CEFET-MG 2005.2 (Ensino Superior): prova de Física com gabarito e resolução

Q21

Mecânica — Cinemática — Gráfico x × t de um movimento em três etapas

Um corpo, inicialmente em repouso, é acelerado com a = 2,0 m/s² até o instante t = 5,0 s. De 5,0 a 8,0 s, move-se com velocidade constante, quando então é freado até parar. O gráfico da posição (x) em função do tempo (t) que melhor representa o movimento do corpo é

Gráfico x por t: parábola com concavidade para cima até 5 s, trecho reto de 5 s a 8 s e parábola com concavidade para baixo, nivelando no final

Gráfico x por t: a posição sobe até um patamar entre 5 s e 8 s e depois diminui

Gráfico x por t: a posição cresce com curva suave até 5 s, trecho mais inclinado até 8 s e continua crescendo

Gráfico x por t: a posição sobe, mantém um patamar entre 5 s e 8 s e depois cai

Gráfico x por t: retas, com a posição subindo, um patamar entre 5 s e 8 s e depois descendo

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q21

Resolução

Etapa 1 (0 a 5 s): MUV a partir do repouso, $x=\tfrac12\,a\,t^2=t^2$, isto é, uma parábola com concavidade para cima ($x=25\text{ m}$ em 5 s, com $v=10\text{ m/s}$).

Etapa 2 (5 a 8 s): MU com 10 m/s, um trecho reto inclinado ($x=25+10\,(t-5)$).

Etapa 3: frenagem uniforme até parar, $v$ diminui até zero, e a curva $x(t)$ tem concavidade para baixo e termina com tangente horizontal (o corpo para, mas não volta).

Como $v\ge0$, a posição nunca diminui. Só o gráfico a) tem essa forma: parábola, reta e parábola invertida, sempre crescente e nivelando no fim.

Q22

Mecânica — Cinemática — Velocidade média em uma prova de 100 m

Um atleta, durante uma prova de 100 metros rasos, executou um movimento com aceleração variável descrito pelo gráfico abaixo.

Gráfico x por t: curva crescente (concavidade para cima) que passa por 30 m em t = 5,0 s e chega a 100 m em t = 10,0 s.

A velocidade média desse atleta, em m/s, foi igual a

A)6,00

B)10,0

C)14,0

D)15,0

E)16,0

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q22

Resolução

A velocidade média é o deslocamento total dividido pelo tempo total, lidos no gráfico: $\Delta x=100\text{ m}$ em $\Delta t=10{,}0\text{ s}$:

$$v_m=\frac{100}{10{,}0}=10{,}0\text{ m/s}$$

Q23

Eletricidade — Eletrostática — Processos de eletrização

Se dois corpos forem eletrizados por _________________, ficarão carregados com cargas de mesmo sinal, enquanto que, se o processo for de eletrização por _______________, estas terão o mesmo módulo e sinais opostos.
A alternativa correta que completa, respectivamente, as lacunas é

A)atrito, indução.

B)atrito, contato.

C)contato, atrito.

D)indução, contato.

E)contato, indução.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q23

Resolução

Por contato, os corpos ficam com cargas de mesmo sinal (a carga se redistribui entre eles). Por atrito, um corpo cede elétrons ao outro, e os dois ficam com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Já na indução, o corpo induzido fica com carga de sinal oposto ao do indutor, mas o processo envolve ligação à terra e um terceiro corpo.

Q24

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Transformador

Um transformador com 500 espiras no primário e 25, no secundário, é utilizado por um aparelho eletrônico com as seguintes especificações: 6,0 V – 3,0 W.
A tensão, em volts, e a corrente, em ampères, no primário desse transformador são, respectivamente, iguais a

A)120 e 0,025

B)120 e 0,25

C)120 e 10

D)220 e 0,05

E)220 e 20

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q24

Resolução

Transformador ideal: $\dfrac{V_p}{V_s}=\dfrac{N_p}{N_s}=\dfrac{500}{25}=20\;\Rightarrow\;V_p=20\cdot6{,}0=120\text{ V}$.

A potência se conserva: $P=V_p\,i_p=3{,}0\text{ W}\Rightarrow i_p=\dfrac{3{,}0}{120}=0{,}025\text{ A}$.

Q25

Física moderna — Física quântica — Transições no modelo de Bohr

A figura seguinte representa as únicas transições possíveis para um átomo hipotético, analisado segundo o modelo de Bohr.

Diagrama de níveis de energia (n = 1, 2, 3 e 4) com setas verticais entre níveis: três setas apontam para cima (transições de absorção) e as demais apontam para baixo (emissão).

O número de raias de absorção desse átomo é

A)1

B)3

C)4

D)5

E)7

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q25

Resolução

Absorção: o elétron passa a um nível de energia mais alto (seta para cima). Cada seta de absorção corresponde a uma raia de absorção. No diagrama, há três setas apontando para cima (as demais, para baixo, são emissões). Logo, o átomo tem 3 raias de absorção.

Q26

Termologia — Termodinâmica — Afirmativas sobre as leis da termodinâmica

Referindo-se às leis da termodinâmica, afirma-se que:
I- Numa expansão isotérmica, o sistema cede calor.
II- Numa compressão adiabática, a temperatura do sistema aumenta.
III- Em qualquer transformação isovolumétrica, o trabalho sobre o sistema é nulo.
IV- Uma máquina térmica pode ter rendimento igual a 1, quando operar no ciclo de Carnot.
São corretas apenas as afirmativas

A)I e IV.

B)II e III.

C)I, II e III.

D)I, III e IV.

E)II, III e IV.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q26

Resolução

I — falsa. Na expansão isotérmica de um gás ideal, $\Delta U=0$ e o gás realiza trabalho, então absorve calor ($Q=W>0$).

II — verdadeira. Na compressão adiabática, $Q=0$ e o trabalho recebido aumenta a energia interna: a temperatura sobe.

III — verdadeira. Com volume constante, não há deslocamento da fronteira e $W=0$.

IV — falsa. $\eta_{Carnot}=1-T_f/T_q<1$, pois seria preciso $T_f=0\text{ K}$, inalcançável.

Corretas: II e III.

Q27

Ondas — Conceitos básicos — Amplitude de uma onda circular

Uma onda circular é produzida por um oscilador colocado em um ponto C da superfície de um lago tranqüilo, onde também se encontra uma pequena bola de isopor a 2,0 metros de C. Se a amplitude da onda é 8,0 mm a 0,5 m da fonte, a bolinha oscilará, na vertical, entre pontos extremos afastados por uma distância, em mm, aproximadamente igual a

A)2,0

B)4,0

C)6,0

D)8,0

E)16

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q27

Resolução

Com a distância à fonte 4 vezes maior ($0{,}5\text{ m}\to2{,}0\text{ m}$), a energia da onda se espalha por uma frente cada vez maior e a amplitude diminui.

O gabarito oficial adota a diminuição da amplitude na razão 4 : 1 (de 8,0 mm para 2,0 mm), de modo que os extremos da oscilação ficam afastados de $2\cdot2{,}0=4{,}0\text{ mm}$ (alternativa B).

Nota: para uma onda circular na superfície, a conservação da energia (intensidade $\propto A^2/r$) conduz a $A\propto1/\sqrt r$, isto é, $A=4{,}0\text{ mm}$ e extremos afastados de 8,0 mm. O gabarito oficial (B) corresponde ao modelo mais simples $A\propto1/r$; o resultado oficial foi mantido.

Q28

Mecânica — Dinâmica — Aceleração em um plano inclinado

Um corpo de massa M é abandonado sobre um plano inclinado que forma um ângulo θ com a horizontal. A respeito dessa situação, é correto afirmar que sua aceleração

A)diminui, aumentando-se o valor de θ.

B)aumenta, diminuindo-se o valor de θ.

C)será nula, quando o valor de θ for igual a 90º.

D)será máxima, quando o valor de θ for igual a 0º.

E)permanece constante, dobrando a massa do corpo.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q28

Resolução

Sem atrito, $M\,a=M\,g\operatorname{sen}\theta\Rightarrow a=g\operatorname{sen}\theta$: a aceleração independe da massa (E). Ela aumenta com $\theta$ (A e B são falsas), vale $g$ (máxima) em $\theta=90^\circ$ (C e D são falsas) e é nula em $\theta=0$.

Q29

Mecânica — Gravitação — Aceleração da gravidade na superfície

A aceleração da gravidade em um ponto, nas proximidades da superfície de um corpo celeste, é proporcional à sua massa e, inversamente proporcional ao quadrado da distância desse ponto ao seu centro. Se a aceleração da gravidade na superfície de um planeta de massa M e raio r vale g, na superfície de outro planeta de massa ________ e raio ________ ela vale ________.
Os termos que preenchem, corretamente, as lacunas são:

A)M/2, r, 2g

B)M/2, 2r, 8g

C)M, r/2, g/4

D)2M, r/2, 8g

E)2M, 2r, g

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q29

Resolução

Com $g=\dfrac{G\,M}{r^2}$, para massa $2M$ e raio $r/2$:

$$g'=\frac{G\,(2M)}{(r/2)^2}=\frac{2}{1/4}\,\frac{GM}{r^2}=8\,g$$

Nas demais: A resulta em $g/2$; B, em $g/8$; C, em $4g$; E, em $g/2$.

Q30

Termologia — Calorimetria — Calor absorvido por barras de ferro

Durante um processo, duas barras de ferro A e B absorvem calor e sofrem a mesma variação de temperatura Δt. Sabendo-se que B tem o triplo da massa de A, a razão entre a quantidade de calor absorvida por A e B vale:

A)$\dfrac13$

B)$\dfrac19$

C)1

D)3

E)9

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q30

Resolução

$Q=m\,c\,\Delta t$, com mesmo $c$ (ambas de ferro) e mesmo $\Delta t$:

$$\frac{Q_A}{Q_B}=\frac{m_A}{m_B}=\frac{m_A}{3\,m_A}=\frac13$$

Q31

Mecânica — Trabalho e energia — Energias em um pêndulo simples

O pêndulo simples pode ser considerado como uma fonte de oscilações harmônicas. Ele constitui-se de um corpo de massa M, preso na extremidade de um fio de comprimento L e massa desprezível. O corpo oscila, no plano vertical, entre os extremos A e A’ e passa pela posição de equilíbrio O. Nesse contexto, o corpo M possui

A)energia cinética nula na posição O.

B)energia cinética e potencial mínimas em O.

C)energia cinética máxima nas posições A e A’.

D)energia cinética máxima e potencial mínima em O.

E)energia potencial e cinética máximas nas posições A e A’.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q31

Resolução

Na posição de equilíbrio $O$ (ponto mais baixo), a altura é mínima, então a energia potencial é mínima; como a energia mecânica se conserva, a energia cinética é máxima, e a velocidade é a maior. Nos extremos $A$ e $A'$ ocorre o contrário: $v=0$ (cinética nula) e potencial máxima.

Q32

Óptica — Espelhos esféricos — Objeto que se aproxima do centro de curvatura

Um objeto O encontra-se sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, inicialmente a uma distância d_o, tal que d_o >> 2f. A seguir, ele é deslocado, com velocidade constante, para o centro de curvatura do espelho. Durante esse movimento, a imagem

A)terá seu tamanho ampliado.

B)passará de real para virtual.

C)irá aproximar-se do espelho.

D)terá o módulo da velocidade média igual a do objeto.

E)terá o módulo velocidade média maior do que a do objeto.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q32

Resolução

Com o objeto muito afastado, a imagem é real, invertida e muito pequena, perto do foco. À medida que o objeto se aproxima do centro de curvatura, a imagem se afasta do espelho (do foco para o centro de curvatura) e cresce, até ficar do mesmo tamanho do objeto quando ele chega a $C$. Logo, o tamanho da imagem aumenta (A). Ela continua real (B é falsa) e se afasta do espelho (C é falsa). O deslocamento da imagem (de $f$ até $2f$) é menor que o do objeto (de $d_o\gg2f$ até $2f$), então a velocidade média da imagem é menor (D e E são falsas).

Q33

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Corrente induzida em uma espira

A figura abaixo representa um circuito elétrico que possui dois geradores de f.e.m, provido de uma chave ch que pode ser ligada no ponto A ou B. Ao seu lado e no mesmo plano, está uma espira retangular condutora.

Circuito com dois geradores de f.e.m. com polaridades opostas, um resistor e uma chave ch que pode ser ligada nos pontos A ou B. À direita do circuito, no mesmo plano, está uma espira retangular condutora.

No momento que a chave for ________ em A, a corrente induzida na espira terá sentido ________ e no momento que a chave for ________ em B, a corrente terá sentido ________.
Os termos que completam, correta e respectivamente, as lacunas acima são:

A)ligada, horário, ligada, horário.

B)desligada, horário, desligada, horário.

C)ligada, anti-horário, desligada, horário.

D)desligada, anti-horário, ligada, anti-horário.

E)ligada, anti-horário, desligada, anti-horário.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q33

Resolução

Os dois geradores têm polaridades opostas, então as correntes que passam pelo trecho do circuito vizinho à espira têm sentidos opostos nos dois casos.

Ligar em A: a corrente do circuito cresce de zero e o fluxo que atravessa a espira (campo do trecho vertical vizinho) aumenta. Pela lei de Lenz, a corrente induzida cria um campo que se opõe a esse aumento.

Desligar em B: a corrente (de sentido oposto à de A) diminui, e o fluxo, de sentido oposto ao anterior, também diminui. Aumento de fluxo em um sentido e diminuição de fluxo no sentido oposto exigem o mesmo campo induzido.

Em ambos os casos, a corrente induzida tem sentido anti-horário (ligar em A e desligar em B), como na alternativa E.

Q34

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Transformador ligado a uma bateria

Quando o primário de um transformador está ligado a uma bateria de automóvel de 12 V, a (o)

A)fluxo magnético, no secundário, é variável.

B)tensão induzida, no secundário, é constante.

C)corrente, nas espiras do primário, é contínua.

D)fluxo magnético, nas espiras do primário, é nulo.

E)corrente, nas espiras do secundário, é alternada.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q34

Resolução

A bateria fornece corrente contínua (constante no tempo) ao primário (C). O fluxo no núcleo, então, também é constante e não induz tensão no secundário (a tensão induzida é nula, não constante). O transformador só funciona com corrente (e fluxo) variáveis.

Q35

Mecânica — Hidrostática — Esfera flutuando em dois líquidos

Quando uma esfera flutua em um líquido A, a força F_A exercida pelo líquido sobre ela anula seu peso P_A. Ao flutuar, em repouso, em um líquido B, de densidade maior que de A, o peso da esfera é P_B e a força do líquido sobre ela é F_B.
Com relação ao módulo dessas forças, é correto afirmar que

A)F_A < F_B e P_A = P_B

B)F_A = F_B e P_A = P_B

C)F_A > F_B e P_A = P_B

D)F_A < F_B e P_A < P_B

E)F_A = F_B e P_A > P_B

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q35

Resolução

O peso da esfera é o mesmo nos dois líquidos: $P_A=P_B=P$. Em cada caso, a esfera flutua em repouso, então o empuxo equilibra o peso: $F_A=P$ e $F_B=P$. Logo, $F_A=F_B$ e $P_A=P_B$. (No líquido mais denso, o que muda é o volume submerso, que é menor, e não o empuxo.)

Q36

Mecânica — Trabalho e energia — Força variável em um plano inclinado

Um bloco de massa m = 0,50 kg, inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de 30º, é puxado por uma força F paralela à superfície do plano, conforme a figura abaixo.

Bloco sobre um plano inclinado de 30° puxado por uma força F paralela à superfície, para cima.

O gráfico seguinte mostra como a intensidade dessa força F varia com a distância d percorrida pelo bloco.

Gráfico F por d: reta crescente de F = 3,0 N em d = 0 a F = 7,0 N em d = 0,90 m, passando por 5,0 N em d = 0,45 m.

A energia cinética do bloco, no instante em que F = 7,0 N, desprezando-se as forças de atrito, vale, aproximadamente, em J,
(Constantes do caderno: g = 10 m/s²; sen 30° = 0,50.)

A)0

B)1,5

C)2,3

D)4,5

E)6,8

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q36

Resolução

A força $F=7{,}0\text{ N}$ ocorre em $d=0{,}90\text{ m}$. Pelo teorema trabalho-energia cinética (sem atrito):

Trabalho de $F$: área do trapézio sob o gráfico, $W_F=\dfrac{3{,}0+7{,}0}{2}\cdot0{,}90=4{,}5\text{ J}$.

Trabalho do peso: $W_P=-m\,g\operatorname{sen}30^\circ\,d=-0{,}50\cdot10\cdot0{,}50\cdot0{,}90=-2{,}25\text{ J}$.

$$E_c=W_F+W_P=4{,}5-2{,}25\approx2{,}3\text{ J}$$

Q37

Termologia — Gases — Transformações em um diagrama V × T

Uma determinada massa de gás perfeito, inicialmente à pressão P_A = 2 atm e à temperatura T_A = 300 K, sofre duas transformações sucessivas até atingir o estado B, de acordo com o gráfico abaixo.

Diagrama V por T: do estado A (T = 300 K, V = V_A) parte uma reta que prolongada passa pela origem, até o estado C (V = 2 V_A); de C, uma reta vertical desce até o estado B, com V = V_A.

A pressão e a temperatura do gás, no estado B, valem, respectivamente, em atm e K,

A)2 e 900

B)4 e 600

C)4 e 900

D)6 e 600

E)6 e 900

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q37

Resolução

A → C: no diagrama $V\times T$, uma reta que passa pela origem representa uma transformação isobárica ($V\propto T$). O volume dobra, então $T_C=2\cdot300=600\text{ K}$ e $p_C=2\text{ atm}$.

C → B: a vertical é uma transformação isotérmica ($T$ constante), com volume reduzido de $2V_A$ para $V_A$: $T_B=600\text{ K}$ e, por Boyle, $p_B=2\cdot p_C=4\text{ atm}$.

Estado B: 4 atm e 600 K.

Q38

Óptica — Refração — Refração rasante e ângulo limite

Um raio de luz monocromática, incidindo na superfície plana de separação de dois meios homogêneos e transparentes A e B, refrata-se de forma rasante, como mostra a seguinte figura.

Superfície horizontal separando o meio A (acima) do meio B (abaixo). Um raio no meio B incide na superfície formando 30° com a normal (reta vertical tracejada) e se refrata rasante, seguindo ao longo da superfície no meio A.

Se um raio de luz monocromática, propagando-se no meio A, incidir na superfície plana em um ângulo de 30º com a normal, o seno do ângulo formado entre o raio refratado e a normal é, aproximadamente, igual a

A)0,17

B)0,25

C)0,34

D)0,42

E)0,50

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q38

Resolução

Na primeira situação (luz no meio B, incidência de 30°, refração rasante, ângulo de refração de 90°), pela lei de Snell:

$$n_B\operatorname{sen}30^\circ=n_A\operatorname{sen}90^\circ\;\Rightarrow\;n_A=0{,}50\,n_B$$

Na segunda situação (luz no meio A, incidência de 30°):

$$n_A\operatorname{sen}30^\circ=n_B\operatorname{sen}\theta\;\Rightarrow\;\operatorname{sen}\theta=\frac{n_A}{n_B}\cdot0{,}50=0{,}50\cdot0{,}50=0{,}25$$

Q39

Eletricidade — Potência elétrica — Gerador movido por queda d'água

Um fazendeiro utiliza, em suas terras, uma pequena queda d’água, de altura H = 10 m e vazão máxima 3,0 x 10³ litros/minuto, para acionar um gerador (G) que fornecerá energia a um dispositivo elétrico. Ele aquecerá 1,5 x 10³ litros de água contidos em um reservatório. Supondo-se que toda energia produzida no gerador é utilizada pelo dispositivo e que não ocorre mudança de fase, a máxima elevação de temperatura da água no reservatório, em °C, durante um tempo de 30 minutos, é igual a
(Constantes do caderno: g = 10 m/s²; calor específico da água = 1 cal/g°C; 1 cal = 4 J.)

A)1,0

B)1,5

C)2,0

D)2,5

E)3,0

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q39

Resolução

Em 30 min caem $30\cdot3{,}0\times10^3=9{,}0\times10^4\text{ L}$, isto é, $9{,}0\times10^4\text{ kg}$ de água. A energia potencial convertida em energia elétrica é:

$$E=m\,g\,H=9{,}0\times10^{4}\cdot10\cdot10=9{,}0\times10^{6}\text{ J}$$

Essa energia aquece $1{,}5\times10^3\text{ L}=1{,}5\times10^6\text{ g}$ de água, com $c=1\text{ cal/g}^\circ\text{C}=4\text{ J/g}^\circ\text{C}$:

$$E=m\,c\,\Delta T\;\Rightarrow\;\Delta T=\frac{9{,}0\times10^{6}}{1{,}5\times10^{6}\cdot4}=1{,}5^\circ\text{C}$$

Q40

Eletricidade — Associação de resistores — Potência dissipada com a chave ligada e desligada

No circuito elétrico abaixo, dois resistores de resistências elétricas R₁ e R₂, invariáveis com a temperatura, estão ligados numa tomada de 120 V.

Fonte de 120 V ligada em paralelo a R1 e a um ramo com a chave Ch em série com R2.

Quando a chave (Ch) está ligada, a potência dissipada no circuito é de 960 W e, quando desligada, de 480 W.
As resistências R₁ e R₂ valem, respectivamente, em ohms,

A)30 e 10

B)30 e 30

C)30 e 60

D)60 e 30

E)60 e 60

Gabarito oficial — CEFET-MG 2005.2 — Ensino Superior — Q40

Resolução

Com a chave desligada, apenas $R_1$ dissipa: $P_1=\dfrac{U^2}{R_1}=480\text{ W}\Rightarrow R_1=\dfrac{120^2}{480}=30\,\Omega$.

Com a chave ligada, $R_2$ fica em paralelo com $R_1$, com a mesma tensão, e a potência total é a soma: $960=480+P_2\Rightarrow P_2=480\text{ W}$, então $R_2=\dfrac{120^2}{480}=30\,\Omega$.

CEFET-MG 2005.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova