Provas Anteriores | UFJF PISM 2024 · Módulo 2

Q11

Hidrostática — Equação da Continuidade (Rio Amazonas)

O Rio Amazonas possui um trecho (trecho 1) com largura de 1500 m e profundidade média de 100 m, onde a velocidade da água é de 1,4 m/s. Em outro trecho mais largo (trecho 2), com largura de 300 km e profundidade média de 50 m, qual é a velocidade da água, em cm/s?

A)0,7 cm/s

B)1,4 cm/s

C)1,4 m/s

D)2,8 m/s

E)14 m/s

Gabarito

B

Resolução

Pela equação da continuidade para fluxo incompressível: $A_1 v_1 = A_2 v_2$.

$A_1 = 1500 \times 100 = 1{,}5 \times 10^5\,\text{m}^2$; $v_1 = 1{,}4\,\text{m/s}$.

$A_2 = 300{.}000 \times 50 = 1{,}5 \times 10^7\,\text{m}^2$.

$v_2 = \dfrac{A_1 v_1}{A_2} = \dfrac{1{,}5\times10^5 \times 1{,}4}{1{,}5\times10^7} = \dfrac{1{,}4}{100} = 0{,}014\,\text{m/s} = 1{,}4\,\text{cm/s}$.

Alternativa correta: B.

Q12

Hidrostática — Pressão em Função da Profundidade

Um gráfico mostra a pressão $P$ em função da profundidade $h$ para dois líquidos, A e B. As retas têm inclinações diferentes, correspondendo a densidades diferentes. A reta do líquido A tem inclinação maior. Com base nessas informações, qual é a densidade do líquido B?

A)$600\,\text{kg/m}^3$

B)$800\,\text{kg/m}^3$

C)$1000\,\text{kg/m}^3$

D)$1200\,\text{kg/m}^3$

E)$1600\,\text{kg/m}^3$

Gabarito

B

Resolução

A pressão hidrostática é $P = P_0 + \rho g h$. Em um gráfico $P \times h$, a inclinação da reta é $\rho g$. Como o líquido A tem inclinação maior, $\rho_A > \rho_B$.

Pela leitura do gráfico, a inclinação da reta do líquido B corresponde a $\rho_B = 800\,\text{kg/m}^3$ (80% da densidade da água, como óleo, por exemplo).

Alternativa correta: B.

Q13

Termodinâmica — Ciclo Termodinâmico em Diagrama pV

Um ciclo termodinâmico é representado em um diagrama $p \times V$, com os processos AB, BC, CD e DA. O processo AB é isotérmico, BC é isocórico, CD é isotérmico e DA é isocórico. Analise as afirmações sobre o ciclo e assinale a alternativa CORRETA.

A)No processo AB, a temperatura do gás aumenta.

B)No processo BC, o gás realiza trabalho sobre o ambiente.

C)Em um processo isotérmico, a energia interna do gás aumenta.

D)No processo CD, o gás recebe calor do ambiente.

E)No processo DA, a energia interna do gás aumenta.

Gabarito

E

Resolução

(A) Falsa: AB é isotérmico → temperatura constante. (B) Falsa: BC é isocórico (volume constante) → $W = 0$, o gás não realiza trabalho. (C) Falsa: em processo isotérmico de gás ideal, $\Delta U = 0$. (D) depende do sentido do processo CD — se CD é compressão isotérmica, o gás cede calor.

(E) Verdadeira: DA é isocórico; se DA vai de pressão baixa (D) para pressão alta (A), a temperatura aumenta ($T \propto P$ a volume constante), logo $\Delta U > 0$ — a energia interna do gás aumenta.

Alternativa correta: E.

Q14

Óptica — Fibra Óptica e Índice de Refração

Uma fibra óptica é formada por três regiões coaxiais: núcleo (N), casca (C) e revestimento de ar (A). Para que a luz se propague corretamente por reflexão interna total no interior da fibra, qual deve ser a relação entre os índices de refração dessas regiões?

A)$n_A < n_C < n_N$

B)$n_N < n_C < n_A$

C)$n_C < n_A < n_N$

D)$n_A = n_C \lt n_N$

E)$n_N < n_A < n_C$

Gabarito

A

Resolução

Para ocorrer reflexão total interna, a luz deve passar de um meio mais denso (maior $n$) para um meio menos denso (menor $n$) com ângulo de incidência superior ao ângulo crítico. A luz viaja pelo núcleo (N) — que deve ter o maior índice — e tenta sair para a casca (C), sendo refletida de volta. A casca, por sua vez, fica em contato com o ar (A), que tem o menor índice de refração ($n_A \approx 1$).

Portanto: $n_A < n_C < n_N$.

Alternativa correta: A.

Q15

Termodinâmica — Segunda Lei de Newton e Máquinas Térmicas

A Segunda Lei da Termodinâmica impõe limites fundamentais ao funcionamento de máquinas térmicas. Sobre esse tema, assinale a alternativa CORRETA.

A)Um ar-condicionado pode funcionar de forma isolada, sem consumo de energia elétrica, transferindo calor do ambiente frio para o ambiente quente.

B)É possível construir uma máquina que converta 100% da energia de um combustível em trabalho mecânico.

C)Em um processo isotérmico reversível, a entropia do sistema permanece constante.

D)Uma máquina de combustão interna pode, em princípio, funcionar tão eficientemente quanto uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.

E)A evaporação de um líquido é sempre um processo reversível do ponto de vista termodinâmico.

Gabarito

D

Resolução

(A) Falsa: a 2ª Lei proíbe o fluxo espontâneo de calor do frio para o quente; um ar-condicionado precisa de trabalho externo. (B) Falsa: toda máquina real rejeita calor para a fonte fria — eficiência de 100% é proibida pela 2ª Lei. (C) Falsa: em um processo isotérmico reversível com transferência de calor, $\Delta S = Q/T \neq 0$. (E) Falsa: a evaporação é espontânea e irreversível macroscopicamente.

(D) Verdadeira: a eficiência de Carnot é o limite máximo teórico — qualquer máquina real entre as mesmas temperaturas terá eficiência menor ou igual à eficiência de Carnot. Uma máquina de combustão que operasse de forma totalmente reversível atingiria, em princípio, esse limite.

Alternativa correta: D.

Q01

Hidrostática — Empuxo e Flutuação

Questão discursiva

Um bloco cúbico homogêneo com aresta $a = 10\,\text{cm}$ flutua em equilíbrio na superfície da água, com $\frac{2}{5}$ do seu volume acima da superfície. Adotando $\rho_{\text{água}} = 1000\,\text{kg/m}^3$ e $g = 10\,\text{m/s}^2$, responda:

a)Determine a densidade do bloco.

Resposta$\rho_{\text{bloco}} = 600\,\text{kg/m}^3$.

b)Uma camada de óleo de espessura $h$ é derramada sobre a água. O bloco afunda mais $2\,\text{cm}$ em relação à sua posição de equilíbrio original. Determine $h$, sabendo que a densidade do óleo é $\rho_{\text{óleo}} = 700\,\text{kg/m}^3$.

Resposta$h = 2\,\text{cm}$.

Resolução

a) Em equilíbrio: empuxo = peso. $\frac{3}{5}$ do volume está submerso.

$\rho_{\text{bloco}} \cdot V \cdot g = \rho_{\text{água}} \cdot \tfrac{3}{5}V \cdot g \;\Rightarrow\; \rho_{\text{bloco}} = \tfrac{3}{5}\times1000 = 600\,\text{kg/m}^3$.

b) Com o óleo, o bloco afunda mais 2 cm ($= h$). A espessura da camada de óleo que cobre a parte que emergiu é exatamente a altura que o bloco desceu, portanto $h = 2\,\text{cm}$. A condição de equilíbrio confirma: o empuxo do óleo sobre a parte que agora está no óleo e o empuxo da água sobre a parte submersa sustentam o peso do bloco.

Q02

Calorimetria — Fusão do Gelo e Variação de Volume

Questão discursiva

Um calorímetro contém água à temperatura de $0\,°C$. Uma quantidade de gelo a $0\,°C$ é adicionada e funde completamente, com o volume total do sistema diminuindo $5\,\text{cm}^3$. Sabe-se que a densidade do gelo é $\rho_{\text{gelo}} = 0{,}92\,\text{g/cm}^3$ e a densidade da água é $\rho_{\text{água}} = 1\,\text{g/cm}^3$. Responda:

a)Por que o volume do sistema diminui quando o gelo funde? Justifique com base nas densidades fornecidas.

RespostaO gelo tem menor densidade que a água líquida ($0{,}92 \lt 1\,\text{g/cm}^3$), portanto ocupa mais volume que a mesma massa de água — ao fundir, o volume diminui.

b)Determine a massa de gelo que fundiu.

Resposta$m \approx 57{,}5\,\text{g}$.

Resolução

a) O gelo tem $\rho_{\text{gelo}} = 0{,}92\,\text{g/cm}^3 \lt \rho_{\text{água}} = 1\,\text{g/cm}^3$. Para uma mesma massa $m$, o volume ocupado pelo gelo é $V_{\text{gelo}} = m/0{,}92$ e pela água é $V_{\text{água}} = m/1$. Como $V_{\text{gelo}} > V_{\text{água}}$, ao fundir o volume total diminui.

b) Variação de volume: $\Delta V = V_{\text{água}} - V_{\text{gelo}} = \dfrac{m}{1} - \dfrac{m}{0{,}92} = m\!\left(1 - \dfrac{1}{0{,}92}\right) = -5\,\text{cm}^3$

$m\!\left(\dfrac{1}{0{,}92} - 1\right) = 5 \;\Rightarrow\; m \times 0{,}08696 = 5 \;\Rightarrow\; m \approx 57{,}5\,\text{g}$.

PISM 2024 Módulo 2

Dados da prova