Um velho professor de física caminha na praia e de repente constata que em toda sua vida, somente com a energia dispendida por seus batimentos cardíacos, produziu $3{,}0\ \mathrm{MJ}$ ($1{,}0\ \mathrm{MJ}=10^{9}\ \mathrm{J}$). Essa energia foi suficiente para que seu músculo cardíaco se mantivesse, em média, com um ritmo de 1,0 pulso por segundo, sendo que cada pulso consumiu $1{,}0\ \mathrm{J}$. Assim, faça os cálculos necessários e marque a opção correta abaixo:
A)
O professor de física tem, atualmente, a idade de aproximadamente 100 anos e seu coração dispendeu a cada hora, em média, $3.600\ \mathrm{J}$.
B)
O professor de física tem, atualmente, a idade de aproximadamente 96 anos e seu coração dispendeu a cada dia, em média, $86.400\ \mathrm{J}$.
C)
O professor de física tem, atualmente, a idade de aproximadamente 102 anos e seu coração dispendeu a cada ano, em média, $3{,}0\cdot10^{7}\ \mathrm{J}$.
D)
O professor de física tem, atualmente, a idade de aproximadamente 102 anos e seu coração dispendeu a cada mês, em média, $1{,}5\cdot10^{6}\ \mathrm{J}$.
B
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
A um pulso por segundo e 1 J por pulso, o coração consome 1 J/s e, em um dia, $24\cdot3600=86400\,\mathrm J$. Usando a equivalência dada na prova, o total corresponde a $3{,}0\cdot10^9$ segundos, aproximadamente 95 anos de 365 dias, compatível com a opção B. No SI, $1\,\mathrm{MJ}=10^6\,\mathrm J$. A equivalência impressa corresponde a gigajoule e é necessária para obter a ordem de grandeza das opções.
Q18
Mecânica — Oscilações — Pêndulo simples
Segundo a história da física, o grande físico Galileu Galilei desenvolveu estudos sobre o pêndulo simples e aplicou esse dispositivo à contagem de batimentos cardíacos. Alguns dizem que um pêndulo com comprimento padrão foi muito utilizado por médicos da época de Galileu. Então, podemos considerar que um pêndulo formado por um fio inextensível de comprimento igual a $36\ \mathrm{cm}$ e massa desprezível (figura a seguir) poderia ser associado ao ritmo cardíaco de um paciente, sendo que o coração desse paciente pulsa a um certo número de batimentos por minuto. Considere que, para cada movimento correspondente a um período completo de oscilação do pêndulo, ocorra um pulso cardíaco, com $g=10\ \mathrm{m/s^2}$. Faça os cálculos necessários e marque a opção correta:
A)
O coração do paciente pulsa a aproximadamente 80 batimentos por minuto.
B)
O coração do paciente pulsa a aproximadamente 70 batimentos por minuto.
C)
O coração do paciente pulsa a aproximadamente 60 batimentos por minuto.
D)
O coração do paciente pulsa a aproximadamente 50 batimentos por minuto.
D
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
Para pequenas oscilações, o período depende do comprimento do fio e da gravidade. Com $L=0{,}36\,\mathrm m$ e $g=10\,\mathrm{m/s^2}$, $$T=2\pi\sqrt{L/g}\approx1{,}19\,\mathrm s.$$ Como cada oscilação corresponde a um batimento, o ritmo é $60/1{,}19\approx50$ batimentos por minuto.
Q19
Física moderna — Relatividade — Relatividade restrita
Segundo a teoria da relatividade restrita, podemos afirmar que o tempo não é absoluto e depende do referencial do observador; isso gera o chamado paradoxo dos gêmeos. Pondere sobre o seguinte fato: irmãs gêmeas se separam. Enquanto uma espera em repouso, a outra faz uma viagem em velocidade próxima à velocidade da luz, na qual ocorrerão eventos que não são observados em condições ordinárias. Ao voltar, a viajante perceberá que a irmã que ficou em repouso estará mais velha, em comparação a ela, que fez a viagem. Agora, marque a alternativa correta.
A)
Essa teoria não foi comprovada experimentalmente, apesar de seu arcabouço teórico.
B)
Essencialmente, devem ocorrer eventos em diferentes referenciais de tempo e espaço.
C)
A falta de atrito no espaço reduz o desgaste físico produzindo diferença na idade biológica
D)
Grandes velocidades interferem no tempo que é relativo, mas não no espaço absoluto.
B
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
As irmãs percorrem trajetórias diferentes no espaço-tempo entre a separação e o reencontro. A viajante precisa mudar de velocidade para voltar. O intervalo medido por seu próprio relógio, chamado tempo próprio, pode ser menor que o da irmã que ficou na Terra. Essa diferença sustenta B e não depende de atrito ou desgaste.
Q20
Eletricidade — Eletrostática — Capacitores
Um desfibrilador cardíaco é um dispositivo utilizado em casos de parada cardíaca. Consta que Bernard Lown foi o desenvolvedor do desfibrilador cardíaco, cujo circuito elétrico simplificado pode ser visto no esquema abaixo. Quando a chave de carga é fechada, com a chave de descarga aberta, o capacitor ($C$) é carregado. Em seguida, a chave de carga é aberta e a chave de descarga é fechada, o que faz com que a corrente inicialmente fornecida pelo gerador de tensão ($V$) se desloque para a resistência R. Considere R como a resistência do músculo cardíaco e calcule a quantidade de carga armazenada nos capacitores $C_1$ e $C_2$ que chega em R. Marque a alternativa correta.
A)
$24\ \mu\,\mathrm{C}$.
B)
$12\ \mu\,\mathrm{C}$.
C)
$6\ \mu\,\mathrm{C}$.
D)
$2\ \mu\,\mathrm{C}$.
C
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
Na figura, os dois capacitores de $1\,\mu\mathrm F$ estão em série. Sua capacitância equivalente é $C_{\mathrm{eq}}=(1/1+1/1)^{-1}\,\mu\mathrm F=0{,}5\,\mu\mathrm F$. A tensão de 12 V estabelece carga $Q=C_{\mathrm{eq}}V=6\,\mu\mathrm C$. Ao fechar a chave de descarga, essa é a carga que atravessa R. As cargas de cada capacitor em série não devem ser somadas para calcular a carga que passa pela malha.
Q21
Mecânica — Grandezas e unidades — Conversão de unidades
A técnica chamada de plasma rico em plaquetas (PRP) é conhecida desde 1970, especialmente nas áreas de cirurgia geral e maxilo-facial. Foi utilizada também por cirurgiões cardíacos. Depois, iniciaram-se suas aplicações em traumatologia e estética, por exemplo, em casos de alopécia. Atletas como Rafael Nadal (tenista) utilizaram a técnica para a recuperação de tendões. Trata-se de separar o plasma do sangue através de centrifugação e concentrar as plaquetas em um pequeno volume de plasma. A concentração normal de plaquetas no sangue pode chegar a 350.000 por $\mu\mathrm{L}$ (microlitro). O plasma é considerado rico em plaquetas quando sua concentração de plaquetas chega a $10^{6}$ por $\mu\mathrm{L}$. Em geral, $40{,}00\ \mathrm{mL}$ de sangue são necessários para se produzir $4{,}00\ \mathrm{mL}$ de PRP. Considere que $1{,}00\ \mathrm{mL}$ de PRP ($10^{6}$ plaquetas por $\mu\mathrm{L}$) foi aplicado em um paciente. Calcule o número de plaquetas introduzidas nesse organismo e marque a alternativa correta abaixo:
A)
$4{,}00\cdot10^{9}$.
B)
$1000\ \mu\,\mathrm{L}$.
C)
um milhão.
D)
um bilhão.
B
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
A página 21 do PDF marca B, mas $1000\,\mu\mathrm L$ é o volume de PRP, não o número de plaquetas. Como $1{,}00\,\mathrm{mL}=1000\,\mu\mathrm L$, a contagem pedida é $10^6\cdot1000=10^9$ plaquetas. O resultado é um bilhão, portanto a alternativa que responde ao enunciado é D.
Q22
Física moderna — Física quântica — Energia do fóton
O físico alemão Wilhelm Conrad Röntgen foi o primeiro homem a detectar e utilizar os raios-X (r-X). Foram assim chamados devido ao desconhecimento, na época, de suas propriedades. A primeira radiografia revelou a estrutura óssea de uma mão da esposa de Röntgen. Os r-X possuem energias variando na faixa de $100\ \mathrm{eV}$ a $100\ \mathrm{keV}$ ($1{,}00\ \mathrm{eV}=1{,}6\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}$). Os r-X com energia de até $5\ \mathrm{keV}$ são chamados de moles, pois atravessam facilmente os tecidos menos densos formados por átomos leves como carbono, oxigênio, nitrogênio e hidrogênio. Agora considere $h=4{,}00\cdot10^{-15}\ \mathrm{eV\cdot s}$, $c=3{,}00\cdot10^{8}\ \mathrm{m/s}$, faça os cálculos pertinentes e marque a opção correta abaixo:
A)
Raios-X com comprimento de onda de $15\ \mathrm{nm}$ ($1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$) são duros.
B)
Raios-X com comprimento de onda de $10\ \mathrm{\mathring{A}}$ ($1\ \mathrm{\mathring{A}}=10^{-10}\ \mathrm{m}$) são moles.
C)
Raios-X com comprimento de onda de $0{,}10\ \mathrm{\mathring{A}}$ ($1\ \mathrm{\mathring{A}}=10^{-10}\ \mathrm{m}$) são duros.
D)
Raios-X com comprimento de onda de $2\ \mathrm{\mathring{A}}$ ($1\ \mathrm{\mathring{A}}=10^{-10}\ \mathrm{m}$) são moles.
D
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
A energia é $E=hc/\lambda$. Com os valores do enunciado, $hc=1{,}20\cdot10^{-6}\,\mathrm{eV\,m}$. Em B, $10\,\mathrm{\mathring A}=10^{-9}\,\mathrm m$ dá 1,2 keV, dentro da faixa dos raios X moles. Em D, $2\,\mathrm{\mathring A}$ dá 6 keV, acima do limite de 5 keV. A e C produzem aproximadamente 80 eV e 120 keV, respectivamente, fora da faixa de raios X adotada pelo enunciado. O gabarito marca D, mas, com os dados fornecidos, B é a alternativa consistente.
