O técnico de Enfermagem faz a aplicação de soro, de maneira intravenosa, em um paciente cuja pressão sanguínea é de $8\cdot10^3\,\text{Pa}$. Ele posiciona o soro de maneira que a coluna do líquido até o ponto de aplicação seja de 1 metro. Em determinado momento, a haste de suporte do soro, medindo 40 centímetros, sofre uma falha, rotacionando um determinado ângulo “$\alpha$” em relação ao ponto A, conforme a figura a seguir.
Considere a aceleração da gravidade como $10\,\text{m/s}^2$, a densidade do soro como $1\,\text{g/cm}^3$ e despreze o efeito da pressão atmosférica.
Se após a falha não há mais entrada de soro na veia do paciente, o valor do ângulo de rotação $\alpha$ foi de, pelo menos,
Para o soro entrar na veia, a pressão hidrostática da coluna de líquido deve superar a pressão sanguínea. No limite em que o fluxo cessa:
$p=\rho gh$.
Como $\rho=1\,\text{g/cm}^3=1000\,\text{kg/m}^3$:
$8\cdot10^3=1000\cdot10\cdot h$.
$h=0{,}80\,\text{m}$.
Antes da falha, a coluna tinha $1{,}00\,\text{m}$. Portanto, o frasco precisa descer pelo menos
$\Delta h=1{,}00-0{,}80=0{,}20\,\text{m}$.
A haste mede $0{,}40\,\text{m}$ e sua queda vertical é $0{,}40\sin\alpha$. Logo, no limite:
$0{,}40\sin\alpha=0{,}20$.
$\sin\alpha=0{,}50\Rightarrow\alpha=30^\circ$.
Alternativa correta: A.