Mecânica — Cinematica — Lancamento horizontal de bomba e velocidade relativa
Um avião de bombardeio deseja atingir um tanque de combate móvel. Para isso, o avião se posiciona a uma altura H em relação ao nível do tanque e mantém sua velocidade constante (Vavião) para soltar a bomba a uma distância horizontal (d) em relação ao tanque, conforme ilustrado na imagem. Considerando que no momento do bombardeio o tanque pode estar em repouso ou se movendo com velocidade constante (Vtanque) para direita ou esquerda e que a aceleração gravitacional vale g, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
[Figura: o avião, à altura H acima do nível do tanque, se move para a direita com Vavião; o tanque está à direita, à distância horizontal d, e pode se mover para a direita ou para a esquerda com Vtanque.]
A)Caso o tanque esteja em repouso, a distância que o avião deve soltar a bomba corresponde a d = Vavião · (2H/g)1/2.
B)Caso o tanque esteja se movendo para a direita, a distância que o avião deve soltar a bomba corresponde a d = (Vavião + Vtanque) · (2H/g)1/2.
C)Caso o tanque esteja se movendo para a esquerda, a distância que o avião deve soltar a bomba corresponde a d = (Vavião − Vtanque) · (2H/g)1/2.
D)O tempo que a bomba permanece em sua trajetória até atingir o nível do tanque corresponde a t = (2H/g)1/2.
Gabarito oficial
V · F · F · V
Resolução
A) Verdadeira. Ao ser solta, a bomba mantém a velocidade horizontal do avião e cai em queda livre por $t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}$. Com o tanque parado, o alcance horizontal é $d=V_\text{aviao}\,t=V_\text{aviao}\sqrt{\dfrac{2H}{g}}$.
B) Falsa. O tanque foge do avião no mesmo sentido, e a bomba só o alcança pela diferença de velocidades: $d=(V_\text{aviao}-V_\text{tanque})\,t$. A soma está incorreta.
C) Falsa. O tanque vem ao encontro da bomba: os deslocamentos horizontais se somam, e $d=(V_\text{aviao}+V_\text{tanque})\,t$. A diferença seria a do caso anterior.
D) Verdadeira. Na vertical, a bomba parte com velocidade nula: $H=\dfrac{1}{2}gt^2$, logo $t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}$, independente das velocidades horizontais.
Q12
Eletricidade — Eletrodinamica — Resistencia equivalente e corrente em tres circuitos
Considere que os circuitos representados nas figuras são constituídos por resistores de mesma resistência e fontes de mesma tensão. Em relação aos circuitos, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
A)A corrente elétrica que atravessa os resistores do circuito representado na fig. I corresponde a 200% da corrente elétrica que atravessa os resistores do circuito representado na fig. II.
B)A resistência equivalente do circuito representado na fig. I corresponde a 100% da resistência equivalente do circuito representado na fig. II.
C)A corrente elétrica que atravessa os resistores do circuito representado na fig. II corresponde a 100% da corrente elétrica que atravessa os resistores do circuito representado na fig. III.
D)A resistência equivalente do circuito representado na fig. III corresponde a 25% da resistência equivalente do circuito representado na fig. I.
Gabarito oficial
F · F · V · V
Resolução
A) Falsa. Na fig. I os dois resistores estão em série com a fonte: $i_I=\dfrac{U}{2R}$. Na fig. II os dois estão em paralelo, cada um sob a tensão $U$: $i_{II}=\dfrac{U}{R}$ em cada resistor. A razão é $\dfrac{i_I}{i_{II}}=50\%$, e não 200%.
B) Falsa. $R_{eq,I}=2R$ (série) e $R_{eq,II}=\dfrac{R}{2}$ (paralelo). Então $\dfrac{R_{eq,I}}{R_{eq,II}}=4=400\%$.
C) Verdadeira. Na fig. III a fonte está ligada, pelo ramo central, entre o fio superior e o inferior, e os dois resistores ficam em paralelo com ela. Cada resistor recebe a tensão $U$, e $i=\dfrac{U}{R}$, igual ao da fig. II.
D) Verdadeira. $R_{eq,III}=\dfrac{R}{2}$ e $R_{eq,I}=2R$, então $\dfrac{R/2}{2R}=\dfrac{1}{4}=25\%$.
