Prova UniRV 2024/1 Medicina (Campus Luziânia)

Q11

Mecânica — Cinematica — Velocidade escalar media e trajetoria

Gráfico y em metros por x em metros com a trajetória curva de uma pessoa passando pelos pontos A, B, C e D, em uma malha quadriculada

A figura representa a trajetória de uma pessoa ao realizar exercícios aeróbicos em um parque de topografia plana. No ponto A, o marcador digital de tempo foi zerado, no ponto B marcava 30 s, C marcava 45 s, e em D marcava 1 min e 15 s. A partir da figura e sabendo que 6 km/h já é considerada velocidade de corrida para uma pessoa, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas.

A)Ao analisar apenas a velocidade média entre as posições A e B, pode-se afirmar que a pessoa estava caminhando.

B)Ao analisar apenas a velocidade média entre as posições B e C, pode-se afirmar que a pessoa estava correndo.

C)Ao analisar apenas a velocidade média entre as posições C e D, pode-se afirmar que a pessoa estava correndo.

D)Ao analisar apenas a velocidade média entre as posições A e D, pode-se afirmar que a pessoa estava correndo.

Gabarito oficial

V · V · V · F

Resolução

A) Verdadeira. Pela malha, $A\approx(15,-15)$ e $B\approx(30,-45)$, em metros. O deslocamento é $\sqrt{15^2+30^2}\approx 33\ \text{m}$ em 30 s, o que dá $\approx 1{,}1\ \text{m/s}\approx 4{,}0\ \text{km/h}$, abaixo de 6 km/h.

B) Verdadeira. Com $C\approx(20,-15)$, o deslocamento de B a C é $\sqrt{10^2+30^2}\approx 32\ \text{m}$ em 15 s: $\approx 2{,}1\ \text{m/s}\approx 7{,}6\ \text{km/h}$, acima de 6 km/h.

C) Verdadeira. Com $D\approx(45,45)$, o deslocamento de C a D é $\sqrt{25^2+60^2}=65\ \text{m}$ em 30 s: $\approx 2{,}2\ \text{m/s}\approx 7{,}8\ \text{km/h}$, acima de 6 km/h.

D) Falsa. O deslocamento de A a D é $\sqrt{30^2+60^2}\approx 67\ \text{m}$ em 75 s: $\approx 0{,}9\ \text{m/s}\approx 3{,}2\ \text{km/h}$, abaixo de 6 km/h. A trajetória é sinuosa, mas a velocidade média usa apenas o deslocamento.

Q12

Mecânica — Gravitacao — Leis de kepler

Considerando um referencial fixo no Sol, por efeito da lei da gravitação universal, o movimento dos planetas ao redor do Sol acontece segundo as três leis de Kepler. Na verdade, as leis de Kepler não se aplicam apenas às órbitas dos planetas ao redor do Sol. Elas valem de modo geral para qualquer corpo em órbita ao redor de outro corpo, num referencial em que este último está em repouso e quando a interação entre os corpos é gravitacional. Na tabela estão os valores aproximados do período de translação e do raio médio de alguns planetas.

Tabela (período de translação em anos terrestres; raio médio em UA): Mercúrio, $X$ e 0,4; Vênus, 0,6 e $Y$; Terra, 1,000 e 1,000.

Levando em consideração as leis de Kepler e as informações da tabela, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas.

A)O período de translação de Mercúrio ($X$) corresponde a $8\cdot 10^{-3/2}$ anos terrestres.

B)O raio médio de Vênus ($Y$) corresponde a $0{,}36^{1/3}$ UA.

C)Quando a Terra se encontrar em sua trajetória orbital mais próxima ao sol (periélio) será verão.

D)Quando a Terra se encontrar em sua trajetória orbital mais afastada ao sol (afélio) será inverno.

Gabarito oficial

V · V · F · F

Resolução

A) Verdadeira. Pela terceira lei, $\dfrac{T^2}{R^3}$ é constante e vale 1 para a Terra (em anos e UA). Então $X^2=0{,}4^3=0{,}064=64\cdot 10^{-3}$ e $X=8\cdot 10^{-3/2}\approx 0{,}25$ ano.

B) Verdadeira. $Y^3=0{,}6^2=0{,}36$, logo $Y=0{,}36^{1/3}\approx 0{,}71$ UA.

C) Falsa. As estações decorrem da inclinação do eixo de rotação da Terra, e não da distância ao Sol. O periélio ocorre em janeiro, verão no hemisfério sul e inverno no hemisfério norte.

D) Falsa. Pelo mesmo motivo: a estação depende do hemisfério, e não da distância. O afélio ocorre em julho, inverno no sul e verão no norte.