PUC Minas 2019.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q26

Eletricidade — Receptores — Tensão nos terminais do motor

Texto-base: motores elétricos (Q26–Q28)

Motores elétricos O desenvolvimento de muitas espécies de motores elétricos revolucionou a nossa sociedade. No início do século XX, as máquinas, na maioria das fábricas, eram acionadas por uma ou duas grandes máquinas a vapor, mediante longos eixos, onde existiam diversas polias acopladas a correias. Os automóveis tinham uma partida manual (manivela), os refrigeradores usavam grandes blocos de gelo para o resfriamento e as máquinas de costura eram acionadas por pedais. Essas tarefas, nos dias de hoje, são cumpridas por motores elétricos. A grande variedade de aplicações dos motores exige que se tenham muitos modelos diferentes. Os motores dos relógios elétricos devem girar com uma velocidade angular (ω) constante, os motores de partida dos automóveis devem fornecer um elevado torque a partir do repouso, enquanto os motores dos secadores de cabelo devem proporcionar diversas velocidades de rotação. Seja qual for o tipo, o objetivo desses motores é o de transformar energia elétrica em energia mecânica. Embora haja muitas particularidades para cada tipo de motor, há duas equações que fornecem uma boa aproximação para o funcionamento dos motores:

$$V_{ab}=\varepsilon+rI$$

Sendo $\varepsilon$ a força contraeletromotriz do motor (V), $r$ sua resistência interna, responsável pelo aquecimento (Ω), e $V_{ab}$ a diferença de potencial nos terminais (V).

A segunda equação refere-se às potências no motor:

$$P=\varepsilon I+rI^2$$

O primeiro termo do lado direito representa a potência útil, convertida em energia mecânica; o segundo representa a energia transformada em calor por segundo, pelo efeito Joule. P é a potência consumida.

Considere um motor com $\varepsilon=116\ \mathrm V$, $r=2\ \Omega$ e $I=2\ \mathrm A$.

A diferença de potencial nos terminais desse motor, nas condições descritas, é:

A)

120 V.

B)

117 V.

C)

119 V.

D)

4 V.

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A

Resolução comentada

O texto-base fornece a equação do receptor.

$$V_{ab}=\varepsilon+rI$$

$$V_{ab}=116+2\cdot2$$

$$V_{ab}=120\ \mathrm V$$

Alternativa A.

Q27

Eletricidade — Efeito Joule — Energia dissipada no motor

Texto-base: motores elétricos (Q26–Q28)

Motores elétricos O desenvolvimento de muitas espécies de motores elétricos revolucionou a nossa sociedade. No início do século XX, as máquinas, na maioria das fábricas, eram acionadas por uma ou duas grandes máquinas a vapor, mediante longos eixos, onde existiam diversas polias acopladas a correias. Os automóveis tinham uma partida manual (manivela), os refrigeradores usavam grandes blocos de gelo para o resfriamento e as máquinas de costura eram acionadas por pedais. Essas tarefas, nos dias de hoje, são cumpridas por motores elétricos. A grande variedade de aplicações dos motores exige que se tenham muitos modelos diferentes. Os motores dos relógios elétricos devem girar com uma velocidade angular (ω) constante, os motores de partida dos automóveis devem fornecer um elevado torque a partir do repouso, enquanto os motores dos secadores de cabelo devem proporcionar diversas velocidades de rotação. Seja qual for o tipo, o objetivo desses motores é o de transformar energia elétrica em energia mecânica. Embora haja muitas particularidades para cada tipo de motor, há duas equações que fornecem uma boa aproximação para o funcionamento dos motores:

$$V_{ab}=\varepsilon+rI$$

Sendo $\varepsilon$ a força contraeletromotriz do motor (V), $r$ sua resistência interna, responsável pelo aquecimento (Ω), e $V_{ab}$ a diferença de potencial nos terminais (V).

A segunda equação refere-se às potências no motor:

$$P=\varepsilon I+rI^2$$

O primeiro termo do lado direito representa a potência útil, convertida em energia mecânica; o segundo representa a energia transformada em calor por segundo, pelo efeito Joule. P é a potência consumida.

Considere um motor com $\varepsilon=116\ \mathrm V$, $r=2\ \Omega$ e $I=2\ \mathrm A$.

O calor gerado por efeito Joule no motor, ao final de uma hora de funcionamento, vale:

A)

36000 J.

B)

12600 J.

C)

28800 J.

D)

43200 J.

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C

Resolução comentada

A potência dissipada na resistência interna é:

$$P_J=rI^2$$

$$P_J=2\cdot2^2=8\ \mathrm W$$

Convertendo o tempo de funcionamento:

$$t=1\ \mathrm h=3600\ \mathrm s$$

$$Q=P_Jt$$

$$Q=8\cdot3600=28800\ \mathrm J$$

Alternativa C.

Q28

Eletricidade — Rendimento — Potência útil do motor

Texto-base: motores elétricos (Q26–Q28)

Motores elétricos O desenvolvimento de muitas espécies de motores elétricos revolucionou a nossa sociedade. No início do século XX, as máquinas, na maioria das fábricas, eram acionadas por uma ou duas grandes máquinas a vapor, mediante longos eixos, onde existiam diversas polias acopladas a correias. Os automóveis tinham uma partida manual (manivela), os refrigeradores usavam grandes blocos de gelo para o resfriamento e as máquinas de costura eram acionadas por pedais. Essas tarefas, nos dias de hoje, são cumpridas por motores elétricos. A grande variedade de aplicações dos motores exige que se tenham muitos modelos diferentes. Os motores dos relógios elétricos devem girar com uma velocidade angular (ω) constante, os motores de partida dos automóveis devem fornecer um elevado torque a partir do repouso, enquanto os motores dos secadores de cabelo devem proporcionar diversas velocidades de rotação. Seja qual for o tipo, o objetivo desses motores é o de transformar energia elétrica em energia mecânica. Embora haja muitas particularidades para cada tipo de motor, há duas equações que fornecem uma boa aproximação para o funcionamento dos motores:

$$V_{ab}=\varepsilon+rI$$

Sendo $\varepsilon$ a força contraeletromotriz do motor (V), $r$ sua resistência interna, responsável pelo aquecimento (Ω), e $V_{ab}$ a diferença de potencial nos terminais (V).

A segunda equação refere-se às potências no motor:

$$P=\varepsilon I+rI^2$$

O primeiro termo do lado direito representa a potência útil, convertida em energia mecânica; o segundo representa a energia transformada em calor por segundo, pelo efeito Joule. P é a potência consumida.

Considere um motor com $\varepsilon=116\ \mathrm V$, $r=2\ \Omega$ e $I=2\ \mathrm A$.

Nas condições dadas, a eficiência desse motor vale aproximadamente:

A)

96,7%

B)

95%

C)

99,1%

D)

102%

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A

Resolução comentada

A potência útil é dada pelo produto da força contraeletromotriz pela corrente.

$$P_u=\varepsilon I=116\cdot2=232\ \mathrm W$$

A perda resistiva vale:

$$P_J=rI^2=2\cdot2^2=8\ \mathrm W$$

A potência elétrica recebida é:

$$P_e=232+8=240\ \mathrm W$$

$$\eta=\frac{P_u}{P_e}=\frac{232}{240}\approx0{,}967$$

$$\eta\approx96{,}7\%$$

Alternativa A.

Q29

Mecânica — Pressão — Mudança da face de apoio

Uma pedra na forma de um paralelepípedo está em repouso, mergulhada na água de um rio com sua face menor apoiada sobre a areia. Um mergulhador vai ao fundo do rio e recoloca o paralelepípedo com a face maior apoiada sobre a areia. Sobre o fato, é CORRETO afirmar:

A)

Nas duas situações, não existe empuxo da água sobre a pedra.

B)

A força normal sobre a pedra diminui.

C)

A pressão da pedra sobre a superfície diminui.

D)

A pressão da pedra sobre a superfície não se altera, pois não foi alterada a profundidade.

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C

Resolução comentada

No modelo usual de um corpo totalmente submerso, sem vedação da base contra a água, o empuxo depende do volume deslocado. A mudança da orientação não altera esse volume nem o peso.

$$N=P-E$$

Assim, a força normal permanece a mesma no modelo adotado. A pressão média de contato é:

$$p=\frac NA$$

Ao apoiar a face maior, a área de contato aumenta e a pressão diminui.

Ressalva: uma base perfeitamente vedada contra o leito exigiria analisar separadamente a pressão da água nas faces; essa condição não é especificada no caderno.

Alternativa C.

Q30

Mecânica — Energia — Vagão e batente elástico

Em um pátio de manobras de uma rede ferroviária, há um batente com uma mola para atracar os vagões no final do trilho e evitar que eles saiam do lugar. Um vagão com velocidade de $1{,}0\ \mathrm{m/s}$ e massa de $4{,}0\times10^3\ \mathrm{kg}$ é encaixado nesse batente, comprimindo a mola, e atinge o repouso. Desprezando-se todas as forças de atrito, é CORRETO afirmar:

A)

No processo de acoplamento do vagão e da compressão da mola, a energia cinética do vagão transforma-se em calor.

B)

A energia cinética do vagão transforma-se em energia potencial elástica na mola.

C)

Não há conservação da energia mecânica.

D)

À medida que o vagão comprime a mola, sua velocidade se torna constante, até que ele para abruptamente.

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B

Resolução comentada

Desprezadas as perdas, a energia cinética inicial transforma-se em energia potencial elástica.

$$\frac12mv_0^2=\frac12kx_{\max}^2$$

No instante de compressão máxima, a velocidade é zero e a energia está armazenada na mola. Sem mecanismo de retenção ou dissipação, o vagão tende a voltar a se mover após esse instante.

Alternativa B.

Q31

Mecânica — Energia elástica — Compressão máxima do batente

Dados da questão 30

Dados da Q30: vagão de massa $4{,}0\times10^3\ \mathrm{kg}$ e velocidade inicial $1{,}0\ \mathrm{m/s}$, sem atrito, até a compressão máxima da mola.

Se a constante elástica da mola da questão 30 vale $k=1{,}0\times10^5\ \mathrm{N/m}$, a compressão máxima (X) da mola vale:

A)

20 cm.

B)

10 cm.

C)

30 cm.

D)

50 cm.

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A

Resolução comentada

Usando os dados da Q30 e o modelo sem atrito:

$$\frac12mv_0^2=\frac12kx^2$$

$$x^2=\frac{mv_0^2}{k}$$

$$x^2=\frac{4{,}0\times10^3\cdot1^2}{1{,}0\times10^5}=0{,}04\ \mathrm{m^2}$$

$$x=0{,}20\ \mathrm m$$

$$x=20\ \mathrm{cm}$$

Alternativa A.

Q32

Termologia — Refrigeração — Trocas de calor e circulação do ar

Um refrigerador é uma máquina térmica invertida. Realiza-se um trabalho sobre o gás de refrigeração, fazendo com que seja transferido calor da fonte fria para a fonte quente. Para se melhorar a eficiência de um refrigerador, podem ser tomados alguns cuidados operacionais.

I. Distribuir os alimentos nas prateleiras, deixando espaços vazios entre eles para que ocorra a circulação do ar frio para baixo e do ar quente para cima;

II. Manter as paredes do congelador com camada de gelo bem grossa para melhorar o isolamento térmico;

III. Limpar o radiador (grade na parte de trás) para que a poeira e a gordura que nele se depositam não reduzam a transferência de calor para o ambiente. Para um refrigerador, é CORRETO indicar:

A)

apenas a operação I.

B)

apenas as operações I e III.

C)

as operações I, II e III.

D)

apenas a operação II.

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B

Resolução comentada

A operação I é adequada: espaços entre os alimentos favorecem a circulação do ar e a distribuição de temperatura no modelo de refrigeração descrito.

A operação II é inadequada: uma camada espessa de gelo dificulta a transferência de calor para o evaporador, prejudicando o funcionamento.

A operação III é adequada: limpar o condensador, a grade externa mencionada, facilita a transferência de calor ao ambiente.

Portanto, apenas I e III são indicadas.

Alternativa B.

Q33

Mecânica — Movimento — Viagem entre pontos opostos da Terra

As cidades de Quito e Cingapura encontram-se muito próximas da linha do Equador, em pontos diametralmente opostos do globo terrestre. Considerando-se o raio da Terra como $6400\ \mathrm{km}$, um avião saindo de Cingapura com velocidade média de $900\ \mathrm{km/h}$ chegaria a Quito em aproximadamente:

A)

12,5 horas

B)

16,3 horas

C)

20,4 horas

D)

22,3 horas

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D

Resolução comentada

Para pontos diametralmente opostos, a rota sobre a superfície corresponde a meia circunferência.

$$s=\pi R$$

$$s\approx3{,}14\cdot6400=20096\ \mathrm{km}$$

$$t=\frac sv$$

$$t\approx\frac{20096}{900}\approx22{,}3\ \mathrm h$$

O cálculo adota a geometria idealizada e a velocidade média fornecidas, sem incorporar rotas reais, escalas ou efeitos de ventos.

Alternativa D.

Q34

Mecânica — Movimento relativo — Barco e correnteza

Um barco descendo um rio, cuja correnteza desloca-se a $5\ \mathrm{km/h}$, gasta $5{,}0\ \mathrm h$ para ir de uma cidade a outra, situadas na mesma margem, distanciadas por $100\ \mathrm{km}$. Quanto tempo o barco gastaria para realizar essa viagem se não houvesse correnteza?

A)

10,5 horas

B)

5,8 horas

C)

9,6 horas

D)

6,7 horas

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D

Resolução comentada

A velocidade do barco em relação à margem na descida é:

$$v_{bm}=\frac{100}{5}=20\ \mathrm{km/h}$$

Como o movimento é a favor da correnteza:

$$v_{bm}=v_{ba}+v_{am}$$

$$v_{ba}=20-5=15\ \mathrm{km/h}$$

Sem correnteza, mantendo a mesma velocidade do barco em relação à água:

$$t=\frac{100}{15}\approx6{,}7\ \mathrm h$$

Alternativa D.

Q35

Ondulatória — Refração — Frequência e comprimento de onda

Uma onda mecânica com frequência de $1020\ \mathrm{Hz}$ propaga-se no ar com velocidade de $340\ \mathrm{m/s}$. Ela atinge uma parede onde continua a se propagar com velocidade de $2040\ \mathrm{m/s}$. Sobre essa onda propagando-se pela parede, é CORRETO afirmar que sua frequência e seu comprimento de onda valem:

A)

1020 Hz, 2,0 m.

B)

340 Hz, 4,0 m.

C)

850 Hz, 6,0 m.

D)

340 Hz, 2,0 m.

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A

Resolução comentada

Na transmissão entre meios estacionários, a frequência permanece a mesma.

$$f_{\mathrm{parede}}=f_{\mathrm{ar}}=1020\ \mathrm{Hz}$$

O comprimento de onda na parede é:

$$\lambda=\frac{v_{\mathrm{parede}}}{f}$$

$$\lambda=\frac{2040}{1020}=2{,}0\ \mathrm m$$

Alternativa A.

PUC Minas · 2019.1 — Física com resolução comentada

Dados da prova