UFMA 2000 | 1ª Etapa

A potência útil $P = 1\text{ kW} = 1000\text{ W}$.
A massa de água a ser bombeada é $m = 5000\text{ L} \cdot 1\text{ kg/L} = 5000\text{ kg}$.
A altura é $h = 10\text{ m}$.

O trabalho total ($W$) realizado pela bomba consiste em elevar a água (energia potencial) e conferir-lhe velocidade (energia cinética):

$$W = E_p + E_c = mgh + \frac{mv^2}{2}$$

Tempo para fornecer energia potencial (elevar a água):

$$P = \frac{mgh}{\Delta t_1} \implies 1000 = \frac{5000 \cdot 10 \cdot 10}{\Delta t_1} \implies \Delta t_1 = 500\text{ s}$$

Tempo para fornecer energia cinética (velocidade de chegada):

$$P = \frac{mv^2/2}{\Delta t_2} \implies 1000 = \frac{5000 \cdot 2^2 / 2}{\Delta t_2} \implies 1000 = \frac{10000}{\Delta t_2} \implies \Delta t_2 = 10\text{ s}$$

Tempo total: $T = \Delta t_1 + \Delta t_2 = 500 + 10 = 510\text{ s}$.

Alternativa correta: C.

As ondas eletromagnéticas surgem como consequência de dois efeitos acoplados: um campo magnético variável produz um campo elétrico, e um campo elétrico variável produz um campo magnético.

Maxwell demonstrou que a velocidade de qualquer onda eletromagnética, no vácuo, é independente do seu comprimento de onda ou frequência e é dada pela constante $c$ (velocidade da luz):

$$c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}} \approx 3 \cdot 10^8\text{ m/s}$$

Portanto, todas as radiações eletromagnéticas propagam-se no vácuo com a mesma velocidade.

Alternativa correta: D.

Dizer que um corpo extenso rígido está em equilíbrio significa que ele apresenta:

• Ausência de translação (ou está em translação retilínea e uniforme).
• Ausência de rotação (ou está em rotação uniforme).

Para que isso ocorra, duas condições fundamentais devem ser obedecidas simultaneamente:

1. Equilíbrio de translação: A resultante do sistema de forças externas atuantes sobre o corpo deve ser nula ($\Sigma \vec{F} = \vec{0}$).

2. Equilíbrio de rotação: A soma algébrica dos momentos (torques) das forças do sistema, calculados em relação a qualquer ponto arbitrário, deve ser nula ($\Sigma \vec{M} = \vec{0}$).

Alternativa correta: E.

As afirmações listadas representam três maneiras clássicas e equivalentes de expressar a Segunda Lei da Termodinâmica:

• Afirmação I: Enunciado de Kelvin-Planck. Determina que nenhuma máquina térmica operando em ciclo pode converter integralmente todo o calor absorvido em trabalho; deve haver rejeição de calor para uma fonte fria.
• Afirmação II: Enunciado de Clausius. Estabelece que o calor não flui espontaneamente de um corpo mais frio para um corpo mais quente; para isso, é necessária a realização de trabalho externo (como ocorre em refrigeradores).
• Afirmação III: Princípio do aumento da entropia. Define que, em qualquer processo macroscópico natural (irreversível) em um sistema isolado, a entropia (grau de desordem ou energia indisponível para realizar trabalho) sempre aumenta.

Alternativa correta: A.

As leis clássicas da reflexão e da refração regulares pressupõem que a interface de separação entre os meios atue como um plano contínuo do ponto de vista da onda incidente.

Para que ocorra a reflexão e refração regulares (e não fenômenos como reflexão difusa ou difração), as dimensões do obstáculo (ou da superfície de separação) devem ser muito maiores que o comprimento de onda ($\lambda$), e as irregularidades microscópicas da superfície devem ser muito menores que $\lambda$. Se a superfície for rugosa comparada a $\lambda$, ocorrerá o espalhamento difuso da luz.

Alternativa correta: E.

Para um fluido ideal e incompressível em regime estacionário, aplica-se a Equação da Continuidade, onde a vazão volumétrica é constante:

$$S_1 \cdot v_1 = S_2 \cdot v_2$$

Sendo a área da seção circular $S = \frac