PISM 2026 · Módulo 1, 2º dia — questões de Física Q11 a Q15 (objetivas) e Q01 a Q02 (discursivas) — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Valores fornecidos nos enunciados das questões:
$g=10\,\text{m/s}^2$ (questões discursivas)
Q11
Dinâmica — Terceira Lei de Newton (Ação e Reação)
Chico levou para casa uma goiaba que ganhou de Rosa e a colocou em cima da mesa. Considerando a situação de equilíbrio da goiaba e da mesa, assinale a alternativa CORRETA.
A)A força normal que a mesa realiza sobre a goiaba é par de ação e reação da força peso da goiaba.
B)A força normal que a mesa realiza sobre a goiaba atua de cima para baixo e depende da massa da mesa.
C)A força que a goiaba realiza sobre a mesa é a sua força peso e atua de cima para baixo.
D)A força que a goiaba realiza sobre a Terra é o par de ação e reação da força peso que atua na goiaba.
E)A força que a mesa realiza sobre o solo não depende da força peso da goiaba.
Gabarito
D
Resolução
Pares ação-reação (3ª Lei de Newton) são sempre do mesmo tipo de força, atuando entre os mesmos dois corpos, em sentidos opostos. O peso da goiaba é a força gravitacional que a Terra exerce sobre a goiaba; seu par de reação só pode ser a força gravitacional que a goiaba exerce sobre a Terra — isso descarta (A), já que normal e peso são forças de tipos diferentes.
(B) está errada: a normal aponta de baixo para cima e não depende da massa da mesa. (C) está errada: a força da goiaba sobre a mesa é de contato (reação à normal), não o peso. (E) está errada: a força que a mesa transmite ao solo inclui o peso da goiaba.
Alternativa correta: D.
Q12
Cinemática — Interpretação de Gráfico Posição × Tempo
O gráfico mostra a posição S em função do tempo de um robô na superfície de Marte, ao longo de uma linha reta. Considere o sistema de coordenadas mostrado no gráfico.
Sobre o movimento do robô, assinale a alternativa CORRETA.
A)A aceleração do robô é positiva.
B)A velocidade é nula em t = 2,0 min.
C)A velocidade inicial do robô é positiva.
D)O deslocamento do robô em t = 8,0 min é de 24 m.
E)O robô desacelera durante o percurso de t = 0 s a t = 8,0 s.
Gabarito
C
Resolução
O gráfico é uma parábola com concavidade para baixo, vértice em $t=4$ min ($S=3$ m), partindo de $S=-9$ m em $t=0$ e retornando a $S=-9$ m em $t=8$ min — aceleração constante e negativa.
(A) Falsa: concavidade para baixo indica aceleração negativa. (B) Falsa: a velocidade é nula no vértice ($t=4{,}0$ min), não em $t=2{,}0$ min. (C) Verdadeira: entre $t=0$ e $t=4$ min a posição cresce, logo a velocidade em $t=0$ é positiva. (D) Falsa: deslocamento é $S(8)-S(0)=(-9)-(-9)=0$ m. (E) Falsa: após o vértice o robô passa a acelerar no sentido negativo, não desacelera o percurso todo.
Alternativa correta: C.
Q13
Dinâmica — Movimento Circular Uniforme e Aceleração Centrípeta
Toda vez que Júlia e seus quatro amigos vão de carro para o Rio de Janeiro, ela prefere dirigir ou ir no banco da frente porque, ao ir no banco de trás, seus amigos "caem" sem querer em cima dela quando há uma curva na estrada, empurrando-a para um lado ou para o outro.
Considerando as curvas na estrada como arcos de circunferência e o carro com velocidade de módulo constante, assinale a alternativa CORRETA em relação ao movimento durante as curvas.
A)A aceleração do carro é paralela à velocidade.
B)A velocidade do carro é radial e aponta para fora.
C)Como o módulo da velocidade é constante, não há aceleração do carro.
D)O módulo da aceleração do carro é diretamente proporcional à sua velocidade.
E)Quanto menor o raio da curva na estrada, maior a aceleração do carro.
Gabarito
E
Resolução
Mesmo com módulo de velocidade constante, a direção da velocidade muda continuamente — existe aceleração centrípeta, sempre perpendicular à velocidade, apontando para o centro: $a_{cp}=v^2/r$.
(A) Falsa: a aceleração centrípeta é perpendicular à velocidade. (B) Falsa: a velocidade é tangencial. (C) Falsa: há aceleração centrípeta mesmo com módulo constante. (D) Falsa: $a_{cp}\propto v^2$, proporcional ao quadrado, não diretamente proporcional. (E) Verdadeira: $a_{cp}=v^2/r$, para mesma velocidade, menor raio implica maior aceleração.
Alternativa correta: E.
Q14
Trabalho e Energia Cinética
Ana e Bia fazem uma corrida de barquinhos de vela. O barco de Ana possui massa duas vezes maior que a do barco de Bia, mas eles foram construídos de modo que o vento realiza a mesma força de impulsão sobre as duas velas e, consequentemente, o mesmo trabalho ao longo de uma distância $d$.
Desprezando as forças de atrito, qual a relação entre as velocidades dos barcos de Ana ($v_A$) e de Bia ($v_B$) quando eles cruzam a linha de chegada?
A)$v_A=\dfrac{\sqrt2\,v_B}{2}$
B)$v_A=\dfrac{v_B}{2}$
C)$v_A=\sqrt2\,v_B$
D)$v_A=v_B$
E)$v_A=2v_B$
Gabarito
A
Resolução
Pelo teorema trabalho-energia cinética, partindo do repouso: $W=\Delta E_c=\tfrac12mv^2$. Como $W$ é o mesmo para os dois barcos: $\tfrac12m_Av_A^2=\tfrac12m_Bv_B^2$. Com $m_A=2m_B$: $2m_Bv_A^2=m_Bv_B^2 \Rightarrow v_A^2=v_B^2/2 \Rightarrow v_A=v_B/\sqrt2=\dfrac{\sqrt2\,v_B}{2}$.
Alternativa correta: A.
Q15
Estática — Equilíbrio de Torques (Gangorra)
Mariele foi ao parquinho, mas não havia nenhuma outra criança. Chamou então sua mãe para brincar na gangorra. A gangorra é formada por uma tábua de 4,0 m de comprimento cujo centro é apoiado numa base triangular. Só que Mariele possui 20 kg e sua mãe, 50 kg.
Sabendo que Mariele está na extremidade esquerda da tábua, a que distância dela sua mãe deve se sentar para que a gangorra fique horizontal?
A)0,8 m
B)1,2 m
C)1,25 m
D)2,8 m
E)3,25 m
Gabarito
D
Resolução
O pivô fica no centro da tábua, a 2,0 m de cada extremidade. Mariele está na extremidade esquerda, a $d_M=2{,}0$ m do pivô. Equilíbrio de torques: $m_M g d_M=m_{mãe} g d_{mãe} \Rightarrow 20\times2{,}0=50\times d_{mãe} \Rightarrow d_{mãe}=0{,}8$ m (do pivô).
A distância entre Mariele e a mãe é a soma das distâncias de cada uma ao pivô: $d=2{,}0+0{,}8=2{,}8$ m.
Alternativa correta: D.
Q01
Cinemática — Composição de Velocidades (Travessia de Rio)
Questão discursiva
Hugo vai atravessar o Rio São Francisco a nado num evento de conscientização para preservação do meio ambiente. Os organizadores montaram um ponto de partida na margem esquerda do rio (ponto A) e a recepção para Hugo na margem direita (ponto B). Hugo nada a uma velocidade de 0,8 m/s em relação às águas do rio, numa direção do oeste para o leste. O rio São Francisco corre para o norte a 0,6 m/s e possui largura de 700 m naquele trecho onde ocorre o evento, conforme o esquema a seguir.
Considerando essa situação, responda:
a)Se Hugo nadar na direção do oeste para o leste, quanto tempo ele irá gastar para atravessar o rio?
Resposta$t=875\,\text{s}$ (≈ 14 min 35 s).
b)A organização percebeu que deve mudar o ponto de recepção mais para o norte para que ele esteja no local de chegada de Hugo. Esse deslocamento deve ser de quantos metros?
Resposta525 m para o norte.
c)Qual é o módulo da velocidade de Hugo em relação às margens do rio durante o trajeto?
Resposta$1{,}0\,\text{m/s}$.
Resolução
Hugo nada com $v_{Hugo/água}=0{,}8$ m/s exatamente na direção oeste-leste (perpendicular às margens), enquanto a água se move a $v_{água}=0{,}6$ m/s para o norte.
a) $t=\dfrac{\text{largura}}{v_{Hugo/água}}=\dfrac{700}{0{,}8}=875\,\text{s}$.
b) $\Delta y=v_{água}\cdot t=0{,}6\times875=525\,\text{m}$ para o norte.
c) $v_{Hugo/margem}=\sqrt{0{,}8^2+0{,}6^2}=\sqrt{1{,}0}=1{,}0\,\text{m/s}$.
Q02
Conservação de Energia Mecânica e Energia Dissipada
Questão discursiva
Ana foi ajudar Rita a fazer sua mudança. Como Rita mora no segundo andar, e não há elevador, Ana resolveu fazer uma rampa da janela até o chão, de modo que as caixas deslizassem sobre a rampa. A janela de Rita fica a 3,0 m do chão. A primeira caixa a descer pela rampa possui massa de 20 kg e a segunda, de 40 kg.
Responda:
a)Supondo que não há atrito entre as caixas e a rampa, Ana disse que as duas caixas chegarão ao chão com a mesma velocidade. Ela está certa? Justifique com cálculos.
RespostaSim, Ana está certa — $v\approx7{,}7\,\text{m/s}$ para ambas.
b)Há atrito entre as caixas e a rampa, e a segunda caixa, de 40 kg, chegou ao solo com uma velocidade de 6,0 m/s. Quantos Joules de energia foram dissipados pela força de atrito?
Resposta480 J.
Resolução
a) Sem atrito, energia mecânica se conserva: $mgh=\tfrac12mv^2 \Rightarrow v=\sqrt{2gh}$. A massa cancela — a velocidade final não depende da massa: $v=\sqrt{2\times10\times3{,}0}=\sqrt{60}\approx7{,}7\,\text{m/s}$. Ana está certa.
b) Para a caixa de 40 kg: $E_{pot}=mgh=40\times10\times3{,}0=1200\,\text{J}$. $E_{cin}=\tfrac12\times40\times(6{,}0)^2=720\,\text{J}$. Energia dissipada: $E_{dissipada}=1200-720=480\,\text{J}$.
