Na ausência de filtro solar a potência da radiação por área é igual a $1.000\ \mathrm{W/m^2}$ de pele exposta, produz, segundo estudiosos, 20.000,00 unidades internacionais (UI) de vitamina $D_{3}$, no tempo de 10 minutos. Considere que a exposição solar, com filtro apresentando fator de proteção solar 15 (FPS=15), ocorra pelos mesmos 10 minutos, apenas sobre a pele de um rosto completamente circular de $9{,}00\ \mathrm{cm}$ de raio. O FPS 15 bloqueia 93% da radiação solar incidente. Calcule o número de unidades de vitamina $D_{3}$ produzidas devido à exposição (apenas da área do rosto protegido pelo filtro com FPS 15) e marque a opção correta.
A)
$8{,}47\cdot10^{4}\ \mathrm{UI}$
B)
$3{,}25\cdot10^{5}\ \mathrm{UI}$
C)
$5{,}06\cdot10^{2}\ \mathrm{UI}$
D)
$35{,}56\ \mathrm{UI}$
D
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
O modelo pressupõe que as 20000 UI sejam a produção por metro quadrado sem filtro, em 10 minutos, e que a produção seja proporcional à radiação recebida. A área do rosto é $A=\pi(0{,}09)^2\approx0{,}0254\,\mathrm{m^2}$. O filtro transmite 7% da radiação. Como o tempo de exposição é o mesmo, $20000\cdot0{,}0254\cdot0{,}07\approx35{,}6\,\mathrm{UI}$.
Q18
Mecânica — Oscilações — Pêndulo simples
A frequência cardíaca, em pessoas saudáveis, está associada à idade. Um adulto saudável tem uma frequência típica de 60 pulsos por minuto, enquanto para neonatos essa frequência pode ser em torno de 120 pulsos por minuto. Podemos relacionar pêndulos com comprimentos diferentes para cada caso. Considerando os valores, de 60 pulsos para um adulto e 120 pulsos para um neonato. Após calcular o comprimento do fio para os dois dispositivos, calcule a razão entre os seus comprimentos ($l_{\text{adulto}}/l_{\text{neonato}}$), associados às frequências citadas e marque a opção correta para a razão obtida. Aproxime a aceleração da gravidade para $10{,}00\ \mathrm{m/s^2}$.
A)
$2{,}00$.
B)
$1{,}80$.
C)
$4{,}00$.
D)
$1{,}40$.
C
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
Para pequenas oscilações, $T=2\pi\sqrt{L/g}$, logo $L=gT^2/(4\pi^2)$. Um pulso por oscilação dá períodos de 1,0 s para o adulto e 0,50 s para o neonato. Os comprimentos são aproximadamente 0,253 m e 0,0633 m. Sua razão é $(1{,}0/0{,}50)^2=4{,}00$.
Q19
Ondas — Acústica — Nível sonoro
O som é percebido no ouvido humano, após a chegada de um trem de ondas, desde que satisfaça a certos quesitos de frequência e intensidade. O limiar da audição humana corresponde a uma intensidade $I_{0}=1{,}00\cdot10^{-12}\ \mathrm{W/m^2}$, sendo o limiar doloroso $I=1{,}00\ \mathrm{W/m^2}$, acima da qual a sensação de dor ocorre. Calcule a energia absorvida por um tímpano de $0{,}5\ \mathrm{cm^2}$, em um minuto de incidência de uma onda apresentando nível de intensidade de $80{,}00\ \mathrm{dB}$. Após os cálculos, marque a opção correta.
A)
$1{,}00\cdot10^{-4}\ \mathrm{J}$.
B)
$5{,}00\cdot10^{-9}\ \mathrm{J}$.
C)
$1{,}00\cdot10^{-12}\ \mathrm{J}$.
D)
$3{,}00\cdot10^{-7}\ \mathrm{J}$.
D
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
De $\beta=10\log_{10}(I/I_0)$, segue $I=10^{-12}\cdot10^{80/10}=10^{-4}\,\mathrm{W/m^2}$. No modelo de incidência normal e absorção integral, multiplicamos a intensidade pela área e pelo tempo. Com $0{,}5\,\mathrm{cm^2}=5\cdot10^{-5}\,\mathrm{m^2}$ e 60 s, $$E=IAt=10^{-4}\cdot5\cdot10^{-5}\cdot60\,\mathrm J=3{,}00\cdot10^{-7}\,\mathrm J.$$
Na década de 1860, James Clerk Maxwell unificou a teoria eletromagnética, amparada nos trabalhos de Coulomb, Ampère, Faraday e outros. Depois, previu a existência de ondas eletromagnéticas. Sabe-se que os comprimentos de onda e frequências de ondas eletromagnéticas são contínuos e que essas diferenças permitem o aproveitamento dos vários tipos de ondas eletromagnéticas em aplicações gerais. Escolha e marque, abaixo, a alternativa correta.
A)
Os radioisótopos, como o iodo 131, emitem radiação de micro-ondas. Quando são administrados aos pacientes, concentram-se em quantidades diferentes nos diversos órgãos. A radiação emitida é capturada para a geração de imagens de um órgão.
B)
Os raios ultravioleta passam através de matéria sólida, líquida ou gasosa, ionizando átomos e moléculas. Quanto menor o seu comprimento de onda, maior será seu poder de penetração. Assim, feixes controlados de radiação ultravioleta podem ser aplicados no tratamento de certos tumores cancerígenos.
C)
A radiação gama incide sobre a pele humana exposta ao sol. Os filtros solares, amplamente divulgados pela mídia, absorvem essa radiação e previnem o surgimento do melanoma, além do envelhecimento precoce da pele.
D)
A radiação infravermelha constitui o calor radiante e tem comprimento de onda intermediário entre a radiação de micro-ondas e o da luz vermelha. O calor gerado pelas lâmpadas de infravermelho é capaz de estimular a circulação sanguínea.
D
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
No espectro, o infravermelho tem comprimento de onda maior que o da luz vermelha e menor que o das micro-ondas. Quando absorvida, essa radiação transfere energia ao material e pode aquecê-lo. Isso sustenta D. O iodo-131 não é uma fonte de micro-ondas, e a proteção solar referida em C é contra a radiação ultravioleta.
Q21
Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton
Os elementos de uma caminhada são diferentes daqueles contidos em uma corrida. Para corredores de curta distância, as provas são exaustivas e curtas e nenhuma prova se dá em tempo mais exíguo que os 100 metros rasos, cujos recordes espetaculares são quebrados em menos de $10{,}00\ \mathrm{s}$. Em 2014, Usain Bolt conseguiu um feito ainda maior, baixando o tempo recorde para restritos $9{,}63\ \mathrm{s}$. No entanto, pode-se afirmar que nenhum desses incríveis atletas desrespeitou as leis de Newton. Analise as afirmações abaixo sobre a mecânica newtoniana e marque a opção correta.
A)
Ao se avaliar a velocidade média de um indivíduo, determina-se o quanto esse corpo se move em um determinado período de tempo. Para se saber a velocidade média de cada um dos atletas, como já indicado, basta multiplicar a distância percorrida pelo tempo necessário para percorrê-la.
B)
Em todas as modalidades esportivas, independentemente da distância percorrida, a velocidade do atleta varia ao longo do percurso, o que depende das condições físicas do esportista, do atrito com o piso, da resistência e direção do vento.
C)
Um velocista somente se deslocará do seu ponto de partida, sem que suas pernas exerçam força sobre esse ponto de partida. Se houver o alcance de uma situação de equilíbrio, pelo atleta, que possa fazê-lo partir o mais rápido possível.
D)
Na maioria dos esportes, a massa de implementos, como o dardo e o martelo, não pode ser alterada; se fosse possível, a solução mais viável para que um atleta alcance maiores distâncias nos lançamentos e arremessos seria aumentar a massa dos implementos.
B
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
Na corrida, o atleta interage com o piso ao impulsionar o corpo, e o ar pode exercer arrasto. A força resultante modifica a velocidade, o que sustenta B no contexto da prova. A expressão “em todas as modalidades” é ampla. Em A, a rapidez média seria a distância dividida pelo tempo. Em C, o velocista exerce força sobre o solo e recebe dele uma força em sentido oposto. Aumentar a massa do implemento, como em D, não garante maior alcance.
Q22
Ondas — Fenômenos ondulatórios — Efeito Doppler
O efeito Doppler é o fenômeno físico pelo qual se verifica a alteração da frequência das ondas sonoras, permitindo que os objetos que se movem em relação ao emissor de ondas sonoras do ultrassom possam ser identificados. A ultrassonografia baseada no efeito Doppler possibilita a investigação do movimento das paredes e das válvulas do coração e medidas de fluxos sanguíneos. Com relação ao efeito Doppler acústico, marque a opção correta.
A)
Quando a fonte e o receptor se movem um com relação ao outro, com a mesma velocidade, a frequência observada pelo receptor é diferente da frequência emitida pela fonte.
B)
Se a fonte estiver em repouso, com relação ao receptor em movimento, o comprimento da onda emitida pela fonte não será modificado.
C)
Se a fonte estiver em repouso e o receptor se mover, haverá modificação do comprimento da onda emitida pela fonte, mas não da frequência.
D)
Havendo aproximação entre a fonte sonora e seu receptor, ocorrerá uma diminuição da frequência.
A
Gabarito da Prova 1, na página 21 do PDF.
Resolução comentada
O gabarito marca A, que deve ser lida como existência de movimento relativo na direção de propagação. Nesse caso, muda a taxa com que as frentes de onda chegam ao receptor. Na aproximação, a frequência aumenta, e no afastamento, diminui. Se fonte e receptor tiverem a mesma velocidade vetorial em relação ao meio, não há movimento relativo nem desvio. A redação de B também é ambígua. Com a fonte em repouso em relação ao meio e apenas o receptor em movimento, o comprimento de onda no meio permanece fixo.
