Suprema 2024.2 — Física com resolução

Q19

Mecânica — Hidrostática — Empuxo

Prisma suspenso por um fio, com metade do volume mergulhada no líquido

Na figura abaixo, há um prisma reto maciço de base quadrada, cujas dimensões são $5\ \mathrm{cm}$ x $5\ \mathrm{cm}$ x $20\ \mathrm{cm}$, e que se encontra em equilíbrio com metade de seu volume imerso em um líquido homogêneo de densidade $\rho_{L}=2{,}0\ \mathrm{g/cm^3}$.

Nessas condições, considerando a aceleração da gravidade $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e sabendo que o módulo da tensão no fio vale $10\ \mathrm{N}$, é correto concluir que a densidade desse prisma vale:

$2{,}2\ \mathrm{g/cm^3}$.

$2{,}5\ \mathrm{g/cm^3}$.

$3{,}0\ \mathrm{g/cm^3}$.

$3{,}4\ \mathrm{g/cm^3}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

O fio sustenta o prisma por cima. Assim, a tração e o empuxo apontam para cima e equilibram o peso. O volume total é $500\,\mathrm{cm^3}$, dos quais $250\,\mathrm{cm^3}$ estão imersos. A massa de líquido deslocada é $2{,}0\cdot250=500\,\mathrm g$, de modo que o empuxo vale 5 N. O peso é $10+5=15\,\mathrm N$ e a massa é 1,5 kg. Dividindo $1500\,\mathrm g$ por $500\,\mathrm{cm^3}$, obtemos $3{,}0\,\mathrm{g/cm^3}$.

Q20

Termologia — Calorimetria — Mudanças de estado

Diagrama de fases e tabelas de calor específico e latente

Na figura abaixo, é mostrado o diagrama de fases (pressão versus temperatura) para uma substância hipotética. Além disso, há duas tabelas contendo valores de calor específico (c) e de calor latente (L) para ela.

Considere que 250 gramas dessa substância, foram submetidas a um processo isobárico, sob pressão de $0{,}8\ \mathrm{atm}$, partindo da temperatura $180\ {}^\circ\mathrm{C}$ e sendo levada até $280\ {}^\circ\mathrm{C}$. Quantas quilocalorias (kcal) foram gastas nesse processo?

$17{,}0$.

$33{,}0$.

$44{,}0$.

$47{,}0$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

No diagrama, siga a linha horizontal de 0,8 atm. A substância começa líquida a 180 °C, cruza a curva de vaporização a 250 °C e termina gasosa a 280 °C. Somamos o aquecimento do líquido, a vaporização e o aquecimento do gás, usando os valores das tabelas: $$Q=250[0{,}80(250-180)+120+0{,}40(280-250)]\,\mathrm{cal}=47000\,\mathrm{cal}=47{,}0\,\mathrm{kcal}.$$

Q21

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Em uma competição de regularidade entre veículos automotores, cada carro deve percorrer uma pista retilínea de extensão total igual a $12\ \mathrm{km}$. Por limitações de segurança, nos primeiros três quartos da pista, a velocidade máxima admitida é $108\ \mathrm{km/h}$. No quarto final, admite-se uma velocidade máxima de $15\ \mathrm{m/s}$. Sabendo que um dos competidores completou todo o percurso em um intervalo de tempo 20% acima do menor tempo possível, é correto concluir que ele desenvolveu a velocidade média de:

$19{,}2\ \mathrm{m/s}$.

$20{,}0\ \mathrm{m/s}$.

$24{,}0\ \mathrm{m/s}$.

$28{,}8\ \mathrm{m/s}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

O primeiro trecho tem 9 km e admite $108\,\mathrm{km/h}=30\,\mathrm{m/s}$. Percorrê-lo no limite leva $9000/30=300\,\mathrm s$. Os 3 km finais, a 15 m/s, levam pelo menos 200 s. O menor tempo total é 500 s. O competidor gastou 20% a mais, ou 600 s. Sua velocidade média é $12000/600=20{,}0\,\mathrm{m/s}$.

Q22

Eletricidade — Eletrodinâmica — Geradores e receptores

Um gerador, uma lâmpada e um motor elétrico estão associados em série. São conhecidas a força eletromotriz e a resistência interna do gerador ($36\ \mathrm{V}$ e $1{,}25\ \Omega$), bem como a força contraeletromotriz e a resistência interna do motor elétrico ($12\ \mathrm{V}$ e $0{,}75\ \Omega$). Com relação à situação proposta, é correto afirmar que se a resistência elétrica da lâmpada for igual a:

$2{,}0\ \Omega$, a corrente elétrica no circuito será igual a $3{,}5\ \mathrm{A}$.

$4{,}0\ \Omega$, a potência elétrica útil do motor elétrico será igual a $48\ \mathrm{W}$.

$2{,}0\ \Omega$, a potência elétrica total do gerador elétrico será igual a $180\ \mathrm{W}$.

$4{,}0\ \Omega$, o rendimento do gerador será menor do que o do motor elétrico.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

No circuito em série, o motor se opõe ao gerador com sua força contraeletromotriz. Para a lâmpada de 4,0 Ω, a resistência total é $4{,}0+1{,}25+0{,}75=6{,}0\,\Omega$ e a corrente vale $(36-12)/6{,}0=4{,}0\,\mathrm A$. A potência útil do motor é o produto da força contraeletromotriz pela corrente: $12\cdot4{,}0=48\,\mathrm W$. A potência dissipada na resistência interna é uma perda.

Q23

Ondas — Ondas eletromagnéticas — Espectro eletromagnético

Após os estudos das ondas mecânicas, eletromagnéticas e suas propriedades, as estudantes Júlia e Beatriz fizeram as anotações abaixo. Qual delas é a única que está correta?

Ondas de rádio, ultrassons e ondas de luz são ondas eletromagnéticas.

Os infrassons são ondas mecânicas, mas os ultrassons são ondas eletromagnéticas.

Os raios gama são radiações eletromagnéticas de frequência maior do que a luz visível.

A velocidade de propagação dos raios-X no organismo humano é igual à da luz visível no vácuo.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Os raios gama pertencem ao espectro eletromagnético e têm frequência superior à da luz visível. Ultrassom e infrassom são ondas sonoras mecânicas, definidas por frequências acima e abaixo da faixa audível. A igualdade de velocidade das radiações eletromagnéticas vale no vácuo. A propagação no organismo depende da interação com o meio.

Q24

Óptica — Lentes — Ametropias

Numa consulta ao médico oftalmologista, João e Maria foram diagnosticados com as seguintes ametropias: o ponto remoto de João se encontra a apenas $20\ \mathrm{cm}$ de distância de seus olhos. Já o caso de Maria é bem diferente, uma vez que ela só consegue focalizar nitidamente objetos que estejam a mais de $100\ \mathrm{cm}$ do olho. A respeito das situações descritas, é correto concluir que:

João possui miopia e deve usar lentes cuja vergência será igual a + 5,0 dioptrias.

Maria possui miopia e deve usar lentes cuja vergência será igual a – 3,0 dioptrias.

João possui hipermetropia e para que consiga ler confortavelmente livros colocados a uma distância de $25\ \mathrm{cm}$ de seus olhos, ele deverá usar lentes de vergência - 5 dioptrias.

Maria possui hipermetropia e para que consiga ler confortavelmente livros colocados a uma distância de $25\ \mathrm{cm}$ de seus olhos, ela deverá usar lentes de vergência + 3 dioptrias.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Maria tem o ponto próximo a 1,00 m. Para ler a 25 cm, a lente deve formar uma imagem virtual a 1,00 m do lado do livro, desprezando a distância entre a lente e o olho. Logo $p=0{,}25\,\mathrm m$, $p^\prime=-1{,}00\,\mathrm m$ e a vergência é $1/p+1/p^\prime=4-1=+3\,\mathrm{di}$. O sinal positivo indica uma lente convergente. João tem ponto remoto limitado, característico da miopia, e precisa de uma lente divergente.

Q25

Eletricidade — Eletromagnetismo — Indução eletromagnética

Três situações com o polo norte voltado para a espira: aproximação, afastamento e repouso

Em cada uma das figuras abaixo, estão representados uma espira circular feita de material condutor e fixa na posição indicada, além de um ímã em forma de barra.

A respeito das situações apresentadas, é correto concluir que na espira da:

figura I surgirá uma corrente elétrica induzida no sentido 1 → 2 → 3.

figura II surgirá uma corrente elétrica induzida no sentido 1 → 2 → 3.

figura III surgirá uma corrente elétrica induzida no sentido 3 → 2 → 1.

figura III surgirá uma corrente elétrica induzida no sentido 1 → 2 → 3.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

O polo norte do ímã está voltado para a espira, de modo que seu campo atravessa a espira para baixo. Na figura II, o ímã se afasta e esse fluxo diminui. Pela lei de Lenz, a corrente induzida gera campo para baixo para se opor à diminuição. Pela regra da mão direita, isso exige corrente no sentido horário vista de cima, correspondente a 1 → 2 → 3. Na figura I, a aproximação inverte o sentido. Na III, o fluxo é constante.

Q26

Eletricidade — Eletrostática — Energia potencial elétrica

Campo uniforme voltado para a direita, com A à esquerda de B

A figura abaixo mostra uma região onde há um campo elétrico uniforme e dois pontos A e B, cujos potenciais elétricos são $5\cdot10^{4}\ \mathrm{V}$ e $1\cdot10^{4}\ \mathrm{V}$ respectivamente.

Uma carga elétrica puntiforme q = -$2\ \mu\,\mathrm{C}$ é abandonada, em repouso, em B. Desprezando as ações gravitacionais, é correto concluir que, ao atingir o ponto A, o valor da energia cinética (em joules) da partícula será igual a:

$8{,}0\cdot10^{-2}$.

$8{,}0\cdot10^{-5}$.

$12\cdot10^{-2}$.

$12\cdot10^{-5}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

A carga é negativa, por isso a força elétrica aponta contra o campo da figura e a leva de B a A. Como parte do repouso e o trabalho elétrico é a única contribuição, $$K_A=q(V_B-V_A)=(-2\cdot10^{-6})(1\cdot10^4-5\cdot10^4)\,\mathrm J=8{,}0\cdot10^{-2}\,\mathrm J.$$ O potencial elétrico aumenta de B para A, mas a energia potencial da carga negativa diminui.

Suprema · 2024.2

Dados da prova