Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Ensino Superior · Processo Seletivo 2º semestre 2012 · 12 questões de Física com resolução comentada.
A condição necessária para que haja realização de trabalho de um gás ideal implica a variação de
O trabalho de um gás é \(W=\int p\,dV\). Se o volume não varia (\(\Delta V=0\)), o trabalho é nulo, mesmo que haja troca de calor ou variação de pressão e de temperatura (transformação isocórica). Logo, a condição necessária é a variação de volume.
Uma máquina térmica possui um ciclo termodinâmico fechado e composto por duas transformações isobáricas e duas isovolumétricas. O calor rejeitado para a fonte fria é de 150 J, o trabalho durante a expansão volumétrica é de 300 J e na contração é de 250 J. Nessas condições, o calor cedido pela fonte quente e o rendimento térmico dessa máquina valem, respectivamente,
Nas transformações isovolumétricas o trabalho é nulo. O trabalho líquido do ciclo é a soma do trabalho na expansão (positivo) e na contração (negativo):
$$W=300-250=50\text{ J}$$
Pela conservação da energia no ciclo (\(\Delta U=0\)), \(W=Q_q-Q_f\), então:
$$Q_q=W+Q_f=50+150=200\text{ J}$$
O rendimento é:
$$\eta=\frac{W}{Q_q}=\frac{50}{200}=0{,}25=25\%$$
A figura abaixo representa um objeto à frente de um espelho esférico convexo de raio de curvatura de 60 cm.
Se esse objeto está em repouso a 20 cm do vértice sobre o eixo principal do espelho e, em seguida, oscila em torno da posição inicial com amplitude de 10 cm, então as máximas distâncias à direita e à esquerda em relação à imagem inicial serão, respectivamente, em cm, iguais a
Espelho convexo: \(f=-R/2=-30\text{ cm}\). A imagem é virtual e fica atrás do espelho, ou seja, à direita do vértice na figura. Usando \(\dfrac1{d_i}=\dfrac1f-\dfrac1{d_o}\):
Objeto a \(20\text{ cm}\): \(\dfrac1{d_i}=-\dfrac1{30}-\dfrac1{20}=-\dfrac5{60}\Rightarrow d_i=-12\text{ cm}\) (imagem a 12 cm do vértice).
Objeto mais afastado (\(30\text{ cm}\)): \(\dfrac1{d_i}=-\dfrac1{30}-\dfrac1{30}\Rightarrow d_i=-15\text{ cm}\), então a imagem se afasta do vértice (vai para a direita) \(15-12=3{,}0\text{ cm}\).
Objeto mais próximo (\(10\text{ cm}\)): \(\dfrac1{d_i}=-\dfrac1{30}-\dfrac1{10}=-\dfrac4{30}\Rightarrow d_i=-7{,}5\text{ cm}\), então a imagem se aproxima do vértice (vai para a esquerda) \(12-7{,}5=4{,}5\text{ cm}\).
Máximas distâncias à direita e à esquerda da imagem inicial: 3,0 cm e 4,5 cm.
A velocidade da onda que se propaga em uma corda depende de dois fatores: tensão e densidade linear. Se essas grandezas dobrarem de valor, então a velocidade de propagação será multiplicada por
A velocidade de uma onda em uma corda é:
$$v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}$$
Com \(T\to2T\) e \(\mu\to2\mu\):
$$v'=\sqrt{\frac{2T}{2\mu}}=\sqrt{\frac{T}{\mu}}=v$$
A velocidade fica multiplicada por 1,0.
Um mergulhador, cuja massa total é de 88,0 kg e densidade média de 1,12x103 kg/m3, usando bolsas de ar presas à sua cintura, consegue emergir com maior facilidade. Considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2, a densidade da água do mar igual a 1,10x103 kg/m3 e desprezando-se a resistência com a água, o volume de ar a ser injetado nas bolsas, em m3, para que o mergulhador suba com velocidade constante igual a 0,50 m/s, é
Velocidade constante e sem resistência da água: a resultante é nula, então o empuxo iguala o peso (a massa do ar é desprezível).
Volume do mergulhador:
$$V_m=\frac{m}{\rho_m}=\frac{88{,}0}{1{,}12\times10^{3}}\approx7{,}86\times10^{-2}\text{ m}^3$$
Equilíbrio, com \(V_{ar}\) o volume de ar injetado:
$$\rho_{mar}\,g\,(V_m+V_{ar})=m\,g\;\Rightarrow\;V_m+V_{ar}=\frac{88{,}0}{1{,}10\times10^{3}}=8{,}00\times10^{-2}\text{ m}^3$$
$$V_{ar}=8{,}00\times10^{-2}-7{,}86\times10^{-2}\approx1{,}4\times10^{-3}\text{ m}^3$$
Dois meninos arremessam suas bolinhas de gude (vidro) frontalmente uma contra a outra. Se, antes de se chocarem, elas se moviam com energias cinéticas EA e EB e com quantidades de movimento qA e qB, então, a quantidade de movimento e a energia cinética do conjunto formado por essas bolinhas, supondo uma colisão inelástica, serão, respectivamente, igual a __________________ e ________________ .
As expressões que completam, respectivamente, as lacunas de forma correta são
Em qualquer colisão de um sistema isolado, a quantidade de movimento total (grandeza vetorial) se conserva: \(\vec q_{\text{sist}}=\vec q_A+\vec q_B\) (soma vetorial, que já considera os sentidos opostos do choque frontal).
Em uma colisão inelástica parte da energia cinética se transforma em outras formas (deformação, calor, som), então a energia cinética total após o choque é menor que \(E_A+E_B\).
Resposta: \(q_A+q_B\) e menor que \(E_A+E_B\).
A figura seguinte representa um termostato usado em aquários para evitar que a temperatura da água atinja valores baixos. O aquecedor é constituído de uma lâmina bimetálica e um contato ligado na rede elétrica (V) e numa resistência (R), como mostrado no circuito. Na tabela são fornecidos valores dos coeficientes de dilatação linear de alguns metais.
| Metal | Coeficiente de dilatação (1/ºC) |
|---|---|
| alumínio | 23 × 10–6 |
| latão | 19 × 10–6 |
| cobre | 17 × 10–6 |
| aço | 11 × 10–6 |
A uma temperatura próxima a 22ºC, a lâmina encontra-se na posição mostrada na figura. Ao reduzir a temperatura da água, ela curva-se até fechar o contato a 18ºC, estabelecendo uma corrente elétrica. Nessas condições, ela é aquecida e volta à sua forma original, desligando o circuito. Para que essa lâmina apresente maior curvatura para a referida variação de temperatura, os metais A e B podem ser, respectivamente, de
Em uma lâmina bimetálica, a curvatura para uma dada variação de temperatura cresce com a diferença entre os coeficientes de dilatação dos dois metais. Diferenças \(\Delta\alpha\) (em \(10^{-6}\,^\circ\text{C}^{-1}\)): cobre/aço = 6; latão/cobre = 2; alumínio/aço = 12; alumínio/latão = 4; cobre/alumínio = 6.
A maior curvatura ocorre com o par alumínio e aço (\(\Delta\alpha=12\)), que aparece na alternativa C.
Observação: no resfriamento, a lâmina se curva para o lado do metal que mais se contrai, isto é, o de maior \(\alpha\). Como a lâmina deve subir até o contato e o Metal B está em cima, a análise rigorosa da figura pediria B = alumínio e A = aço (ordem inversa à da alternativa C). Essa ordem não está entre as opções, e o par com a maior diferença de coeficientes é o da alternativa C, mantida como gabarito oficial.
Dispondo-se de uma régua milimetrada, uma roldana fixa e de um cronômetro, um estudante realizou o seguinte experimento para determinar o valor de uma massa desconhecida, conforme mostrado abaixo.
Nessa montagem, o estudante liberou os corpos, mediu a distância percorrida pela massa de 5,00 kg e o correspondente intervalo de tempo, calculou a aceleração e encontrou 5,00 m/s2. A partir desses resultados e, desprezando os atritos e a massa da roldana, o valor da massa X encontrado, em kg, foi igual a
O conjunto \(X+5{,}00\) kg desce com \(a=5{,}00\text{ m/s}^2\) e o bloco de \(2{,}0\) kg sobe com a mesma aceleração. Com \(g=10\text{ m/s}^2\), pela segunda lei de Newton aplicada ao sistema (fio ideal):
$$(X+5{,}00)\,g-2{,}0\,g=(X+5{,}00+2{,}0)\,a$$
$$10X+30=5X+35\;\Rightarrow\;5X=5\;\Rightarrow\;X=1{,}00\text{ kg}$$
A figura abaixo mostra uma casca esférica oca condutora e descarregada com um orifício na parte superior por onde se introduz, sem tocar na borda, uma pequena esfera maciça eletrizada suspensa por um fio isolante. Após a introdução, a esfera toca a superfície interna da casca e, então, é retirada.
Com base no experimento descrito, pode-se afirmar que:
I. O campo elétrico no interior da casca deixa de ser nulo, após receber a carga da esfera.
II. O potencial elétrico no interior da casca modifica-se, durante a transferência de carga entre os objetos.
III. A carga cedida pela esfera à casca é a mesma que seria transferida, no caso de a esfera tocá-la pelo lado de fora.
Pode-se concluir que
I — falsa. Em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico no interior de um condutor oco é nulo, mesmo que a casca receba carga: a carga se distribui na superfície externa.
II — verdadeira. A casca adquire carga, então o potencial do condutor (e, portanto, o de todos os pontos de seu interior, que é constante) passa a ser diferente do inicial.
III — falsa. No contato interno, a esfera cede toda a sua carga à casca (o condutor oco fica com toda a carga na superfície externa e a esfera é descarregada). No contato externo, a carga se divide entre as superfícies e a esfera fica com parte dela.
Apenas II é verdadeira.
Considere o circuito abaixo representado.
A diferença de potencial entre os pontos C e D, em volts, é
Os fios ligam A ao vértice superior esquerdo e B ao vértice inferior direito, então:
Ramo A–C–B: entre A e C, os dois resistores de 24 Ω estão em paralelo: \(12\ \Omega\). Entre C e B há o resistor de 12 Ω. Divisor de tensão: \(V_{AC}=V_{CB}=6\) V.
Ramo A–D–B: entre A e D há 15 Ω; entre D e B, dois resistores de 30 Ω em paralelo: 15 Ω. Divisor de tensão: \(V_{AD}=V_{DB}=6\) V.
Logo, \(V_C=V_D=V_B+6\text{ V}\) e
$$V_{CD}=0\text{ V}$$ (ponte equilibrada).
Considere o transformador mostrado na figura abaixo.
Sobre esse transformador, é correto afirmar que
O primário está ligado a uma bateria, que fornece corrente contínua e constante. A corrente constante produz um campo magnético constante no núcleo, então o fluxo no enrolamento secundário é constante (e não nulo).
Como \(\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}\) (Lei de Faraday-Lenz), fluxo constante implica tensão induzida nula no secundário. Isso invalida B e E (que supõem tensão induzida). C é falsa, pois a tensão seria nula pela constância do fluxo, e não pelo circuito aberto; D é falsa, pois o fluxo existe e é constante, não nulo.
Alternativa A.
Um próton viaja pelo espaço com uma energia cinética relativística Ec = 0,25m0c2, em que m0 é a massa de repouso do próton e c é a velocidade da luz. Assim sendo, a velocidade do próton é expressa por
A energia cinética relativística é \(E_c=(\gamma-1)m_0c^2\). Então:
$$\gamma-1=0{,}25\;\Rightarrow\;\gamma=1{,}25=\frac54$$
Como \(\gamma=\dfrac1{\sqrt{1-v^2/c^2}}\):
$$1-\frac{v^2}{c^2}=\frac1{\gamma^2}=\frac{16}{25}\;\Rightarrow\;\frac{v^2}{c^2}=\frac9{25}\;\Rightarrow\;v=0{,}6\,c$$