Provas Anteriores | UEMA PAES 2024 | Prof. Ricardo Bastos

Q41

Cinemática — Lançamento oblíquo

Um lance comum no futebol, feminino ou masculino, é o lançamento, no qual a bola executa dois movimentos simultâneos, vertical (subindo e descendo) e horizontal. Veja, na figura a seguir, a brasileira Marta Vieira da Silva, atleta extraordinária, num lançamento deste tipo.

Jogadora Marta realizando um lançamento de bola

Considere que, partindo da defesa, a jogadora Marta lance uma bola com velocidade inicial de 108 km/h, formando um ângulo de 45° com a horizontal. Despreze o atrito do ar, adote $g=10\,m/s^2$ e $\sen45°=\cos45°=0{,}7$.

Calcule o alcance e a altura máximos, respectivamente, atingidos pela bola.

a)1166,4 m e 291,6 m

b)90 m e 22,5 m

c)63,6 m e 22,5 m

d)90 m e 31,8 m

e)90 m e 45 m

Gabarito — UEMA PAES 2024

Resolução

$108\,km/h=30\,m/s$.

$v_x=v_y=30\cdot0{,}7=21\,m/s$.

Tempo total: $t=2v_y/g=4{,}2\,s$.

Alcance: $A=v_xt=21\cdot4{,}2\approx88{,}2\,m\approx90\,m$.

Altura máxima: $H=v_y^2/(2g)=441/20\approx22{,}1\,m$.

Alternativa correta: B.

Q42

Termologia — Dilatação volumétrica

A grande ilha de São Luís encanta por sua beleza arquitetônica, lenda e história. São Luís é cercada por várias praias com águas mornas ao longo do ano. Esta capital maranhense, Patrimônio Cultural da Humanidade, desde 1997, sempre tem recebido muitos visitantes por suas ruas centenárias de paralelepípedos, casarões de azulejos coloniais e grandes cenários literários.

Considere que um paralelepípedo das ruas da cidade seja de alumínio, que possui coeficiente de dilatação linear $\alpha=24\times10^{-5}\,°C^{-1}$, e que tenha, a 40 °C, arestas iguais a 20,0 cm, 10,0 cm e 6,0 cm.

Qual será o volume, em $cm^3$, do paralelepípedo a 0,0 °C?

a)1165,6

b)-34,4

c)1200

d)1188,5

e)-11,5

Gabarito — UEMA PAES 2024

Resolução

O volume a 40 °C é $V_{40}=20\cdot10\cdot6=1200\,cm^3$.

Para sólidos isotrópicos, $\gamma\approx3\alpha=72\times10^{-5}\,°C^{-1}$.

$V_{40}=V_0(1+\gamma\Delta T)$, com $\Delta T=40\,°C$.

$V_0=1200/[1+(72\times10^{-5})40]\approx1165{,}6\,cm^3$.

Alternativa correta: A.

Q43

Eletrostática e MHS — Pêndulo em campo elétrico

O pêndulo simples é um sistema teórico muito usado em Física para se entenderem movimentos oscilatórios e repetidos presentes no cotidiano e caracterizados por um período $T$, ou seja, um tempo necessário para executar uma oscilação completa.

Pêndulo simples com esfera de massa m e carga positiva q

Considere que um pêndulo simples seja constituído por uma esfera metálica de massa $m=1{,}0\times10^{-5}\,kg$, carregada com uma carga elétrica $q=3{,}0\,\mu C$, e um fio isolante de comprimento $\ell=1{,}0\,m$, de massa desprezível. Esse pêndulo oscila com período $P$, para pequenos ângulos $(\theta\leq5°)$, num local em que $g=10{,}0\,m/s^2$.

Admitindo que um campo elétrico uniforme e constante $E$ seja aplicado, verticalmente, em toda a região do pêndulo, e que seu período $T$ seja duplicado, determine a intensidade do campo elétrico $E$.

a)$2\pi\,N/C$

b)10 N/C

c)2 N/C

d)20 N/C

e)25 N/C

Gabarito — UEMA PAES 2024

Resolução

Para o pêndulo, $T=2\pi\sqrt{\ell/g_{ef}}$. Se o período duplica, $g_{ef}=g/4$.

Como a carga é positiva, o campo deve produzir força elétrica para cima, reduzindo a gravidade efetiva:

$g_{ef}=g-qE/m$.

$g/4=g-qE/m\Rightarrow qE/m=3g/4$.

$E=\frac{3mg}{4q}=\frac{3(1{,}0\times10^{-5})(10)}{4(3{,}0\times10^{-6})}=25\,N/C$.

Alternativa correta: E.

Q44

Eletrodinâmica — Resistores em série

Observa-se, no cotidiano, que os circuitos elétricos estão presentes na rede elétrica doméstica ou industrial com a função de conectar dispositivos eletrônicos. Nesse contexto, considere um circuito elétrico com dois resistores, cujas resistências são $R_1$ e $R_2$, com $R_1>R_2$, ligados em série.

Adotando $i_1$ e $i_2$ como as correntes que atravessam os resistores $R_1$ e $R_2$, respectivamente, e $V_1$ e $V_2$ as tensões a que estão submetidos, é correto afirmar que

a)$i_1=i_2$ e $V_1>V_2$

b)$i_1=i_2$ e $V_1=V_2$

c)$i_1 eq i_2$ e $V_1=V_2$

d)$i_1>i_2$ e $V_1>V_2$

e)$i_1<i_2$ e $V_1<V_2$

Gabarito — UEMA PAES 2024

Resolução

Em série, a corrente é a mesma nos dois resistores: $i_1=i_2$.

Pela lei de Ohm, $V=Ri$. Como $R_1>R_2$ e a corrente é a mesma, $V_1>V_2$.

Alternativa correta: A.

Q45

Eletromagnetismo — Campo magnético de solenoide

Para iniciar o conteúdo de eletromagnetismo, o professor de Física elaborou um experimento para a construção de um eletroímã, facilmente confeccionado com fio de cobre esmaltado, pilha e um prego.

Eletroímã formado por solenoide enrolado em um prego e ligado a uma pilha

O fio de cobre foi enrolado dando 30 voltas em torno de um prego de 10 cm. Ligando os extremos do fio aos terminais da pilha, passa uma corrente elétrica de 5 A.

Considerando a permeabilidade magnética do ar igual à do vácuo $\mu=4\pi\times10^{-7}\,T\cdot m/A$, determine a intensidade do campo magnético no eixo central do solenoide e, usando a regra da mão direita, indique se A e B são polos norte ou sul magnéticos.

a)$3\pi\times10^{-4}\,T$; A = Polo Sul; B = Polo Norte

b)$6\pi\times10^{-4}\,T$; A = Polo Norte; B = Polo Sul

c)$3\pi\times10^{-6}\,T$; A = Polo Norte; B = Polo Sul

d)$4{,}8\pi\times10^{-7}\,T$; A = Polo Sul; B = Polo Norte

e)$12\pi\times10^{-7}\,T$; A = Polo Norte; B = Polo Sul

Gabarito — UEMA PAES 2024

Resolução

Para um solenoide, $B=\mu(N/L)i$.

$B=(4\pi\times10^{-7})\left(\frac{30}{0{,}10}\right)(5)=6\pi\times10^{-4}\,T$.

Pelo sentido da corrente indicado na figura e pela regra da mão direita, A é polo norte e B é polo sul.

Alternativa correta: B.

UEMA 2024 | PAES

Dados da prova