Um fisioterapeuta está analisando o movimento de flexão do cotovelo de um paciente para desenvolver um plano de reabilitação. O braço do paciente tem comprimento de $30\text{ cm}$ e a massa do antebraço (incluindo a mão) é $2\text{ kg}$, com o centro de massa localizado a $15\text{ cm}$ do cotovelo. Considerando a aceleração da gravidade sendo $10\text{ m/s}^2$, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas.
A)O torque exercido pelo peso do antebraço em relação ao ponto de rotação no cotovelo, quando o braço está estendido horizontalmente, é de $6\text{ N m}$.
B)O torque exercido pelo peso do antebraço em relação ao ponto de rotação no cotovelo, quando o braço está estendido horizontalmente, é de $3\text{ N m}$.
C)Supondo que o músculo bíceps do paciente exerce uma força perpendicular ao antebraço a uma distância de $5\text{ cm}$ do cotovelo, a força do bíceps para manter o antebraço em equilíbrio na posição horizontal é de $60\text{ N}$.
D)Supondo que o músculo bíceps do paciente exerce uma força perpendicular ao antebraço a uma distância de $6\text{ cm}$ do cotovelo, a força do bíceps para manter o antebraço em equilíbrio na posição horizontal é de $50\text{ N}$.
Gabarito TEF
F · V · V · V
Resolução
O peso do antebraço é $P=mg=2\times10=20\text{ N}$.
Como o centro de massa está a $0{,}15\text{ m}$ do cotovelo e o braço está horizontal, o torque do peso é $\tau=P d=20\times0{,}15=3\text{ N m}$.
Para o bíceps aplicado a $0{,}05\text{ m}$: $F\times0{,}05=3$, portanto $F=60\text{ N}$.
Para o bíceps aplicado a $0{,}06\text{ m}$: $F\times0{,}06=3$, portanto $F=50\text{ N}$.
Sequência: F · V · V · V.
Q12
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia Cinética e Elétron-Volt
Em radioterapia com prótons, partículas são aceleradas e direcionadas para o tumor. Devido à interação dos prótons com o tecido, eles liberam energia de forma precisa no local do tumor, minimizando o dano aos tecidos saudáveis. A terapia com fótons também é amplamente utilizada, sendo eficaz contra uma grande variedade de cânceres.
Considere que em um tratamento de radioterapia com feixe de prótons, uma partícula de próton é acelerada até uma velocidade de $20\%$ da velocidade da luz antes de atingir o tumor localizado em uma área específica do corpo do paciente. Considerando que a massa do próton é de $1{,}6\times10^{-27}\text{ kg}$, que a velocidade da luz é de $3\times10^8\text{ m/s}$ e que a carga elementar é $1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas.
A)A energia cinética do próton ao atingir o tumor é $2{,}88\times10^{-12}\text{ J}$.
B)A energia cinética do próton ao atingir o tumor é $18\text{ MJ}$.
C)A energia cinética do próton ao atingir o tumor é $2{,}88\times10^{-12}\text{ MeV}$.
D)A energia cinética do próton ao atingir o tumor é $18\text{ MeV}$.
Gabarito TEF
V · F · F · V
Resolução
A velocidade do próton é $v=0{,}20c=0{,}20\times3\times10^8=6\times10^7\text{ m/s}$.
Pela expressão clássica da energia cinética, $E_c=\dfrac{mv^2}{2}$.
