Leia o texto abaixo, observe as imagens e, em seguida, responda à questão.
Uma célula de carga é um sensor eletromecânico usado para medir força ou peso, funcionando através da relação entre força aplicada, deformação do material e fluxo elétrico. O circuito eletrônico, incluindo extensômetros, é fixado ao corpo da célula e detecta deformações causadas pela força. Esses extensômetros, com fios dispostos em um padrão de zig-zag, são sensíveis ao alongamento e compressão, sendo amplamente utilizados para medir tensão em estruturas, como em elevadores, sistemas de monitoramento de veículos e medição de peso.
Disponível em: flintec.com/br. Acesso em: 16 ago. 2024. Adaptada.
A tabela a seguir apresenta a relação entre a quantidade de pessoas presentes no interior de um elevador e o respectivo intervalo da corrente elétrica que percorre o sistema de sensores.
| Número de pessoas |
Corrente elétrica (mA) |
| sem carga | 2,0 |
| 1 a 3 | 1,9 – 1,5 |
| 4 a 6 | 1,4 – 1,0 |
| 7 a 9 | 0,9 – 0,5 |
| 10 a 12 | 0,4 – 0,1 |
O sensor de carga de um elevador possui resistência total de $6{,}0\times10^3\,\Omega$ e está submetido a uma diferença de potencial de $12\,\text{V}$. Devido à entrada de um determinado número de pessoas, os extensômetros têm suas dimensões alteradas de maneira que o comprimento é dobrado e a área de seção reta é reduzida à metade.
De acordo com a deformação provocada no sensor de carga, o número de pessoas que entraram no elevador é de:
Resolução
A resistência de um condutor é dada por
$R=\rho\dfrac{L}{A}$.
Quando o comprimento dobra e a área passa à metade, a nova resistência é
$R^{\prime}=\rho\dfrac{2L}{A/2}=4\rho\dfrac{L}{A}=4R$.
Logo,
$R^{\prime}=4\cdot6{,}0\times10^3=2{,}4\times10^4\,\Omega$.
Pela primeira lei de Ohm:
$I=\dfrac{U}{R^{\prime}}=\dfrac{12}{2{,}4\times10^4}=5{,}0\times10^{-4}\,\text{A}=0{,}5\,\text{mA}$.
Na tabela, $0{,}5\,\text{mA}$ corresponde ao intervalo de 7 a 9 pessoas.
Alternativa correta: C.
