CEFET-MG 2009.1 (Ensino Superior): prova de Física com gabarito e resolução

Q21

Mecânica — Cinemática — Velocidade média de um nadador

Michael Phelps, o melhor nadador de todos os tempos, conquistou o maior número de medalhas de ouro na história dos Jogos Olímpicos, em uma só edição. Em agosto de 2008, ele quebrou o recorde mundial nos 200 m, em nado borboleta, com um tempo de 1 minuto e 52 segundos. Nesse contexto, é correto afirmar que a

A)força de empuxo atuando no nadador é nula.

B)velocidade média do nadador foi cerca de 7,82 m/s.

C)força resultante atuando no nadador durante a prova foi nula.

D)velocidade média do nadador foi aproximadamente 1,78 m/s.

E)aceleração do nadador durante a prova manteve-se constante.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q21

Resolução

O tempo é $1\text{ min }52\text{ s}=112\text{ s}$, então

$$v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{200}{112}\approx1{,}78\text{ m/s}$$

As demais são falsas: o nadador está imerso e sofre empuxo; a força resultante não é nula, pois ele acelera, desacelera e muda de sentido a cada volta; e a aceleração não é constante.

Q22

Mecânica — Movimento circular — Prótons no acelerador LHC

Recentemente, o maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Grande Colisor de Hádrons) entrou em funcionamento. Seu túnel possui uma circunferência de raio R = 4,3 km e está localizado na fronteira da França com a Suíça, como representado na figura. Os prótons acelerados poderão atingir uma velocidade de, aproximadamente, 99,9% da velocidade da luz.

Mapa da fronteira entre França e Suíça com o túnel circular do LHC, de raio R.

Considerando as leis da física clássica, afirma-se:
I - A aceleração das partículas é nula.
II - A velocidade angular é cerca de 69,7x10³ rad/s.
III - Os prótons são partículas que não possuem carga.
IV - Os prótons movem-se com freqüência de, aproximadamente, 11,1 kHz.
São corretas apenas as afirmativas
(Constante do caderno: c = 3 x 10⁸ m/s.)

A)I e II.

B)I e IV.

C)II e III.

D)II e IV.

E)III e IV.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q22

Resolução

I — falsa. Em trajetória circular há aceleração centrípeta, mesmo com módulo da velocidade constante.

II — verdadeira. Com $v\approx0{,}999\cdot3\times10^8\approx3\times10^8\text{ m/s}$:

$$\omega=\frac vR=\frac{3\times10^{8}}{4{,}3\times10^{3}}\approx6{,}97\times10^{4}\text{ rad/s}=69{,}7\times10^3\text{ rad/s}$$

III — falsa. Prótons têm carga elétrica positiva.

IV — verdadeira. $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{6{,}97\times10^4}{6{,}28}\approx1{,}11\times10^4\text{ Hz}=11{,}1\text{ kHz}$.

Corretas: II e IV.

Q23

Mecânica — Hidrostática — Conceitos sobre empuxo

O empuxo é uma força que surge quando um corpo é imerso em um fluido, portanto é correto afirmar que

A)o volume do corpo submerso é igual ao volume da água deslocada.

B)a força de empuxo sobre um corpo submerso varia com a profundidade.

C)o peso aparente de um corpo imerso em um fluido é igual a sua massa.

D)o volume do corpo submerso é igual ao dobro do volume da água deslocada.

E)a força de empuxo é inversamente proporcional ao volume do corpo deslocado.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q23

Resolução

O empuxo é dado por $E=\rho_f\,g\,V_d$, em que $V_d$ é o volume de fluido deslocado, que é igual ao volume da parte submersa do corpo (A).

B é falsa: o empuxo não depende da profundidade (em fluido de densidade constante). C é falsa: peso aparente é $P-E$, e peso e massa têm unidades diferentes. D é falsa pelo mesmo princípio da A. E é falsa: o empuxo é diretamente proporcional ao volume deslocado.

Q24

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo de uma bolinha

Um malabarista lança uma de suas bolinhas com velocidade inicial v = 3 m/s com ângulo α = 45° em relação à horizontal, conforme representado abaixo.

Malabarista lançando uma bolinha com velocidade inicial v, formando o ângulo α com a horizontal (eixo x); a trajetória atinge a altura máxima h e o alcance horizontal é d.

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que a(o)
(Constantes do caderno: g = 10 m/s²; sen 45° = cos 45° = 0,71.)

A)altura máxima h é 45 cm.

B)alcance horizontal máximo d é 90 cm.

C)energia cinética da bolinha, no ponto h, é máxima.

D)tempo para atingir a altura máxima h é igual a 0,6 s.

E)energia mecânica da bolinha, ao atingir a outra mão do malabarista, é nula.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q24

Resolução

Com $v_0=3\text{ m/s}$ e $\alpha=45^\circ$ ($v_{0y}=3\cdot0{,}71\approx2{,}1\text{ m/s}$):

Altura máxima: $h=\dfrac{v_{0y}^2}{2g}=\dfrac{4{,}5}{20}\approx0{,}22\text{ m}\approx22\text{ cm}$ (A é falsa).

Alcance (mesmo nível): $d=\dfrac{v_0^2\operatorname{sen}2\alpha}{g}=\dfrac{9\cdot1}{10}=0{,}9\text{ m}=90\text{ cm}$ (B).

No ponto mais alto a energia cinética é mínima (só resta a componente horizontal) — C é falsa. $t_{sub}=v_{0y}/g\approx0{,}21\text{ s}$, e não 0,6 s (D é falsa). A energia mecânica se conserva e não é nula (E é falsa).

Q25

Mecânica — Estática — Força resultante de um elástico ortodôntico

Uma dentista, a fim de efetuar o alinhamento de um dos dentes incisivos com os outros da arcada, fixou um elástico em dois molares, passando pelo dente incisivo, como mostra a figura.

Arcada dentária com um elástico preso a dois molares e passando pelo dente incisivo; os dois trechos do elástico formam ângulos de 31° (à esquerda) e 35° (à direita) com o eixo vertical y.

Se a tensão no elástico for 12 N, as componentes da força resultante nos eixos x e y valem, respectivamente, em newtons,
(Constantes do caderno: cos 31° = 0,85; sen 31° = 0,51; cos 35° = 0,81; sen 35° = 0,57.)

A)0,56 e 10,0.

B)0,60 e –0,72.

C)0,72 e –19,9.

D)3,50 e –4,73.

E)12,0 e 67,7.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q25

Resolução

No incisivo, o elástico exerce duas forças de intensidade $T=12\text{ N}$, cada uma puxando para o respectivo molar, com ângulos de 31° e 35° em relação ao eixo y:

$$F_x=T\operatorname{sen}35^\circ-T\operatorname{sen}31^\circ=12\,(0{,}57-0{,}51)=0{,}72\text{ N}$$

$$F_y=-T\cos31^\circ-T\cos35^\circ=-12\,(0{,}85+0{,}81)\approx-19{,}9\text{ N}$$

Q26

Mecânica — Dinâmica — Paciente em tratamento de tração

A figura, abaixo, mostra um paciente de massa 60 kg submetido a um tratamento de tração.

Paciente deitado sobre uma cama; uma corda presa à cabeça passa por uma polia e sustenta um bloco de massa m. A tensão T forma 31° com a horizontal.

Se o coeficiente de atrito estático entre o paciente e a cama é 0,20, então, o valor máximo da massa m, em kg, a ser pendurada para produzir uma força de tensão T, sem que ele se desloque, é, aproximadamente,
(Constantes do caderno: g = 10 m/s²; cos 31° = 0,85; sen 31° = 0,51.)

A)12,6.

B)13,2.

C)14,9.

D)15,4.

E)16,9.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q26

Resolução

A tensão no fio é $T=mg$. Sobre o paciente: componente horizontal $T\cos31^\circ$ (tende a puxá-lo) e componente vertical $T\operatorname{sen}31^\circ$ (alivia a normal):

$$N=P-T\operatorname{sen}31^\circ=600-0{,}51\,T$$

Sem deslizar: $T\cos31^\circ\le\mu N$:

$$0{,}85\,T\le0{,}20\,(600-0{,}51\,T)\;\Rightarrow\;(0{,}85+0{,}102)\,T\le120\;\Rightarrow\;T\le126\text{ N}$$

$$m_{\max}=\frac{T}{g}=\frac{126}{10}\approx12{,}6\text{ kg}$$

Q27

Mecânica — Trabalho e energia — Coeficiente de atrito pela distância de parada

Um bloco de massa igual a 2,0 kg é empurrado por uma pessoa sobre uma superfície horizontal. Ao adquirir a velocidade de 10 m/s, ele é solto e pára a uma distância de 20 m. O coeficiente de atrito entre esse bloco e a superfície é, aproximadamente,
(Constante do caderno: g = 10 m/s².)

A)0,02.

B)0,13.

C)0,25.

D)0,63.

E)0,73.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q27

Resolução

O trabalho do atrito dissipa toda a energia cinética:

$$\mu\,m\,g\,d=\frac12\,m\,v^2\;\Rightarrow\;\mu=\frac{v^2}{2\,g\,d}=\frac{100}{2\cdot10\cdot20}=0{,}25$$

(O mesmo resultado sai de Torricelli: $0=v^2-2ad\Rightarrow a=2{,}5\text{ m/s}^2=\mu g$.)

Q28

Termologia — Dilatação térmica — Barra composta por dois metais

Uma barra de zinco e outra de alumínio de mesmo comprimento, L₀ = 100,00 cm, à temperatura de 20 °C, estão soldadas como mostra a figura.

Barra formada por um trecho de zinco (Zn) soldado em um trecho de alumínio (Al). Coeficientes de dilatação linear: α do zinco = 26 x 10^-6 por °C; α do alumínio = 22 x 10^-6 por °C.

A barra formada por esses materiais, ao ser aquecida até 220 °C, apresentará um comprimento final, L_f, em metros, igual a

A)2,0044.

B)2,0048.

C)2,0052.

D)2,0069.

E)2,0096.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q28

Resolução

A barra soldada tem comprimento inicial $2\times100{,}00=200{,}00\text{ cm}$ e $\Delta\theta=220-20=200^\circ\text{C}$. Cada trecho dilata separadamente:

$$\Delta L_{Zn}=100\cdot26\times10^{-6}\cdot200=0{,}52\text{ cm}$$

$$\Delta L_{Al}=100\cdot22\times10^{-6}\cdot200=0{,}44\text{ cm}$$

$$L_f=200{,}00+0{,}52+0{,}44=200{,}96\text{ cm}=2{,}0096\text{ m}$$

Nota: a barra só é reta se os trechos estão soldados em linha (extremo com extremo), como mostra a figura.

Q29

Termologia — Gases — Êmbolo móvel e variação de altura

A figura representa um gás ideal confinado em um cilindro provido de um êmbolo móvel que pode deslizar sem atrito.

Cilindro vertical com um êmbolo móvel; o gás ocupa a altura h acima da base, aquecida por uma chama.

Inicialmente, o gás encontra-se a uma temperatura de 27 °C e o êmbolo está a uma altura h = 20 cm em relação à base do cilindro. Através de uma fonte de calor, é fornecida ao sistema, uma determinada quantidade de energia, e sua temperatura passa a 177 °C. Considerando esse estado final, a variação da altura h do êmbolo será igual a

A)1%

B)5%

C)10%

D)20%

E)50%

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q29

Resolução

Com o êmbolo livre, a pressão é constante (transformação isobárica): $V/T=$ constante. Em kelvin, $T_1=300\text{ K}$ e $T_2=450\text{ K}$:

$$\frac{h_2}{h_1}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{450}{300}=1{,}5\;\Rightarrow\;h_2=30\text{ cm}$$

A altura aumenta 10 cm, isto é, 50% de 20 cm.

Q30

Termologia — Calorimetria — Ebulição da água a pressão reduzida

O seguinte procedimento experimental foi apresentado a três estudantes: “Aqueceu-se água num recipiente, mas sem deixá-la ferver. Retirou-se um pouco dessa água com o auxílio de uma seringa comum de injeção, conforme FIG. 1. A seguir, retirou-se a seringa e, com um dedo, vedou-se o orifício de seu bico, conforme FIG. 2. Puxou-se o êmbolo e observou-se que a água no interior da seringa entrou em ebulição.”

FIG. 1: seringa retirando água quente de um recipiente. FIG. 2: seringa com o bico vedado por um dedo.

Cada estudante forneceu sua explicação para o fenômeno observado.
Estudante (1): O trabalho realizado transformou-se em calor e fez a água ferver, porque o êmbolo foi movimentado rapidamente para fora da seringa.
Estudante (2): A pressão sobre a água diminuiu, reduzindo sua temperatura de ebulição, quando o êmbolo foi puxado para fora da seringa.
Estudante (3): Na água, há sempre oxigênio dissolvido que, no processo de ebulição, foi transformado em vapor.
Analisando essas explicações, pode-se afirmar que está(ão) INCORRETA(S) apenas a(s) do(s) estudante(s)

A)1.

B)2.

C)3.

D)1 e 3.

E)2 e 3.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q30

Resolução

Com o bico vedado, ao puxar o êmbolo o volume aumenta e a pressão sobre a água diminui. A temperatura de ebulição cai com a pressão, e a água, ainda quente, passa a ferver sem aquecimento adicional.

Estudante 2 — correta.

Estudante 1 — incorreta: o trabalho é de expansão do gás/vapor; não aquece a água, e a ebulição ocorre por queda de pressão, e não por transformação de trabalho em calor.

Estudante 3 — incorreta: o que vaporiza é a própria água, e o oxigênio dissolvido não se transforma em vapor.

Incorretas: 1 e 3.

Q31

Termologia — Termodinâmica — Transformação isométrica

Um gás perfeito, durante uma transformação isométrica, absorve uma quantidade de calor Q. Sendo ΔU a variação da energia interna e T o trabalho por ele realizado, é correto afirmar que

A)ΔU = 0 e T = Q.

B)ΔU = 0 e T = 0.

C)ΔU = T e Q = 0.

D)ΔU = Q e T = Q.

E)ΔU = Q e T = 0.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q31

Resolução

Transformação isométrica (isocórica): o volume é constante, então o trabalho é nulo, $T=0$. Pela primeira lei, $\Delta U=Q-T=Q$: todo o calor absorvido aumenta a energia interna.

Q32

Óptica — Princípios da óptica — Câmara escura de orifício

A imagem formada em uma câmara escura de orifício é invertida em relação ao objeto. Para descrevê-la, deve-se considerar a(o)

A)propagação retilínea da luz.

B)reversibilidade dos raios de luz.

C)paralelismo geométrico dos raios de luz.

D)variação da velocidade da luz na câmara.

E)mudança de meio de propagação da luz no orifício.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q32

Resolução

A inversão decorre de a luz se propagar em linha reta (princípio da propagação retilínea) e atravessar o orifício: os raios que vêm do alto do objeto chegam à parte de baixo do anteparo, e vice-versa.

Q33

Óptica — Refração — Quando a velocidade da luz não muda

A refração da luz é descrita pela variação da sua velocidade de propagação, quando muda de um meio para outro. Dos fenômenos relacionados, aquele em que a velocidade da luz permanece constante é a

A)formação de imagem na retina do olho.

B)formação do arco-íris por gotas de chuva.

C)reflexão total no interior de uma fibra óptica.

D)profundidade aparente do fundo de uma piscina.

E)imagem do Sol focalizada por meio de uma lupa.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q33

Resolução

Nas alternativas A, B, D e E, a luz muda de meio (ar → córnea e humores; ar → gota; água → ar; ar → lente), e sua velocidade varia (refração).

Na reflexão total no interior de uma fibra óptica, a luz permanece no mesmo meio (o núcleo da fibra) e, portanto, a velocidade de propagação não muda.

Q34

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Fem induzida nula

A força eletromotriz induzida pode ser obtida pela variação temporal do fluxo magnético e será nula quando a(o)

A)campo de indução magnética variar e for rasante à superfície de fluxo magnético.

B)campo de indução magnética aumentar e for normal à superfície de fluxo magnético.

C)superfície de fluxo magnético variar e o campo de indução magnética for normal a ela.

D)superfície de fluxo magnético diminuir e o campo de indução magnética for normal a ela.

E)campo de indução magnética e a superfície de fluxo forem perpendiculares entre si e variarem.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q34

Resolução

O fluxo é $\Phi=B\,A\cos\theta$, com $\theta$ o ângulo entre $\vec B$ e a normal à superfície. Se $\vec B$ é rasante (paralelo à superfície), $\theta=90^\circ$ e $\Phi=0$ em todo instante, mesmo com $B$ variando: não há variação de fluxo, logo $\varepsilon=0$ (A).

Nas demais, $\vec B$ é normal à superfície e a variação de $B$ ou de $A$ altera o fluxo, gerando fem.

Q35

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente com portadores positivos e negativos

Determinado meio condutor elétrico está sob a ação de um campo elétrico uniforme. Nele o movimento de um número N de portadores de carga elétrica positiva é igual ao número de portadores de carga elétrica negativa, em sentido oposto, durante um intervalo de tempo Δt. Considerando que o valor da carga elétrica de cada portador em movimento seja q, a corrente elétrica que se estabelece nesse meio condutor tem intensidade igual a

A)$\dfrac{N\,\Delta t}{q}$

B)$\dfrac{N\,q}{\Delta t}$

C)$2\,N\,q\,\Delta t$

D)$N\,q\,\Delta t$

E)$\dfrac{2\,N\,q}{\Delta t}$

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q35

Resolução

Cargas positivas movendo-se em um sentido e cargas negativas em sentido oposto contribuem com o mesmo sentido de corrente convencional. A carga total que atravessa a seção no intervalo $\Delta t$ é $Nq+Nq=2Nq$:

$$i=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{2\,N\,q}{\Delta t}$$

Q36

Eletromagnetismo — Campo magnético — Interação entre fios com corrente

Dois fios retilíneos ________, em um mesmo plano, conduzindo corrente elétrica, repelem-se, quando as correntes forem de ________.
A opção que completa, corretamente, as lacunas acima é

A)paralelos, mesmo sentido.

B)paralelos, sentidos opostos.

C)perpendiculares, mesmo sentido.

D)perpendiculares, sentidos opostos.

E)perpendiculares, mesma intensidade.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q36

Resolução

Dois fios paralelos conduzindo correntes de mesmo sentido se atraem; com correntes de sentidos opostos, se repelem (B). Para fios perpendiculares no mesmo plano, as forças se cancelam por simetria, e não há repulsão nem atração líquida.

Q37

Eletromagnetismo — Ondas eletromagnéticas — Produção

Uma onda eletromagnética pode ser produzida através de

A)corrente elétrica constante em um fio condutor.

B)campo eletromagnético constante em um meio.

C)campo de indução magnética constante em um meio.

D)movimento acelerado de um portador de carga elétrica.

E)movimento retilíneo uniforme de um portador de carga elétrica.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q37

Resolução

Ondas eletromagnéticas são geradas por cargas elétricas aceleradas, que produzem campos variáveis no tempo. Corrente constante, campos constantes e carga em MRU não geram radiação.

Q38

Física moderna — Fótons — Energia de três fótons

Em condições normais, o olho humano pode detectar 3 fótons de comprimento de onda igual a 6.600 Å. A energia, em joules, correspondente a esse número de fótons é igual a
(Constantes do caderno: h = 6,6 x 10^–34 J.s; c = 3 x 10⁸ m/s; 1 Å = 10^–10 m.)

A)1 x 10^–33.

B)3 x 10^–19.

C)9 x 10^–19.

D)3 x 10¹⁹.

E)9 x 10³³.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q38

Resolução

Energia de um fóton, com $\lambda=6600\text{ Å}=6{,}6\times10^{-7}\text{ m}$:

$$E_1=\frac{h\,c}{\lambda}=\frac{6{,}6\times10^{-34}\cdot3\times10^{8}}{6{,}6\times10^{-7}}=3\times10^{-19}\text{ J}$$

Para três fótons: $E=3\cdot3\times10^{-19}=9\times10^{-19}\text{ J}$.

Q39

Física moderna — Física quântica — Fóton emitido por átomo de hidrogênio

No átomo de hidrogênio, quando o elétron encontra-se no estado fundamental, n = 1, sua energia é E₁ = –13,6 eV. Ao receber um determinado valor de energia, ele passa para o nível n = 4 com E₄ = – 0,85 eV. Assim que retorna ao estado fundamental, esse elétron emite um fóton de freqüência, aproximadamente, em hertz, de
(Constantes do caderno: h = 6,6 x 10^–34 J.s; 1 eV = 1,6 x 10^–19 J.)

A)1,9 x 10^–15.

B)5,3 x 10^–14.

C)6,0 x 10¹⁴.

D)3,1 x 10¹⁵.

E)3,5 x 10³⁴.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q39

Resolução

Ao voltar de $n=4$ para $n=1$, o elétron emite um fóton com a energia da diferença:

$$\Delta E=-0{,}85-(-13{,}6)=12{,}75\text{ eV}=12{,}75\cdot1{,}6\times10^{-19}\approx2{,}04\times10^{-18}\text{ J}$$

$$f=\frac{\Delta E}{h}=\frac{2{,}04\times10^{-18}}{6{,}6\times10^{-34}}\approx3{,}1\times10^{15}\text{ Hz}$$

Q40

Física moderna — Física nuclear — Meia-vida do césio 137

Considere as informações abaixo.
O elemento radioativo Césio 137 tem meia vida de 30 anos. Meia vida é o intervalo de tempo após o qual o número de átomos radioativos existentes, em certa amostra, fica reduzido à metade de seu valor inicial.
Uma amostra de 120 átomos desse material estará reduzida a 15 átomos após um período de tempo, em anos, igual a

A)60.

B)90.

C)120.

D)180.

E)240.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2009.1 — Ensino Superior — Q40

Resolução

Cada meia-vida divide o número de átomos por 2: $120\to60\to30\to15$. São 3 meias-vidas, isto é, $3\cdot30=90$ anos.

CEFET-MG 2009.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova