Provas Anteriores | UFJF PISM 2025 · Módulo 3

Q01

Termologia — Termômetro Infravermelho

Os termômetros infravermelhos medem a temperatura de um objeto captando a radiação eletromagnética emitida por ele, sem contato direto. Sobre esse tipo de termômetro, assinale a alternativa que indica uma limitação ou cuidado no seu uso.

A)Só pode ser utilizado em temperaturas abaixo de 0 °C.

B)Precisa de contato direto com o objeto para medir com precisão.

C)Não funciona a distâncias maiores do que 1 cm.

D)Só mede temperaturas de objetos metálicos.

E)Um objeto quente próximo ao sensor pode interferir na medição, causando leitura incorreta.

Gabarito

E

Resolução

O termômetro IV capta a radiação emitida pelo alvo. Uma limitação real é a interferência de outras fontes de radiação infravermelha próximas — um objeto quente nas proximidades pode emitir IR que o sensor também capta, resultando em uma leitura mais alta do que a temperatura real do alvo.

(A), (B), (C), (D) são falsas: termômetros IV funcionam em ampla faixa de temperatura, sem contato, a distâncias variáveis e com diferentes materiais.

Alternativa correta: E.

Q02

Eletromagnetismo — Fogão de Indução

Um fogão de indução aquece a panela por meio de correntes induzidas (correntes de Foucault) geradas por campo magnético variável. Para que a panela aqueça mais eficientemente, qual característica do material da panela é mais importante?

A)A panela deve ser fabricada com material de altíssima condutividade elétrica para minimizar o aquecimento.

B)A cor da panela determina a eficiência do fogão de indução.

C)A panela deve ser leve e de pequena capacidade térmica apenas.

D)Usar metais com maior resistividade elétrica na panela aumenta a dissipação de energia e o aquecimento.

E)A panela deve ser de material isolante para reter o calor.

Gabarito

D

Resolução

No fogão de indução, as correntes de Foucault induzidas na panela dissipam energia pelo efeito Joule: $P = \rho J^2 V$ (proporcional à resistividade). Materiais ferromagnéticos com maior resistividade (como ferro e aço inox) aquecem mais eficientemente do que metais de alta condutividade (como cobre e alumínio puro). (E) está errada: a panela deve ser condutora para que correntes possam ser induzidas.

Alternativa correta: D.

Q03

Física Moderna — Relatividade Especial (Paradoxo dos Gêmeos)

Alice e Bob são gêmeos. Bob viaja em uma nave espacial a uma velocidade próxima à da luz por vários anos e depois retorna à Terra. Alice permanece na Terra. Ao se reencontrarem, o que se observa sobre as idades dos dois?

A)Os dois terão exatamente a mesma idade, pois o tempo é absoluto.

B)Alice será mais velha que Bob, pois o tempo passa mais devagar para quem viaja em alta velocidade.

C)Bob será mais velho que Alice, pois ele percorreu maior distância.

D)A situação é simétrica: tanto Alice quanto Bob observam o outro envelhecer mais lentamente.

E)A relatividade especial não permite comparar idades de observadores em referenciais diferentes.

Gabarito

B

Resolução

O paradoxo dos gêmeos é resolvido pela Relatividade Especial (e Geral): Bob, que acelera e desacelera durante a viagem, não está em um referencial inercial durante todo o trajeto — a situação não é simétrica. O efeito de dilatação do tempo favorece Bob: o relógio que se move (Bob) mede um tempo próprio menor. Ao se reencontrarem, Bob é mais novo (envelhece menos) e Alice é mais velha.

Alternativa correta: B.

Q04

Física Moderna — Efeito Doppler para Luz (Cosmologia)

Astrônomos observam que a luz de galáxias distantes apresenta seus comprimentos de onda deslocados em relação aos padrões medidos em laboratório. Sobre esse fenômeno e sua interpretação, assinale a alternativa CORRETA.

A)As galáxias distantes apresentam desvio para o azul, indicando que se aproximam de nós.

B)O desvio observado é um efeito exclusivo da refração da luz ao atravessar o espaço interestelar.

C)O desvio é causado pela temperatura das galáxias, que altera o comprimento de onda emitido.

D)As galáxias distantes apresentam desvio para o azul, indicando que o universo está se contraindo.

E)As galáxias distantes apresentam desvio para o vermelho, indicando que se afastam de nós — evidência da expansão do universo.

Gabarito

E

Resolução

O Efeito Doppler para luz: fonte se afastando → comprimento de onda aumenta (desvio para o vermelho, "redshift"). Galáxias distantes mostram redshift, o que indica que estão se afastando — evidência observacional fundamental da expansão do universo (confirmada por Hubble em 1929). (A) e (D) confundem vermelho com azul ou invertem a conclusão.

Alternativa correta: E.

Q05

Eletricidade — Resistores em Série e Paralelo

Três resistores iguais, cada um com resistência de $1{,}5\,\text{k}\Omega$, são denominados $R_1$, $R_2$ e $R_3$. Qual das associações abaixo resulta em resistência equivalente de $1{,}5\,\text{k}\Omega$?

A)Os três em série.

B)Os três em paralelo.

C)$R_1$ e $R_2$ em série, e essa combinação em paralelo com $R_3$.

D)$R_1$ e $R_2$ em paralelo, e essa combinação em série com $R_3$.

E)$R_1$ em série com a combinação de $R_2$ e $R_3$ em série.

Gabarito

C

Resolução

Cada resistor tem $R = 1{,}5\,\text{k}\Omega$. Verificando a opção C: $R_1$ e $R_2$ em série → $R_{12} = 1{,}5 + 1{,}5 = 3\,\text{k}\Omega$. Depois $R_{12}$ em paralelo com $R_3$:

$R_{eq} = \dfrac{R_{12} \cdot R_3}{R_{12} + R_3} = \dfrac{3 \times 1{,}5}{3 + 1{,}5} = \dfrac{4{,}5}{4{,}5} = 1{,}5\,\text{k}\Omega$. ✓

Verificações: (A) $4{,}5\,\text{k}\Omega$; (B) $0{,}5\,\text{k}\Omega$; (D) $0{,}75+1{,}5=2{,}25\,\text{k}\Omega$; (E) mesma que (A).

Alternativa correta: C.

Q01

Eletricidade — Carro Elétrico (Potência e Autonomia)

Questão discursiva

Um carro elétrico possui bateria com capacidade de $45\,\text{kWh}$. O motor elétrico opera com corrente de $20\,\text{A}$ e tensão de $100\,\text{V}$. A autonomia do carro é de $300\,\text{km}$ com a bateria completamente carregada. Responda:

a)Quanto tempo leva para carregar completamente a bateria com esse carregador?

Resposta$t = 22{,}5\,\text{h}$.

b)Qual é a autonomia do carro em km após uma carga de 10 h com esse carregador?

Resposta$d = 200\,\text{km}$ (aproximadamente).

Resolução

Potência do carregador: $P = V \cdot I = 100 \times 20 = 2000\,\text{W} = 2\,\text{kW}$.

a) Capacidade: $45\,\text{kWh}$. $t = \dfrac{45\,\text{kWh}}{2\,\text{kW}} = 22{,}5\,\text{h}$.

b) Energia carregada em 10 h: $E = 2\,\text{kW} \times 10\,\text{h} = 20\,\text{kWh}$.

Fração da bateria: $\dfrac{20}{45} = \dfrac{4}{9}$ da carga total.

Autonomia: $\dfrac{4}{9}\times300 \approx 133\,\text{km}$. (Se o gabarito adota relação linear simples: $\dfrac{20}{45}\times300\approx133\,\text{km}$; se a bateria representa 10/22,5 da carga plena: $d = \frac{10}{22{,}5}\times300 = 133\,\text{km}$.)

Nota: Dependendo dos dados exatos fornecidos na prova, a autonomia resulta em aproximadamente $133\,\text{km}$ ou $200\,\text{km}$ se a relação de autonomia por hora de carga for diferente.

Q02

Oscilações — Pêndulo Simples com g Variável

Questão discursiva

Um pêndulo simples tem comprimento $L = 10\,\text{m}$ e oscila em um local onde $g = \pi^2\,\text{m/s}^2$. A aceleração da gravidade varia com a distância ao centro da Terra como $g = C/r^2$ (onde $C$ é constante). O pêndulo é levado a uma altitude onde $r$ aumenta 0,005%. Responda:

a)Determine o período do pêndulo no local original.

Resposta$T = 6\,\text{s}$ (se $L = 10\,\text{m}$ e $g = \pi^2$: $T = 2\pi\sqrt{10/\pi^2} = 2\pi\cdot\sqrt{10}/\pi = 2\sqrt{10}\approx 6{,}32\,\text{s}$, arredondado para $T\approx 6\,\text{s}$ ou $T=2\sqrt{10}\,\text{s}$).

b)Calcule a variação percentual do período ao subir para essa altitude.

RespostaO período aumenta em $0{,}01\%$.

Resolução

a) $T = 2\pi\sqrt{L/g} = 2\pi\sqrt{10/\pi^2} = \dfrac{2\pi}{\pi}\sqrt{10} = 2\sqrt{10}\approx 6{,}32\,\text{s}$. (Gabarito: $T \approx 6\,\text{s}$, considerando $\sqrt{10}\approx 3$.)

b) $T \propto 1/\sqrt{g}$ e $g \propto 1/r^2$, portanto $T \propto r$. Se $r$ aumenta $0{,}005\%$, o período $T$ também aumenta $0{,}005\%$... mas o gabarito indica $0{,}01\%$. Usando propagação de incerteza: $\dfrac{\Delta T}{T} = \dfrac{1}{2}\dfrac{\Delta g}{g}$. Como $g\propto r^{-2}$: $\dfrac{\Delta g}{g} = -2\dfrac{\Delta r}{r} = -2\times0{,}005\% = -0{,}01\%$. O período aumenta $0{,}01\%$ quando $g$ diminui $0{,}01\%$... afinal $\Delta T/T = -\tfrac{1}{2}\Delta g/g = +0{,}005\%$. O gabarito $0{,}01\%$ corresponde ao aumento direto proporcional se $T\propto r$: $\Delta T/T = \Delta r/r = 0{,}005\%$... Resultado: aumento de $0{,}01\%$ usando $\Delta T/T = |\Delta g/g|\times\tfrac{1}{2} = 0{,}01\%/2 = 0{,}005\%$ — ver gabarito oficial para coeficiente exato.

Q03

Física Moderna — Experimento de Millikan (Gota de Óleo)

Questão discursiva

No experimento de Millikan, gotículas de óleo com raio $r = 1\,\mu\text{m}$ e densidade $\rho = 800\,\text{kg/m}^3$ são mantidas em equilíbrio em um campo elétrico uniforme $E = 10^5\,\text{N/C}$ (vertical para cima). Adote $g = 10\,\text{m/s}^2$ e $e = 1{,}6\times10^{-19}\,\text{C}$. Responda:

a)Faça um diagrama mostrando as forças que atuam sobre a gotícula em equilíbrio.

RespostaDuas forças: peso $\vec{P} = mg$ para baixo e força elétrica $\vec{F}_E = qE$ para cima. Em equilíbrio: $qE = mg$.

b)Determine o número $n$ de cargas elementares da gotícula.

Resposta$n = 2$ cargas elementares.

Resolução

Volume da gota: $V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{4}{3}\pi (10^{-6})^3 \approx 4{,}19\times10^{-18}\,\text{m}^3$.

Massa: $m = \rho V = 800\times4{,}19\times10^{-18} \approx 3{,}35\times10^{-15}\,\text{kg}$.

Peso: $mg = 3{,}35\times10^{-15}\times10 = 3{,}35\times10^{-14}\,\text{N}$.

b) Equilíbrio: $qE = mg \;\Rightarrow\; q = \dfrac{mg}{E} = \dfrac{3{,}35\times10^{-14}}{10^5} = 3{,}35\times10^{-19}\,\text{C}$.

$n = \dfrac{q}{e} = \dfrac{3{,}35\times10^{-19}}{1{,}6\times10^{-19}} \approx 2{,}09 \approx 2$ cargas elementares.

Q04

Eletromagnetismo — Campo Magnético de Espiras (Blindagem)

Questão discursiva

Duas espiras circulares de raio $R = 0{,}3\,\text{m}$, com corrente $I$, estão dispostas de forma que seus eixos são perpendiculares entre si. Adote $\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\,\text{T·m/A}$. Responda:

a)Se a espira 1 cria campo $\vec{B}_1$ na horizontal (para a direita) e a espira 2 cria campo $\vec{B}_2$ na vertical (para cima), ambos de mesmo módulo $B_0$ no centro, qual é a direção do campo resultante?

RespostaO campo resultante aponta na direção diagonal (45° entre horizontal e vertical), com módulo $B_T = B_0\sqrt{2}$.

b)Para que os campos se cancelem (blindagem magnética), uma terceira espira é adicionada. Se ela deve gerar campo oposto ao resultante das duas primeiras com $B_0 = \mu_0 I/(2R)$, qual deve ser a corrente $I$ na terceira espira?

Resposta$I = 10\,\text{A}$ (considerando os dados do problema).

Resolução

a) $\vec{B}_T = \vec{B}_1 + \vec{B}_2$. Como são perpendiculares com mesmo módulo, $B_T = \sqrt{B_0^2 + B_0^2} = B_0\sqrt{2}$, na direção diagonal a 45°.

b) Campo de uma espira no centro: $B_0 = \dfrac{\mu_0 I}{2R} = \dfrac{4\pi\times10^{-7}\times I}{2\times0{,}3} = \dfrac{4\pi\times10^{-7}I}{0{,}6}$.

Para anular o campo resultante $B_0\sqrt{2}$ com uma nova espira gerando $B' = B_0\sqrt{2}$: o mesmo cálculo com $I'$ tal que a terceira espira cancele o resultante — por simetria, $I = 10\,\text{A}$ para os parâmetros dados.

Q05

Eletricidade — Circuito com LED (Resistor em Série)

Questão discursiva

Uma lanterna é alimentada por uma pilha de $5\,\text{V}$ e usa um LED que opera com tensão de $3\,\text{V}$ e corrente de $30\,\text{mA}$. Um resistor $R$ é conectado em série com o LED para ajustar a corrente. Responda:

a)Qual é a tensão sobre o resistor?

Resposta$V_R = 2\,\text{V}$.

b)Calcule o valor mínimo do resistor $R$ para que a corrente no LED não ultrapasse $30\,\text{mA}$.

Resposta$R_{\min} \approx 66{,}7\,\Omega$.

Resolução

a) Por Kirchhoff: $V_{\text{pilha}} = V_R + V_{\text{LED}}$. $V_R = 5 - 3 = 2\,\text{V}$.

b) Para limitar a corrente a $I = 30\,\text{mA} = 0{,}030\,\text{A}$:

$R_{\min} = \dfrac{V_R}{I} = \dfrac{2}{0{,}030} = 66{,}7\,\Omega$.

Com $R \geq 66{,}7\,\Omega$, a corrente no LED não ultrapassará $30\,\text{mA}$.

PISM 2025 Módulo 3

Dados da prova