Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Ensino Superior · Processo Seletivo 1º semestre 2006 · 20 questões de Física com resolução comentada.
A figura representa a variação da posição de um móvel com o tempo. A velocidade do objeto em t = 10 s vale, em cm/s,
O gráfico é uma reta: velocidade constante, igual à inclinação:
$$v=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{5{,}0-0}{20-10}=0{,}50\text{ cm/s}$$
Marcos puxa o bloco A, representado na Fig.1, com uma força de 15 N, imprimindo-lhe uma aceleração para cima de 5,0 m/s2. Para produzir igual aceleração para cima em A, ele poderia substituir sua força por um bloco B (Fig. 2) de massa, em kg, igual a
Fig. 1: \(F-m_Ag=m_A\,a\Rightarrow15-10\,m_A=5{,}0\,m_A\Rightarrow m_A=1{,}0\text{ kg}\).
Fig. 2: a tração é a mesma de antes em A (\(T=15\text{ N}\), para a mesma aceleração) e B desce com \(a=5{,}0\text{ m/s}^2\):
$$m_B\,g-T=m_B\,a\;\Rightarrow\;m_B\,(10-5{,}0)=15\;\Rightarrow\;m_B=3{,}0\text{ kg}$$
Em uma esfera de massa m que oscila como um pêndulo simples, atuam a força peso ( P ), e a força de tração aplicada pelo fio ( T ), como mostrado na figura.
Desprezando-se a resistência do ar, afirma-se:
I - nas posições mais altas de sua trajetória ( pontos A e C ), T < P;
II - ao passar pela posição mais baixa de sua trajetória ( ponto B ), T = P;
III - nas posições mais altas de sua trajetória ( pontos A e C ), a esfera está em equilíbrio;
IV- ao se deslocar de C para B, a velocidade da massa e a tensão na corda aumentam.
Conclui-se que apenas são corretas as afirmativas
I — verdadeira. Nos extremos, \(v=0\) e a resultante centrípeta é nula: \(T=P\cos\theta<P\).
II — falsa. Em B, \(T-P=m\,v^2/L\), então \(T>P\).
III — falsa. Nos extremos a velocidade é nula, mas a resultante (componente tangencial do peso) não é: a esfera não está em equilíbrio.
IV — verdadeira. De C para B a energia potencial vira cinética (a velocidade aumenta) e \(T=P\cos\theta+m\,v^2/L\) também aumenta.
Corretas: I e IV.
A figura representa uma onda transversal, propagando-se numa corda homogênea, e o gráfico Y x t mostra como a posição do ponto P da corda varia com o tempo.
A velocidade dessa onda, em cm/s, é
Na figura, a distância de um vale (ponto P) à crista seguinte é meio comprimento de onda: \(\lambda/2=10\text{ cm}\Rightarrow\lambda=20\text{ cm}\).
No gráfico, o ponto P sai da crista (\(+30\)), passa pelo vale em 0,2 s e volta à crista em 0,4 s: \(T=0{,}4\text{ s}\).
$$v=\frac{\lambda}{T}=\frac{20}{0{,}4}=50\text{ cm/s}$$
Um corpo de massa M, pendurado por um fio inextensível de comprimento L e massa desprezível, é posto para oscilar com uma amplitude angular θ, sob a ação da gravidade g. Para que o movimento desse pêndulo simples passe a ser um movimento harmônico simples, deve-se diminuir
O pêndulo simples só executa MHS para pequenas amplitudes (\(\operatorname{sen}\theta\approx\theta\)), de modo que a força restauradora seja proporcional ao deslocamento. Portanto, é preciso diminuir a amplitude angular \(\theta\). A massa, \(g\) e \(L\) não alteram essa condição.
Na figura, estão representadas duas esferas maciças 1 e 2, de raios R1 e R2 tais que R1 = 2R2, feitas de mesmo material e imersas em um recipiente contendo água. Elas são mantidas, nas posições indicadas, por meio de fios cujas tensões são T1 e T2, respectivamente.
Nessas condições, a razão T1 / T2 é igual a
Os fios prendem as esferas ao fundo, então as esferas são menos densas que a água e sobem se soltas. Equilíbrio de cada esfera: \(E=P+T\), isto é:
$$T=E-P=(\rho_{a}-\rho)\,V\,g$$
Como as esferas têm o mesmo material, \(T\propto V\propto R^3\):
$$\frac{T_1}{T_2}=\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^3=2^3=8$$
Na figura, são representados cinco corpos com suas respectivas massas e alturas, a partir de um mesmo nível de referência.
O corpo que possui maior energia potencial gravitacional é o de massa
\(E_p=m\,g\,h\). Em unidades de \(MgH\): corpo M a \(3H\): 3; corpo 2M a \(2H\): 4; corpo 3M a \(2H\): 6; corpo 4M a \(H\): 4; corpo 5M a \(H\): 5.
A maior energia potencial é a do corpo de massa 3M.
Um bloco de 3,0 kg, sobre uma superfície horizontal com atrito, tem sua energia cinética, variando de acordo com o gráfico.
O trabalho total sobre o corpo, em joules, é
Pelo gráfico, a energia cinética inicial é \(20\text{ J}\) e a final é nula (o bloco para). O teorema do trabalho e da energia cinética diz que o trabalho total é a variação da energia cinética:
$$W_{total}=\Delta E_c=0-20=-20\text{ J}$$
O sinal negativo indica que a força de atrito retirou energia do bloco (alternativa B). A massa de 3,0 kg não é necessária.
A figura representa duas cargas puntuais de mesmo módulo e sinal, mantidas fixas em pontos eqüidistantes de um ponto P. Um elétron é lançado ao longo da linha YX, no sentido de X para Y.
Considerando-se apenas as forças de origem elétrica, o movimento da partícula, ao se aproximar do ponto P, é ________________ e, ao se afastar, é ________________ .
A alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas é
O elétron é atraído pelas duas cargas positivas. Na linha YX, as componentes horizontais das forças se anulam, e a resultante aponta sempre para o ponto P (a mediatriz é um eixo de simetria).
Ao se aproximar de P, a força tem o sentido da velocidade: movimento acelerado. Ao se afastar, a força aponta contra a velocidade: movimento retardado.
Uma esfera condutora oca de 0,50 m de raio está eletrizada e em equilíbrio eletrostático. Sabe-se que o potencial a 1,0 m do centro da esfera vale 9 x 103 V. Então, o potencial e o campo elétrico no centro da esfera valem, respectivamente, em V e V/m,
Fora da esfera: \(V=\dfrac{kQ}{d}\Rightarrow9\times10^3=\dfrac{kQ}{1{,}0}\Rightarrow kQ=9\times10^3\).
No condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial é constante em todo o volume e igual ao da superfície (\(R=0{,}50\text{ m}\)):
$$V_{centro}=V_{superf}=\frac{kQ}{R}=\frac{9\times10^3}{0{,}50}=1{,}8\times10^4\text{ V}$$
O campo elétrico no interior do condutor é nulo.
NÃO pode representar o campo elétrico, em uma dada região, a figura:
Duas linhas de campo nunca se cruzam, pois no ponto de cruzamento o campo teria duas direções ao mesmo tempo. As exceções são os pontos onde está a carga (de onde as linhas partem ou chegam).
A (linhas que chegam a uma carga negativa) e E (linhas que saem de uma carga positiva) são possíveis, assim como B e D (linhas curvas que não se cruzam).
Em C, as linhas se cruzam em pontos que não são cargas: essa figura não pode representar um campo elétrico.
Duas espiras metálicas E1 e E2, de resistências iguais, são colocadas e mantidas em repouso numa região onde existe um campo magnético B perpendicular ao plano das espiras, cuja intensidade está representada no gráfico B x t, como mostram as figuras.
A corrente elétrica induzida na espira E1 é _______________ a induzida na espira E2 e, em ambas, o sentido é _______________.
A alternativa que preenche, respectivamente, de forma correta, as lacunas, é
A fem induzida é \(\varepsilon=A\,\left|\dfrac{dB}{dt}\right|\): com a mesma taxa de variação de \(B\), a espira de maior área (E1) tem fem maior. Com resistências iguais, \(i=\varepsilon/R\) é maior em E1.
O campo, que sai do plano, está diminuindo. Pela lei de Lenz, a corrente induzida cria campo no mesmo sentido (saindo do plano), para compensar a diminuição, o que corresponde ao sentido anti-horário nas duas espiras.
Dois condutores retos, longos e paralelos, separados por uma distância 2a, são percorridos por correntes opostas de intensidade i e 2i, como representado na figura. Os sentidos dos campos de indução resultantes que eles produzem nos pontos M, N e P estão representados, respectivamente, de forma correta, em
Regra da mão direita (símbolos: \(\odot\) saindo do plano, \(\otimes\) entrando). Seja \(k=\mu_0 i/2\pi a\).
Ponto M (acima dos dois fios): fio de cima (\(2i\), para a esquerda, a distância \(a\)) dá \(2k\) entrando; fio de baixo (\(i\), para a direita, a distância \(3a\)) dá \(k/3\) saindo. Resultante: entrando.
Ponto N (entre os fios, a distância \(a\) de cada um): o fio de cima dá \(2k\) saindo e o de baixo dá \(k\) saindo. Resultante: saindo.
Ponto P (abaixo dos dois fios): o fio de cima (a \(3a\)) dá \(2k/3\) saindo; o de baixo (a \(a\)) dá \(k\) entrando. Resultante: entrando.
Sequência: entrando, saindo, entrando (alternativa B).
Cargas elétricas _________ podem produzir ondas eletromagnéticas que se propagam em uma direção _________ à direção de oscilação do campo elétrico e _________ à direção de oscilação do campo magnético.
A alternativa que completa as lacunas, respectivamente, de forma correta, é
Uma onda eletromagnética é transversal: ela se propaga em direção perpendicular tanto ao campo elétrico quanto ao campo magnético (que também são perpendiculares entre si). Isso elimina A, B, C e D, nas quais aparece “paralela”.
Quanto às cargas, tanto cargas aceleradas quanto desaceleradas (aceleração contrária ao movimento) emitem radiação, pois qualquer variação de velocidade é aceleração. A alternativa E é a única com as duas direções corretas.
A energia de um elétron no átomo de hidrogênio, segundo o modelo atômico de Bohr, é quantizada na forma En= –13,6/n2. Dessa forma, um elétron, na _______ camada, deverá _______ , exatamente, _____ e V de energia, para voltar à primeira camada.
A opção que completa as lacunas, respectivamente, de forma correta, é
Para ir de uma camada mais externa para a primeira, o elétron perde energia (emite um fóton). Da segunda camada:
$$\Delta E=E_2-E_1=-\frac{13{,}6}{4}+13{,}6=10{,}2\text{ eV}$$
As alternativas com “ganhar” descrevem o salto inverso (para cima).
O comportamento elétrico dos condutores A e B está representado no gráfico seguinte.
Eles são conectados à bateria ideal do circuito abaixo.
Sendo iA e iB as intensidades das correntes que os atravessam, e VA e VB as tensões a que estão submetidos, respectivamente, é correto afirmar que
No gráfico \(V\times i\), a inclinação é a resistência \(R=V/i\). A reta de A é mais inclinada, então \(R_A>R_B\).
No circuito, A e B estão em paralelo com a bateria ideal e submetidos à mesma tensão: \(V_A=V_B\). Assim:
$$i_A=\frac{V}{R_A}<\frac{V}{R_B}=i_B$$
O objeto (uma seta de 10 cm de altura) é colocado entre o foco e o vértice de um espelho côncavo. A imagem fornecida por esse espelho será mais bem representada em:
Para um espelho côncavo, com o objeto entre o foco e o vértice (\(p<f\)), a imagem é virtual, direita e maior que o objeto (\(A=f/(f-p)>1\), com \(A>0\)).
Entre as opções, a única com imagem direita e maior que 10 cm é a de 14 cm, para cima. As demais são invertidas (típicas de imagens reais) ou menores.
A figura representa uma esfera metálica de raio R e coeficiente de dilatação γ, com um orifício concêntrico, também esférico, de raio r. Se a uma temperatura t = 25 0C se tem R = 2r, então, à temperatura de 100 0C, a razão \(\dfrac{\Delta R}{\Delta r}\), entre as dilatações, é igual a
O orifício se dilata como se fosse feito do próprio material: cada dimensão linear aumenta na mesma proporção, \(\Delta L=L\,\alpha\,\Delta t\) (com \(\alpha=\gamma/3\)). Portanto:
$$\Delta R=R\,\alpha\,\Delta t,\qquad\Delta r=r\,\alpha\,\Delta t\;\Rightarrow\;\frac{\Delta R}{\Delta r}=\frac Rr=2$$
O gráfico mostra como a temperatura absoluta T de um gás ideal varia com o volume V, ao realizar as transformações AB, BC, CD e DE. A quantidade de calor recebida pelo gás é equivalente ao trabalho realizado na transformação ____________ e totalmente utilizada para aumentar a energia interna do gás em _________.
A alternativa que preenche as lacunas, respectivamente, de forma correta, é
Primeira lacuna. Calor igual ao trabalho (\(Q=W\)) exige \(\Delta U=0\), ou seja, temperatura constante: é a transformação BC (isotérmica).
Segunda lacuna. Calor totalmente usado na energia interna (\(Q=\Delta U\)) exige \(W=0\), ou seja, volume constante: é a transformação DE (isovolumétrica).
Em AB, \(T\propto V\) (isobárica) e em CD há troca de calor e trabalho, e nenhuma satisfaz as condições. Resposta: BC e DE.
Uma massa de água, inicialmente a 10 0C, é totalmente vaporizada à pressão de 1,0 atm. A razão entre a quantidade de calor utilizada na mudança de fase e aquela gasta no seu aquecimento é.
Dados: \(c=1\text{ cal/g}\,^\circ\text{C}\) e \(L_v=540\text{ cal/g}\). A água de 10 °C aquece até 100 °C (a 1,0 atm):
$$Q_{aq}=m\cdot1\cdot(100-10)=90\,m\text{ cal}$$
$$Q_{vap}=m\cdot540=540\,m\text{ cal}\;\Rightarrow\;\frac{Q_{vap}}{Q_{aq}}=\frac{540}{90}=6{,}0$$