CEFET-MG 2010.1 (Ensino Superior): prova de Física com gabarito e resolução

Q21

Mecânica — Cinemática — Dois carros e ultrapassagem

Dois carros partem de uma cidade A com destino a uma cidade B, separadas por 960 km. O carro 1 sai às 8:00 h, com velocidade constante de 60,0 km/h. Após 2 h, o carro 2 parte com velocidade constante de 80,0 km/h.
Considerando-se o movimento dos carros, analise as seguintes afirmações:
I- 1 chega à cidade B, às 20:00h.
II- 2 chega à cidade B, às 22:00h.
III- 2 ultrapassa 1, às 16:00h.
IV- 2 ultrapassa 1, na metade do caminho.
São corretas apenas

A)I e II.

B)I e III.

C)II e IV

D)I, III e IV.

E)II, III e IV.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q21

Resolução

I — falsa. O carro 1 leva $960/60=16\text{ h}$, então chega às $8+16=24\text{ h}$ (meia-noite), e não às 20:00.

II — verdadeira. O carro 2 sai às 10:00 e leva $960/80=12\text{ h}$: chega às 22:00.

III — verdadeira. Com $t$ em horas após as 8:00: $60\,t=80\,(t-2)\Rightarrow t=8\text{ h}$, ou seja, às 16:00.

IV — verdadeira. Na ultrapassagem, $s=60\cdot8=480\text{ km}$, a metade de 960 km.

Corretas: II, III e IV.

Q22

Mecânica — Gravitação — Efeito de dobrar a massa do Sol

Considere os valores das seguintes grandezas relacionadas ao movimento da Terra em torno do Sol:
T: período de translação da Terra.
F: força de atração entre os dois.
v: velocidade tangencial em sua órbita ao redor do Sol.
Se a massa do Sol dobrar, então,

A)F dobra, v e T não se alteram.

B)T e F não se alteram e v dobra.

C)F e v ficam multiplicados por √2.

D)T fica dividido por √2 e F duplica.

E)T fica dividido por √2 e v duplica.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q22

Resolução

Supondo a mesma órbita (mesmo raio $r$):

Força: $F=\dfrac{GMm}{r^2}$ é proporcional a $M$, então F dobra.

Velocidade orbital: $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ é multiplicada por $\sqrt2$.

Período: $T=\dfrac{2\pi r}{v}$ fica dividido por $\sqrt2$ (também decorre de $T^2\propto r^3/M$).

Logo, T fica dividido por $\sqrt2$ e F duplica (D).

Q23

Mecânica — Quantidade de movimento — Homem se movendo em uma canoa

Um homem, de massa m, está em pé e parado na extremidade de uma canoa, de massa M, que flutua em repouso em relação à água parada. De repente, o homem move-se em direção à extremidade oposta da embarcação, com uma velocidade v, relativa à água.

Homem em pé na extremidade de uma canoa que flutua na água.

Desprezando-se o atrito entre a água e a canoa, o módulo da velocidade V desta, em relação à água, é dado por

A)$V=\dfrac{m}{M}\,v$

B)$V=\dfrac{M}{m}\,v$

C)$V=\dfrac{m}{m+M}\,v$

D)$V=\dfrac{m+M}{m}\,v$

E)$V=\dfrac{M-m}{m}\,v$

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q23

Resolução

Sem atrito com a água, o sistema homem + canoa é isolado na horizontal e a quantidade de movimento total, inicialmente nula, se conserva. Como $v$ é a velocidade do homem em relação à água:

$$0=m\,v-M\,V\;\Rightarrow\;V=\frac{m}{M}\,v$$ (a canoa se move em sentido oposto ao do homem).

Q24

Mecânica — Dinâmica — Bloco pressionado contra a parede

O bloco da figura abaixo está em repouso. Além do que está indicado, considere μ_e o coeficiente de atrito estático entre as superfícies e, N a reação normal da parede sobre o bloco.

Bloco encostado em uma parede vertical, pressionado por uma força horizontal F; atuam também o peso P (para baixo) e a força de atrito F_A (para cima).

Analisando essa situação, é correto afirmar que a(o)

A)reação normal da parede é dada por N = P.

B)reação normal da parede é obtida por N = μ_e.F.

C)força de atrito é sempre calculada por F_A = μ_e.P.

D)força F é maior que a reação normal da parede.

E)produto μ_e.F pode ser maior do que o peso do bloco.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q24

Resolução

Equilíbrio do bloco: na horizontal, $N=F$; na vertical, $F_A=P$. O atrito estático tem valor máximo $F_{A,\max}=\mu_e N=\mu_e F$, e deve valer $F_A\le\mu_eF$. Como $F_A=P$, então $P\le\mu_eF$: o produto $\mu_eF$ é maior ou igual ao peso, e pode ser maior (E).

A é falsa ($N=F$, e não $P$); B é falsa ($N=F$); C é falsa (o atrito estático vale $P$ neste equilíbrio, não $\mu_eP$); D é falsa ($N=F$, são iguais).

Q25

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho da força de atrito

Um bloco de massa m = 2,0 kg pressiona uma mola de constante elástica k = 400 N/m, comprimindo-a em 20 cm. Ao ser liberada, a mola projeta-o ao longo da superfície AB, sobe a rampa inclinada, alcança a plataforma horizontal de altura H = 0,20 m e passa pelo ponto C com velocidade igual a 1,0 m/s.

Mola comprimida empurrando um bloco de A até B ao longo de uma superfície horizontal; depois uma rampa inclinada leva até uma plataforma horizontal na altura H, onde está o ponto C.

Ao longo do percurso AC, o trabalho realizado pela força de atrito, em J, vale

A)1,0.

B)2,0.

C)3,0.

D)4,0.

E)8,0.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q25

Resolução

Pelo teorema do trabalho e energia ($g=10\text{ m/s}^2$):

Energia inicial (mola): $E_i=\tfrac12kx^2=\tfrac12\cdot400\cdot(0{,}20)^2=8{,}0\text{ J}$.

Energia em C: $E_C=\tfrac12mv^2+mgH=\tfrac12\cdot2{,}0\cdot1{,}0^2+2{,}0\cdot10\cdot0{,}20=1{,}0+4{,}0=5{,}0\text{ J}$.

O atrito dissipa a diferença:

$$W_{at}=E_C-E_i=5{,}0-8{,}0=-3{,}0\text{ J}$$

O módulo do trabalho é 3,0 J (alternativa C, que apresenta o valor em módulo; o sinal é negativo, pois o atrito se opõe ao movimento).

Q26

Mecânica — Hidrostática — Joia de ouro (Arquimedes)

Um joalheiro é solicitado a verificar se uma jóia é feita de ouro puro, ou se é uma liga de ouro e prata, como na clássica experiência de Arquimedes. Ao medir o peso desse objeto no ar e depois totalmente mergulhado em água, obteve-se, respectivamente, 2,895 N e 2,745 N. Ele conclui que a jóia é ____________, com _____________ de massa de ouro.
A opção que completa, corretamente, o texto é
(Constantes do caderno: g = 10 m/s²; ρ_água = 1,0 g/cm³; ρ_Ag = 10,5 g/cm³; ρ_Au = 19,3 g/cm³.)

A)uma liga; 15,0 g.

B)uma liga; 28,0 g.

C)de ouro puro; 43,0 g.

D)de ouro puro; 274,5 g.

E)de ouro puro; 289,5 g.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q26

Resolução

O empuxo é a diferença entre os pesos aparentes:

$$E=2{,}895-2{,}745=0{,}150\text{ N}=\rho_{\text{água}}\,g\,V\;\Rightarrow\;V=\frac{0{,}150}{1000\cdot10}=1{,}5\times10^{-5}\text{ m}^3=15\text{ cm}^3$$

Massa da joia: $m=P/g=2{,}895/10=0{,}2895\text{ kg}=289{,}5\text{ g}$.

Massa específica da joia:

$$\rho=\frac{289{,}5}{15}=19{,}3\text{ g/cm}^3=\rho_{Au}$$

É ouro puro, com 289,5 g de ouro.

Q27

Mecânica — Leis de Newton — Carrinhos em contato

Os dois carrinhos da figura abaixo são empurrados por uma força F = 24,0 N.

Carrinhos A (M_A = 3,0 kg) e B (M_B = 2,0 kg) em contato sobre uma superfície horizontal; a força F atua sobre o carrinho A, para a direita.

Desprezando-se as forças de atrito, a força aplicada ao carrinho B, em N, vale

A)24,0.

B)16,0.

C)14,4.

D)9,60.

E)8,00.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q27

Resolução

Os dois se movem juntos, com a aceleração do conjunto:

$$a=\frac{F}{M_A+M_B}=\frac{24{,}0}{3{,}0+2{,}0}=4{,}8\text{ m/s}^2$$

A força resultante sobre B é a que A exerce sobre ele (força de contato):

$$F_B=M_B\,a=2{,}0\cdot4{,}8=9{,}6\text{ N}$$

Q28

Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio entre força elétrica e peso

Dois objetos puntiformes idênticos, com massas 0,10 g e cargas elétricas 1,0 μC cada estão no interior de um tubo cilíndrico oco, onde se fez vácuo. O objeto localizado na parte inferior do tubo está fixo e o outro está livre para mover-se sem atrito. Esse último encontra-se em equilíbrio a uma distância Y₀ do objeto inferior, devido à ação das forças eletrostática e gravitacional.

Tubo cilíndrico vertical com duas esferas: uma fixa na base e outra acima dela, a uma distância Y0.

A distância Y₀ entre eles, em m, é igual a
(Constantes do caderno: g = 10 m/s²; K₀ = 9,0 x 10⁹ N.m²/C².)

A)1,0.

B)2,0.

C)3,0.

D)4,0.

E)5,0.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q28

Resolução

A repulsão elétrica sustenta o peso do objeto superior:

$$\frac{K_0\,q^2}{Y_0^2}=m\,g$$

Com $q=1{,}0\times10^{-6}\text{ C}$ e $m=0{,}10\text{ g}=1{,}0\times10^{-4}\text{ kg}$:

$$Y_0^2=\frac{9{,}0\times10^{9}\cdot(1{,}0\times10^{-6})^2}{1{,}0\times10^{-4}\cdot10}=\frac{9{,}0\times10^{-3}}{1{,}0\times10^{-3}}=9{,}0\;\Rightarrow\;Y_0=3{,}0\text{ m}$$

Q29

Eletricidade — Associação de resistores — Lâmpadas em série e em paralelo

A chave S, a bateria ε e as três lâmpadas idênticas, L₁, L₂ e L₃ estão ligadas conforme o circuito elétrico abaixo.

Circuito com bateria ε, chave S e lâmpada L1 em série; as lâmpadas L2 e L3 estão ligadas em paralelo entre si, e esse par está em série com L1.

Quando a chave S é fechada, a(s)

A)lâmpadas L₁, L₂ e L₃ brilham com a mesma intensidade.

B)corrente elétrica que flui em L₁ é o dobro da que flui em L₂.

C)correntes elétricas que fluem nas lâmpadas L₂ e L₃ são diferentes.

D)lâmpadas L₁, L₂ e L₃ estão submetidas ao mesmo potencial, ε, da bateria.

E)potência elétrica dissipada por L₂ é maior do que a potência elétrica dissipada por L₁.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q29

Resolução

A lâmpada L₁ está em série com o conjunto L₂ // L₃. Toda a corrente $i$ do circuito passa por L₁, e se divide igualmente entre L₂ e L₃ (idênticas e em paralelo): cada uma recebe $i/2$.

Logo, a corrente em L₁ é o dobro da corrente em L₂ (B). Consequentemente, L₁ dissipa mais potência ($P=Ri^2$) e brilha mais; L₂ e L₃ têm correntes iguais; e a tensão de cada lâmpada é menor que ε.

Q30

Eletricidade — Campo elétrico — Trabalho da força elétrica

Um elétron desloca-se entre os pontos A e B, segundo as trajetórias 1, 2 e 3, representadas na figura abaixo, ao ser colocado em uma região onde existe um campo elétrico uniforme, dirigido da esquerda para direita.

Pontos A (à direita, embaixo) e B (à esquerda, em cima) ligados por três trajetórias: 1 (horizontal para a esquerda e depois vertical para cima), 2 (reta diagonal) e 3 (vertical para cima e depois diagonal para a esquerda). Abaixo, o vetor campo elétrico E aponta para a direita.

Os trabalhos W₁, W₂ e W₃, realizados pela força elétrica ao longo dos percursos 1, 2 e 3, estão relacionados por

A)W₁ = W₂ = W₃.

B)W₁ = W₂ < W₃.

C)W₁ > W₂ = W₃.

D)W₁ < W₂ < W₃.

E)W₁ > W₂ > W₃.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q30

Resolução

A força elétrica de um campo uniforme (como a de qualquer campo eletrostático) é conservativa: o trabalho depende apenas dos pontos inicial e final, e não da trajetória:

$$W_{A\to B}=q\,(V_A-V_B)$$

Como as três trajetórias ligam os mesmos pontos A e B, $W_1=W_2=W_3$.

Q31

Eletromagnetismo — Campo magnético — Barras percorridas por correntes opostas

Duas barras idênticas, retilíneas e rígidas, de comprimentos L₁ = L₂ = 1,0 m e massas m₁ = m₂ = 2,0 x 10^–2 g, estão suspensas por fios de seda inextensíveis. Ao serem percorridas por correntes elétricas de intensidades I₁ = I₂ = 1,0 A, de sentidos contrários, elas repelem-se, mantendo uma separação de 1,0 mm entre si.

Vista lateral: duas barras horizontais suspensas por fios, com correntes I1 e I2 de sentidos opostos. Vista frontal: as barras (seções) separadas por 1,00 mm, com os fios formando um V invertido a partir do ponto de suspensão.

O ângulo entre os fios de seda que sustentam as barras é igual a
(Constantes do caderno: g = 10 m/s²; μ₀ = 4π x 10^-7 N/A².)

A)15º.

B)30º.

C)45º.

D)60º.

E)90º.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q31

Resolução

Força magnética sobre cada barra (fios paralelos, $d=1{,}0\text{ mm}$):

$$F=\frac{\mu_0\,I_1I_2}{2\pi\,d}\,L=\frac{4\pi\times10^{-7}\cdot1{,}0\cdot1{,}0}{2\pi\cdot1{,}0\times10^{-3}}\cdot1{,}0=2{,}0\times10^{-4}\text{ N}$$

Peso de cada barra: $P=m\,g=2{,}0\times10^{-5}\text{ kg}\cdot10=2{,}0\times10^{-4}\text{ N}$.

Em equilíbrio, cada fio faz com a vertical um ângulo $\alpha$ tal que:

$$\tan\alpha=\frac{F}{P}=1\;\Rightarrow\;\alpha=45^\circ$$

O ângulo entre os dois fios é $2\alpha=90^\circ$.

Q32

Termologia — Termodinâmica — Trabalho no diagrama p × V

O gráfico abaixo representa a transformação ab sofrida por um gás ideal.

Diagrama p por V: curva crescente do estado a (pressão p_a, volume V_a) ao estado b (pressão p_b, volume V_b), com a área entre a curva e o eixo dos volumes hachurada.

Do estado inicial a até o estado final b, o trabalho realizado por esse gás ideal é igual a(o)

A)calor cedido à vizinhança.

B)área hachurada na figura.

C)produto (p_a.V_a).(p_b.V_b).

D)sua energia interna.

E)soma p_a.V_a + p_b.V_b.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q32

Resolução

Em um diagrama $p\times V$, o trabalho realizado pelo gás em uma transformação é numericamente igual à área sob a curva entre $V_a$ e $V_b$, isto é, a área hachurada: $W=\int_{V_a}^{V_b}p\,dV$.

Q33

Termologia — Termodinâmica — Expansão adiabática livre

Sendo U a energia interna, Q o calor trocado com a vizinhança e W o trabalho realizado em uma expansão adiabática livre (pressão nula) de um gás ideal, é correto afirmar que

A)ΔU = 0, Q = 0, W = 0.

B)ΔU = 0, Q ≠ 0, W ≠ 0.

C)ΔU ≠ 0, Q = 0, W = 0.

D)ΔU ≠ 0, Q = 0, W ≠ 0.

E)ΔU ≠ 0, Q ≠ 0, W = 0.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q33

Resolução

Adiabática: $Q=0$. Expansão livre contra pressão nula: $W=p\,\Delta V=0$. Pela primeira lei, $\Delta U=Q-W=0$. (Para o gás ideal, isso significa que a temperatura também não muda.) Logo, $\Delta U=0$, $Q=0$ e $W=0$.

Q34

Óptica — Refração — Índice de refração absoluto

Um raio de luz monocromático reduz 1/3 de sua velocidade de propagação, ao passar do ar para o vidro. O índice de refração absoluto do vidro para esse raio luminoso é

A)1,2.

B)1,3.

C)1,4.

D)1,5.

E)1,6.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q34

Resolução

No vidro, a velocidade fica $v=c-\tfrac13c=\tfrac23c$ (considerando a velocidade no ar $\approx c$):

$$n=\frac{c}{v}=\frac{c}{\tfrac23c}=\frac32=1{,}5$$

Q35

Óptica — Refração — Afirmativas sobre refração

Analise as afirmativas a seguir sobre o fenômeno da refração da luz entre dois meios de propagação.
I - A velocidade de um raio de luz é maior do que no vácuo, no meio menos refringente.
II - Independentemente dos meios de propagação, o desvio do raio luminoso pode não ocorrer.
III- O desvio do raio de luz ocorre somente quando ele passa do meio mais para o menos refringente.
IV - Em um meio menos refringente, o raio luminoso refratado, para uma incidência oblíqua, afasta-se da normal.
São corretas apenas as afirmativas

A)I e II.

B)I e III.

C)II e III.

D)II e IV.

E)III e IV.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q35

Resolução

I — falsa. A velocidade da luz em qualquer meio material é menor que $c$ (a do vácuo).

II — verdadeira. Em incidência normal (perpendicular à superfície) não há desvio, quaisquer que sejam os meios.

III — falsa. O desvio ocorre em qualquer passagem com incidência oblíqua, nos dois sentidos.

IV — verdadeira. Ao passar para o meio menos refringente ($n_2<n_1$), $\operatorname{sen}\theta_2>\operatorname{sen}\theta_1$, e o raio se afasta da normal.

Corretas: II e IV.

Q36

Física moderna — Efeito fotoelétrico — Caráter corpuscular da luz

O caráter corpuscular da luz é explicado pelo efeito denominado

A)doppler.

B)difração.

C)fotoelétrico.

D)polarização.

E)interferência.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q36

Resolução

O efeito fotoelétrico só é explicado supondo que a luz é formada por pacotes de energia (fótons), $E=hf$, isto é, pelo caráter corpuscular. Difração, polarização e interferência evidenciam o caráter ondulatório, e o efeito Doppler também é um fenômeno ondulatório.

Q37

Ondas — Fenômenos ondulatórios — Desvio para o vermelho

Ao se observar a cor da luz emitida por uma estrela, nota-se um desvio para o vermelho. Tal fenômeno deve-se ao fato de esse astro

A)estar morrendo.

B)ter sua luz refratada.

C)ter a velocidade da luz.

D)estar se afastando da Terra.

E)estar muito distante da Terra.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q37

Resolução

O desvio para o vermelho (redshift) é consequência do efeito Doppler da luz: quando a fonte se afasta do observador, o comprimento de onda recebido aumenta (a frequência diminui), deslocando a luz para o vermelho. Logo, o astro está se afastando da Terra.

Q38

Ondas — MHS — Frequência de sistemas massa-mola

Dois sistemas massa-mola oscilam com as freqüências f_A e f_B, tal que f_A = 2f_B. Sabendo-se que as constantes elásticas das molas são iguais, a razão entre as massas, M_A / M_B, é

A)2.

B)4.

C)$\sqrt2$.

D)$\dfrac{1}{\sqrt2}$.

E)$\dfrac14$.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q38

Resolução

A frequência de um sistema massa-mola é $f=\dfrac1{2\pi}\sqrt{\dfrac km}$, então, para $k$ igual:

$$\frac{f_A}{f_B}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}=2\;\Rightarrow\;\frac{M_B}{M_A}=4\;\Rightarrow\;\frac{M_A}{M_B}=\frac14$$

Q39

Física moderna — Fótons — Taxa de emissão de fótons de um laser

Um feixe de laser é emitido com potência 5,0 mW e comprimento de onda 0,7 μm. A taxa de emissão de fótons por unidade de tempo desse laser é, aproximadamente, igual a
(Constantes do caderno: c = 3,0 x 10⁸ m/s; h = 6,63 x 10^-34 J.s.)

A)1,76 x 10¹⁶.

B)2,45 x 10¹⁷.

C)3,84 x 10¹⁸.

D)4,23 x 10¹⁹.

E)5,67 x 10²⁰.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q39

Resolução

Energia de cada fóton:

$$E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}63\times10^{-34}\cdot3{,}0\times10^{8}}{0{,}7\times10^{-6}}\approx2{,}84\times10^{-19}\text{ J}$$

A taxa de fótons é a potência dividida pela energia de cada fóton:

$$\frac{N}{\Delta t}=\frac{P}{E}=\frac{5{,}0\times10^{-3}}{2{,}84\times10^{-19}}\approx1{,}76\times10^{16}\text{ fótons/s}$$

Q40

Eletricidade — Campo elétrico — Cargas nas posições de um relógio

Cargas elétricas positivas +q, +2q, +3q, . . . , +12q são colocadas sobre um relógio de ponteiros nas posições 1, 2, 3, . . . , 12 horas, respectivamente.

Circunferência de relógio com o centro marcado e as 12 direções das horas traçadas em linhas tracejadas.

O vetor resultante do campo elétrico, no centro do relógio, marcará, aproximadamente,

A)2 horas e trinta minutos.

B)3 horas e trinta minutos.

C)4 horas e trinta minutos.

D)5 horas e trinta minutos.

E)6 horas e trinta minutos.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.1 — Ensino Superior — Q40

Resolução

O campo de uma carga positiva, no centro, aponta para o lado oposto ao dela. Agrupe as cargas em pares diametralmente opostos: $k$ e $k+6$ (por exemplo, 1h e 7h, com $+q$ e $+7q$).

Em cada par, as cargas são $kq$ e $(k+6)q$, então o campo resultante tem intensidade proporcional a $(k+6)-k=6$ e aponta para o lado da carga menor, isto é, para a posição de $k$ horas.

Assim, os seis pares ($k=1,\dots,6$) dão seis vetores de mesma intensidade, apontando para as posições 1h, 2h, 3h, 4h, 5h e 6h. A soma de vetores igualmente espaçados em ângulo, de mesmo módulo, aponta para a direção média, que é a posição $\dfrac{1+6}{2}=3{,}5$, isto é, 3 horas e 30 minutos.

CEFET-MG 2010.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova