Mecânica — Trabalho e energia — Velocidade final em lancamento obliquo
Um objeto, que pode ser considerado como partícula, é lançado do solo de uma mesma altura, com a mesma velocidade escalar e o mesmo ângulo em três situações diferentes, como mostrado na figura. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A velocidade final do objeto na situação “a” é maior que a velocidade inicial de lançamento.
B)A velocidade final do objeto na situação “b” é maior que a velocidade inicial de lançamento.
C)A velocidade final do objeto na situação “c” é maior que a velocidade inicial de lançamento.
D)Se o objeto não pudesse ser considerado uma partícula, a trajetória nas três situações seria diferente.
Gabarito oficial
F · F · F · V
Resolução
A) Falsa. Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva: $\tfrac12 mv_f^2=\tfrac12 mv_0^2+mg\,\Delta h$, com $\Delta h$ a queda líquida de altura. Na situação a, o objeto parte do alto de um degrau e chega a um piso mais baixo, portanto $v_f>v_0$ pela conservação da energia. O gabarito definitivo, no entanto, dá este item como falso. Fica registrado o gabarito oficial; a análise energética aponta o contrário.
B) Falsa. Em b, o lançamento e o impacto ocorrem no mesmo nível ($\Delta h=0$): $v_f=v_0$.
C) Falsa. Em c, o objeto sobe para um degrau mais alto ($\Delta h>0$), logo $v_f^2=v_0^2-2g\,\Delta h
D) Verdadeira. A trajetória parabólica vale para uma partícula sem resistência do ar. Um corpo extenso gira, tem forma e sofre arrasto, de modo que o movimento do centro de massa muda e as trajetórias deixam de seguir o modelo ideal.
Q22
Ondas — Movimento harmonico simples — Sistema massa mola e amplitude
Um sistema bloco mola é colocado em Movimento Harmônico Simples em dois experimentos. No primeiro, o bloco é puxado até sofrer um deslocamento d1 em relação à posição de equilíbrio, e depois liberado. No segundo, é puxado até sofrer um deslocamento maior d2, e depois liberado. Em relação ao experimento, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)No segundo experimento, a amplitude, a energia cinética máxima e a energia potencial máxima são maiores do que no primeiro experimento.
B)No segundo experimento, a amplitude, a energia cinética máxima e a energia potencial máxima são menores do que no primeiro experimento.
C)No segundo experimento, a amplitude e o período são iguais, enquanto a energia cinética máxima e a energia potencial máxima são menores do que no primeiro experimento.
D)No segundo experimento, o período e a frequência são iguais, enquanto a energia cinética máxima e a energia potencial máxima são maiores do que no primeiro experimento.
Gabarito oficial
V · F · F · Anulada
Resolução
A) Verdadeira. A amplitude é o deslocamento inicial, maior no segundo experimento. A energia total é $E=\tfrac12 kA^2$, que cresce com $A^2$, assim como as energias potencial máxima (nos extremos) e cinética máxima (no equilíbrio).
B) Falsa. É o contrário: $d_2>d_1$ implica maior amplitude e maior energia.
C) Falsa. A amplitude é diferente, já que $d_2>d_1$, e as energias são maiores, não menores.
D) Anulada. Fisicamente, a afirmação está correta: $T=2\pi\sqrt{m/k}$ não depende da amplitude, e as energias máximas crescem com $A^2$. O item foi anulado pela banca no gabarito definitivo.
Q23
Termologia — Gases — Vacuo e equacao de clapeyron
O melhor vácuo produzido em laboratório tem uma pressão de aproximadamente 1,00 × 10–18 atm. Considere que 1 atm equivale 1 x 105 Pa e a constante de Avogadro 6 x 1023. Dada a informação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)O número de mols por cm³ do gás que constitui o vácuo, a uma temperatura de 300 K, é de $\dfrac{10^{-9}}{3R}$, em que R é a constante geral dos gases.
B)O número de mols por cm³ do gás que constitui o vácuo, a uma temperatura de 300 K, é de $\dfrac{10^{-21}}{3R}$, em que R é a constante geral dos gases.
C)O número de moléculas por cm³ do gás que constitui o vácuo, a uma temperatura de 300 K, é de $\dfrac{300}{R}$, em que R é a constante geral dos gases.
D)O número de moléculas por cm³ do gás que constitui o vácuo, a uma temperatura de 300 K, é de $\dfrac{200}{R}$, em que R é a constante geral dos gases.
Gabarito oficial
F · V · F · V
Resolução
A) Falsa. Da equação de Clapeyron, $\dfrac nV=\dfrac{p}{RT}$ com $p=10^{-18}\cdot10^{5}=10^{-13}\ \text{Pa}$ e $T=300\ \text{K}$: $\dfrac nV=\dfrac{10^{-13}}{300R}\ \text{mol/m}^3=\dfrac{10^{-13}}{3\times10^{2}R}$. Em mol/cm³ (divide por $10^6$): $\dfrac{10^{-21}}{3R}$. O valor $10^{-9}/3R$ não confere.
B) Verdadeira. $\dfrac nV=\dfrac{10^{-13}}{300R}\ \text{mol/m}^3=\dfrac{10^{-15}}{3R}\ \text{mol/m}^3$, e como $1\ \text{m}^3=10^6\ \text{cm}^3$, $\dfrac nV=\dfrac{10^{-21}}{3R}\ \text{mol/cm}^3$.
C) Falsa. Multiplicando os mols por cm³ pela constante de Avogadro: $\dfrac{10^{-21}}{3R}\cdot6\times10^{23}=\dfrac{200}{R}$, e não $300/R$.
Eletricidade — Eletrodinamica — Associacao de resistores e grafico v i
A figura (a) mostra a associação de três resistores conectados a uma fonte. Já a figura (b) mostra diferença de potencial V entre os terminais dos três resistores em função da corrente i em cada resistor. A escala do eixo vertical é definida por Vs = 18,0 V, e a escala do eixo horizontal é definida por is = 3,00 mA. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Os três resistores são ôhmicos.
B)A resistência do resistor 2 é de 4 k$\Omega$.
C)A resistência equivalente no circuito é de 2,4 k$\Omega$.
D)A resistência equivalente no circuito é de 4,4 k$\Omega$.
Gabarito oficial
V · V · F · V
Resolução
A) Verdadeira. As três curvas do gráfico são retas que passam pela origem: $V\propto i$ (primeira lei de Ohm), isto é, resistência constante.
B) Verdadeira. A reta 2 chega a $V=12\ \text{V}$ (dois terços de $V_s$) em $i=i_s=3{,}00\ \text{mA}$. Logo $R_2=\dfrac{12}{3\times10^{-3}}=4\ \text{k}\Omega$.
C) Falsa. As retas 1, 2 e 3 dão $R_1=\dfrac{18}{3\ \text{mA}}=6\ \text{k}\Omega$, $R_2=4\ \text{k}\Omega$ e $R_3=\dfrac{6}{3\ \text{mA}}=2\ \text{k}\Omega$. O paralelo de $R_1$ e $R_2$ vale $\dfrac{6\cdot4}{6+4}=2{,}4\ \text{k}\Omega$, mas ainda há $R_3$ em série: $R_\text{eq}=2+2{,}4=4{,}4\ \text{k}\Omega$.
