Durante uma aula prática de física, um estudante pegou um recipiente de $1{,}0$ litro contendo uma mistura homogênea de álcool e água. Ao medir a massa dessa mistura, o estudante obteve um valor de $0{,}90$ kg.
Considerando que as densidades da água e do álcool são, respectivamente, $1{,}0\text{ g/cm}^3$ e $0{,}80\text{ g/cm}^3$, a massa do álcool presente na mistura é igual a:
Seja $V_a$ o volume de álcool e $V_w$ o volume de água, em $\text{cm}^3$. Como o volume total é $1{,}0$ L, temos $V_a+V_w=1000$.
A massa total é $900$ g: $0{,}80V_a+1{,}0V_w=900$. Substituindo $V_w=1000-V_a$, resulta $0{,}80V_a+1000-V_a=900$, logo $V_a=500\text{ cm}^3$.
A massa de álcool é $m_a=0{,}80\cdot500=400\text{ g}$.
Em 1923, Louis Victor de Broglie, em sua tese de doutorado, postulou que, como os fótons têm características corpusculares e ondulatórias, talvez todas as formas de matéria tenham propriedades ondulatórias assim como corpusculares. Em 1929, Louis de Broglie recebeu o Prêmio Nobel em Física por prever a natureza ondulatória dos elétrons.
Considere um elétron que se desloca com o módulo da velocidade igual a $5{,}0\times10^3\text{ km/s}$. De acordo com os princípios de De Broglie, o elétron terá um comprimento de onda associado à sua quantidade de movimento. O diagrama abaixo apresenta, de forma aproximada, as ordens de grandeza dos comprimentos de onda, medidos em metros, do espectro eletromagnético.
Desprezando os efeitos relativísticos e com base no diagrama, o comprimento de onda do elétron em movimento corresponde ao comprimento de qual radiação eletromagnética?
A velocidade é $5{,}0\times10^3\text{ km/s}=5{,}0\times10^6\text{ m/s}$.
Pela relação de De Broglie, $\lambda=\frac{h}{m_ev}=\frac{6{,}6\times10^{-34}}{(9{,}1\times10^{-31})(5{,}0\times10^6)}\approx1{,}45\times10^{-10}\text{ m}$.
Esse comprimento de onda está na faixa dos raios X indicada no diagrama.
Duas cargas elétricas positivas $Q_1=2{,}5\mu\text{C}$ e $Q_2=4{,}0\mu\text{C}$ estão separadas por uma distância de $2{,}0$ cm. A tabela abaixo apresenta o valor das constantes dielétricas da água e do óleo.
| Meio material | Constante dielétrica |
| Óleo | 5,0 |
| Água | 80 |
Sejam $F_{água}$ o módulo da força eletrostática entre as cargas mergulhadas na água e $F_{óleo}$ o módulo da força eletrostática entre as cargas mergulhadas no óleo, a razão $F_{água}/F_{óleo}$ é igual a:
Em um meio de constante dielétrica $\kappa$, a força de Coulomb é reduzida por esse fator: $F\propto1/\kappa$.
Assim, $\frac{F_{água}}{F_{óleo}}=\frac{\kappa_{óleo}}{\kappa_{água}}=\frac{5}{80}=\frac1{16}=0{,}0625=6{,}25\times10^{-2}$.
Considere um gás reservado em recipiente com volume $V$, a uma temperatura absoluta $T$ e uma pressão $p$. Sobre a Teoria Cinética dos gases, foram feitas as seguintes afirmativas:
I. A energia cinética média das moléculas é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás.
II. A pressão exercida pelo gás é inversamente proporcional ao volume do recipiente.
III. A pressão exercida pelo gás é diretamente proporcional à média das velocidades das moléculas.
IV. O movimento das moléculas que constituem a amostra de gás acontece segundo as leis de Newton.
Estão CORRETAS as afirmativas:
A afirmativa I é verdadeira: a energia cinética média translacional é proporcional à temperatura absoluta.
A afirmativa III é falsa: a pressão, no modelo cinético, relaciona-se à média dos quadrados das velocidades moleculares, não à média simples das velocidades.
A afirmativa IV é verdadeira no modelo clássico.
A afirmativa II, porém, só vale como relação inversa entre $p$ e $V$ quando a quantidade de gás e a temperatura permanecem constantes. Essa condição não foi declarada no enunciado. Assim, sob leitura rigorosa, ficam corretas apenas I e IV, combinação que não aparece nas alternativas. A banca pretende a alternativa C ao assumir implicitamente uma transformação isotérmica.
Após aprender alguns conceitos básicos de física, Sofia teve a ideia de calcular a altura do andar do apartamento em que mora em relação ao térreo, onde se localiza o primeiro andar. Para isso, ela abandonou um copo de vidro no nível do chão da varanda de seu apartamento. O tempo decorrido entre o momento em que o copo foi abandonado e o momento em que Sofia ouviu o barulho do copo se quebrando no chão do andar térreo foi de $3{,}0$ segundos.
Desprezando a resistência do ar, a altura do apartamento calculada por Sofia vale, aproximadamente:
Dado: considere $\sqrt{5440}\approx73{,}756$.
Seja $t$ o tempo de queda. Com $g=10\text{ m/s}^2$, a altura é $h=5t^2$.
Depois do impacto, o som leva $h/340$ segundos para chegar até Sofia. Portanto, $t+\frac{h}{340}=3$. Substituindo $h=5t^2$: $t+\frac{t^2}{68}=3$, ou $t^2+68t-204=0$.
Assim, $t=\frac{-68+\sqrt{5440}}{2}\approx2{,}878\text{ s}$. Logo, $h=5t^2\approx41{,}4\text{ m}$.
Determinar a ordem de grandeza de uma medida consiste em fornecer, como resultado, a potência de 10 mais próxima do valor encontrado para a grandeza. Portanto, a ordem de grandeza do número de batimentos cardíacos de um adolescente que acabou de completar 16 anos de idade, desde o seu nascimento, é de:
Dado: considere um batimento cardíaco médio de 70 vezes por minuto.
O número aproximado de minutos em 16 anos é $16\cdot365\cdot24\cdot60$. Multiplicando por 70 batimentos por minuto: $N\approx5{,}89\times10^8$ batimentos.
Como $5{,}89\times10^8$ está mais próximo de $10^9$ do que de $10^8$, sua ordem de grandeza é $10^9$.