Durante uma partida de futebol, um jogador chuta uma bola de massa 450 g, que estava inicialmente em repouso. O chute faz com que a bola alcance uma velocidade de 20 m/s, em um intervalo de tempo de 0,05 segundos. Nessas condições, qual foi o impulso aplicado pelo jogador na bola?
A)
$9\ \mathrm{N\,s}$
B)
$18\ \mathrm{N\,s}$
C)
$4{,}5\ \mathrm{N\,s}$
D)
$1\ \mathrm{N\,s}$
Gabarito definitivo oficial
A
Resolução comentada
A massa no SI é:
$$m=0{,}450\ \mathrm{kg}$$
Como a bola estava em repouso:
$$I=m(v_f-v_i)$$
$$I=0{,}450(20-0)=9\ \mathrm{N\,s}$$
Alternativa A.
Q14
Mecânica — Gravitação — Força e velocidade orbital
Um planeta de massa m, se move ao redor de uma estrela de massa M, seguindo uma órbita elíptica. Sabemos que a lei da gravitação universal de Newton, afirma que a força gravitacional entre dois corpos é dada por: $F=G\frac{Mm}{d^2}$, onde $G$ é a constante gravitacional e d é a distância entre os centros de massa dos dois corpos. Além disso, as Leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Considerando-se essas Leis, é correto afirmar que:
A)
A velocidade do planeta ao longo da órbita é constante, conforme a primeira lei de Kepler, sua aceleração não varia.
B)
A força gravitacional entre o planeta e a estrela diminui com o quadrado da distância, conforme a Lei da Gravitação Universal de Newton, mas a velocidade do planeta depende de sua posição na órbita, de acordo com a segunda lei de Kepler.
C)
A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período de um planeta é diretamente proporcional ao cubo da distância média entre o planeta e a estrela, independentemente, da massa da estrela.
D)
A segunda lei de Kepler afirma que a linha que une o planeta e a estrela descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais, implicando que a velocidade do planeta é constante em toda a sua órbita.
Gabarito definitivo oficial
B
Resolução comentada
A intensidade da força gravitacional é:
$$F=G\frac{Mm}{d^2}$$
Ao aumentar a distância, a força diminui com seu quadrado. Em uma órbita elíptica, a velocidade também varia: o planeta se move mais rapidamente perto da estrela e mais lentamente longe dela.
A conservação da velocidade areolar explica essa variação. A terceira lei, para massa planetária desprezível, contém a massa da estrela:
$$\frac{T^2}{a^3}=\frac{4\pi^2}{GM}$$
Alternativa B.
Q15
Termologia — Termometria — Escala linear
Em um laboratório de física, um pesquisador desenvolve uma nova escala termométrica, chamada de escala X. Nessa escala, o ponto de fusão do gelo, (0°C), corresponde a 50 graus e o ponto de ebulição da água, (100°C), corresponde a 120 graus. Com base nesses dados, é possível determinar a temperatura de 30°C na escala X, que será de:
A)
71 graus.
B)
83 graus.
C)
60 graus.
D)
95 graus.
Gabarito definitivo oficial
A
Resolução comentada
Relacionando os intervalos entre os pontos fixos:
$$\frac{X-50}{120-50}=\frac{C-0}{100-0}$$
Para 30 °C:
$$X=50+\frac{70}{100}\cdot30=71$$
Alternativa A.
Q16
Ondulatória — Ondas sísmicas — Razão entre velocidades
Durante um terremoto, um sismógrafo instalado em uma cidade registra duas ondas sísmicas: a onda P, (primária) e a onda S, (secundária). Sabendo-se que a onda P é mais rápida que a onda S e percorre uma distância de 300 km até o sismógrafo, em 20 segundos, enquanto a onda S leva 30 segundos para percorrer a mesma distância. Com base nessas informações, calcule a variação de velocidade entre a onda P e a S.
A)
A onda P é 1,5 vezes mais rápida que a S.
B)
A onda P é 1,25 vezes mais rápida que a S.
C)
A onda P é 2,5 vezes mais rápida que a S.
D)
A onda P é 1,75 vezes mais rápida que a S.
Gabarito definitivo oficial
A
Resolução comentada
Para a onda P:
$$v_P=300/20=15\ \mathrm{km/s}$$
Para a onda S:
$$v_S=300/30=10\ \mathrm{km/s}$$
A razão solicitada pelas alternativas é:
$$\frac{v_P}{v_S}=1{,}5$$
Portanto, a velocidade da onda P é 1,5 vez a da onda S. Se a pergunta fosse tomada literalmente como diferença, o resultado seria 5 km/s.
Alternativa A.
Q17
Eletricidade — Eletrostática — Eletrização nas nuvens
Durante uma tempestade, ocorrem na atmosfera fenômenos elétricos impressionantes. Raios, relâmpagos e trovões representam manifestações de processos eletrostáticos naturais. As nuvens de tempestade acumulam carga elétrica devido ao movimento das partículas de água e gelo em seu interior. Quando a diferença de potencial entre uma nuvem e o solo, ou entre duas nuvens, atinge um nível crítico, acontece uma descarga elétrica: o raio. O som que se ouve, chamado trovão, é gerado pelo rápido aquecimento do ar durante o percurso do raio, fazendo com que ele se expanda de maneira violenta. Julgando-se os conceitos de eletrização e fenômenos elétricos na atmosfera, marque a alternativa correta.
A)
O relâmpago é um fenômeno óptico que se produz pela movimentação de cargas elétricas na atmosfera, não estando ligado ao raio.
B)
O trovão resulta, diretamente, da eletrização de objetos na superfície terrestre, ocorrendo antes da descarga elétrica.
C)
A eletrização por atrito nas nuvens é um dos principais fatores que leva à formação das cargas elétricas, que geram os raios.
D)
Durante uma tempestade, o solo se torna eletricamente neutro, o que permite que a descarga elétrica, ocorra entre as nuvens e o solo.
Gabarito definitivo oficial
C
Resolução comentada
Colisões e interações entre partículas de água e gelo contribuem para a separação de cargas nas nuvens. Quando o campo elétrico se torna suficientemente intenso, pode ocorrer uma descarga.
O raio é a descarga elétrica; o relâmpago é sua manifestação luminosa e o trovão é o som decorrente da rápida expansão do ar aquecido. Nesse modelo, a alternativa sobre eletrização nas nuvens é a compatível com o fenômeno.
Alternativa C.
Q18
Energia — Potência — Painéis e inversor
Uma residência utiliza um sistema de energia solar fotovoltaica, composto por um conjunto de 10 placas solares ligadas em série, cada uma com potência nominal de 300 W. O sistema possui também um inversor que transforma a energia contínua, (DC), gerada pelas placas em energia alternada, (AC), com uma eficiência de 95%. Sabendo-se que a potência de entrada do inversor corresponde à energia contínua fornecida pelas placas e considerando-se as perdas de eficiência do inversor, calcule a potência real gerada pelas placas solares.
A)
3 KW.
B)
2,85 KW.
C)
2,75KW.
D)
1,5 KW.
Gabarito definitivo oficial
B
Resolução comentada
A potência nominal total na entrada do inversor é:
$$P_{DC}=10\cdot300=3000\ \mathrm W$$
A potência útil na saída é:
$$P_{AC}=\eta P_{DC}$$
$$P_{AC}=0{,}95\cdot3000=2850\ \mathrm W$$
$$P_{AC}=2{,}85\ \mathrm{kW}$$
O enunciado usa a expressão potência gerada pelas placas; as alternativas e o rendimento indicam que a grandeza pretendida é a potência útil após o inversor.
