Suprema 2024.1 — Física com resolução

Q19

Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Em um trecho retilíneo de uma estrada plana e horizontal, uma motocicleta movia-se com velocidade de $90\ \mathrm{km/h}$. Repentinamente, seu piloto avista um obstáculo que o obriga a acionar os freios, imprimindo uma desaceleração constante de módulo igual a $5{,}0\ \mathrm{m/s^2}$, até que sua velocidade seja reduzida para $54\ \mathrm{km/h}$. Com base nessas informações, é correto concluir que o intervalo de tempo ($\Delta t$) de duração desse evento e a distância percorrida (d) pela motocicleta durante o mesmo, valem, respectivamente:

$\Delta t=2{,}0\ \mathrm{s}$ e $d=518{,}4\ \mathrm{m}$.

$\Delta t=7{,}2\ \mathrm{s}$ e $d=518{,}4\ \mathrm{m}$.

$\Delta t=7{,}2\ \mathrm{s}$ e $d=40\ \mathrm{m}$.

$\Delta t=2{,}0\ \mathrm{s}$ e $d=40\ \mathrm{m}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

As velocidades inicial e final são $90/3{,}6=25\,\mathrm{m/s}$ e $54/3{,}6=15\,\mathrm{m/s}$. Escolhendo o sentido do movimento como positivo, a aceleração é $-5{,}0\,\mathrm{m/s^2}$. Assim, $\Delta t=(15-25)/(-5{,}0)=2{,}0\,\mathrm s$. Como a velocidade varia linearmente no tempo, sua média nesse intervalo é $(25+15)/2=20\,\mathrm{m/s}$. A distância é $20\cdot2{,}0=40\,\mathrm m$.

Q20

Mecânica — Cinemática — Lançamento horizontal

Três posições da esfera com separações horizontais e verticais indicadas

Observe atentamente a figura a seguir, onde está representada a fotografia estroboscópica de uma esfera que foi lançada horizontalmente nas proximidades da Terra, com velocidade inicial $8{,}0\ \mathrm{m/s}$. Considere a aceleração da gravidade com módulo constante $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e desprezível a resistência do ar.

Sabendo que o intervalo de tempo entre duas fotografias sucessivas é sempre o mesmo e igual a $0{,}4\ \mathrm{s}$, assinale a única das alternativas abaixo que contém os valores corretos para as distâncias representadas na figura.

$x_{1}=3{,}6\ \mathrm{m}$; $x_{2}=3{,}6\ \mathrm{m}$; $y_{1}=1{,}2\ \mathrm{m}$; $y_{2}=3{,}6\ \mathrm{m}$.

$x_{1}=3{,}6\ \mathrm{m}$; $x_{2}=4{,}0\ \mathrm{m}$; $y_{1}=1{,}2\ \mathrm{m}$; $y_{2}=2{,}4\ \mathrm{m}$.

$x_{1}=3{,}2\ \mathrm{m}$; $x_{2}=3{,}2\ \mathrm{m}$; $y_{1}=0{,}8\ \mathrm{m}$; $y_{2}=2{,}4\ \mathrm{m}$.

$x_{1}=3{,}2\ \mathrm{m}$; $x_{2}=3{,}6\ \mathrm{m}$; $y_{1}=0{,}8\ \mathrm{m}$; $y_{2}=1{,}6\ \mathrm{m}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

A velocidade horizontal permanece em 8,0 m/s, pois desprezamos a resistência do ar. As duas separações horizontais valem $8{,}0\cdot0{,}4=3{,}2\,\mathrm m$. A queda acumulada, medida a partir do lançamento, é $y=\tfrac12gt^2$. Aos 0,4 s, ela vale 0,8 m. Aos 0,8 s, vale 3,2 m. A segunda distância vertical da figura é a diferença entre essas quedas, $y_2=3{,}2-0{,}8=2{,}4\,\mathrm m$.

Q21

Termologia — Termometria — Escalas termométricas

O que é a Hipertermia? A hipertermia é definida como a elevação da temperatura corporal central acima da faixa diurna normal de $36$ a $37{,}5\ {}^\circ\mathrm{C}$ devido à falha da termorregulação. Hipertermia não é sinônimo de febre, sendo essa induzida pela ativação de citocinas durante a inflamação e regulada ao nível do hipotálamo. Uma temperatura acima de $40{,}5\ {}^\circ\mathrm{C}$ é geralmente considerada consistente com hipertermia grave. https://med.estrategia.com/portal/conteudos-gratis/doencas/resumo-de-hipertermia-conceito-causas-e-mais/ Com base no texto acima, se a “faixa diurna normal de $36$ a $37{,}5\ {}^\circ\mathrm{C}$” for monitorada por termômetros nas escalas Fahrenheit e Kelvin, representarão valores absolutos de variações de temperatura $\Delta\theta_F$ e $\Delta\theta_K$, respectivamente iguais a:

$\Delta \theta_{F}=34{,}7\ {}^\circ\mathrm{F}$ e $\Delta \theta_{K}=1{,}5\ \mathrm{K}$.

$\Delta \theta_{F}=2{,}7\ {}^\circ\mathrm{F}$ e $\Delta \theta_{K}=1{,}5\ \mathrm{K}$.

$\Delta \theta_{F}=34{,}7\ {}^\circ\mathrm{F}$ e $\Delta \theta_{K}=274{,}5\ \mathrm{K}$.

$\Delta \theta_{F}=2{,}7\ {}^\circ\mathrm{F}$ e $\Delta \theta_{K}=274{,}5\ \mathrm{K}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

A questão pede a largura da faixa, $\Delta T_C=37{,}5-36=1{,}5\,^\circ\mathrm C$. Um intervalo de 1 °C corresponde a 1 K e a $9/5$ °F. Logo, $\Delta T_K=1{,}5\,\mathrm K$ e $\Delta T_F=(9/5)\cdot1{,}5=2{,}7\,^\circ\mathrm F$. Os termos constantes das conversões desaparecem quando subtraímos as temperaturas dos extremos.

Q22

Eletricidade — Eletromagnetismo — Força magnética

Fio horizontal de R a S com campo magnético entrando na página

A figura abaixo mostra um fio condutor reto, horizontal, de comprimento $L=20\ \mathrm{cm}$ e massa $m=48\ \mathrm{g}$, sendo percorrido por corrente elétrica $i=500\ \mathrm{mA}$. Sabe-se que ele está em equilíbrio sob as ações exclusivas da gravidade g e de um campo magnético B horizontal.

Adotando-se $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, é correto concluir que a intensidade do campo magnético e o sentido da corrente elétrica são, respectivamente iguais à:

Intensidade do campo: $B=0{,}048\ \mathrm{T}$; sentido da corrente: de R para S.

Intensidade do campo: $B=0{,}048\ \mathrm{T}$; sentido da corrente: de S para R.

Intensidade do campo: $B=4{,}80\ \mathrm{T}$; sentido da corrente: de R para S.

Intensidade do campo: $B=4{,}80\ \mathrm{T}$; sentido da corrente: de S para R.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Como o fio está em equilíbrio, a força magnética é vertical para cima e tem módulo igual ao peso. As cruzes mostram um campo entrando na página, perpendicular ao fio. Logo, $$B=\frac{mg}{iL}=\frac{0{,}048\cdot10}{0{,}500\cdot0{,}20}\,\mathrm T=4{,}80\,\mathrm T.$$ Pela regra da mão direita em $\vec F=i\vec L\times\vec B$, uma corrente de R para S dá força para cima.

Q23

Óptica — Refração — Reflexão interna total

O fenômeno da refração da luz está bastante presente em fenômenos naturais, tais como a posição aparente dos astros que vemos no céu e a formação de arco-íris, assim como nas tecnologias de alguns dispositivos ópticos, desde um simples par de óculos até um sofisticado microscópio. Com relação à refração luminosa, suponha que um raio de luz monocromática esteja tentando se dirigir de um meio transparente M (índice de refração absoluto $n_M$) para um outro meio transparente K (índice de refração absoluto $n_K$). Sobre tal situação, é correto afirmar que:

se $n_M

se $n_M>n_K$, o raio certamente sofre reflexão total.

se $n_M

se $n_M>n_K$, o raio certamente sofre refração e reflexão parcial.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Pela lei de Snell, $\sin\theta_K=(n_M/n_K)\sin\theta_M$. Se $n_M<n_K$, o fator é menor que 1 e existe um raio refratado para qualquer incidência. No modelo escolar da interface, ocorre também reflexão parcial. Quando $n_M>n_K$, pode ocorrer reflexão total, mas só acima do ângulo crítico.

Q24

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de resistores

Circuito com gerador real, três resistores, dois medidores e duas chaves

Observe o circuito elétrico esquematizado abaixo, que é constituído por um gerador de força eletromotriz $E=27\ \mathrm{V}$ e resistência interna $r=1{,}5\ \Omega$, um amperímetro ideal A, um voltímetro ideal V, três resistores de resistências $R_{1}=18\ \Omega$, $R_{2}=6\ \Omega$ e $R_{3}=9\ \Omega$, e duas chaves interruptoras $C_1$ e $C_2$.

Quando as chaves interruptoras $C_1$ e $C_2$ estiverem abertas, tanto o amperímetro ideal A quanto o voltímetro ideal V indicarão zero. Analise o circuito e determine quais serão as indicações dos dois medidores quando as chaves $C_1$ e $C_2$ estiverem fechadas. Em seguida, assinale a única alternativa correta que contém essas informações.

Amperímetro A: $5{,}0\ \mathrm{A}$; Voltímetro V: $9{,}0\ \mathrm{V}$.

Amperímetro A: $5{,}0\ \mathrm{A}$; Voltímetro V: $18{,}0\ \mathrm{V}$.

Amperímetro A: $6{,}0\ \mathrm{A}$; Voltímetro V: $9{,}0\ \mathrm{V}$.

Amperímetro A: $6{,}0\ \mathrm{A}$; Voltímetro V: $18{,}0\ \mathrm{V}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Com as duas chaves fechadas, os três resistores ligam os mesmos dois nós. Assim, $1/R_{\mathrm{eq}}=1/18+1/6+1/9=1/3\,\Omega^{-1}$. A resistência equivalente externa de 3 Ω está em série com a interna de 1,5 Ω. O amperímetro mede $I=27/(3+1{,}5)=6{,}0\,\mathrm A$. O voltímetro está ligado aos dois nós da associação e mede $IR_{\mathrm{eq}}=6{,}0\cdot3=18\,\mathrm V$.

Q25

Óptica — Lentes — Lentes esféricas

Lentes menisco 1 e 2, com espessuras centrais diferentes

Observe as lentes esféricas delgadas apresentadas a seguir:

Sabe-se que a lente (1) é feita de um material cujo índice de refração absoluto vale 1,33, enquanto a lente (2), é feita de um outro material de índice refração absoluto 1,66. Se as lentes estiverem completamente imersas em um meio de índice de refração absoluto 1,52, é correto concluir que:

Ambas se comportarão como lentes divergentes.

Ambas se comportarão como lentes convergentes.

A lente (1) se comportará como lente convergente e a lente (2) como lente divergente.

A lente (1) se comportará como lente divergente e a lente (2) como lente convergente.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Pela figura, a lente 1 é mais grossa no centro e a lente 2 é mais fina no centro. A curvatura da lente 1 daria vergência positiva se seu índice fosse maior que o do meio. Como $1{,}33<1{,}52$, o fator $n_{\mathrm{lente}}/n_{\mathrm{meio}}-1$ é negativo e inverte o sinal da vergência. A lente 2 é mais fina no centro e tem índice $1{,}66>1{,}52$, portanto conserva a vergência negativa correspondente à sua forma. As duas são divergentes.

Q26

Eletricidade — Eletrostática — Potencial elétrico

Considere A e B como sendo duas esferas metálicas condutoras, cujos raios são $R_{A}=10\ \mathrm{cm}$ e $R_{B}=30\ \mathrm{cm}$. Inicialmente, elas estão eletrizadas com cargas elétricas iguais a $Q_{A}=14\ \mu\,\mathrm{C}$ e $Q_{B}=10\ \mu\,\mathrm{C}$. Em seguida, as esferas são colocadas em contato, até que se estabeleça o equilíbrio eletrostático entre elas. Sabendo que elas estão no vácuo, onde a constante eletrostática vale $k=9\cdot10^{9}\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$, é correto concluir que o potencial elétrico comum às duas esferas, quando tal equilíbrio for alcançado, será:

$120\ \mathrm{kV}$.

$270\ \mathrm{kV}$.

$360\ \mathrm{kV}$.

$540\ \mathrm{kV}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

A carga total é $14+10=24\,\mu\mathrm C$. No modelo de esferas condutoras usado no exercício, a igualdade de potenciais dá $Q_A^\prime/R_A=Q_B^\prime/R_B$. A esfera B tem raio três vezes maior e fica com três vezes a carga de A. Logo, $Q_A^\prime=6\,\mu\mathrm C$. O potencial comum é $$V=9\cdot10^9\frac{6\cdot10^{-6}}{0{,}10}\,\mathrm V=540\,\mathrm{kV}.$$

Suprema · 2024.1

Dados da prova