Um aluno desenvolvendo um projeto de pesquisa construiu uma escala de temperatura (X) cuja relação com a escala Celsius é expressa no gráfico representado abaixo.
Uma temperatura foi marcada como 40°X. Na escala Celsius quanto corresponde este valor?
A)38°C.
B)28°C.
C)18°C.
D)8°C.
Gabarito oficial
A
Resolução
O gráfico é uma reta que passa pelos pares $(30\,^\circ\mathrm C,0\,^\circ\mathrm X)$ e $(50\,^\circ\mathrm C,100\,^\circ\mathrm X)$. A partir do primeiro ponto, a fração percorrida na escala X é $40/100$. Na escala Celsius, o mesmo avanço vale $(40/100)(50-30)=8\,^\circ\mathrm C$. Somando ao ponto de referência, a temperatura é $30+8=38\,^\circ\mathrm C$.
Logo, alternativa A.
Q37
Óptica da visão
A partir dos 40 anos, todo mundo sofre de uma anomalia que ocasiona enrijecimento dos músculos ciliares, ainda que não tenha sentido os efeitos disso. São cerca de 50 milhões de pessoas no Brasil. E o número aumenta. O problema resulta do envelhecimento do cristalino, espécie de lente natural que, gradativamente, vai perdendo a capacidade de focalizar imagens mais próximas. Até os 60, vai-se ganhando, a cada sete anos, 1 grau a mais dessa anomalia, depois, ela se estabiliza. Há, basicamente, quatro alternativas para quem sofre deste problema, dos tradicionais óculos de leitura à cirurgia a laser. Fonte: Carlos Giffoni. Revista Veja, 18 de fevereiro de 2009, Edição 2100. (Adaptado) Lentes esféricas são quaisquer meios transparentes e isotrópicos limitados por dois dioptros, podendo um deles ser plano. As lentes no geral se constituem na forma convergente, divergente e cilíndrica. Analisando o texto anterior, a anomalia citada se refere:
A)Miopia.
B)Presbiopia.
C)Astigmatismo.
D)Hipermetropia.
Gabarito oficial
B
Resolução
Para focalizar um objeto próximo, o olho precisa aumentar a convergência do cristalino por acomodação. O envelhecimento reduz essa capacidade e afasta o ponto mais próximo que pode ser visto com nitidez. Essa perda gradual de acomodação é a presbiopia.
Logo, alternativa B.
Q38
Empuxo e equilíbrio
Um cubo homogêneo feito de uma material com densidade igual a metade da densidade da água e com 1 cm de lado é preso por um fio inextensível e de massa desprezível ao fundo de um copo com água, conforme a figura a seguir. Qual deve ser o módulo, direção e sentido da força que se deve aplicar ao cubo de forma que a tração do fio tenha intensidade de $2\cdot10^{-3}\,\mathrm N$? Considere g = 10 m/s² e a densidade da água como sendo 1000 kg/m³.
A)$5\cdot10^{-3}\,\mathrm N$, vertical, para cima.
B)$5\cdot10^{-3}\,\mathrm N$, vertical, para baixo.
C)$3\cdot10^{-3}\,\mathrm N$, vertical, para cima.
D)$3\cdot10^{-3}\,\mathrm N$, vertical, para baixo.
Gabarito oficial
D
Resolução
O cubo está totalmente imerso, com volume $(0{,}01\,\mathrm m)^3=10^{-6}\,\mathrm{m^3}$. O empuxo vale $1000(10)(10^{-6})=10^{-2}\,\mathrm N$, para cima. Como a densidade do cubo é metade da densidade da água, seu peso é $5\times10^{-3}\,\mathrm N$. O fio preso ao fundo também puxa para baixo, com $2\times10^{-3}\,\mathrm N$. Para completar o equilíbrio, a força aplicada deve apontar verticalmente para baixo e valer $10^{-2}-5\times10^{-3}-2\times10^{-3}=3\times10^{-3}\,\mathrm N$.
Logo, alternativa D.
Q39
Velocidade escalar média
Em período de férias e feriados prolongados, parte da população do estado de São Paulo se desloca para o litoral em busca de lazer. Consequentemente, as rodovias de acesso às praias paulistas ficam congestionadas, causando morosidade no percurso. No carnaval de 2013, a Rodovia dos Imigrantes apresentou um trecho de 13 km de grande lentidão em direção ao litoral.
Foto: Cedoc/RAC, Jornal Correio Popular. Se um carro demora cerca de 20 minutos para percorrer o trecho com grande lentidão, qual é a velocidade de uma moto que leva metade do tempo do carro para percorrer o mesmo trecho?
A)39 km/h.
B)65 km/h.
C)78 km/h.
D)130 km/h.
Gabarito oficial
C
Resolução
A moto percorre os mesmos $13\,\mathrm{km}$ em metade dos 20 minutos do carro. Seu tempo é $10\,\mathrm{min}=1/6\,\mathrm h$. A velocidade escalar média é $13/(1/6)=78\,\mathrm{km/h}$.
Logo, alternativa C.
Q40
Força magnética
Considere uma partícula de carga $q=+1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm C$ e massa $m=4\cdot10^{-22}\,\mathrm{kg}$, que penetra com velocidade v = 200 m/s em uma região de campo magnético uniforme $B=5{,}0\,\mathrm T$, que possui direção perpendicular ao plano da figura. O valor do raio da trajetória é:
A)10 cm.
B)16 cm.
C)100 cm.
D)160 cm.
Gabarito oficial
A
Resolução
A velocidade é perpendicular ao campo. Assim, a força magnética tem módulo $qvB$ e atua como resultante centrípeta. Igualando a $mv^2/r$ e isolando o raio, $r=mv/(qB)=(4\times10^{-22})(200)/[(1{,}6\times10^{-19})(5{,}0)]=0{,}10\,\mathrm m=10\,\mathrm{cm}$. A distância D indicada no desenho é o diâmetro.
