Durante uma aula prática de Física, o professor pediu que os estudantes descobrissem que tipo de material foi utilizado para produzir um conjunto de pequenas esferas, com massa total igual a $100\text{ g}$. Para isso, ele forneceu aos estudantes a seguinte tabela:
| Material | Calor específico (cal/g·°C) |
|---|---|
| Alumínio | 0,20 |
| Chumbo | 0,030 |
| Ferro | 0,10 |
| Prata | 0,060 |
Para o experimento, as esferas, inicialmente a $150^\circ\text{C}$, foram colocadas dentro de um calorímetro ideal contendo $0{,}50\text{ kg}$ de água a uma temperatura de $20^\circ\text{C}$. Após um tempo, os estudantes verificaram, com o auxílio de um termômetro, que a temperatura de equilíbrio do sistema (água e esferas) apresentava-se como $25^\circ\text{C}$. Considerando que o calor absorvido pelo termômetro é desprezível e que todo o calor cedido pelas esferas foi absorvido pela água, é CORRETO afirmar que as esferas eram feitas de:
Dado: calor específico da água: $1{,}0\text{ cal/(g}^\circ\text{C)}$.
A água recebe $Q_a=m_ac_a\Delta T_a=500\cdot1\cdot5=2500\text{ cal}$.
As esferas esfriam de $150^\circ\text{C}$ para $25^\circ\text{C}$, portanto $\Delta T_e=125^\circ\text{C}$. Em módulo, $Q_e=100\cdot c_e\cdot125$.
Como o calorímetro é ideal, $Q_e=Q_a$: $100\cdot c_e\cdot125=2500$. Assim, $c_e=0{,}20\text{ cal/(g}^\circ\text{C)}$, valor correspondente ao alumínio.
Durante uma viagem, um motorista percorre certa distância da seguinte maneira:
• um terço da viagem a uma velocidade constante de $30\text{ km/h}$;
• um terço da viagem a uma velocidade constante de $60\text{ km/h}$;
• um terço da viagem a uma velocidade constante de $40\text{ km/h}$.
Quanto vale, em km/h, a velocidade média desenvolvida por esse motorista?
Se a distância total for $D$, cada trecho mede $D/3$. O tempo total é $t=\frac{D/3}{30}+\frac{D/3}{60}+\frac{D/3}{40}$.
Fatorando $D/3$: $t=\frac{D}{3}\left(\frac1{30}+\frac1{60}+\frac1{40}\right)=\frac{D}{3}\cdot\frac9{120}=\frac{D}{40}$.
Logo, $v_m=\frac{D}{t}=40\text{ km/h}$.
Em 1689, Isaac Newton publicou, em sua obra “Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural” (em latim: Philosophiae naturalis principia mathematica), as suas leis para o movimento dos corpos, assim como a lei da Gravitação Universal.
A respeito das leis de Newton, são feitas quatro afirmações:
I. De acordo com a primeira Lei de Newton (Lei da Inércia), a órbita lunar em torno da Terra ocorre devido à sua tendência em permanecer em movimento em torno da Terra.
II. De acordo com a segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica), a aceleração que a Lua possui devido à sua translação em torno da Terra é proporcional à massa da Terra e não depende da massa lunar.
III. De acordo com a terceira Lei de Newton (Lei da Ação e Reação), a Terra atrai a Lua com a mesma intensidade com que a Lua atrai a Terra, sendo que essas forças possuem sentidos contrários e não se anulam.
IV. De acordo com a Lei da Gravitação Universal, se a distância entre a Terra e a Lua aumentasse em três vezes, a força de atração entre os corpos ficaria nove vezes menor.
Estão CORRETAS as afirmativas.
I é falsa: pela inércia, a Lua tenderia a seguir uma trajetória retilínea tangente; a órbita existe porque a gravidade curva continuamente o movimento.
II é verdadeira: $a=F/m_L=(GM_Tm_L/r^2)/m_L=GM_T/r^2$, independente da massa da Lua.
III é verdadeira: as forças de ação e reação têm mesmo módulo e sentidos opostos, mas atuam em corpos diferentes. IV é verdadeira porque $F\propto1/r^2$; triplicar $r$ reduz a força a $1/9$.
Sonic the Hedgehog (em português – Sonic, o Ouriço) é um clássico personagem do vídeo-game criado na década 90. Sonic é notório por ser extremamente rápido, aventureiro e corajoso.
Uma das maiores atrações do jogo é o looping que ele faz em torno de um círculo vertical para conseguir atravessar para o outro lado e continuar sua missão. Considerando que a circunferência do looping tem $7{,}2\text{ m}$ de diâmetro e que as perdas de energia por atrito são desprezíveis na situação, quanto deve ser, em joules, a energia cinética mínima que ele precisa ter, antes de começar o looping para conseguir completar uma volta sem cair e passar para o outro lado?
Para responder a essa questão, considere que o Sonic possui massa igual a $40\text{ kg}$ e que a gravidade é igual a $10\text{ m/s}^2$.
O raio do looping é $r=3{,}6\text{ m}$. Para a condição mínima de contato no topo, a normal é nula: $mg=mv_t^2/r$, então $v_t^2=gr=36$.
A energia cinética mínima no topo é $K_t=\frac12mv_t^2=\frac12\cdot40\cdot36=720\text{ J}$.
Da base até o topo, a variação de energia potencial é $mg(2r)=40\cdot10\cdot7{,}2=2880\text{ J}$. Portanto, $K_0=K_t+2880=3600\text{ J}$.
Um canhão de partículas eletricamente carregadas, localizado no ponto $P_1$, emite cargas elétricas de massa $m$ e carga $q$ com velocidade constante $\vec v$ e perpendicular às linhas de indução de um campo magnético constante $\vec B$, como mostra a figura a seguir:
Sabe-se que a força gravitacional exercida pela Terra sobre as partículas não influencia na situação descrita. Sendo assim, para que as cargas elétricas façam a trajetória circular de raio $r$ com a mesma velocidade que saíram do canhão e cheguem ao ponto $P_2$ mostrado na figura, o sinal da carga $q$ e o módulo da velocidade $v$ das cargas elétricas emitidas pelo canhão devem ser, respectivamente:
Dado: $(\times)$ = vetor entrando no plano.
Ao entrar na região magnética em $P_1$, a velocidade aponta para cima e $\vec B$ entra no plano. Para uma carga positiva, $\vec F=q\vec v\times\vec B$ aponta para a esquerda, exatamente em direção ao centro da trajetória. Logo, $q$ é positivo.
Como a força magnética fornece a força centrípeta, $qvB=mv^2/r$. Cancelando um fator $v$, obtemos $v=\frac{Bqr}{m}$.
Portanto, a alternativa correta é C.
A Física Moderna é a denominação dada ao conjunto de teorias surgidas no começo do século XX, incluindo a Mecânica Quântica e a Teoria da Relatividade. Essas teorias provocaram alterações drásticas no entendimento científico das noções de tempo, espaço, fenômenos, medida, causalidade, simultaneidade, trajetória, localidade, etc.
A respeito das teorias e postulados da Física Moderna, assinale a alternativa CORRETA.
A é falsa: para frequência acima da frequência de corte, aumentar a intensidade aumenta o fluxo de fótons e, em condições usuais, o número de fotoelétrons emitidos.
B é verdadeira: a constância da velocidade da luz no vácuo para referenciais inerciais é um dos postulados da Relatividade Restrita.
C é falsa porque elétron e fóton são partículas diferentes, embora ambos possam apresentar dualidade onda-partícula. D é falsa porque, no modelo de Bohr, os estados estacionários não emitem radiação.