FMIT 2009 | Medicina — Questões de Física comentadas — Método TEF

O gráfico é uma reta que passa por $v=20\ \mathrm{m/s}$ em $t=10\ \mathrm s$ e por $v=30\ \mathrm{m/s}$ em $t=30\ \mathrm s$. A aceleração é $a=\dfrac{30-20}{30-10}=0{,}5\ \mathrm{m/s^2}$ e a velocidade inicial é $v_0=20-0{,}5\cdot10=15\ \mathrm{m/s}$.

No MRUV, $x=x_0+v_0\,t+\tfrac12\,a\,t^2=12+15\,t+0{,}25\,t^2$.

Do resistor de $4\ \Omega$: $P=R\,i^2$ dá $i_4=\sqrt{\dfrac{64}{4}}=4\ \mathrm A$ e a tensão sobre ele (e sobre o de $8\ \Omega$, em paralelo) é $U=4\cdot4=16\ \mathrm V$. A corrente no resistor de $8\ \Omega$ é $\dfrac{16}{8}=2\ \mathrm A$.

A corrente total, que passa pelo resistor de $2\ \Omega$, é $4+2=6\ \mathrm A$, e a queda de tensão nele é $2\cdot6=12\ \mathrm V$. Somando, $U_{12}=12+16=28\ \mathrm V$.

A travessia completa vai do instante em que a frente do trem entra na ponte até aquele em que a traseira sai dela. A frente percorre o comprimento da ponte mais o do trem: $\Delta s=180+60=240\ \mathrm m$.

$\Delta t=\dfrac{240}{15}=16\ \mathrm s$, valor que não consta entre as alternativas de A a D.

O tampo tem lado $\sqrt{0{,}81}=0{,}9\ \mathrm m$. A fonte está a $1{,}5\ \mathrm m$ acima do tampo e a $1{,}5+1{,}0=2{,}5\ \mathrm m$ acima do solo.

Por semelhança de triângulos, a sombra no solo é uma ampliação do tampo na razão $\dfrac{2{,}5}{1{,}5}=\dfrac53$. O lado da sombra é $0{,}9\cdot\dfrac53=1{,}5\ \mathrm m$, e a área é $1{,}5^2=2{,}25\ \mathrm{m^2}$.

A velocidade da onda na corda é $v=\sqrt{\dfrac{F}{\mu}}=\sqrt{\dfrac{1{,}6}{1{,}0\times10^{-5}}}=\sqrt{1{,}6\times10^{5}}=4{,}0\times10^{2}\ \mathrm{m/s}$.

No primeiro harmônico de uma corda fixa nas duas pontas, $\lambda=2L=2\ \mathrm m$, então $f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{4{,}0\times10^{2}}{2}=2{,}0\times10^{2}\ \mathrm{Hz}$.

Pela lei de Coulomb, com $d=0{,}4\ \mathrm m$: $F=k_0\dfrac{|q_1\,q_2|}{d^2}=9{,}0\times10^{9}\cdot\dfrac{2{,}0\times10^{-6}\cdot4{,}0\times10^{-6}}{0{,}16}=\dfrac{9{,}0\times10^{9}\cdot8{,}0\times10^{-12}}{0{,}16}=0{,}45\ \mathrm N$.

As cargas têm sinais opostos, então a força é de atração: $0{,}45\ \mathrm N$ de atração. Esse valor, com essa natureza, não aparece nas alternativas de A a D (a C traz o módulo certo, mas diz “repulsão”).

O trabalho para elevar o elevador (a velocidade constante) é $W=m\,g\,h=350\cdot10\cdot42=1{,}47\times10^{5}\ \mathrm J$.

$P_m=\dfrac{W}{\Delta t}=\dfrac{1{,}47\times10^{5}}{14}=1{,}05\times10^{4}\ \mathrm W=10{,}5\ \mathrm{kW}$, valor que não consta entre as alternativas de A a D.

Com as cordas perpendiculares, os comprimentos $90\ \mathrm{cm}$ e $120\ \mathrm{cm}$ formam, com o teto, um triângulo retângulo de hipotenusa $150\ \mathrm{cm}$. A corda $A$ faz com o teto um ângulo $\alpha$ com $\cos\alpha=\dfrac{90}{150}=0{,}6$ e $\operatorname{sen}\alpha=0{,}8$, e a corda $B$ faz um ângulo $\beta$ com $\cos\beta=0{,}8$ e $\operatorname{sen}\beta=0{,}6$.

Equilíbrio horizontal: $T_A\cdot0{,}6=T_B\cdot0{,}8$, então $T_A=\dfrac43\,T_B$. Equilíbrio vertical: $0{,}8\,T_A+0{,}6\,T_B=40$, e substituindo, $\left(\dfrac{3{,}2}{3}+0{,}6\right)T_B=40$, isto é, $T_B=24\ \mathrm N$ e $T_A=32\ \mathrm N$.

Pela equação de Clapeyron, $p\,V=n\,R\,T$, então $T=\dfrac{p\,V}{n\,R}=\dfrac{8{,}2\cdot8}{2\cdot0{,}082}=400\ \mathrm K$.

Em graus Celsius, $400-273=127\ ^\circ\mathrm C$. (O valor $400$ é a temperatura em kelvin, e não em graus Celsius.)

I é verdadeira: a massa mede a quantidade de matéria e a inércia do corpo. III é verdadeira: o dinamômetro mede o peso, $P=m\,g$, que varia com o local. IV é verdadeira: conhecendo $g$, obtém-se $m=P/g$.

II é falsa: a balança de braços compara massas e, por isso, indica o mesmo valor em qualquer lugar, já que a gravidade age igualmente sobre os dois pratos. Verdadeiras: I, III e IV, combinação que nenhuma das alternativas de A a D apresenta.