Suprema 2025.1 — Física com resolução

Q19

Mecânica — Cinemática — Movimento circular

Engrenagem C ligada a B e D. B também engrena com A

Na figura abaixo, estão representadas as engrenagens A, B, C e D que fazem parte do sistema mecânico de um carrinho de brinquedo.

Considere que a engrenagem C seja acionada por um motor elétrico e que ela esteja girando com uma velocidade angular $\omega_{C}=10{,}5\ \mathrm{rad/s}$, no sentido anti-horário. Se os raios das demais engrenagens valem $R_B=1{,}5\,R_A$, $R_C=2{,}0\,R_A$ e $R_D=3{,}5\,R_A$, é correto afirmar que a engrenagem

A gira no sentido horário com velocidade angular $\omega_{A}=14{,}0\ \mathrm{rad/s}$.

B gira no sentido horário com velocidade angular $\omega_{A}=14{,}0\ \mathrm{rad/s}$.

D gira no sentido anti-horário com velocidade angular $\omega_{D}=6{,}0\ \mathrm{rad/s}$.

A gira no sentido anti-horário com velocidade angular $\omega_{A}=6{,}0\ \mathrm{rad/s}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Na figura, B engrena diretamente com C. As duas giram em sentidos opostos e os dentes têm a mesma velocidade tangencial no contato. Assim, $$|\omega_B|=|\omega_C|\frac{R_C}{R_B}=10{,}5\frac{2{,}0}{1{,}5}=14{,}0\,\mathrm{rad/s}.$$ Como C gira no sentido anti-horário, B gira no horário. A alternativa B descreve esse resultado, embora use no impresso o índice A para a velocidade de B.

Q20

Mecânica — Impulso e quantidade de movimento — Quantidade de movimento

O Golden Retriever é um cão que, em função do seu pedigree de caça, consegue ser bastante rápido, chegando a atingir velocidades entre 25 e 35 milhas por hora. Além disso, quando na fase adulta, eles podem apresentar massas entre 35 e $38\ \mathrm{kg}$, sendo as fêmeas um pouco mais leves do que os machos. Sendo assim, considere um Golden Retriever adulto de massa $35\ \mathrm{kg}$, desenvolvendo uma velocidade de $43{,}2\ \mathrm{km/h}$ durante a busca de uma ave que foi abatida. Nessa situação, os valores de sua quantidade de movimento linear e energia cinética (no Sistema Internacional de Unidades) são, respectivamente:

$1512\ \mathrm{kg\cdot m/s}$ e $32659{,}2\ \mathrm{J}$.

$420\ \mathrm{kg\cdot m/s}$ e $2520\ \mathrm{J}$.

$1512\ \mathrm{kg\cdot m/s}$ e $2520\ \mathrm{J}$.

$420\ \mathrm{kg\cdot m/s}$ e $32659{,}2\ \mathrm{J}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Primeiro convertemos a velocidade: $43{,}2/3{,}6=12\,\mathrm{m/s}$. O módulo da quantidade de movimento é $p=mv=35\cdot12=420\,\mathrm{kg\,m/s}$. A energia cinética depende do quadrado da velocidade: $$E_c=\tfrac12 mv^2=\tfrac12\cdot35\cdot12^2=2520\,\mathrm J.$$

Q21

Termologia — Termometria — Escalas termométricas

Relações entre as escalas Celsius, Fahrenheit, Kelvin e Suprema

Para aprimorar seus estudos em Termometria, Alberto utilizou um simulador didático. Em primeiro lugar, batizou sua escala de “Suprema”, sendo sua unidade identificada por $^\circ\mathrm{S}$. Em seguida, ele associou o valor $-20\ {}^\circ\mathrm{S}$ à temperatura em que coexistem em equilíbrio térmico gelo e água sob pressão normal. Enfim, estabeleceu o valor $+380\ {}^\circ\mathrm{S}$ à temperatura na qual a água entra em ebulição (também sob pressão normal). Daí, o simulador apresentou as seguintes relações matemáticas, entre as escalas termométricas Celsius ($T_C$), Fahrenheit ($T_F$), Kelvin ($T_K$) e Suprema ($T_S$):

A partir dessa situação, podemos afirmar que o simulador didático apresentou

todas as relações matemáticas entre as escalas de forma correta.

um erro na relação matemática entre as escalas Kelvin e Suprema.

um erro na relação matemática entre as escalas Celsius e Suprema.

um erro na relação matemática entre as escalas Fahrenheit e Suprema.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

A escala Suprema vai de −20 °S a 380 °S entre a fusão e a ebulição da água. Assim, $100\,^\circ\mathrm C$ de intervalo correspondem a $400\,^\circ\mathrm S$ e $T_S=4T_C-20$. Dividindo a relação $T_S+20=4T_C$ por 20, obtemos $(T_S+20)/20=T_C/5$. Em Fahrenheit o intervalo vai de 32 a 212, dando $(T_F-32)/9=T_C/5$. Em Kelvin, pela aproximação escolar da figura, $T_K-273=T_C$. As três relações apresentadas são corretas.

Q22

Óptica — Reflexão e espelhos — Espelhos esféricos

A reflexão da luz está presente intensamente em nossas vidas. Uma das aplicações mais importantes e mais frequentes é a utilização de espelhos, tanto os planos quanto os esféricos. Considere um espelho que foi construído respeitando-se as condições de nitidez de Gauss e que será utilizado por uma pessoa que deseja se maquiar, vendo os detalhes de seu rosto com maiores dimensões. Sabe-se que ela irá posicionar o seu rosto a uma distância de $50\ \mathrm{cm}$ do vértice desse espelho e que a imagem obtida será virtual e ampliada duas vezes. A partir dessas informações, é correto concluir que o espelho utilizado é:

convexo e seu raio de curvatura vale $1{,}0\ \mathrm{m}$.

côncavo e seu raio de curvatura vale $1{,}0\ \mathrm{m}$.

convexo e seu raio de curvatura vale $2{,}0\ \mathrm{m}$.

côncavo e seu raio de curvatura vale $2{,}0\ \mathrm{m}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

A imagem virtual e ampliada de um objeto real em um espelho esférico é direita, com aumento $A=+2$. Como $A=-p^\prime/p$ e $p=0{,}50\,\mathrm m$, segue $p^\prime=-1{,}0\,\mathrm m$. Pela equação de Gauss, $$\frac1f=\frac1{0{,}50}+\frac1{-1{,}0}=1{,}0\,\mathrm{m^{-1}}.$$ O foco positivo caracteriza espelho côncavo. O raio é $R=2f=2{,}0\,\mathrm m$.

Q23

Mecânica — Dinâmica — Força de atrito

Sistema com uma polia fixa e duas móveis ligadas à caixa

Na figura abaixo, todas as polias são ideais, sendo que a polia 1 é fixa à parede enquanto as polias 2 e 3 são móveis. Entre a caixa de massa $20\ \mathrm{kg}$ e a superfície horizontal de apoio, os coeficientes de atrito valem $\mu_{\text{estático}}=0{,}4$ e $\mu_{\text{cinético}}=0{,}3$.

Considerando o módulo da aceleração da gravidade local $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ , se o módulo da força F for igual a $25\ \mathrm{N}$, é correto concluir que a caixa

ficará em repouso e a força de atrito nela valerá $60\ \mathrm{N}$.

ficará em repouso e a força de atrito nela valerá $80\ \mathrm{N}$.

entrará em movimento com aceleração de módulo $1{,}0\ \mathrm{m/s^2}$ .

entrará em movimento com aceleração de módulo $2{,}0\ \mathrm{m/s^2}$ .

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

A polia fixa 1 muda a direção da força, e a primeira corda tem tração de 25 N. Na polia móvel 2, dois ramos de 25 N equilibram 50 N da segunda corda. Na polia móvel 3, dois ramos de 50 N dão 100 N de tração na caixa. O atrito estático máximo é $0{,}4\cdot20\cdot10=80\,\mathrm N$. A caixa se move, e o atrito cinético vale $0{,}3\cdot20\cdot10=60\,\mathrm N$. Logo $a=(100-60)/20=2{,}0\,\mathrm{m/s^2}$.

Q24

Ondas — Ondas periódicas — Equação fundamental da ondulatória

Gráfico de deslocamento transversal em função do tempo

A onda periódica transversal apresentada nessa questão propaga- se em determinado meio com uma velocidade igual a $5{,}0\cdot10^{4}\ \mathrm{m/s}$.

A partir dos dados, analise as afirmativas a respeito de algumas características dessa onda: I. sua amplitude $A=4{,}5\ \mathrm{cm}$. II. seu comprimento de onda $\lambda=0{,}6\ \mathrm{m}$. III. sua frequência vale, aproximadamente, $83{,}3\ \mathrm{kHz}$. Dessa análise, pode-se concluir que estão CORRETAS as afirmativas:

I, II e III.

I e II, apenas.

I e III, apenas.

II e III, apenas.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

No gráfico, a amplitude é a distância da linha de equilíbrio à crista, $45\cdot10^{-3}\,\mathrm m=4{,}5\,\mathrm{cm}$. Duas cristas consecutivas aparecem em 3 e 15 μs, logo $T=12\,\mu\mathrm s$. A frequência é $1/T\approx83{,}3\,\mathrm{kHz}$. Em um período a onda percorre um comprimento de onda, portanto $\lambda=vT=5{,}0\cdot10^4\cdot12\cdot10^{-6}=0{,}60\,\mathrm m$. As três afirmações são corretas.

Q25

Termologia — Calorimetria — Trocas de calor

Para limpar as feridas de seu paciente, um enfermeiro tem a sua disposição $m_1$ gramas de água a $80\ {}^\circ\mathrm{C}$ e outros $m_2$ gramas de cubos de gelo a $0\ {}^\circ\mathrm{C}$. Utilizando seus conhecimentos de calorimetria, ele fará uma mistura entre a água e o gelo disponíveis nas condições apresentadas, para obter um total de 2000 gramas de água a $60\ {}^\circ\mathrm{C}$. Considere que todo o processo calorimétrico se dê sob pressão normal e que as trocas de calor ocorram exclusivamente entre a água e as pedras de gelo, sem qualquer outra interferência externa. Dados: calor específico da água: $1{,}0\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$; calor latente de fusão do gelo: $80\ \mathrm{cal/g}$. Sabendo que cada cubo de gelo tem massa 25 gramas, calcule a quantidade de cubos de gelo necessários para que o enfermeiro obtenha os 2000 gramas de água na temperatura desejada.

5 cubos.

8 cubos.

10 cubos.

25 cubos.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

Cada grama de água quente libera 20 cal ao esfriar de 80 a 60 °C. Cada grama de gelo absorve 80 cal ao derreter e 60 cal ao aquecer até 60 °C. Como as trocas ocorrem apenas entre os dois materiais, $20m_1=140m_2$. A massa total é $m_1+m_2=2000\,\mathrm g$, logo $8m_2=2000\,\mathrm g$ e $m_2=250\,\mathrm g$. Isso corresponde a $250/25=10$ cubos.

Q26

Eletricidade — Eletrodinâmica — Geradores e receptores

Curvas tensão por corrente e circuito em série com gerador, receptor e resistor

As curvas características (Tensão U versus corrente i) de um Gerador, de um Receptor e de um Resistor são apresentadas na Figura (a). Na Figura (b), há um circuito elétrico formado pela associação entre esses três dispositivos elétricos.

Para a situação proposta, é correto concluir que a corrente elétrica no circuito vale:

$8{,}0\ \mathrm{A}$.

$6{,}4\ \mathrm{A}$.

$4{,}8\ \mathrm{A}$.

$3{,}0\ \mathrm{A}$.

Resposta calculada pelo Método TEF.

Resolução comentada

No gráfico, o gerador tem intercepto de 80 V e cai a 40 V em 8 A, dando resistência interna de 5 Ω. O receptor parte de 20 V e chega a 40 V em 8 A, dando 2,5 Ω. O resistor vai de zero a 40 V em 8 A, logo vale 5 Ω. Na malha em série, a força contraeletromotriz do receptor se opõe à do gerador: $$80-20=(5+2{,}5+5)i.$$ Portanto $i=60/12{,}5=4{,}8\,\mathrm A$.

Suprema · 2025.1

Dados da prova