CEFET-MG 2006.2 (Ensino Superior): prova de Física com gabarito e resolução

Q21

Mecânica — Cinemática — Gráficos da velocidade e da distância percorrida em uma subida

Enquanto brinca, Joãozinho arremessa um carrinho ao longo da superfície plana de uma tábua inclinada, em relação à direção horizontal, conforme mostra a figura.

Menino agachado lançando um carrinho ao longo de uma tábua inclinada, com uma seta apontando para cima ao longo da rampa. Abaixo, quatro gráficos: I, reta decrescente que chega a zero; II, reta horizontal; III, curva crescente com concavidade para baixo; IV, curva crescente com concavidade para cima.

Desprezando-se a resistência do ar, os gráficos que representam, respectivamente, a velocidade e a distância percorrida, em função do tempo, são

A)I e III.

B)I e IV.

C)II e III.

D)II e IV.

E)III e IV.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q21

Resolução

O carrinho sobe a rampa sob a ação da componente do peso ao longo do plano (sem atrito e sem resistência do ar): o movimento é uniformemente retardado.

A velocidade diminui linearmente com o tempo, $v=v_0-a\,t$: gráfico I.

A distância percorrida, $d=v_0t-\tfrac12 a\,t^2$, cresce com taxa cada vez menor (parábola de concavidade para baixo): gráfico III.

Resposta: I e III.

Q22

Mecânica — Leis de Newton — Força e sentido da velocidade em um gráfico v × t

A questão (22) refere-se ao gráfico da velocidade em função do tempo de uma partícula em movimento retilíneo.

Gráfico V (m/s) por t (s): reta que parte de 20 m/s em t = 0, cruza zero em t = 5 s e chega a um valor negativo (−20 m/s) em t = 10 s; de 10 s a 15 s a velocidade fica constante e negativa.

Sobre esse movimento, afirma-se:
I - No intervalo de 0 a 5 s, a força é constante e possui o mesmo sentido da velocidade.
II - A força é constante e tem mesmo sentido da velocidade no intervalo de 5 a 10 s.
III - No intervalo de 10 a 15 s, a força é nula.
IV - A aceleração é constante e tem sentido oposto à velocidade, no intervalo de 0 a 10 s.
São corretas apenas as afirmativas

A)I e II.

B)II e III.

C)II e IV.

D)I, II e III.

E)II, III e IV.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q22

Resolução

De 0 a 10 s a reta tem inclinação constante e negativa ($a=-4\text{ m/s}^2$); logo a força resultante é constante e aponta no sentido negativo. A velocidade muda de sinal em $t=5\text{ s}$.

I — falsa. De 0 a 5 s, $v>0$ e $F<0$: sentidos opostos (movimento retardado).

II — verdadeira. De 5 a 10 s, $v<0$ e $F<0$: mesmo sentido (movimento acelerado).

III — verdadeira. De 10 a 15 s a velocidade é constante: $a=0$ e $F=0$.

IV — falsa. A aceleração é constante em 0 a 10 s, mas só é oposta à velocidade em 0 a 5 s.

Corretas: II e III.

Q23

Mecânica — Estática — Tensões nas cordas que sustentam uma barra

A questão (23) refere-se à figura seguinte.

Barra horizontal presa ao teto por duas cordas verticais, A na extremidade esquerda e B na direita, separadas por 1,00 m. Um corpo Y de 40 N está pendurado na barra, a 0,75 m da extremidade B (cota 0,75 m medida de Y até B).

Considerando-se que a barra é homogênea e pesa 100 N, as tensões nas cordas A e B são, em newtons, respectivamente,

A)120 e 20.

B)100 e 40.

C)90 e 50.

D)80 e 60.

E)70 e 70.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q23

Resolução

O corpo Y está a 0,75 m de B, isto é, a $1{,}00-0{,}75=0{,}25\text{ m}$ de A. O peso da barra (100 N) atua no centro, a 0,50 m de A.

Momentos em relação ao ponto A:

$$T_B\cdot1{,}00=100\cdot0{,}50+40\cdot0{,}25\;\Rightarrow\;T_B=60\text{ N}$$

Equilíbrio das forças verticais:

$$T_A+T_B=100+40\;\Rightarrow\;T_A=80\text{ N}$$

Q24

Mecânica — Hidrostática — Força resultante em um cilindro que afunda

Um professor observa um cilindro sólido, de altura H, afundar em um líquido contido num recipiente, como mostra a figura.

Recipiente com líquido; um cilindro vertical de altura H está sendo mergulhado. À esquerda, um eixo h aponta para baixo, com origem 0 na superfície do líquido.

Nesse processo, o gráfico que representa o módulo da resultante das forças que atuam no corpo, em função da profundidade h, é

Gráfico R por h: reta decrescente que parte de um valor positivo em h = 0 e termina em h = H sem chegar a zero.

Gráfico R por h: reta horizontal constante de h = 0 até h = H.

Gráfico R por h: reta crescente que parte da origem e chega a h = H.

Gráfico R por h: curva crescente com concavidade para baixo, que parte da origem e chega a h = H.

Gráfico R por h: curva crescente com concavidade para cima, que parte da origem e chega a h = H.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q24

Resolução

Sobre o cilindro atuam o peso $P$ (constante) e o empuxo $E$, que é proporcional ao volume imerso. Enquanto o cilindro entra no líquido ($0<h<H$), o volume imerso cresce linearmente com $h$, e o empuxo também.

Como o cilindro afunda, $P>E$ o tempo todo, e o módulo da resultante é

$$R=P-E(h)$$

Ela diminui linearmente, de $P$ em $h=0$ até $P-E_{\text{máx}}>0$ em $h=H$, e não chega a zero: gráfico da alternativa a.

Q25

Mecânica — Hidrostática — Tensões em garrafas com água e gelo

Três garrafas de vidro idênticas, A, B e C, estão completamente cheias, respectivamente com água a 14 ºC, água a 4 ºC e gelo a 0 ºC. Elas estão inseridas em água a 14 ºC, presas por cordas a um suporte, conforme mostra a figura.

Recipiente com água a 14 ºC; três garrafas idênticas totalmente imersas, A, B e C, cada uma presa por uma corda a um suporte no alto.

Em relação às tensões nas cordas que sustentam as garrafas, é correto afirmar que

A)T_A = T_B = T_C.

B)T_A > T_B > T_C.

C)T_B > T_A > T_C.

D)T_B > T_C > T_A.

E)T_C > T_A > T_B.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q25

Resolução

Em cada garrafa, em equilíbrio, $T+E=P$, então $T=P-E$.

As garrafas são idênticas e ficam totalmente imersas na mesma água: o empuxo é o mesmo nas três. Assim, a ordem das tensões é a ordem dos pesos, isto é, das densidades do conteúdo (mesmo volume).

A água tem densidade máxima a 4 ºC; a 14 ºC ela é um pouco menor; e o gelo é bem menos denso que a água líquida:

$$\rho_{4\,^\circ\text{C}}>\rho_{14\,^\circ\text{C}}>\rho_{\text{gelo}}\;\Rightarrow\;P_B>P_A>P_C\;\Rightarrow\;T_B>T_A>T_C$$

Q26

Mecânica — Energia — Potência e rendimento de uma bomba

Uma bomba é usada para elevar água de um reservatório no chão, até uma caixa d’água de 2 000 litros, a 18 metros de altura. A potência nominal da bomba é 600 W e seu rendimento 80%. O tempo gasto, para ela encher completamente a caixa, em minutos, é igual a

A)7,50.

B)12,5.

C)75,0.

D)125.

E)750.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q26

Resolução

Adotando $g=10\text{ m/s}^2$ e 1 litro de água = 1 kg, a energia necessária é o ganho de energia potencial de 2 000 kg a 18 m:

$$E=m\,g\,h=2\,000\cdot10\cdot18=3{,}6\times10^{5}\text{ J}$$

A potência útil é $0{,}80\cdot600=480\text{ W}$:

$$\Delta t=\frac{E}{P_{\text{útil}}}=\frac{3{,}6\times10^{5}}{480}=750\text{ s}=12{,}5\text{ min}$$

Q27

Mecânica — Energia — Blocos lançados em planos de 30° e 60° com atrito

Os blocos A e B, abaixo, são idênticos e foram arremessados a partir da base dos planos inclinados com velocidades de mesmo módulo.

Dois planos inclinados lado a lado: à esquerda, plano de 30° com o bloco A na base, lançado para cima com velocidade v ao longo do plano; à direita, plano de 60° com o bloco B na base, também com velocidade v ao longo do plano.

Sendo o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e as superfícies dos planos igual a 0,4, é correto afirmar que o bloco A, em relação ao bloco B,

A)tem, durante a subida, igual desaceleração.

B)atinge a mesma altura vertical, medida a partir do solo.

C)tem, durante a subida, maior perda de energia mecânica.

D)percorre, até parar, a mesma distância ao longo do plano.

E)está, durante a subida, submetido a uma força resultante maior.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q27

Resolução

Na subida, a desaceleração é $a=g(\operatorname{sen}\theta+\mu\cos\theta)$. Com $\mu=0{,}4$: $a_A=0{,}85\,g$ (30°) e $a_B=1{,}07\,g$ (60°).

a) Falsa: $a_A\neq a_B$.

b) Falsa: $h=\dfrac{v^2\operatorname{sen}\theta}{2a}$ dá $h_A\approx0{,}59\,\dfrac{v^2}{2g}$ e $h_B\approx0{,}81\,\dfrac{v^2}{2g}$.

c) Verdadeira: a perda de energia mecânica é o trabalho do atrito, $\mu\,m\,g\cos\theta\cdot d$ com $d=\dfrac{v^2}{2a}$, isto é, uma fração $\dfrac{\mu\cos\theta}{\operatorname{sen}\theta+\mu\cos\theta}$ de $\tfrac12mv^2$: 0,41 em A e 0,19 em B.

d) Falsa: $d_A\approx0{,}59\,\dfrac{v^2}{g}$ e $d_B\approx0{,}47\,\dfrac{v^2}{g}$.

e) Falsa: $F=m\,a$, menor em A.

Resposta: c.

Q28

Termologia — Termodinâmica — Ciclo de uma máquina térmica

A questão (28) refere-se ao ciclo de uma máquina térmica abaixo ilustrado.

Gráfico pressão por volume: ciclo retangular ABCD percorrido no sentido horário; A→B expansão a pressão constante (A à esquerda, B à direita, em cima), B→C queda de pressão a volume constante, C→D compressão a pressão constante, D→A aumento de pressão a volume constante.

Sobre o processo representado, pode-se afirmar que:
I - A máquina pode converter todo o calor recebido em trabalho.
II - O calor é cedido à fonte fria na tranformação CD.
III - O ciclo completo constitui-se de duas transformações adiabáticas alternadas por duas isovolumétricas.
IV - O trabalho realizado em cada ciclo equivale, em valor numérico, à área do retângulo ABCD.
São corretas apenas as afirmativas

A)I e II.

B)I e III.

C)II e III.

D)II e IV.

E)III e IV.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q28

Resolução

I — falsa. Pela segunda lei da termodinâmica, nenhuma máquina térmica converte todo o calor recebido em trabalho.

II — verdadeira. Em CD o gás é comprimido a pressão constante e sua temperatura diminui: $\Delta U<0$ e $\tau<0$, logo $Q<0$ (calor cedido à fonte fria).

III — falsa. O ciclo tem duas transformações isobáricas (AB e CD) e duas isovolumétricas (BC e DA); não há adiabáticas.

IV — verdadeira. Em um ciclo, o trabalho líquido é numericamente a área interna, o retângulo ABCD.

Corretas: II e IV.

Q29

Termologia — Termodinâmica — Calor em dois processos entre os mesmos estados

Um gás ideal é conduzido de um estado inicial A até um estado final C, através de dois processos distintos: ABC e AC (isotérmico), conforme mostra o gráfico da pressão em função do volume.

Gráfico P por V: a isoterma, uma curva decrescente, liga A a C. O caminho ABC sai de A, vai horizontalmente até B (acima da isoterma) e desce verticalmente de B até C.

O calor absorvido pelo sistema, no processo ABC, é ____________ o recebido na expansão isotérmica AC, e a temperatura dele, no estado C, é _________________ à do estado A.
A alternativa que preenche, corretamente, as lacunas é

A)igual a, igual.

B)maior que, igual.

C)maior que, maior que.

D)menor que, maior que.

E)maior que, menor que.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q29

Resolução

Como AC é isotérmico, $T_C=T_A$: a temperatura em C é igual à de A. Assim, $\Delta U=0$ nos dois processos (a energia interna só depende de T) e $Q=\tau$.

O trabalho é a área sob a curva: o caminho ABC (isobárico em AB, isovolumétrico em BC) está acima da isoterma, então

$$\tau_{ABC}>\tau_{AC}\;\Rightarrow\;Q_{ABC}>Q_{AC}$$

Q30

Termologia — Calorimetria — Tempos para aquecer, fundir e aquecer a água

Se um bloco de gelo a –10 ºC for colocado em contato com uma fonte que fornece calor a uma taxa constante, a ordem crescente dos intervalos de tempo para elevar a temperatura do gelo a 0 ºC (Δt₁), para fundir o gelo (Δt₂) e aquecer a água até 4 ºC (Δt₃) é:

A)Δt₁, Δt₂, Δt₃.

B)Δt₁, Δt₃, Δt₂.

C)Δt₂, Δt₁, Δt₃.

D)Δt₃, Δt₁, Δt₂.

E)Δt₃, Δt₂, Δt₁.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q30

Resolução

Com taxa de calor constante, o tempo é proporcional à quantidade de calor. Com $c_{\text{gelo}}=0{,}5\text{ cal/g}\,^\circ\text{C}$, $L_f=80\text{ cal/g}$ e $c_{\text{água}}=1{,}0\text{ cal/g}\,^\circ\text{C}$ (valores usuais; o enunciado não os dá), por grama:

$$Q_1=0{,}5\cdot10=5\text{ cal},\quad Q_2=80\text{ cal},\quad Q_3=1{,}0\cdot4=4\text{ cal}$$

Então $\Delta t_3<\Delta t_1<\Delta t_2$.

Q31

Ondas — MHS — Frequência de um sistema massa-mola

Em um plano horizontal sem atrito, um bloco de massa m, preso a uma mola de constante elástica k, oscila em movimento harmônico simples com amplitude A. Se um outro bloco de massa _________ m ligado a uma mola de constante __________ k for colocado para oscilar no mesmo plano, com uma amplitude ________ A, a freqüência de vibração será menor.
Os termos que completam, correta e respectivamente, as lacunas são

A)igual a, igual a, menor que.

B)menor que, maior que, igual a.

C)igual a, maior que, menor que.

D)maior que, igual a, maior que.

E)menor que, igual a, menor que.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q31

Resolução

No sistema massa-mola, a frequência é

$$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

e não depende da amplitude. Para a frequência ser menor, é preciso aumentar a massa ou diminuir $k$.

Alternativa d: massa maior, mesma constante $k$ e amplitude maior (que não altera $f$): a frequência é menor. Nas demais, ou $f$ fica igual (a), ou aumenta (b, c, e).

Q32

Ondas — Fenômenos ondulatórios — Distância mínima para ouvir o eco

Quando uma pessoa grita, o eco que ela escuta é o reflexo da onda sonora em algum obstáculo situado a uma distância mínima de 17,0 metros, considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Sendo a velocidade do som na água igual a 1 450 m/s, um mergulhador somente escutará o eco de um som produzido por ele, se houver um obstáculo adequado a uma distância mínima, em metros, de

A)34,0.

B)68,0.

C)72,5.

D)145.

E)725.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q32

Resolução

Para distinguir o eco, o som deve voltar com um atraso mínimo $\Delta t$, igual nos dois meios. No ar, com ida e volta ($2d$):

$$\Delta t=\frac{2d}{v}=\frac{2\cdot17{,}0}{340}=0{,}10\text{ s}$$

Na água:

$$d=\frac{v\,\Delta t}{2}=\frac{1\,450\cdot0{,}10}{2}=72{,}5\text{ m}$$

Q33

Óptica — Refração — Miragem em uma estrada quente

A figura mostra de maneira simplificada como, em dias de sol, o asfalto muito quente de uma estrada, parecendo estar molhado, reflete um automóvel, e como ele e sua imagem são vistos, simultaneamente, por um observador.

Um automóvel sobre a estrada e um observador à direita. Um raio vai direto do automóvel ao observador; outro desce em direção ao solo, atravessa da camada 1 para a camada 2 (mais próxima do solo), é desviado e sobe até o observador, formando a imagem invertida do carro abaixo do solo.

Sendo n₁ e n₂ os índices de refração e v₁ e v₂ as velocidades da luz, respectivamente, nas camadas de ar 1 e 2 mais próximas do solo, é correto afirmar que o fenômeno descrito, conhecido como miragem, ocorrerá quando

A)n₁ = n₂ e v₁ = v₂.

B)n₁ > n₂ e v₁ < v₂.

C)n₁ < n₂ e v₁ > v₂.

D)n₁ = n₂ e v₁ < v₂.

E)n₁ > n₂ e v₁ = v₂.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q33

Resolução

O ar junto ao asfalto quente é menos denso e tem menor índice de refração. A camada 2, mais próxima do solo, é a mais quente:

$$n_2<n_1$$

Como $n=c/v$, menor índice significa maior velocidade da luz:

$$v_2>v_1$$

Passando para meios de índice cada vez menor, o raio se afasta da normal até sofrer reflexão total e volta a subir, o que produz a imagem invertida (miragem).

Q34

Óptica — Lentes — Imagem direita e menor em uma lente delgada

Uma pessoa, ao observar um lápis de 20 cm com uma lente delgada, vê uma imagem direita de 15 cm. Aproximando-a de seus olhos, sem movimentar a cabeça ou o objeto, ela verá uma imagem __________ e __________ 15 cm.
Os termos que completam, correta e respectivamente, as lacunas são

A)direita / igual a.

B)direita / maior que.

C)invertida / menor que.

D)invertida / maior que.

E)direita / menor que.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q34

Resolução

Uma imagem direita e menor (15 cm contra 20 cm) só é dada por uma lente divergente.

Para a lente divergente ($f<0$), o aumento é

$$A=\frac{f}{f-p}=\frac{|f|}{|f|+p}$$

Ao aproximar a lente dos olhos, o objeto fica mais longe da lente ($p$ aumenta) e $A$ diminui. A imagem continua direita (a lente divergente só forma imagens virtuais e direitas) e fica menor que 15 cm.

Q35

Eletricidade — Eletrostática — Força de Coulomb com cargas em um triângulo retângulo

Três cargas q, Q₁ e Q₂, puntuais, tais que Q₂ = 5 Q₁, estão fixas nos vértices de um triângulo retângulo de catetos d e 2d, como mostrado na figura abaixo.

Triângulo retângulo com Q1 no vértice do ângulo reto, q à direita de Q1 a uma distância d (cateto horizontal) e Q2 acima de Q1 a uma distância 2d (cateto vertical); a hipotenusa liga Q2 a q.

Sendo F a força exercida por Q₁ em q, então, o valor da força de Q₂ em q é expressa por

A)$F\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.

B)$5F\sqrt{5}$.

C)$F\sqrt{3}$.

D)$F\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.

E)F.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q35

Resolução

Força de Q₁ em q (distância $d$):

$$F=\frac{k\,Q_1\,q}{d^2}$$

A distância de Q₂ a q é a hipotenusa, $\sqrt{d^2+(2d)^2}=d\sqrt5$, e $Q_2=5Q_1$:

$$F_2=\frac{k\,(5Q_1)\,q}{\left(d\sqrt5\right)^2}=\frac{5\,k\,Q_1\,q}{5\,d^2}=F$$

As forças têm o mesmo módulo (direções diferentes).

Q36

Eletricidade — Campo elétrico — Campo e potencial ambos nulos em O

As cargas elétricas apresentadas nas figuras abaixo são iguais em módulo e estão colocadas a igual distância de um ponto O. O campo elétrico e o potencial, em O, são nulos em

Duas cargas positivas, uma acima e outra abaixo de O, à mesma distância.

Uma carga positiva acima e uma carga negativa abaixo de O, à mesma distância.

Duas cargas negativas, uma acima e outra abaixo de O, à mesma distância.

Quatro cargas à mesma distância de O: positiva acima, negativa abaixo, positiva à esquerda e negativa à direita.

Quatro cargas à mesma distância de O: positiva acima, positiva abaixo, negativa à esquerda e negativa à direita.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q36

Resolução

O potencial em O é a soma escalar $V=\sum kq/r$ e o campo é a soma vetorial. Para $V=0$, a soma das cargas deve ser nula; para $\vec E=\vec 0$, os campos devem se cancelar.

a) Duas cargas $+$: $\vec E=\vec0$, mas $V\neq0$.

b) $+$ e $-$: $V=0$, mas os campos se somam ($E\neq0$).

c) Duas cargas $-$: $\vec E=\vec0$, mas $V\neq0$.

d) $V=0$, mas cada par ($+$ e $-$) produz um campo; o par vertical aponta para baixo e o horizontal para a direita, e a soma não é nula.

e) As duas cargas $+$ opostas anulam seus campos, e as duas cargas $-$ também: $\vec E=\vec0$. Como a soma das cargas é zero, $V=0$.

Resposta: e.

Q37

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistências de um chuveiro de duas potências

A figura esquematiza o circuito interno de um chuveiro elétrico, cujos valores nominais são 120 V, 3 000 W / 3 600 W. Os terminais A e C são ligados à tensão da rede, e a chave Ch, quando ligada, coloca o trecho AB em curto-circuito.

Fio resistivo com dois trechos em série, AB e BC, entre os terminais A e C; a chave Ch está ligada em paralelo ao trecho AB, entre A e B.

As resistências elétricas dos trechos AB e BC desse fio são, em ohms, respectivamente iguais a

A)0,80 e 4,0.

B)2,2 e 0,80.

C)2,2 e 4,0.

D)4,8 e 0,80.

E)4,8 e 4,0.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q37

Resolução

Com a chave ligada, o trecho AB é curto-circuitado e só BC dissipa: é a potência maior, 3 600 W.

$$R_{BC}=\frac{U^2}{P}=\frac{120^2}{3\,600}=4{,}0\ \Omega$$

Com a chave desligada, AB e BC ficam em série, na potência de 3 000 W:

$$R_{AB}+R_{BC}=\frac{120^2}{3\,000}=4{,}8\ \Omega\;\Rightarrow\;R_{AB}=0{,}80\ \Omega$$

Q38

Eletricidade — Geradores — Potência no reostato pela curva característica

No circuito abaixo, através da modificação na resistência do reostato, fez-se variar a diferença de potencial nos terminais da bateria e construiu-se o gráfico da tensão versus corrente.

Circuito com uma bateria (terminais A e B) ligada em série a um reostato (entre D e E, com cursor C). Ao lado, gráfico VAB (V) por i (A): reta decrescente de 12 V, em i = 0, até zero, em i = 6 A.

Quando a corrente i vale 2,0 A, a potência dissipada no reostato, em watts, é

A)8.

B)16.

C)24.

D)32.

E)40.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q38

Resolução

A reta é a curva característica da bateria, $V=\varepsilon-r\,i$: $\varepsilon=12\text{ V}$ (corrente nula) e corrente de curto-circuito de 6 A, então $r=12/6=2\ \Omega$.

Para $i=2{,}0\text{ A}$:

$$V_{AB}=12-2\cdot2{,}0=8\text{ V}$$

O reostato é ligado aos terminais da bateria, então:

$$P=V_{AB}\,i=8\cdot2{,}0=16\text{ W}$$

Q39

Eletromagnetismo — Campo magnético — Posição e sentido da corrente em um fio

Os campos magnéticos criados nos pontos A e B por um condutor retilíneo e longo, perpendicular ao plano do papel, estão representados, em escala, na seguinte figura.

Em uma linha tracejada horizontal estão os pontos A (à esquerda) e B (à direita). Em A há um vetor B_A para cima e em B há um vetor B_B também para cima e maior, cerca de duas vezes B_A.

A corrente, no condutor, ____________ do(no) plano, em um ponto ____________ .
Os termos que completam, correta e respectivamente, as lacunas são:

A)sai / entre A e B.

B)sai / à direita de B.

C)entra / à direita de B.

D)sai / à esquerda de A.

E)entra / à esquerda de A.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q39

Resolução

O campo de um fio longo é $B=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi d}$, inversamente proporcional à distância $d$ ao fio. Como $B_B>B_A$, o fio está mais perto de B do que de A.

Os dois campos têm o mesmo sentido (para cima): em um fio perpendicular ao papel, isso só acontece se A e B estão do mesmo lado do fio. Logo o fio está à direita de B (se estivesse entre A e B, os sentidos seriam opostos; se estivesse à esquerda de A, estaria mais perto de A).

Pela regra da mão direita, à esquerda do fio um campo para cima corresponde a circulação em sentido horário, o que ocorre quando a corrente entra no plano.

Resposta: entra / à direita de B.

Q40

Física moderna — Física nuclear — Datação por carbono 14

A questão (40) refere-se ao texto seguinte.
Os núcleos do $^{14}_{6}\text{C}$ são radioativos, possuem meia vida de 5,73·10³ anos e são criados nas altas camadas da atmosfera pelos raios cósmicos. O $^{14}_{6}\text{C}$ reage na atmosfera, passando a compor parte do CO₂ e representa uma pequena parcela do carbono presente na atmosfera (menos de 0,001%), enquanto que o $^{12}_{6}\text{C}$ é mais abundante (acima de 98%). Nos organismos vivos, a relação é a mesma, devido às constantes trocas de CO₂ com o meio ambiente. As plantas, através da fotossíntese, absorvem o CO₂ e os animais, ao se alimentarem dos vegetais, também absorvem o $^{14}_{6}\text{C}$. Em um organismo vivo, ocorrem 15 desintegrações do $^{14}_{6}\text{C}$ por minuto por grama de carbono total. Quando esse organismo morre, a taxa de $^{14}_{6}\text{C}$ diminui, pois o decaimento ($^{14}_{6}\text{C}\to{}^{14}_{7}\text{N}+\beta$, T_1/2 = 5730 anos) continua ocorrendo mas não existe mais absorção do ambiente. Medindo-se a taxa de desintegração do $^{14}_{6}\text{C}$, pode-se determinar a idade de uma peça arqueológica.
Ao se fazer a datação de um fóssil através do teste do carbono 14, um cientista observou que ocorriam 0,94 desintegrações por minuto por grama de carbono total. Pode-se concluir que a idade aproximada do fóssil , em anos, é igual a

A)7,0×10².

B)5,7×10³.

C)2,3×10⁴.

D)1,1×10⁵.

E)3,4×10⁶.

Gabarito (resolução própria, sem gabarito oficial) — CEFET-MG 2006.2 — Ensino Superior — Q40

Resolução

A taxa de desintegração é proporcional à quantidade de núcleos, então ela cai à metade a cada meia-vida. Razão entre a taxa atual e a inicial:

$$\frac{0{,}94}{15}\approx0{,}063\approx\frac{1}{16}=\left(\frac12\right)^4$$

Passaram-se 4 meias-vidas:

$$t=4\cdot5\,730=22\,920\approx2{,}3\times10^{4}\text{ anos}$$

CEFET-MG 2006.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova