Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de resistores e potência
Em equipamentos hospitalares, os circuitos elétricos precisam controlar cuidadosamente a potência dissipada, tanto para evitar aquecimento dos componentes quanto para garantir segurança ao paciente. Um estudante de engenharia biomédica decide investigar como a associação de resistores influencia a potência total dissipada em um circuito que simula a parte de medição de um sensor de eletrocardiograma. Ele utiliza uma fonte de $12\text{ V}$ e três resistores idênticos $R_1=R_2=R_3=2\Omega$, montando três circuitos diferentes (Fig. 1, Fig. 2 e Fig. 3) conforme o esquema a seguir. Considerando os fios de resistência desprezível, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas.
A)O circuito da Fig. 1 dissipa uma potência de $48\text{ W}$.
B)O circuito da Fig. 2 dissipa uma potência de $62\text{ W}$.
C)O circuito da Fig. 3 dissipa uma potência de $108\text{ W}$.
D)O circuito da Fig. 2 é o que apresentará maior aquecimento.
Gabarito TEF
V · F · V · V*
Resolução
Na Fig. 1, $R_2$ e $R_3$ estão em paralelo: $R_{23}=1\Omega$. Em série com $R_1$, resulta $R_{eq}=3\Omega$. Assim, $P=\dfrac{12^2}{3}=48\text{ W}$.
Na Fig. 3, $R_1$ e $R_2$ formam um ramo de $4\Omega$, em paralelo com $R_3=2\Omega$. Logo, $R_{eq}=\dfrac{4\times2}{4+2}=\dfrac{4}{3}\Omega$ e $P=\dfrac{12^2}{4/3}=108\text{ W}$.
A disposição da Fig. 2 sugere a intenção de representar os três resistores em paralelo. Nessa interpretação, $R_{eq}=\dfrac{2}{3}\Omega$ e $P=\dfrac{12^2}{2/3}=216\text{ W}$, portanto não $62\text{ W}$ e seria a maior potência entre os três casos.
Sequência pela interpretação provável: V · F · V · V.
Ressalva técnica: a Fig. 2, tal como impressa, apresenta uma conexão inferior que torna a topologia graficamente ambígua. O asterisco indica que a quarta assertiva foi julgada pela interpretação aparente de três resistores em paralelo.
Q12
Física Moderna — Relatividade — GPS e correção relativística
Os satélites do sistema GPS orbitam a Terra a cerca de $20.200\text{ km}$ de altitude, com velocidade aproximada de $3{,}9\text{ km/s}$. A Teoria da Relatividade de Einstein prevê que o tempo é afetado tanto pela velocidade (Relatividade Especial) quanto pela gravidade (Relatividade Geral). Por causa disso, o relógio de um satélite não marca o tempo exatamente igual ao relógio de um observador na Terra. Considerando que o efeito da velocidade faz o relógio do satélite atrasar cerca de $7\mu\text{s}$ por dia; o efeito da gravidade menor faz o relógio adiantar cerca de $45\mu\text{s}$ por dia; e a velocidade da luz $3\times10^8\text{ m/s}$; julgue as afirmativas em (V) para verdadeiras ou (F) para falsas.
A)O efeito total diário da combinação dos dois fenômenos é de $38.000\text{ ns}$.
B)Se essa diferença de tempo não fosse corrigida, o erro de posição do GPS seria $11{,}4\text{ km/dia}$.
C)Os relógios do GPS são pré-ajustados na Terra para que estejam um pouco adiantados, de modo que, quando entram em órbita, batem perfeitamente com o tempo na Terra.
D)Os relógios do GPS são pré-ajustados na Terra para que estejam um pouco atrasados, de modo que, quando entram em órbita, batem perfeitamente com o tempo na Terra.
Gabarito TEF
V · V · F · V
Resolução
O efeito líquido é $45-7=38\mu\text{s}$ por dia de adiantamento do relógio em órbita.
Como $38\mu\text{s}=38.000\text{ ns}$, a primeira assertiva é verdadeira.
Sem correção, o erro associado à propagação do sinal seria $\Delta x=c\Delta t=3\times10^8\times38\times10^{-6}=1{,}14\times10^4\text{ m}=11{,}4\text{ km}$ por dia.
Como o efeito orbital líquido faria o relógio do satélite adiantar, a frequência do relógio é pré-ajustada na Terra para ficar ligeiramente mais lenta, isto é, 'atrasada', compensando o efeito em órbita.
