Mecânica — Trabalho e energia — Conservacao da energia em grafico ec h
O gráfico a seguir mostra como a energia cinética varia em relação à altura (h) de uma partícula que executa um movimento periódico e vertical em relação a uma posição referência (0). O atrito foi desprezado na elaboração do gráfico. Em relação ao gráfico e a teoria da conservação da energia mecânica, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Podemos inferir que o lado direito do gráfico, em relação ao eixo da Ec, representa uma conversão de Energia cinética em Energia potencial gravitacional.
B)Podemos inferir que o lado direito do gráfico, em relação ao eixo da Ec, representa uma conversão de Energia cinética em Energia potencial elástica.
C)Podemos inferir que o lado esquerdo do gráfico, em relação ao eixo da Ec, representa uma conversão de Energia potencial elástica em Energia cinética.
D)Podemos inferir que o lado esquerdo do gráfico, em relação ao eixo da Ec, representa uma conversão de Energia potencial gravitacional em Energia cinética.
Gabarito oficial
V · F · V · F
Resolução
A) Verdadeira. À direita ($h>0$), $E_c$ decresce linearmente com $h$: $E_c=E-mgh$, pois $E_{pg}=mgh$ é função linear da altura. É a troca cinética ↔ potencial gravitacional.
B) Falsa. Uma queda linear de $E_c$ com $h$ é característica da energia potencial gravitacional. A elástica varia com o quadrado da deformação ($\tfrac12kx^2$), o que daria curva parabólica.
C) Verdadeira. À esquerda ($h<0$) a curva é parabólica, como em $E_c=E-\tfrac12kx^2$: a mola atua como reservatório de energia potencial elástica, que se converte em cinética à medida que a partícula sobe em direção a $h=0$.
D) Falsa. O trecho curvo não é linear em $h$, logo a energia potencial envolvida não é a gravitacional, cuja dependência é linear.
Q22
Termologia — Dilatacao termica — Dilatacao de liquido em recipiente
Um laboratorista enche um recipiente de alumínio com capacidade de 200 mL com glicerina antes do seu horário de almoço, quando a temperatura no laboratório era de 25 ºC. Ao voltar do almoço, a temperatura do laboratório era de 30 ºC. Os coeficientes de dilatação linear do alumínio e de dilatação volumétrica da glicerina são, respectivamente, 23 × 10–6 ºC–1 e 5 × 10–4 ºC–1. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Podemos afirmar que a glicerina não transbordou.
B)A quantidade de glicerina que transbordou é inferior a 0,5 mL.
C)A quantidade de glicerina que transbordou é exatamente igual a 0,5 mL.
D)A dilatação volumétrica do recipiente de alumínio é de 6,9 × 10–2 cm³.
Gabarito oficial
F · V · F · V
Resolução
A) Falsa. A glicerina se dilata mais que o recipiente: $\Delta V_g=200\cdot5\times10^{-4}\cdot5=0{,}50\ \text{mL}$ contra $\Delta V_r=0{,}069\ \text{mL}$. Há transbordamento.
B) Verdadeira. O volume que transborda é a diferença das dilatações: $\Delta V_\text{apar}=0{,}500-0{,}069=0{,}431\ \text{mL}<0{,}5\ \text{mL}$.
C) Falsa. 0,5 mL é a dilatação real do líquido; o recipiente também se dilata e aumenta sua capacidade, de modo que o transbordamento é menor, $0{,}431\ \text{mL}$.
D) Verdadeira. $\gamma_\text{Al}=3\alpha=69\times10^{-6}\ {}^\circ\text{C}^{-1}$ e $\Delta V_r=200\cdot69\times10^{-6}\cdot5=6{,}9\times10^{-2}\ \text{cm}^3$ (1 mL = 1 cm³).
Q23
Mecânica — Hidrostatica — Empuxo em carro flutuando
O volume de ar no compartimento de passageiros de um automóvel de 1,5 tonelada é 5,00 m³. O volume do motor e das rodas dianteiras é 0,6 m³ e o volume das rodas traseiras, tanque de gasolina e porta-malas é 0,7 m³; a água não pode penetrar no tanque de gasolina e no porta-malas. O carro cai em um lago. A princípio, não entra água no compartimento de passageiros. Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas. (Dado: massa específica da água 1000 kg/m³.)
A)O volume do carro que está abaixo da superfície da água com o carro flutuando da maneira mostrada na figura corresponde a 1,3 m³.
B)O volume do carro que está abaixo da superfície da água com o carro flutuando da maneira mostrada na figura corresponde a 1,5 m³.
C)O volume do carro que está abaixo da superfície da água com o carro flutuando da maneira mostrada na figura corresponde a 3,5 m³.
D)O volume do carro que está abaixo da superfície da água com o carro flutuando da maneira mostrada na figura corresponde a 4,8 m³.
Gabarito oficial
F · V · F · F
Resolução
A) Falsa. 1,3 m³ é a soma $0{,}6+0{,}7$ dos volumes do motor e da parte traseira, que não determina o volume submerso. Na flutuação, $E=P$, o que fixa $V_\text{sub}=m/\rho_\text{água}$.
B) Verdadeira. Equilíbrio: $E=P\Rightarrow\rho_\text{água}\,V_\text{sub}\,g=m\,g\Rightarrow V_\text{sub}=\dfrac{1500}{1000}=1{,}5\ \text{m}^3$.
C) Falsa. O empuxo equilibra o peso de 1500 kg, que desloca $1{,}5\ \text{m}^3$, não 3,5 m³.
D) Falsa. 4,8 m³ equivaleria a um empuxo de 48000 N, muito maior que o peso de 15000 N. Para um corpo em equilíbrio, $V_\text{sub}=1{,}5\ \text{m}^3$.
Q24
Mecânica — Colisoes — Impulso e forca media em colisao com o piso
Do alto de um prédio, um pedreiro deixa um martelo de 1,5 kg cair verticalmente sobre um piso, acertando-o com uma velocidade de 54 km/h. O martelo ressalta com uma velocidade inicial de 18 km/h. Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A impulsão que atua sobre o martelo durante o contato com o piso é de 15 kg·m/s.
B)A impulsão que atua sobre o martelo durante o contato com o piso é de 30 kg·m/s.
C)Se o martelo estiver em contato com o piso por 20 ms, a intensidade da força média que o martelo exerce sobre o piso é de 1,5 kN.
D)Se o martelo estiver em contato com o piso por 20 ms, a intensidade da força média que o martelo exerce sobre o piso é de 0,75 kN.
Gabarito oficial
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. Com $v_i=-15\ \text{m/s}$ (descendo) e $v_f=+5\ \text{m/s}$ (subindo), $I=m(v_f-v_i)=1{,}5\cdot20=30\ \text{kg·m/s}$. O valor 15 kg·m/s seria a metade do impulso real, o que ocorreria ao se usar $\Delta v=10\ \text{m/s}$ por esquecer a inversão de sentido.
B) Verdadeira. $I=\Delta p=m\,(v_f-v_i)=1{,}5\,[5-(-15)]=30\ \text{kg·m/s}$, com 54 km/h = 15 m/s e 18 km/h = 5 m/s.
C) Verdadeira. $F_\text{méd}=\dfrac{I}{\Delta t}=\dfrac{30}{20\times10^{-3}}=1500\ \text{N}=1{,}5\ \text{kN}$ (desprezando o peso de 15 N diante da força de impacto).
D) Falsa. 0,75 kN seria a metade do valor obtido, o que ocorreria se o impulso fosse 15 kg·m/s. Com $I=30\ \text{kg·m/s}$, $F_\text{méd}=1{,}5\ \text{kN}$.
