Considere a distância de 3,8×10⁸ m entre o centro da Terra e o centro da Lua, a massa da Terra maior 81 vezes do que a massa da Lua e a interação entre esses corpos é somente gravitacional. Calcule a posição em que se deve colocar um satélite artificial de massa m, de tal modo que ele fique em repouso em relação aos centros da Terra e da Lua.

Considerando que a máquina de Atwood é constituída por uma polia ideal fixa e dois corpos de massas m_a e m_b, pendentes por uma corda inextensível que passa pela polia, sendo m_a > m_b. Desprezando as perdas do sistema, demonstre a expressão para calcular o valor de g (aceleração da gravidade) em função do tempo.

Ao considerar uma máquina térmica de um cilindro com êmbolo móvel de raio r = (10/π^1/2) cm, no qual, inicialmente, o êmbolo se encontra à altura de 20 cm e à pressão interna de P=3,00×10⁵ Pa. Mantendo-se a pressão constante ao receber uma energia térmica Q=8,00×10⁴ J, o êmbolo passa para a altura de 25 cm. Com essas informações, calcule:

a) o trabalho realizado;

b) a variação de energia interna.

Uma corda fina, leve e homogênea de extremos fixos, tendo comprimento L=0,50 m, massa m=0,80 kg e tração de T=1,60 N, executa pequenas vibrações transversais, com consequente formação de ondas estacionárias.

a) Determine a velocidade de propagação de um pulso transversal nessa corda.

b) Sabendo que a frequência das vibrações é de 5 Hz, determine o número de nós e o número de ventres (ou fusos).

A luz se propaga no vácuo com velocidade c=3,00×10⁸ m/s e através de um material transparente com velocidade v=1,20×10⁸ m/s. Determine o índice de refração desse material.

Um eletricista foi chamado para instalar um disjuntor para proteger o circuito elétrico de uma cozinha. Sabendo-se que a tensão elétrica é de 220 V e que os equipamentos instalados com suas respectivas potências são: uma geladeira de 500 W, duas lâmpadas de 25 W (cada uma), um liquidificador de 80 W, uma torneira elétrica de 3 kW e um microondas de 300 W. Determine o máximo valor da corrente elétrica para que o eletricista instale o disjuntor adequado.

A partir do repouso, um elétron é acelerado, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico constante e uniforme de módulo E=1,0×10⁵ V/m. Sabendo que a razão carga/massa do elétron vale (e/m) = 1,76×10¹¹ C/kg, determine:

a) a aceleração do elétron;

b) a velocidade final do elétron;

c) o raio da órbita descrita pelo elétron, se esse, ao abandonar o campo elétrico, penetrar perpendicularmente a um campo magnético constante e uniforme de módulo B=1,0×10^-2 T;

d) o tipo de trajetória do elétron no campo magnético.

Uma pessoa de 60 kg equilibra-se sobre uma prancha rígida com densidade uniforme de 0,40 g/cm³, que flutua em água (densidade 1,00 g/cm³). Determine qual a menor massa que a prancha pode ter para que essa pessoa fique completamente fora d'água. (Adote g=10 m/s²).