CEFET-MG 2011.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

O gráfico da posição em função do tempo é uma única reta nos dois intervalos (inclusive quando ela cruza o eixo do tempo em \(t=1\text{ h}\)). Reta em um gráfico \(d\times t\) significa velocidade constante, então o movimento é uniforme nos dois intervalos (com velocidade negativa, isto é, o móvel se aproxima da origem e depois se afasta dela no sentido oposto).

Frequência do motor (e da polia C): \(f_C=1800\text{ rpm}=30\text{ Hz}\), então \(\omega_C=2\pi f_C=60\pi\text{ rad/s}\).

A correia une as bordas de C e de A, que têm a mesma velocidade tangencial:

$$v=\omega_C R_C=60\pi\cdot90=5400\pi\text{ cm/s}$$

$$\omega_A=\frac{v}{R_A}=\frac{5400\pi}{10}=540\pi\text{ rad/s}$$

As polias A e B estão no mesmo eixo, então \(\omega_B=\omega_A\):

$$v_B=\omega_B R_B=540\pi\cdot20=10\,800\,\pi\text{ cm/s}$$

I — falsa. Pela lei das áreas, a velocidade é maior no periélio (ponto mais próximo do Sol) do que no afélio.

II — verdadeira. É a segunda lei de Kepler: o raio vetor varre áreas iguais em tempos iguais.

III — falsa. Saturno, Urano e Netuno têm períodos de translação maiores que o de Júpiter.

IV — verdadeira. Terceira lei de Kepler: \(T^2\propto R^3\), ou seja, \(T\propto\sqrt{R^3}\).

Corretas: II e IV.

Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos permanecem juntos após o choque e a energia cinética diminui (parte se transforma em calor, deformação e som), então a energia cinética e a energia mecânica variam. Como as forças externas são desprezíveis durante o choque, o momento linear (quantidade de movimento) do sistema se conserva.

I — verdadeira. A atmosfera é mais densa perto do solo, e os raios das estrelas se curvam ao atravessá-la; vemos a estrela mais alta que sua posição real.

II — falsa. A reflexão interna total só ocorre quando a luz vai do meio mais refringente para o menos refringente.

III — verdadeira. Ao passar para um meio mais refringente (\(n_2>n_1\)), a luz se aproxima da normal: \(\operatorname{sen}\theta_2=\dfrac{n_1}{n_2}\operatorname{sen}30^\circ<\operatorname{sen}30^\circ\), logo \(\theta_2<30^\circ\).

IV — trata de miragens (imagens virtuais e invertidas pela refração em camadas de ar com temperaturas diferentes). Como as afirmativas I e III são verdadeiras e II é falsa, a única alternativa que contém I e III sem II é a B, que é o gabarito oficial; nenhuma alternativa traz I, III e IV.

A refração da luz solar na atmosfera faz o Sol ser visto acima de sua posição geométrica: ele aparece um pouco antes do nascer e permanece visível um pouco depois do pôr do Sol. Por isso, o dia é ligeiramente maior, devido à refração.

A frequência é determinada pela fonte e não muda de um meio para outro. Como \(v=\lambda f\), \(\lambda\) é proporcional a \(v\):

$$\frac{\lambda_{\text{água}}}{\lambda_{\text{ar}}}=\frac{v_{\text{água}}}{v_{\text{ar}}}=\frac{1404}{351}=4$$

O período de um pêndulo simples é \(T=2\pi\sqrt{L/g}\), e a gravidade na superfície de um astro é \(g=\dfrac{GM}{R^2}\):

$$\frac{g_T}{g_L}=\frac{M_T}{M_L}\cdot\frac{R_L^2}{R_T^2}=\frac{80}{4^2}=5$$

Para o mesmo comprimento \(L\):

$$\frac{T_T}{T_L}=\sqrt{\frac{g_L}{g_T}}=\frac{1}{\sqrt5}$$

O trabalho líquido é a área interna do ciclo (triângulo ABC), com sinal positivo se o ciclo é percorrido no sentido horário.

Base: \(5{,}0-1{,}0=4{,}0\text{ m}^3\). Altura: \(600-200=400\text{ N/m}^2\).

$$|W|=\frac{4{,}0\cdot400}{2}=800\text{ J}$$

O percurso A → B → C → A (A embaixo à esquerda, B em cima à direita, C embaixo à direita) é horário, então \(W=+800\text{ J}\).

A energia interna é uma função de estado: ao completar o ciclo, o gás volta ao estado inicial (mesma temperatura), então \(\Delta U=0\).

Pela equação de estado, \(pV=nRT\). Os balões são idênticos (mesmo \(V\)), têm a mesma quantidade de moléculas (mesmo \(n\)) e estão à mesma temperatura \(T\). Logo, \(p_1=p_2\). A massa molecular de cada gás não interfere na pressão para um dado número de mols.

I — falsa. Voltar ao estado inicial não torna o ciclo isotérmico: a temperatura varia ao longo dele (por exemplo, \(pV\) vale \(12\text{ atm}\cdot\ell\) no ponto 1 e \(30\text{ atm}\cdot\ell\) no ponto 2).

II — verdadeira. O trabalho é a área do retângulo: \((10-4)\,\ell\times(3-1)\text{ atm}=6\times2=12{,}0\text{ atm}\cdot\ell\), positivo, pois o ciclo é horário.

III — verdadeira. Em um ciclo, \(\Delta U=0\), então \(Q_{\text{líq}}=W\).

IV — falsa. Adiabático significa \(Q=0\), e aqui há troca de calor (\(Q_{\text{líq}}=W\neq0\)).

Corretas: II e III.

As esferas são do mesmo material (mesmo calor específico \(c\)), partem da mesma temperatura e chegam à mesma temperatura final (0 °C, a do gelo): \(\Delta T\) é igual. Então \(Q=m\,c\,\Delta T\) é proporcional à massa.

Como as esferas são maciças e do mesmo material, \(m\propto V\propto R^3\):

$$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{m_2}{m_1}=\left(\frac{2R}{R}\right)^3=8\;\Rightarrow\;Q_1=\frac{Q_2}{8}$$

Em uma associação em paralelo, todos os resistores estão submetidos à mesma diferença de potencial, que é a da associação (C). Nas demais: a potência e a dissipação por efeito Joule totais são a soma das individuais; a resistência equivalente é menor que a menor das resistências (a soma vale para a associação em série); e a corrente total é a soma das correntes dos ramos.

Em série: \(R_s=2{,}0+4{,}0=6{,}0\ \Omega\). Em paralelo com \(12\ \Omega\):

$$R_{eq}=\frac{6{,}0\cdot12}{6{,}0+12}=\frac{72}{18}=4{,}0\ \Omega$$

O gerador converte outra forma de energia em energia elétrica e a transfere aos portadores de carga, elevando seu potencial elétrico ao longo do circuito. Ele não cria cargas (elas já existem nos condutores), não dissipa a energia potencial (função dos resistores) e não transforma energia elétrica em movimento (função do motor).

As hastes de ferro ficam imantadas por indução. Com o polo norte do ímã por baixo, as extremidades inferiores das duas hastes adquirem polaridade sul e as superiores, polaridade norte. Cada haste é induzida da mesma forma, então as duas têm os polos iguais do mesmo lado, e as extremidades de mesmo nome se repelem, afastando as hastes.

Com o polo sul do ímã (FIG. 2), a imantação se inverte nas duas hastes, mas continua igual entre elas: de novo, repulsão.

Resposta: repulsão e repulsão.

Os aparelhos residenciais são ligados em paralelo, para que cada um receba a mesma tensão da rede, que é alternada.

Energia consumida (\(E=P\,\Delta t\)):

$$E_{\text{chuveiro}}=2{,}5\text{ kW}\times1\text{ h}=2{,}5\text{ kWh}$$

$$E_{\text{lâmpada}}=0{,}1\text{ kW}\times24\text{ h}=2{,}4\text{ kWh}$$

O chuveiro consome mais energia.

A luz violeta tem fótons de energia suficiente para arrancar elétrons do metal (efeito fotoelétrico). A esfera atingida perde elétrons e fica eletrizada positivamente.

Uma esfera eletrizada atrai uma esfera neutra por indução (as cargas de sinal oposto se aproximam). Como as esferas se atraem e, na FIG. 1, nada indicava eletrização, a da esquerda permanece neutra e a da direita fica positiva.

Pela equação de Einstein do efeito fotoelétrico:

$$E_c=h f-\phi$$

A energia cinética com que saem os fotoelétrons é igual à energia do fóton menos a energia que os prende ao metal, a função trabalho (\(\phi\)).