A figura a seguir mostra uma fina prateleira de madeira, com 20 N de peso e 0,6 m de profundidade, presa a uma parede da seguinte forma: na extremidade da prateleira que está em contato com a parede, a fixação é feita por uma dobradiça articulada e na outra extremidade por um cabo de metal (inextensível e com massa desprezível):
Deseja-se ajustar a tensão no cabo de metal para manter a prateleira em equilíbrio na direção horizontal, perpendicularmente à parede. Dentre as alternativas a seguir, qual será, aproximadamente, o valor da tração no cabo de metal? Adote: sen 40º = 0,64.
A)10,35 N
B)18,41 N
C)15,63 N
D)31,25 N
Gabarito oficial
C
Resolução
Tomando momentos em torno da dobradiça, a reação do apoio não contribui. A componente horizontal da tração está na direção da prateleira e também não produz torque. A componente vertical é $T\sin40^\circ$, pois o cabo faz $50^\circ$ com a parede. O peso atua no centro, a $0{,}30\,\mathrm m$. Portanto, $(T\sin40^\circ)(0{,}60)=20(0{,}30)$ e $T=10/0{,}64\approx15{,}63\,\mathrm N$.
Logo, alternativa C.
Q37
Rendimento mecânico
Um guindaste elétrico com potência mecânica total de 300 W leva 15 s para içar uma caixa com 540 N de peso até uma altura de 1,6 m. É possível calcular a eficiência do guindaste nesse processo da seguinte forma: em primeiro lugar, determina-se qual será a energia total dispendida para içar o caixote; em seguida, calcula-se o ganho de energia potencial gravitacional pelo caixote ao “subir” a altura de 1,6 m e, por fim, calcula-se a eficiência do guindaste efetuando-se o quociente entre o ganho de energia potencial pela energia total. Em geral, multiplica-se esse resultado pelo fator 100 para expressá-lo em porcentagem. Sendo assim, assinale a alternativa que contém o valor aproximado da eficiência do guindaste, expresso em porcentagem:
A)19 %
B)31 %
C)13 %
D)24 %
Gabarito oficial
A
Resolução
A energia fornecida é $P\Delta t=300(15)=4500\,\mathrm J$. A energia útil corresponde ao ganho gravitacional, $540(1{,}6)=864\,\mathrm J$. O rendimento é $(864/4500)100\%=19{,}2\%$, aproximadamente $19\%$.
Logo, alternativa A.
Q38
Ondas estacionárias em tubos
A crista do crânio de um dinossauro Parassaurolofo continha uma passagem nasal na forma de um tubo longo e arqueado, aberto nas duas extremidades. O dinossauro pode ter usado a passagem para produzir sons no modo fundamental do tubo. Um dinossauro macho típico possuía uma passagem nasal com 2,0 m de comprimento, enquanto que os crânios dos fósseis das fêmeas da mesma espécie revelaram passagens nasais mais curtas. Admitindo-se que o som se propaga no ar com uma velocidade de 343 m/s, assinale a alternativa que contém o valor da frequência do modo fundamental do som emitido pelo macho e, comparativamente, a justificativa se a frequência desse som seria maior ou menor nas fêmeas.
A)Aproximadamente 75 Hz; a frequência do som fundamental emitido pela fêmea seria maior do que a do macho.
B)Aproximadamente 98 Hz; a frequência do som fundamental emitido pela fêmea seria menor do que a do macho.
C)Aproximadamente 67 Hz; a frequência do som fundamental emitido pela fêmea seria menor do que a do macho.
D)Aproximadamente 86 Hz; a frequência do som fundamental emitido pela fêmea seria maior do que a do macho.
Gabarito oficial
D
Resolução
No modo fundamental de um tubo aberto nas duas pontas, cabe meio comprimento de onda. Assim, $\lambda=2L=4{,}0\,\mathrm m$ e $f=v/\lambda=343/4{,}0\approx86\,\mathrm{Hz}$. Como $f=v/(2L)$, uma passagem nasal mais curta produz frequência fundamental maior.
Logo, alternativa D.
Q39
Potência elétrica
Um estudante compra um chuveiro novo para sua residência. Preocupado com o consumo de energia, ele lê o rótulo do equipamento mostrado na figura abaixo:
Disponível em: <http://banhoeconomico.com.br/parc2.htm>. Acesso em 1º abril de 2019.
Isso significa que, ligado a uma rede de tensão elétrica de 220 V, o chuveiro consumirá:
A)6800 calorias por segundo.
B)6800 joules por segundo.
C)6800 joules por hora.
D)6800 calorias por hora.
Gabarito oficial
B
Resolução
A faixa E apontada no rótulo corresponde a $6800\,\mathrm W$. Potência é a energia transferida por unidade de tempo e $1\,\mathrm W=1\,\mathrm{J/s}$. O valor pedido pelas alternativas é, portanto, $6800\,\mathrm{J/s}$. O rótulo também traz um valor no campo de potência nominal. A resposta do gabarito usa a faixa E apontada na figura.
Logo, alternativa B.
Q40
Unidades do SI
As unidades C/s (coulomb por segundo), kg.m/s² (quilograma vezes metro por segundo ao quadrado) e V/A (volt por amperère) receberam, respectivamente, as seguintes denominações:
A)Amperère; Newton; Ohm.
B)Joule; Ohm; Watt.
C)Tesla; Watt; Farad.
D)Ohm; Weber; Coulomb.
Gabarito oficial
A
Resolução
Corrente é carga por tempo, então $\mathrm{C/s}$ é ampere. Pela segunda lei de Newton, $\mathrm{kg\,m/s^2}$ é newton. Pela lei de Ohm, resistência é tensão dividida por corrente, de modo que $\mathrm{V/A}$ é ohm.
