Provas Anteriores | UFJF PISM 2025 · Módulo 1

Q11

Cinemática — Velocidade Média em Trechos com Velocidades Diferentes

Um automóvel percorre 200 km a 100 km/h e, em seguida, percorre mais 70 km a 70 km/h. Qual é a velocidade média do automóvel em todo o trajeto?

A)70 km/h

B)80 km/h

C)90 km/h

D)100 km/h

E)110 km/h

Gabarito

C

Resolução

Distância total: $d = 200 + 70 = 270\,\text{km}$.

Tempo total: $t = \dfrac{200}{100} + \dfrac{70}{70} = 2 + 1 = 3\,\text{h}$.

Velocidade média: $v_m = \dfrac{d}{t} = \dfrac{270}{3} = 90\,\text{km/h}$.

Alternativa correta: C.

Q12

Cinemática — Interpretação de Gráfico Velocidade × Tempo

Dois ciclistas A e B partem do mesmo ponto e no mesmo instante ($t = 0$). O gráfico de velocidade em função do tempo mostra o movimento de ambos. O ciclista B inicia com velocidade $v_B = 4\,\text{m/s}$ em $t = 0$. Analisando o gráfico, assinale a alternativa CORRETA.

A)O ciclista A sempre é mais rápido que B.

B)Os dois ciclistas têm a mesma velocidade em algum instante.

C)A aceleração de A é constante e igual à de B.

D)Em $t = 0$, o ciclista B tem velocidade de $4{,}0\,\text{m/s}$.

E)O ciclista B parte do repouso.

Gabarito

D

Resolução

Pela leitura direta do gráfico, em $t = 0$ a reta do ciclista B intercepta o eixo da velocidade em $v = 4{,}0\,\text{m/s}$ — ou seja, B já parte com essa velocidade inicial, não do repouso.

(D) é a afirmação que descreve diretamente esse fato lido do gráfico. (E) está errada pois B não parte do repouso.

Alternativa correta: D.

Q13

Cinemática — Lançamento de Projétil

Uma pedra é lançada horizontalmente de uma altura. Durante o voo (desconsiderando a resistência do ar), qual é a direção e o sentido da aceleração da pedra?

A)Direção horizontal, sentido do lançamento.

B)Direção vertical, sentido para baixo.

C)Direção do movimento instantâneo, sentido da velocidade.

D)Direção diagonal, sentido para baixo e para frente.

E)A aceleração é nula durante o voo.

Gabarito

B

Resolução

Durante o voo, sem resistência do ar, a única força que atua sobre a pedra é a força gravitacional, que é vertical e aponta para baixo. Pela 2ª Lei de Newton, $\vec{a} = \vec{F}/m = \vec{g}$, portanto a aceleração é estritamente vertical, com sentido para baixo, de módulo $g = 10\,\text{m/s}^2$. A componente horizontal da velocidade permanece constante (sem aceleração horizontal).

Alternativa correta: B.

Q14

Dinâmica — Impulso e Variação de Quantidade de Movimento

Uma pedra de massa $m = 3\,\text{kg}$ é lançada de uma altura de $h = 5\,\text{m}$ e cai sobre uma superfície. O impacto dura $\Delta t = 0{,}2\,\text{s}$ e a pedra para completamente (sem quicar). Adotando $g = 10\,\text{m/s}^2$, qual é o módulo da força média exercida pela superfície sobre a pedra durante o impacto?

A)30 N

B)150 N

C)300 N

D)600 N

E)1500 N

Gabarito

B

Resolução

Velocidade de impacto: $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times10\times5} = 10\,\text{m/s}$.

Variação de quantidade de movimento: $\Delta p = m\Delta v = 3\times(0 - 10) = -30\,\text{kg·m/s}$.

Teorema impulso-momentum: $F_{\text{média}} \cdot \Delta t = |\Delta p|$

$F_{\text{média}} = \dfrac{30}{0{,}2} = 150\,\text{N}$.

Alternativa correta: B.

Q15

Energia — Energia Cinética e Energia Potencial Gravitacional

Uma bola de borracha de massa $m = 500\,\text{g}$ é lançada de uma altura $h = 15\,\text{m}$. No instante em que atinge o solo, toda a energia potencial gravitacional foi convertida em energia cinética (desconsidere a resistência do ar). Adotando $g = 10\,\text{m/s}^2$, qual é a energia cinética da bola ao atingir o solo?

A)50 J

B)60 J

C)70 J

D)75 J

E)150 J

Gabarito

D

Resolução

$E_c = E_{pot} = mgh = 0{,}500 \times 10 \times 15 = 75\,\text{J}$.

Alternativa correta: D.

Q01

Dinâmica — Elevador em Desaceleração

Questão discursiva

Um elevador de massa total $m = 800\,\text{kg}$ (incluindo passageiros) desce com velocidade constante de $v = 5\,\text{m/s}$ e para ao longo de um percurso de $d = 25\,\text{m}$. Adotando $g = 10\,\text{m/s}^2$, responda:

a)Determine o módulo da aceleração do elevador durante a frenagem.

Resposta$a = 0{,}50\,\text{m/s}^2$.

b)Calcule a tensão no cabo do elevador durante a frenagem.

Resposta$T = 8400\,\text{N}$.

Resolução

a) O elevador desacelera de $v_0 = 5\,\text{m/s}$ até $v_f = 0$ em $d = 25\,\text{m}$. Usando $v_f^2 = v_0^2 - 2ad$:

$0 = 25 - 2a\times25 \;\Rightarrow\; a = \dfrac{25}{50} = 0{,}50\,\text{m/s}^2$.

b) O elevador desce e desacelera → aceleração é para cima (sentido oposto ao movimento). Equação do movimento (tomando para cima como positivo):

$T - mg = ma \;\Rightarrow\; T = m(g + a) = 800\times(10 + 0{,}50) = 800\times10{,}5 = 8400\,\text{N}$.

Q02

Dinâmica — Colisão e Conservação do Momento Linear

Questão discursiva

Uma bola de massa $m_1$ se move com velocidade $v_1 = 6\,\text{m/s}$ e colide frontalmente com uma bola de massa $m_2 = 2m_1$, que está em repouso. Após a colisão, a bola $m_1$ retorna com velocidade de $2\,\text{m/s}$ no sentido contrário. Responda:

a)Determine a velocidade da bola $m_2$ após a colisão.

Resposta$V_2 = 4{,}0\,\text{m/s}$, no mesmo sentido da velocidade inicial de $m_1$.

b)A colisão foi elástica? Justifique.

RespostaSim, a colisão foi elástica — a energia cinética total se conservou.

Resolução

a) Conservação do momento linear (tomando sentido de $v_1$ como positivo, $m_1$ retorna com $-2\,\text{m/s}$):

$m_1\times6 + 2m_1\times0 = m_1\times(-2) + 2m_1\times V_2$

$6m_1 = -2m_1 + 2m_1 V_2 \;\Rightarrow\; 8m_1 = 2m_1 V_2 \;\Rightarrow\; V_2 = 4{,}0\,\text{m/s}$.

b) Energia cinética inicial: $E_{c,i} = \tfrac{1}{2}m_1(6)^2 = 18m_1$.

Energia cinética final: $E_{c,f} = \tfrac{1}{2}m_1(2)^2 + \tfrac{1}{2}(2m_1)(4)^2 = 2m_1 + 16m_1 = 18m_1$.

$E_{c,i} = E_{c,f}$ → energia cinética conservada → colisão elástica.

PISM 2025 Módulo 1

Dados da prova