Mecânica — Dinamica — Velocidade terminal de gota de chuva
Considere a massa específica da água como $\rho_\text{água}$, a massa específica do ar como $\rho_\text{ar}$, o coeficiente de arrasto como $C$ e a aceleração da gravidade como $g$. Imagine uma gota de chuva esférica de raio R se desprendendo de uma nuvem de altura H (em relação à superfície). A partir da situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas
A)Desprezando a resistência do ar, a velocidade terminal da gota, ou seja, a velocidade com que a gota atinge a superfície é dada pela equação $v=\sqrt{8.R.\rho_\text{água}/3.C.\rho_\text{ar}}$.
B)Desprezando a resistência do ar, a velocidade terminal da gota, ou seja, a velocidade com que a gota atinge a superfície é dada pela equação $v=\sqrt{2.g.H}$.
C)Considerando a resistência do ar, a velocidade terminal da gota, ou seja, a velocidade com que a gota atinge a superfície é dada pela equação $v=\sqrt{8.R.\rho_\text{água}/3.C.\rho_\text{ar}}$.
D)Considerando a resistência do ar, a velocidade terminal da gota, ou seja, a velocidade com que a gota atinge a superfície é dada pela equação $v=\sqrt{2.g.H}$.
Gabarito oficial
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. Sem resistência do ar, a gota cai em queda livre e $v=\sqrt{2gH}$. A expressão dada envolve o arrasto ($C$ e $\rho_\text{ar}$), e só faz sentido com resistência do ar.
B) Verdadeira. Na queda livre, $v^2=2gH$ (Torricelli), então $v=\sqrt{2gH}$.
C) Verdadeira. Na velocidade terminal, peso e arrasto se equilibram: $\dfrac{4}{3}\pi R^3\rho_\text{água}\,g=\dfrac{1}{2}C\rho_\text{ar}\,\pi R^2\,v^2$, o que dá $v=\sqrt{\dfrac{8R\rho_\text{água}\,g}{3C\rho_\text{ar}}}$. A expressão do enunciado omite o $g$, mas é a que o gabarito oficial toma como a velocidade terminal com resistência.
D) Falsa. Com resistência do ar, parte da energia é dissipada, e a velocidade fica limitada pela terminal, menor que $\sqrt{2gH}$ (que seria a velocidade sem arrasto).
Q12
Termologia — Termometria — Escala reaumur
Por volta de 1730, o físico francês René-Antoine Ferchault de Réaumur propôs uma escala de temperatura cujos pontos fixos são o ponto de congelamento da água (0 °R) e seu ponto de ebulição (80 °R). O termômetro de Réaumur continha álcool diluído e a graduação do tubo foi feita em graus nos quais cada um deles era um milésimo do volume contido no bulbo. A escolha do álcool em vez do mercúrio se deu pelo fato da expansão do álcool ser mais visível comparado ao mercúrio. Em relação às escalas de temperatura, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
A)A conversão de uma temperatura em Celsius para Réaumur pode ser realizada multiplicando a temperatura em Celsius por um fator 4/5.
B)A fórmula $T_F=\left(9T_R/4\right)+32$ corresponde à conversão de uma temperatura em Fahrenheit ($T_F$) para Réaumur ($T_R$).
C)Considerando que o ponto de congelamento da água corresponde a 273 K, 40 ºR seria 313 K.
D)A escolha do álcool em vez do mercúrio fez com que o termômetro se tornasse inviável para aplicações.
Gabarito oficial
V · V · F · F
Resolução
A) Verdadeira. Pontos fixos: 0 a 100 °C e 0 a 80 °R. Logo $\dfrac{T_C}{100}=\dfrac{T_R}{80}$ e $T_R=\dfrac{4}{5}\,T_C$.
B) Verdadeira. De $T_C=\dfrac{5}{4}T_R$ e $T_F=\dfrac{9}{5}T_C+32$ obtém-se $T_F=\dfrac{9}{4}T_R+32$. A fórmula é a relação correta entre as duas escalas. Em rigor, ela converte de Réaumur para Fahrenheit, e a banca aceitou como verdadeira a relação entre elas.
C) Falsa. $40\ ^\circ\text{R}=40\cdot\dfrac{5}{4}=50\ ^\circ\text{C}$, ou seja, $273+50=323\ \text{K}$, e não 313 K.
D) Falsa. O próprio texto diz que o álcool foi escolhido por sua expansão mais visível. O termômetro funcionou e foi usado, então não se tornou inviável.
