UFJF PISM 2015 — Módulo 2 — Física resolvida

Mecânica — Hidrodinâmica — Continuidade e área total dos furos

Questão anulada — gabarito após recursos. Não entra no seu desempenho.

Um chuveiro possui, em sua base, 90 aberturas circulares, com diâmetro médio de 0,8 mm cada. O chuveiro é conectado a um cano de 1,50 cm de raio. Se a água passa no cano a uma velocidade de 3,5 m/s, com qual velocidade a água sai do chuveiro?

A)1230 m/s

B)12,3 m/s

C)13,67 m/s

D)0,136 m/s

E)7,29 m/s

Alternativa correta: ANULADA

Resolução

Questão anulada no gabarito após recursos. A análise abaixo é editorial.

Pela continuidade para água incompressível, $A_cv_c=90A_fv_f$. O raio do cano é 0,015 m; o raio de cada furo é metade do diâmetro indicado: $0,0004\,\mathrm m$. Assim, $v_f=3,5(0,015)^2/[90(0,0004)^2]=54,6875\,\mathrm{m/s}$. Nenhuma alternativa apresenta esse resultado. A anulação foi preservada, sem escolher a alternativa mais próxima.

Resposta: ANULADA

Óptica — Lentes esféricas — Imagem real em lente convergente

Uma vela está situada a uma distância de 23 cm de uma lente convergente com distância focal de 10 cm, como mostrado na figura abaixo. Sobre a imagem formada, pode-se afirmar que:

Imagem real em lente convergente — figura original da questão 22, módulo 2

A)será real e invertida, formada à direita da lente, a uma distância de 17,69 cm desta, e com tamanho menor que o do objeto.

B)será virtual e direta, formada à esquerda da lente, a uma distância de 17,69 cm desta, e com tamanho maior que o do objeto.

C)será real e invertida, formada à direita da lente, a uma distância de 6,97 cm desta, e com tamanho menor que o do objeto.

D)será real e invertida, formada à esquerda da lente, a uma distância de 6,97 cm desta, e com tamanho maior que o do objeto.

E)será real e direta, formada à direita da lente, a uma distância de 17,69 cm desta, e com tamanho menor que o do objeto.

Alternativa correta: A

Resolução

Pela equação da lente delgada, $1/f=1/p+1/p^\prime$. Com f = 10 cm e p = 23 cm, $p^\prime=fp/(p-f)=230/13\approx17,69\,\mathrm{cm}$. A imagem é real, no lado oposto ao objeto, à direita no desenho. O aumento é $A=-p^\prime/p=-10/13\approx-0,77$, indicando imagem invertida e menor.

Resposta: A

Termologia — Mudanças de fase — Diagrama de fases e inclinação da curva de fusão

Observe os diagramas de fases de duas substâncias diferentes. Marque a opção CORRETA.

Diagrama de fases e inclinação da curva de fusão — figura original da questão 23, módulo 2

A)As curvas marcadas com o números 1 e 2 em ambos os diagramas correspondem a transições de fase líquido/vapor e vapor/sólido, respectivamente.

B)Os pontos T marcados em ambos os diagramas são conhecidos como pontos críticos.

C)O primeiro diagrama é característico de substâncias cujo volume diminui na fusão e aumenta na solidificação. Uma diminuição da pressão resulta em um aumento da temperatura de fusão.

D)O segundo diagrama é característico de substâncias cujo volume diminui na fusão e aumenta na solidificação. Uma diminuição da pressão resulta em um aumento da temperatura de fusão.

E)O ponto crítico indica a temperatura em que a substância sofre fusão.

Alternativa correta: C

Resolução

No primeiro diagrama, a curva sólido–líquido tem inclinação negativa. Isso corresponde a uma substância que diminui de volume ao fundir, como a água nas condições usuais. Reduzir a pressão eleva sua temperatura de fusão. Os pontos T são pontos triplos, onde coexistem sólido, líquido e vapor. A curva 1 separa sólido e líquido; a curva 2 separa líquido e vapor. O ponto crítico não é o ponto de fusão.

Resposta: C

Termologia — Termometria — Interpolação nas escalas Celsius e Fahrenheit

Um professor de Física encontrou dois termômetros em um antigo laboratório de ensino. Os termômetros tinham somente indicações para o ponto de fusão do gelo e de ebulição da água. Além disso, na parte superior de um termômetro, estava escrito o símbolo °C e, no outro termômetro, o símbolo °F. Com ajuda de uma régua, o professor verificou que a separação entre o ponto de fusão do gelo e de ebulição da água dos dois termômetros era de 20,0 cm, conforme a figura abaixo. Com base nessas informações e na figura apresentada, podemos afirmar que, a 5,0 cm do ponto de fusão do gelo, os termômetros registram temperaturas iguais a:

Interpolação nas escalas Celsius e Fahrenheit — figura original da questão 24, módulo 2

A)25 °C e 77 °F.

B)20 °C e 40 °F.

C)20 °C e 45 °F.

D)25 °C e 45 °F.

E)25 °C e 53 °F.

Alternativa correta: A

Resolução

A marca está a $5/20=1/4$ do intervalo entre os pontos fixos. Na escala Celsius, $T_C=0+(1/4)(100)=25\,^\circ\mathrm C$. Na escala Fahrenheit, o intervalo vai de 32 a 212 °F: $T_F=32+(1/4)(212-32)=77\,^\circ\mathrm F$.

Resposta: A

Termologia — Termodinâmica — Trabalho e potência em um ciclo de gás ideal

Em um experimento controlado em laboratório, uma certa quantidade de gás ideal realizou o ciclo ABCDA, representado na figura abaixo. Nessas condições, analise as afirmativas, a seguir, como verdadeiras (V) ou falsas (F).

Trabalho e potência em um ciclo de gás ideal — figura original, módulo 2, questão 25

(01) ( ) No percurso AB, o trabalho realizado pelo gás é igual a $6\times10^2$ J.

(02) ( ) No percurso BC, o trabalho realizado é nulo.

(04) ( ) No percurso CD, ocorre diminuição da energia interna.

(08) ( ) Ao completar cada ciclo, o trabalho líquido é nulo.

(16) ( ) Utilizando-se esse ciclo em uma máquina, de modo que o gás realize quatro ciclos por segundo, a potência dessa máquina será igual a $12\times10^2$ W. Dê como resposta a soma dos números que precedem as afirmativas verdadeiras.

A)08

B)09

C)11

D)23

E)24

Alternativa correta: D

Resolução

Em AB, $W_{AB}=P\Delta V=600(2-1)=600\,\mathrm J$, portanto 01 é verdadeiro. BC é isocórico e seu trabalho é zero: 02 verdadeiro. Em CD, a pressão é constante e o volume diminui; a temperatura e a energia interna do gás ideal diminuem: 04 verdadeiro. O trabalho líquido é a área do ciclo horário, $(600-300)(2-1)=300\,\mathrm J$, não zero: 08 falso. A quatro ciclos por segundo, $P=4(300)=1200\,\mathrm W$, tornando 16 verdadeiro. A soma é $1+2+4+16=23$.

Resposta: D

Óptica — Espelhos planos — Espelho mínimo para observar o corpo inteiro

Discursiva

Manuela deve comprar um espelho para instalar em seu quarto. Ela pretende comprar um espelho que permita ver sua imagem completa refletida nele. Sabendo que Manuela tem 1,70 m de altura e que seus olhos estão a 1,55 m do chão, ajude-a a realizar sua escolha, calculando o que se pede.

A) A máxima altura em relação ao solo onde pode ser colocada a base do espelho.

B) A altura mínima em relação ao solo onde pode ser colocado o topo do espelho.

Resolução

A) Para observar os pés, o raio refletido deve atingir a altura média entre os olhos e o chão: $h_{base,max}=(1,55+0)/2=0,775\,\mathrm m$.

Espelho mínimo para observar o corpo inteiro — figura original, módulo 2, questão 1

B) Para observar o topo da cabeça, $h_{topo,min}=(1,55+1,70)/2=1,625\,\mathrm m$. O espelho mínimo tem altura $1,625-0,775=0,850\,\mathrm m$, metade da altura da pessoa. Esses resultados pressupõem espelho plano vertical e observação frontal.

Resposta: a) 0,775 m; b) 1,625 m.

Termologia — Dilatação térmica — Identificação do material por gráfico de comprimento

Discursiva

O gráfico abaixo mostra o comprimento de um bastão feito de um material desconhecido em função da temperatura. A 0 °C, o comprimento inicial do bastão é 200 mm. A tabela ao lado mostra os coeficientes de dilatação linear de alguns materiais. Com base nesses dados, responda o que se pede.

Coeficientes de dilatação linear — dados do enunciado
Material	Coeficiente (°C⁻¹)
Latão	20 × 10⁻⁶
Vidro comum	8 × 10⁻⁶
Vidro pirex	5 × 10⁻⁶
Porcelana	3 × 10⁻⁶
Concreto	12 × 10⁻⁶

Identificação do material por gráfico de comprimento — figura original da questão 2, módulo 2

A) De que material o bastão é feito? Justifique sua resposta com cálculos.

B) Qual é o comprimento do bastão a uma temperatura de 210 °C?

Resolução

A) O gráfico indica $L_0=200,0\,\mathrm{mm}$ a 0 °C e L = 200,1 mm a 100 °C. Logo, $\alpha=\Delta L/(L_0\Delta T)=0,1/(200\cdot100)=5\times10^{-6}\,^\circ\mathrm C^{-1}$, correspondente ao vidro pirex.

B) Mantendo o coeficiente constante, $L=L_0(1+\alpha\Delta T)=200[1+(5\times10^{-6})(210)]=200,21\,\mathrm{mm}$.

Resposta: a) Vidro pirex, α = 5 × 10⁻⁶ °C⁻¹; b) 200,21 mm.

PISM 2 · 2015 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova