Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Ensino Superior · Processo Seletivo 1º semestre 2013 · 12 questões de Física com resolução comentada.
A figura seguinte mostra dois tubos de diâmetros diferentes, fechados e preenchidos com líquidos idênticos.
A relação P1/P2 entre as pressões nos fundos dos tubos 1 e 2 é
Há vácuo acima do líquido, então a pressão no fundo vem só da coluna de líquido: \(P=\rho\,g\,h_{liq}\), que não depende do diâmetro do tubo.
$$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\rho g\,(2h)}{\rho g\,h}=2$$
Um automóvel fez uma viagem entre duas cidades separadas por 390 km de distância. O trajeto foi dividido em dois trechos, sendo que o primeiro, de 120 km, foi percorrido a uma velocidade média de 60 km/h. Se a velocidade média total da viagem foi de 78 km/h, então a velocidade média do segundo trecho, em km/h, foi igual a
Tempo total: \(t=\dfrac{390}{78}=5{,}0\text{ h}\).
Tempo no 1º trecho: \(t_1=\dfrac{120}{60}=2{,}0\text{ h}\); logo \(t_2=5{,}0-2{,}0=3{,}0\text{ h}\).
O 2º trecho tem \(390-120=270\text{ km}\):
$$v_2=\frac{270}{3{,}0}=90\text{ km/h}$$
Um corpo desce escorregando, partindo do repouso do ponto mais alto de uma rampa, conforme mostrado na figura. Durante esse trajeto até o solo, 20% de sua energia mecânica é dissipada na forma de calor.
Se a velocidade de chegada ao solo foi igual a 8,0 m/s, então a altura (h) da rampa de lançamento, em metros, é
Com 20% da energia dissipada, 80% da energia potencial inicial vira cinética (\(g=10\text{ m/s}^2\)):
$$0{,}80\,m\,g\,h=\tfrac12\,m\,v^2\;\Rightarrow\;0{,}80\cdot10\cdot h=\tfrac12\cdot8{,}0^2=32$$
$$h=\frac{32}{8{,}0}=4{,}0\text{ m}$$
O gráfico seguinte estabelece a relação entre uma escala de temperatura X e a escala de temperatura Celsius.
Nessa nova escala, a temperatura de 30 ºC corresponde, em °X, a
A reta passa por \((-50\,^\circ\text{C};\,0\,^\circ\text{X})\) e \((0\,^\circ\text{C};\,40\,^\circ\text{X})\). O coeficiente angular é \(\dfrac{40-0}{0-(-50)}=0{,}8\), então:
$$T_X=40+0{,}8\,T_C$$
Para \(T_C=30\):
$$T_X=40+0{,}8\cdot30=64\,^\circ\text{X}$$
Considere dois mols de gás ideal em uma expansão isobárica a 760 mmHg em que seu volume varia de 10 a 40 litros. O trabalho realizado por esse gás e sua temperatura final valem, respectivamente, em joules e kelvin,
Dados: \(760\text{ mmHg}=1{,}01\times10^5\text{ N/m}^2\), \(1\text{ L}=10^{-3}\text{ m}^3\).
Trabalho: \(\Delta V=30\text{ L}=0{,}030\text{ m}^3\):
$$W=P\,\Delta V=1{,}01\times10^5\cdot0{,}030\approx3\,030\text{ J}$$
Temperatura final (\(P=1{,}0\text{ atm}\), \(V=40\text{ L}\), \(R=0{,}082\text{ atm·L/(mol·K)}\)):
$$T=\frac{PV}{nR}=\frac{1{,}0\cdot40}{2\cdot0{,}082}\approx243\text{ K}$$
Uma máquina possui um ciclo termodinâmico fechado e composto por duas transformações isobáricas a 300,0 e 600,0 Pa e duas isovolumétricas a 2,000 e 5,000 m3. O trabalho realizado em um ciclo térmico completo dessa máquina vale, em joules,
O ciclo é um retângulo no diagrama \(P\times V\); o trabalho é a área, em módulo:
$$W=(600{,}0-300{,}0)\cdot(5{,}000-2{,}000)=300{,}0\cdot3{,}000=900{,}0\text{ J}$$
Um feixe de luz incide entre dois meios distintos como mostrado na figura a seguir.
Se o meio 1 possui maior índice de refração, então é correto afirmar que o feixe refratado
A frequência (e, portanto, o período) de uma onda é determinada pela fonte e não muda na refração.
A — falsa: a frequência se mantém.
B — falsa: a velocidade muda (\(v=c/n\)).
C — falsa: indo do meio de maior \(n\) para o de menor \(n\), a luz se afasta da normal (linha tracejada), pois \(n_1\operatorname{sen}\theta_1=n_2\operatorname{sen}\theta_2\) com \(n_1>n_2\).
D — falsa: os campos \(\vec E\) e \(\vec B\) permanecem em fase.
E — verdadeira: \(T=1/f\) permanece o mesmo.
A miopia é um defeito da visão no qual a imagem é formada _______ da retina, podendo ser corrigido pelo uso de uma lente _____________.
A alternativa que preenche, corretamente, as lacunas é
No olho míope, o globo ocular é alongado (ou o cristalino é muito convergente) e a imagem se forma antes da retina. A correção usa lente divergente (de bordas espessas), que afasta a imagem para a retina.
Entre as lentes citadas, a única divergente é a plano-côncava; plano-convexa e biconvexa são convergentes, e as demais associam hipermetropia (imagem depois da retina).
A figura abaixo mostra alguns pontos de uma região do espaço onde existe um campo elétrico e os respectivos valores dos seus potenciais elétricos.
O campo elétrico na região delimitada é
Os dois pontos de 600 V estão à mesma altura: a linha que os une é uma equipotencial horizontal. Logo, o campo é vertical (perpendicular às equipotenciais).
O potencial diminui de cima (800 V) para baixo (250 V), e o campo aponta no sentido de potencial decrescente: para baixo.
Os pontos de 800 V, 700 V e 600 V estão em alturas igualmente espaçadas e com quedas iguais de 100 V, o que indica campo uniforme.
Uma bateria cujas especificações são 1,2 V e 1.200 mAh, após ser completamente carregada, é ligada a um motor de força contraeletromotriz de 1,0 V e resistência interna 0,20 Ω.
Considerando-se que essa bateria desenvolva toda sua potência nominal, o tempo, em horas, que ela consegue manter o motor em funcionamento, é
Corrente no circuito (bateria ideal e motor como receptor):
$$i=\frac{\varepsilon-\varepsilon'}{r}=\frac{1{,}2-1{,}0}{0{,}20}=1{,}0\text{ A}$$
A carga da bateria é \(1\,200\text{ mAh}=1{,}2\text{ Ah}\):
$$t=\frac{Q}{i}=\frac{1{,}2\text{ Ah}}{1{,}0\text{ A}}=1{,}2\text{ h}$$
Um anel condutor e circular está posicionado em frente a um ímã, conforme ilustração seguinte.
Fazendo o anel girar em torno do eixo z com velocidade angular constante e período T, o gráfico que representa, corretamente, a corrente nele induzida em função do tempo é
O campo do ímã é aproximadamente uniforme e paralelo ao eixo x. Quando o anel gira em torno de um eixo (z) contido no seu plano e perpendicular ao campo, o ângulo \(\theta\) entre a normal ao anel e \(\vec B\) varia com \(\theta=\omega t\), com \(\omega=2\pi/T\):
$$\Phi=B\,A\cos\omega t\;\Rightarrow\;\varepsilon=-\frac{d\Phi}{dt}=B\,A\,\omega\,\operatorname{sen}\omega t$$
A corrente induzida é senoidal, nula em \(t=0\) (fluxo máximo), com período \(T\): positiva e depois negativa a cada \(T/2\), como no gráfico A. Os gráficos B e C são triangulares; D e E têm período \(2T\) ou não oscilam.
Os níveis de energia permitidos para o átomo de hidrogênio são dados pela equação: \(E_n=-\dfrac{13{,}6}{n^2}\) eV, sendo n = 1, 2, 3... . Sabendo-se que a energia de um fóton é expressa por E = hf, a freqüência aproximada, em Hz, da maior energia que pode ser emitida por um elétron no nível de energia 3 é
A maior energia emitida por um elétron em \(n=3\) corresponde à transição para o nível mais baixo, \(n=1\):
$$E=E_3-E_1=-\frac{13{,}6}{9}+13{,}6=12{,}1\text{ eV}$$
Com \(h=4\times10^{-15}\text{ eV·s}\):
$$f=\frac{E}{h}=\frac{12{,}1}{4\times10^{-15}}\approx3\times10^{15}\text{ Hz}$$