CEFET-MG 2010.2 (Ensino Superior): prova de Física com gabarito e resolução

Q21

Mecânica — Dinâmica — Coeficiente de atrito estático em plano inclinado

Um estudante, desejando medir o coeficiente de atrito estático entre um plano inclinado e um bloco feitos do mesmo material, executa os seguintes procedimentos:
* coloca o bloco sobre o plano horizontal;
* inclina, lentamente, o plano.

Bloco sobre um plano inclinado que forma um ângulo θ com a horizontal.

Ao perceber que o bloco começa a escorregar, quando o plano forma um ângulo θ com a horizontal, o estudante deduz que o coeficiente de atrito estático é expresso, corretamente, por

A)cosec θ.

B)cos θ.

C)sen θ.

D)sec θ.

E)tan θ.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q21

Resolução

Na iminência do escorregamento, o atrito estático atinge o valor máximo e equilibra a componente do peso ao longo do plano:

$$\mu_e N=P\operatorname{sen}\theta,\qquad N=P\cos\theta\;\Rightarrow\;\mu_e=\frac{\operatorname{sen}\theta}{\cos\theta}=\tan\theta$$

Q22

Mecânica — Movimento circular — Chiclete lançado pela hélice

Na extremidade de uma das pás da hélice de um avião estacionado havia um chiclete grudado. O piloto, ao ligar esse avião, ajustou a rotação da hélice para 6,0 x 10³ rpm, fazendo com que o chiclete se despregasse a 5,0 metros do solo, no ponto mais alto de seu movimento de rotação. Sabendo-se que a pá tem 1,0 m de comprimento e que a resistência do ar é desprezível, o alcance do chiclete em relação ao solo, em metros, é igual a

A)100 π.

B)200 π.

C)300 π.

D)400 π.

E)600 π.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q22

Resolução

Frequência: $f=6{,}0\times10^3\text{ rpm}=100\text{ Hz}$, então $\omega=2\pi f=200\pi\text{ rad/s}$. A velocidade do chiclete ao se soltar é tangente à trajetória; no ponto mais alto ela é horizontal:

$$v=\omega R=200\pi\cdot1{,}0=200\pi\text{ m/s}$$

Em seguida, o chiclete faz um lançamento horizontal a partir de $h=5{,}0$ m ($g=10\text{ m/s}^2$):

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot5{,}0}{10}}=1{,}0\text{ s}\;\Rightarrow\;A=v\,t=200\pi\text{ m}$$

Q23

Mecânica — Leis de Newton — Contribuições científicas de Newton

Com relação às contribuições científicas de Isaac Newton, afirma-se:
I- Matéria atrai matéria na razão inversa de suas massas.
II- Um par de forças de ação e reação tem resultante nula.
III- As leis da mecânica clássica são válidas para velocidades baixas em relação à da luz.
IV- Um corpo na Terra, em repouso sobre uma mesa, permanece nesse estado, desde que a força resultante sobre ele seja nula.
São corretos somente os itens

A)I e II.

B)I e IV.

C)III e IV.

D)I, II e III.

E)II, III e IV.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q23

Resolução

I — falsa. Na gravitação universal, a força é proporcional ao produto das massas (e inversamente proporcional ao quadrado da distância).

II — falsa. Ação e reação atuam em corpos diferentes, por isso não se anulam.

III — verdadeira. A mecânica newtoniana vale para velocidades muito menores que a da luz.

IV — verdadeira. É a lei da inércia: com resultante nula, o corpo em repouso permanece em repouso.

Corretos: III e IV.

Q24

Mecânica — Hidrostática — Esfera que sobe na água

Uma esfera de massa 0,100 kg e volume 1,025 x 10^-4 m³ encontra-se presa ao fundo de uma piscina que contém água e a 2,00 m da superfície, por um fio inextensível, conforme figura seguinte.

Esfera presa ao fundo de uma piscina cheia de água por um fio vertical.

Se em um dado instante, a esfera desprende-se do fio, então, o tempo para ela atingir a superfície da piscina, em segundos, é igual a

A)0,50.

B)1,00.

C)2,00.

D)3,00.

E)4,00.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q24

Resolução

Com $g=10\text{ m/s}^2$ e $\rho_{\text{água}}=1000\text{ kg/m}^3$, desprezando a resistência da água:

Empuxo: $E=\rho\,g\,V=1000\cdot10\cdot1{,}025\times10^{-4}=1{,}025\text{ N}$. Peso: $P=0{,}100\cdot10=1{,}000\text{ N}$.

A resultante é para cima: $F_R=E-P=0{,}025\text{ N}$, então

$$a=\frac{F_R}{m}=\frac{0{,}025}{0{,}100}=0{,}25\text{ m/s}^2$$

Partindo do repouso e subindo $2{,}00$ m:

$$h=\frac12at^2\;\Rightarrow\;t=\sqrt{\frac{2\cdot2{,}00}{0{,}25}}=\sqrt{16}=4{,}00\text{ s}$$

Q25

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho e conservação da energia

Referindo-se à relação entre trabalho e energia, afirma-se:
I - A energia total de um sistema fechado é sempre conservada.
II - A energia cinética é igual ao trabalho realizado pela força resultante.
III - O trabalho realizado por forças conservativas independe da trajetória.
IV - O trabalho realizado por forças dissipativas, numa trajetória fechada, é nulo.
O princípio da conservação da energia é obedecido nos itens

A)I e III.

B)I e IV.

C)II e III.

D)II e IV.

E)III e IV.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q25

Resolução

I — obedece. É o próprio princípio: em um sistema fechado, a energia total (somando todas as formas) se conserva.

III — obedece. Só as forças conservativas têm trabalho independente da trajetória, o que permite definir a energia potencial e conservar a energia mecânica.

II — não. O teorema trabalho-energia diz que o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética (e não à própria energia cinética).

IV — não. As forças dissipativas (como o atrito) realizam trabalho negativo em um percurso fechado, e a energia mecânica é dissipada.

Itens I e III.

Q26

Mecânica — Trabalho e energia — Bloco lançado por mola em superfície com atrito

Uma mola, de constante elástica k = 100 N/m, encontra-se comprimida em 20,0 cm por um bloco de massa m = 1,00 kg, apoiado sobre uma superfície horizontal, conforme figura abaixo.

Bloco de massa m encostado em uma mola de constante k comprimida; à esquerda, a superfície é sem atrito (região da mola) e, à direita do bloco, a superfície é com atrito.

Após abandonar a mola, esse bloco passa a se mover sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito cinético vale 0,50. Nessas condições, o tempo necessário, em s, para atingir o repouso é igual a

A)0,20.

B)0,40.

C)0,60.

D)0,80.

E)1,00.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q26

Resolução

Velocidade ao deixar a mola (conservação da energia, sem atrito na região da mola):

$$\frac12kx^2=\frac12mv^2\;\Rightarrow\;v=x\sqrt{\frac km}=0{,}200\sqrt{\frac{100}{1{,}00}}=2{,}0\text{ m/s}$$

Desaceleração com atrito ($g=10\text{ m/s}^2$):

$$a=\mu_c\,g=0{,}50\cdot10=5{,}0\text{ m/s}^2$$

Tempo até parar:

$$t=\frac{v}{a}=\frac{2{,}0}{5{,}0}=0{,}40\text{ s}$$

Q27

Mecânica — Cinemática — Gráfico do deslocamento (parábola): aceleração

As questões (27) e (28) referem-se à seguinte situação.
Uma partícula, com velocidade inicial 8 m/s, tem seu movimento representado por uma parábola simétrica, conforme o gráfico do deslocamento em função do tempo abaixo.

Gráfico d (m) por t (s): parábola com concavidade para baixo que parte da origem em t = 0 e volta ao eixo do tempo em t = 8 s.

O módulo da aceleração da partícula, em m/s², durante o intervalo de tempo considerado, é igual a

A)1.

B)2.

C)3.

D)4.

E)5.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q27

Resolução

O gráfico é uma parábola, então o movimento é uniformemente variado: $d=v_0t+\tfrac12at^2$. Com $v_0=8$ m/s e $d=0$ em $t=8$ s:

$$0=8\cdot8+\frac12a\cdot8^2\;\Rightarrow\;64+32a=0\;\Rightarrow\;a=-2\text{ m/s}^2$$

O módulo da aceleração é $2\text{ m/s}^2$.

Q28

Mecânica — Cinemática — Distância percorrida a partir do gráfico

Considere o enunciado da questão anterior: uma partícula, com velocidade inicial 8 m/s, tem seu movimento representado por uma parábola simétrica, conforme o gráfico do deslocamento em função do tempo abaixo.

Em relação à origem, a distância total, em m, percorrida pela partícula, é igual a

A)4.

B)8.

C)16.

D)24.

E)32.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q28

Resolução

Do item anterior, $a=-2\text{ m/s}^2$. A partícula sobe até o vértice da parábola, onde $v=0$:

$$v=8-2t=0\;\Rightarrow\;t=4\text{ s},\qquad d_{\max}=8\cdot4-\tfrac12\cdot2\cdot4^2=16\text{ m}$$

Em $t=8$ s ela retorna à origem, percorrendo mais 16 m no sentido oposto. A distância total percorrida é:

$$16+16=32\text{ m}$$

(O deslocamento é nulo, mas a distância percorrida é de 32 m.)

Q29

Termologia — Gases — Transformação isovolumétrica (pneus)

Os pneus de um carro foram calibrados a uma pressão p, em uma noite fria, quando a temperatura era de 17 ºC. No dia seguinte, depois de rodar bastante e já com o dia quente, o motorista, ao medir a pressão dos pneus, encontrou um resultado 10 % maior. Se o volume dos pneus não se alterou, então, a temperatura do ar, em °C, no momento da segunda calibragem, era igual a

A)17.

B)27.

C)46.

D)290.

E)319.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q29

Resolução

Volume constante (e mesma quantidade de ar): $\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}$, com a temperatura absoluta $T_1=17+273=290\text{ K}$ e $p_2=1{,}10\,p_1$:

$$T_2=T_1\frac{p_2}{p_1}=290\cdot1{,}10=319\text{ K}\;\Rightarrow\;t_2=319-273=46\,^\circ\text{C}$$

Q30

Termologia — Calorimetria — Esferas metálicas sobre bloco de gelo

Duas esferas metálicas maciças, de massas iguais e materiais diferentes, a 100 ºC, são colocadas sobre um bloco de gelo a 0 ºC, que se encontra em um recipiente fechado e de paredes isoladas. Ao atingir o equilíbrio térmico, nota-se que ainda há gelo nesse experimento.
Analisando esse procedimento, é correto afirmar que a(s)

A)quantidades de calor recebidas pelas esferas são iguais, porque suas massas são iguais.

B)massas de gelo derretidas por esfera são iguais, porque os seus calores específicos são iguais.

C)massas de gelo derretidas por esfera são diferentes, porque as massas das esferas são iguais.

D)quantidades de calor cedidas pelas esferas são iguais, pois seus calores específicos são diferentes.

E)massas de gelo derretidas por esfera são diferentes, porque os seus calores específicos são diferentes.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q30

Resolução

Como ainda há gelo, a temperatura final é $0\,^\circ\text{C}$ para as duas esferas, então ambas sofrem $\Delta T=100\,^\circ\text{C}$. O calor cedido é $Q=m\,c\,\Delta T$, e com $m$ e $\Delta T$ iguais, $Q$ é proporcional a $c$.

Como os materiais são diferentes, os calores específicos $c$ são diferentes; logo, os calores cedidos são diferentes e as massas de gelo derretidas ($m_g=Q/L_f$) também são diferentes (E).

Q31

Óptica — Lentes — Afirmativas sobre espelhos e lentes

Sobre espelhos e lentes afirma-se:
I - A imagem ampliada de um objeto fornecida pela lupa é real.
II - O cristalino do olho humano funciona como uma lente convergente formando uma imagem invertida.
III - O espelho côncavo forma uma imagem invertida, quando o objeto é colocado entre o foco e o vértice.
IV - Uma lente pode ser convergente ou divergente dependendo do índice de refração do meio em que ela se encontra.
São corretas apenas as afirmativas

A)I e II.

B)I e III.

C)II e III.

D)II e IV.

E)III e IV.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q31

Resolução

I — falsa. A lupa fornece uma imagem virtual, direita e ampliada (objeto entre o foco e a lente).

II — verdadeira. O cristalino é uma lente convergente e forma, na retina, uma imagem real e invertida.

III — falsa. Com o objeto entre o foco e o vértice, o espelho côncavo forma uma imagem virtual e direita.

IV — verdadeira. O comportamento da lente depende do índice de refração relativo $n_{\text{lente}}/n_{\text{meio}}$; por exemplo, uma lente de bordas finas de ar dentro da água diverge a luz.

Corretas: II e IV.

Q32

Óptica — Refração — Velocidade da luz em lentes de mesmo vidro

Duas lentes plano-convexas, delgadas e feitas do mesmo vidro, I e II, com distâncias focais f_I < f_II, respectivamente, são justapostas para formar uma terceira lente, conforme figura.

Duas lentes plano-convexas (I e II) justapostas pelas faces planas formam a lente biconvexa III.

Considerando:
v = velocidade de um raio de luz propagando-se no ar,
v_I = velocidade de um raio de luz no interior da lente I,
v_II = velocidade de um raio de luz no interior da lente II,
v_III = velocidade de um raio de luz no interior da lente III,
a relação correta entre essas velocidades é

A)v_I = v_II = v_III > v.

B)v_I > v_II > v_III > v.

C)v_I < v_II < v_III = v.

D)v_I = v_II = v_III < v.

E)v_I < v_II < v_III < v.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q32

Resolução

A velocidade da luz em um meio é $v=c/n$ e depende apenas do material (e da cor da luz), não da forma da lente nem da distância focal. As três lentes são do mesmo vidro, então $v_I=v_{II}=v_{III}$.

O vidro tem índice de refração maior que o do ar ($n_{\text{vidro}}>n_{\text{ar}}$), de modo que a luz é mais lenta no vidro que no ar: $v_I=v_{II}=v_{III}<v$.

Q33

Óptica — Lentes — Identificação de instrumento óptico por imagem

Na figura abaixo, a linha tracejada representa um instrumento ótico de distância focal F, um objeto O e sua imagem I.

Eixo principal horizontal com o instrumento representado por uma linha tracejada vertical à direita. À esquerda dele, o ponto focal F; o objeto O (seta pequena) fica entre F e o instrumento, e a imagem I (seta maior, direita) fica do mesmo lado do objeto, mais afastada do instrumento que O.

Esse instrumento é um(a)

A)lente divergente.

B)lente convergente.

C)espelho plano ou uma lente divergente.

D)espelho convexo ou uma lente divergente.

E)espelho côncavo ou uma lente convergente.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q33

Resolução

O objeto está entre o foco $F$ e o instrumento, e a imagem é direita, maior que o objeto e mais afastada: é uma imagem virtual ampliada. Ela se forma do mesmo lado do objeto (o lado da luz incidente).

Em um espelho, a imagem virtual se forma atrás da superfície refletora, ou seja, do lado oposto ao do objeto; por isso o instrumento não é espelho. Lentes divergentes dão imagem menor que o objeto. Resta a lente convergente (funcionando como lupa).

Q34

Termologia — Calorimetria — Nitrogênio líquido e água

Um botijão aberto contém 50 kg de nitrogênio líquido em ebulição a 77 K. Se colocarmos 1,0 litro de água a 0 ºC no recipiente, a massa de nitrogênio, em kg, que vaporiza é, aproximadamente, igual a
(Constantes do caderno: calor latente de vaporização do nitrogênio = 48 kcal/kg; calor latente de fusão da água = 80 kcal/kg; calor específico do gelo = 0,35 kcal/kg.K; densidade da água = 1,0 g/cm³.)

A)1,5.

B)2,6.

C)3,1.

D)5,1.

E)7,4.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q34

Resolução

A água ($m=1{,}0$ kg) cede calor ao nitrogênio em duas etapas até chegar a $77\text{ K}=-196\,^\circ\text{C}$:

Solidificação a 0 °C: $Q_1=m\,L_f=1{,}0\cdot80=80\text{ kcal}$.

Resfriamento do gelo de 0 °C a −196 °C ($\Delta T=196\text{ K}$): $Q_2=m\,c\,\Delta T=1{,}0\cdot0{,}35\cdot196=68{,}6\text{ kcal}$.

Calor total cedido: $Q=80+68{,}6=148{,}6\text{ kcal}$. Esse calor vaporiza o nitrogênio:

$$m_{N_2}=\frac{Q}{L_v}=\frac{148{,}6}{48}\approx3{,}1\text{ kg}$$

Q35

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistores em série e conservação

A diferença de potencial elétrico entre os terminais de uma associação de resistores em série é igual à soma das diferenças de potencial elétrico em cada resistor. Esta característica está associada ao princípio de conservação da(o)

A)energia.

B)fluido elétrico.

C)carga elétrica.

D)corrente elétrica.

E)potencial elétrico.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q35

Resolução

A diferença de potencial é a energia por unidade de carga. Em um circuito, a energia fornecida pela fonte a cada unidade de carga é igual à soma das energias dissipadas em cada resistor: $U=U_1+U_2+\dots$. Isso expressa a conservação da energia. (A conservação da carga está associada à corrente igual em série e à soma das correntes nos nós.)

Q36

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente elétrica e número de portadores

Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2,0 A. Durante o intervalo de tempo de uma hora o número de portadores de carga elétrica que atravessa uma seção transversal desse condutor é igual a
(Carga do elétron: –1,6 x 10^-19 C.)

A)2,4 x 10²⁰.

B)3,6 x 10²¹.

C)4,5 x 10²².

D)6,4 x 10²³.

E)7,2 x 10²⁴.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q36

Resolução

A carga total que atravessa a seção em $\Delta t=1\text{ h}=3600\text{ s}$ é:

$$\Delta q=i\,\Delta t=2{,}0\cdot3600=7200\text{ C}$$

O número de portadores (elétrons, $e=1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$) é:

$$n=\frac{\Delta q}{e}=\frac{7200}{1{,}6\times10^{-19}}=4{,}5\times10^{22}$$

Q37

Eletricidade — Associação de resistores — Série e paralelo

Dois resistores de 8,0 Ω, associados em paralelo, são conectados em série a um resistor de 4,0 Ω. A resistência equivalente dessa associação, em ohms, é

A)2,0.

B)4,0.

C)6,0.

D)8,0.

E)16.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q37

Resolução

Paralelo de dois resistores iguais: $R_p=\dfrac{8{,}0}{2}=4{,}0\ \Omega$. Em série com $4{,}0\ \Omega$:

$$R_{eq}=4{,}0+4{,}0=8{,}0\ \Omega$$

Q38

Eletricidade — Geradores — Potência dissipada na resistência interna

Um resistor de 5,0 Ω, quando ligado em série a uma bateria de força eletromotriz igual a 12 V, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a 2,0 A. Portanto, a potência elétrica dissipada na bateria, em W, vale

A)zero.

B)2,0.

C)4,0.

D)6,0.

E)8,0.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q38

Resolução

Equação do circuito com a resistência interna $r$ da bateria:

$$\varepsilon=(R+r)\,i\;\Rightarrow\;12=(5{,}0+r)\cdot2{,}0\;\Rightarrow\;r=1{,}0\ \Omega$$

A potência dissipada na bateria (efeito Joule na resistência interna) é:

$$P_{int}=r\,i^2=1{,}0\cdot(2{,}0)^2=4{,}0\text{ W}$$

Q39

Física moderna — Relatividade — Velocidade da luz em diferentes referenciais

Uma nave move-se com velocidade muito grande em relação à Terra. Em determinado instante, ela emite um pulso luminoso, de velocidade v_P, na mesma direção e sentido de seu movimento. Um tripulante dessa nave mede, para esse pulso, uma velocidade v_N e um observador na Terra mede, para o mesmo pulso, uma velocidade dada por v_T. Nessas condições, v_P, v_N e v_T estão corretamente relacionadas em

A)v_P > v_N = v_T.

B)v_P > v_N > v_T.

C)v_P < v_N = v_T.

D)v_P = v_N = v_T.

E)v_P > v_N < v_T.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q39

Resolução

Segundo o segundo postulado da relatividade restrita de Einstein, a velocidade da luz no vácuo, $c$, tem o mesmo valor em todos os referenciais inerciais, independentemente do movimento da fonte ou do observador. Logo, $v_P=v_N=v_T=c$. Não se somam as velocidades como na mecânica clássica.

Q40

Física moderna — Fótons — Energia e comprimento de onda

Dois feixes de luz laser, I e II, com fótons de energias E_I e E_II, comprimentos de onda λ_I e λ_II e freqüências f_I e f_II, respectivamente, incidem sobre uma placa de cobre e são absorvidos.

Dois feixes de luz, I (E_I, λ_I, f_I) e II (E_II, λ_II, f_II), incidindo obliquamente sobre duas placas de cobre.

Sabendo-se que f_I = 4 f_II, os comprimentos de onda e as energias dos fótons transferidos à placa estão relacionados por

A)$\lambda_I=\lambda_{II}/4$ e $E_I=4E_{II}$.

B)$\lambda_I=\lambda_{II}/4$ e $E_I=E_{II}/4$.

C)$\lambda_I=4\lambda_{II}$ e $E_I=4E_{II}$.

D)$\lambda_I=\lambda_{II}$ e $E_I=E_{II}$.

E)$\lambda_I=\lambda_{II}$ e $E_I=E_{II}/4$.

Gabarito oficial — CEFET-MG 2010.2 — Ensino Superior — Q40

Resolução

Energia do fóton: $E=hf$. Se $f_I=4f_{II}$, então $E_I=4E_{II}$.

No mesmo meio, $c=\lambda f$, então $\lambda=c/f$ e

$$\frac{\lambda_I}{\lambda_{II}}=\frac{f_{II}}{f_I}=\frac14\;\Rightarrow\;\lambda_I=\frac{\lambda_{II}}{4}$$

CEFET-MG 2010.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova