Mecânica — Dinamica — Descida de ladeira com atrito
Muitas vezes os problemas de Física não representam situações reais pelo fato de desprezarem forças dissipativas como as diferentes formas de atrito. Mas sabemos que o atrito, em suas diferentes formas, ocasiona vários efeitos no movimento. Tendo isso em mente, considere um automóvel liberado no alto de uma ladeira de comprimento M, desengatado (o motor não exerce força), a famosa “banguela”, com velocidade inicial $v_0$. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A velocidade do carro em M/2 é o dobro de sua velocidade quando foi liberado no alto da ladeira.
B)O carro desce a ladeira acelerado se $F_g\cdot\text{sen}\,\theta>\mu_c\cdot F_N$; em que $F_g$ é o módulo da força gravitacional, $\theta$ é o ângulo de inclinação da rampa, $\mu_c$ é o coeficiente de atrito cinético e $F_N$ é o módulo da força normal.
C)O carro desce a ladeira acelerado se $F_g\cdot\text{sen}\,\theta>\mu_c\cdot F_g\cdot\cos\theta$; em que $F_g$ é o módulo da força gravitacional, $\theta$ é o ângulo de inclinação da rampa, $\mu_c$ é o coeficiente de atrito cinético.
D)Se $F_g\cdot\text{sen}\,\theta>\mu_c\cdot F_N$; em que $F_g$ é o módulo da força gravitacional, $\theta$ é o ângulo de inclinação da rampa, $\mu_c$ é o coeficiente de atrito cinético e $F_N$ é o módulo da força normal e a ladeira for infinita, a velocidade do carro aumenta infinitamente.
Gabarito oficial
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. Com aceleração constante $a$, $v^2=v_0^2+2a\,\dfrac M2$. A velocidade não é proporcional à distância, e não há razão para que dobre em $M/2$ (isso só valeria em casos particulares, em que $v^2$ passasse a $4v_0^2$).
B) Verdadeira. Ao longo do plano, $F_R=F_g\,\text{sen}\,\theta-f_c$, com $f_c=\mu_c F_N$. O carro acelera descendo quando $F_R>0$, isto é, $F_g\,\text{sen}\,\theta>\mu_c F_N$.
C) Verdadeira. Como $F_N=F_g\cos\theta$ no plano inclinado, a condição do item anterior fica $F_g\,\text{sen}\,\theta>\mu_c F_g\cos\theta$, ou seja, $\tan\theta>\mu_c$.
D) Falsa. No modelo só com atrito cinético constante, a aceleração é constante e positiva e $v$ cresceria sem limite. Mas o enunciado trata de forças dissipativas reais: a resistência do ar cresce com a velocidade e acaba equilibrando a força resultante, o que leva a uma velocidade limite. Por isso a velocidade não aumenta infinitamente.
Q22
Eletricidade — Eletrostatica — Potencial eletrico nulo entre duas cargas
Descrever a energia de um sistema físico possibilita compreender o sistema e converter a energia em outras formas que são mais úteis do ponto de vista tecnológico. Em eletricidade é comum descrevermos o potencial elétrico como sendo a energia potencial por unidade de carga quando uma carga de prova q0 é deslocada do infinito até o ponto P. A unidade do potencial elétrico é o V (volts), ou seja, J/C (Joule/Coulomb). Dada a definição de potencial elétrico e as quatro imagens abaixo, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Na figura 1, se a distância entre as duas cargas for x, o potencial elétrico devido às duas cargas será nulo em 3/4 x, a partir da carga +6q.
B)Na figura 2, se a distância entre as duas cargas for x, o potencial elétrico devido às duas cargas será nulo em 3/7 x, a partir da carga +3q.
C)Na figura 1, se a distância entre as duas cargas for x, o potencial elétrico devido às duas cargas será nulo em 1/4 x, a partir da carga +6q.
D)Na figura 2, se a distância entre as duas cargas for x, o potencial elétrico devido às duas cargas será nulo em 4/7 x, a partir da carga +3q.
Gabarito oficial
V · V · F · F
Resolução
A) Verdadeira. Na figura 1: $-2q$ à esquerda e $+6q$ à direita. Para o ponto entre elas, $V=k\left(\dfrac{-2q}{r_1}+\dfrac{6q}{r_2}\right)=0$ dá $r_2=3r_1$. Com $r_1+r_2=x$: $r_1=\dfrac x4$ e $r_2=\dfrac{3x}{4}$ a partir de $+6q$.
B) Verdadeira. Na figura 2: $+3q$ à esquerda e $-4q$ à direita. $\dfrac{3}{r_1}=\dfrac{4}{r_2}$ dá $r_2=\dfrac43\,r_1$. Com $r_1+r_2=x$: $\dfrac73 r_1=x$, logo $r_1=\dfrac{3x}{7}$ a partir de $+3q$.
C) Falsa. A distância de $+6q$ ao ponto de potencial nulo é $\dfrac{3x}{4}$. É a distância a partir de $-2q$ que vale $\dfrac x4$.
D) Falsa. A distância a partir de $+3q$ é $\dfrac{3x}{7}$. O valor $\dfrac{4x}{7}$ é a distância a partir de $-4q$.
Q23
Ondas — Conceitos basicos — Espectro eletromagnetico e comprimento de onda
A era da informação em que vivemos se baseia quase totalmente na física das ondas eletromagnéticas. Queiramos ou não, estamos globalmente conectados pela televisão, telefonia e internet. Além disso, queiramos ou não, estamos imersos em ondas eletromagnéticas por causa das transmissões de rádio, televisão e telefone celular. Para compreender todo esse aparato tecnológico, é de fundamental importância conhecermos as propriedades das ondas eletromagnéticas. Abaixo é apresentado um espectro com uma faixa de frequência e foi omitido a faixa do comprimento de onda. A partir da imagem e seus conhecimentos, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A ordem de grandeza dos comprimentos de onda representados por X, Y e Z são respectivamente 2, -3 e -9.
B)A ordem de grandeza dos comprimentos de onda representados por X, Y e Z são respectivamente 1, -4 e -10.
C)A ordem de grandeza dos comprimentos de onda representados por X, Y e Z são respectivamente 0, -5 e -11.
D)O comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência, sendo que quanto maior a frequência, maior é a energia transportada pela onda.
Gabarito oficial
F · V · F · V
Resolução
A) Falsa. Com $\lambda=\dfrac cf$ e $c=3\times10^8\ \text{m/s}$: X está em torno de $f\approx3\times10^{7}\ \text{Hz}$, $\lambda\approx10\ \text{m}$ (ordem 1); Y em torno de $10^{12}$–$10^{13}\ \text{Hz}$, $\lambda\approx10^{-4}\ \text{m}$; Z em torno de $10^{18}$–$10^{19}\ \text{Hz}$, $\lambda\approx10^{-10}\ \text{m}$. A sequência 2, -3 e -9 não confere.
B) Verdadeira. Pelos valores acima: $\lambda_X\sim10^{1}\ \text{m}$, $\lambda_Y\sim10^{-4}\ \text{m}$, $\lambda_Z\sim10^{-10}\ \text{m}$.
C) Falsa. Esses expoentes corresponderiam a frequências dez vezes maiores que as marcadas no espectro. A sequência correta é 1, -4 e -10.
D) Verdadeira. No vácuo, $\lambda=c/f$ (inversamente proporcional). A energia do fóton é $E=hf$, crescente com $f$.
Q24
Óptica — Espelhos esfericos — Grafico p linha por p
A figura abaixo mostra a relação entre a distância da imagem (p′) de um objeto a um espelho com a distância do objeto (p) a um espelho. As curvas representam espelhos. A partir do gráfico, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Podemos afirmar que as curvas 1 representam um espelho convexo.
B)Podemos afirmar que a curva 2 representa um espelho côncavo.
C)Podemos afirmar que a reta 3 representa um espelho plano.
D)Podemos afirmar que as curvas 1 representam um espelho plano.
Gabarito oficial
F · F · V · F
Resolução
A) Falsa. Na equação de Gauss, $p'=\dfrac{fp}{p-f}$. As curvas 1 têm duas ramas com uma assíntota vertical em $p=f$, característica de um espelho côncavo ($f>0$), em que $p'\to\infty$ quando o objeto se aproxima do foco.
B) Falsa. A curva 2 não tem assíntota vertical e se aproxima suavemente de um valor limite ($|p'|\to|f|$ para $p\to\infty$): é o comportamento do espelho convexo, que só forma imagem virtual menor.
C) Verdadeira. No espelho plano $p'=-p$, isto é, $|p'|=p$: uma reta de inclinação 1 que passa pela origem, como a reta 3.
D) Falsa. O espelho plano é representado por uma reta, e não por uma curva com assíntota. As curvas 1 são de um espelho côncavo.
