IFSULDEMINAS 2014.2 — Física

Q36

Aceleração no movimento curvilíneo

O autódromo de Interlagos é um dos mais emblemáticos circuitos do mundo e o traçado de sua pista é tido, por muitos pilotos e especialistas, como o melhor do automobilismo. Os pilotos percorrem o circuito (veja a figura abaixo) no sentido anti-horário. Um dos trechos mais conhecidos da pista é o "S" do Senna. Na primeira curva do "S", indicada pelo número 01, os pilotos executam um movimento curvilíneo retardado, pois após passarem pela reta dos boxes adquirem muita velocidade e precisam reduzi-la para fazer a primeira curva. Na segunda curva do "S", indicada pelo número 02, os pilotos executam um movimento curvilíneo acelerado, aumentando sua velocidade.

Mapa do circuito de Interlagos, com as curvas 1 e 2 do S do Senna.

Fonte: Adaptado de www.formula1.com/races/in_detail/brazil_935/circuit_diagram.html Acesso em 07 de abril de 2014. Sabendo que o vetor aceleração resultante ($\vec a$), é dado por $\vec a=\vec a_t+\vec a_c$ onde $\vec a_t$ é a componente tangencial e $\vec a_c$ a componente centrípeta da aceleração, a alternativa que melhor representa os vetores aceleração resultante e suas componentes para os pontos 1 e 2 respectivamente é:

Ponto 1: tangencial oblíqua para cima e centrípeta para a direita. Ponto 2: centrípeta para a direita e tangencial oblíqua para baixo.

Ponto 1: centrípeta oblíqua para cima e tangencial para a direita. Ponto 2: tangencial para a direita e centrípeta oblíqua para baixo.

Ponto 1: tangencial para cima e centrípeta para a direita. Ponto 2: centrípeta para a esquerda e tangencial para baixo.

Ponto 1: centrípeta para cima e tangencial para a direita. Ponto 2: tangencial para a esquerda e centrípeta para baixo.

Gabarito oficial

Resolução

A componente centrípeta aponta para o lado interno de cada curva. A tangencial acompanha a trajetória e tem sentido oposto ao movimento quando o carro freia, como no ponto 1. Quando a rapidez aumenta, como no ponto 2, ela aponta no sentido do movimento. No esquema da alternativa C, no ponto 1 a tangencial aponta para cima e a centrípeta para a direita. No ponto 2 a tangencial aponta para baixo e a centrípeta para a esquerda. As diagonais representam a soma vetorial em cada ponto.

Logo, alternativa C.

Q37

Empuxo e equilíbrio

Dois blocos A e B estão ligados por um fio, sendo que o bloco A também está ligado por um fio preso na base de um recipiente contendo água, conforme ilustra a figura. O bloco A possui um volume de 50 cm³ e uma densidade de 2,4 g/cm³ enquanto o bloco B possui um volume de 200 cm³ e densidade de 0,6 g/cm³. Considerando os fios inextensíveis, com massa e volume desprezíveis, a densidade da água igual a 1 g/cm³ e a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², a tração do fio que une os blocos e a tração do fio que liga o bloco A com a base do recipiente são respectivamente em Newtons:

Blocos submersos, com B acima de A e A preso por um fio ao fundo.

A)0,8 e 0,1

B)0,8 e 0,2

C)0,9 e 0,1

D)0,9 e 0,2

Gabarito oficial

Resolução

Em unidades SI, os volumes são $5{,}0\times10^{-5}$ e $2{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{m^3}$. Com $E=\rho_{\rm água}gV$, os empuxos são $0{,}5$ e $2{,}0\,\mathrm N$. Os pesos dos dois blocos são iguais a $1{,}2\,\mathrm N$.

Em B, o fio puxa para baixo, então $T=E_B-P_B=0{,}8\,\mathrm N$. Em A, o fio que vem de B puxa para cima junto com o empuxo. O fio inferior puxa para baixo junto com o peso. Logo, $T_{\rm base}=E_A+T-P_A=0{,}5+0{,}8-1{,}2=0{,}1\,\mathrm N$.

Logo, alternativa A.

Q38

Lei de Coulomb

No fim do século XVIII o francês Charles Augustin de Coulomb formulou a Lei da Força Elétrica, conhecida como Lei de Coulomb: A intensidade da força de interação entre duas cargas elétricas, q1 e q2, puntiformes é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre elas. Matematicamente a formulação segue a seguinte expressão:

$$F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|q_1|\cdot|q_2|}{r^2}$$

A constante $\varepsilon_0$ é a permissividade do vácuo, cuja unidade, no Sistema Internacional de Unidades, é dada por:

A)$\mathrm{[N][m]^2/[C]^2}$

B)$\mathrm{[C]^2/([N][m]^2)}$

C)$\mathrm{[C]/([N][m]^2)}$

D)$\mathrm{[N][m]^2/[C]}$

Gabarito oficial

Resolução

Na expressão $F=|q_1q_2|/(4\pi\varepsilon_0r^2)$, o fator $4\pi$ é adimensional. Isolando a permissividade, $\varepsilon_0=|q_1q_2|/(4\pi Fr^2)$. O numerador tem unidade $\mathrm{C^2}$ e o denominador, $\mathrm{N\,m^2}$. Portanto, a unidade é $\mathrm{C^2/(N\,m^2)}$.

Logo, alternativa B.

Q39

Propagação de ondas

Em uma experiência sobre ondas e sua propagação, coloca-se dentro de um recipiente de vidro, onde se faz o vácuo, um laser aceso e um diapasão vibrando. A luz emitida pelo laser é vista, mas o som emitido pelo diapasão não é ouvido. Esse fato ocorre porque:

A)as pareces do recipiente blindam as ondas sonoras mas não as ondas eletromagnéticas.

B)o comprimento de onda da luz é menor que a do som e a velocidade da luz é maior.

C)o som é uma onda mecânica e a luz uma onda eletromagnética.

D)tanto a luz quanto o som podem ser observados, porém o olho humano é mais sensível que o ouvido.

Gabarito oficial

Resolução

O som se propaga pela oscilação das partículas de um meio material. O diapasão pode vibrar no vácuo, mas ali falta matéria para transmitir a vibração sonora. A luz é uma onda eletromagnética e atravessa o vácuo até o observador.

Logo, alternativa C.

Q40

Dilatação linear

Na construção de pontes metálicas é de extrema importância considerar o efeito da dilatação térmica em seus comprimentos. Um engenheiro precisa projetar uma ponte metálica de 2,0 km de comprimento, cujo coeficiente de dilatação linear do metal escolhido é de $13\cdot10^{-6}\,^\circ\mathrm C^{-1}$. Ele realizou um estudo do clima local e, dentro de uma margem de segurança, considerou os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de -15 °C a 45 °C. Nessa situação, considerando que o coeficiente de dilatação é constante para o intervalo de temperatura citado, qual a máxima variação esperada do comprimento da ponte a ser construída?

A)0,72 m

B)1,6 m

C)3,0 m

D)8,4 m

Gabarito oficial

Resolução

A maior diferença de temperatura do intervalo é $45-(-15)=60\,^\circ\mathrm C$. A dilatação linear é $\Delta L=L_0\alpha\Delta T$. Convertendo $2{,}0\,\mathrm{km}$ em $2000\,\mathrm m$, temos $\Delta L=2000(13\times10^{-6})(60)=1{,}56\,\mathrm m$, ou cerca de $1{,}6\,\mathrm m$.

Logo, alternativa B.

IFSULDEMINAS | 2014.2

Dados da prova