UFJF · 2007 — Vestibular de Física

A “miragem” ocorre devido ao fato de que o ar quente acima da superfície terrestre, como a areia do deserto ou o asfalto num dia ensolarado, reflete o “céu”, fazendo com que tenhamos a impressão da existência de água. Admita que o ar na região logo acima da superfície (figura abaixo) possa ser considerado como a sobreposição de camadas muito finas de ar. Se o ar da camada superior tem um índice de refração $n_0$ e cada camada subseqüente tem um índice de refração 0,99 vezes o índice de refração da camada de ar logo acima, como mostra a figura abaixo, calcule:

Se necessário, use: $\log(\sqrt{3}/2)=\log 0,87=-0,06$; $\log(0,99)=-0,004$.

a) o seno do ângulo de refração sofrido por um raio de luz que incida com um ângulo $\theta_0 = 60^{\circ}$ da camada superior para a camada subseqüentemente abaixo.

b) o seno do ângulo de refração na i-ésima camada do mesmo raio incidente do item a).

c) o número de camadas de ar necessárias para que ocorra a reflexão total do raio do item a), supondo que a reflexão total ocorra na última camada.

Em alguns tipos de corridas de carros, os circuitos podem ser descritos com boa aproximação como sendo compostos de duas semi-circurferências de raios $R = 100\ \text{m}$ e duas retas de comprimentos $L = 900\ \text{m}$, como mostra a figura abaixo. Suponha que um dos pilotos faz com que o carro por ele pilotado percorra o circuito como descrito a seguir. O carro faz as curvas de raio R, com o módulo da velocidade constante, $v_R= 60\ \text{m/s}$, e tão logo sai das curvas, imprime uma aceleração constante até atingir 1/3 das retas, permanecendo com uma velocidade constante de 100 m/s num outro trecho. Desacelera com aceleração constante no último 1/3 da reta, chegando novamente a curva com a velocidade $v_R$. Para este carro, calcule:

a) a aceleração centrípeta sofrida pelo carro nas curvas, e a razão entre esta aceleração e a aceleração gravitacional g (considere $g = 10\ \text{m/s}^2$).

b) o tempo total gasto pelo carro para dar uma volta no circuito completo.

Uma partícula puntiforme, com carga Q, massa m e vetor velocidade v, de módulo é constante, entra em uma região com vetor campo magnético uniforme B, que está na direção do eixo z. O vetor velocidade faz um ângulo de 30º com o vetor campo magnético, conforme mostrado na figura abaixo.

a) A projeção da trajetória descrita pela partícula no plano xy é uma circunferência. Calcule o raio dessa trajetória circular.

b) Calcule o período do movimento circular do item a)

c) Calcule o deslocamento da partícula na direção do campo magnético, ou seja, na direção z, durante o período calculado no item b).

d) Calcule a distância percorrida pela partícula durante o período calculado no item b).

A figura A mostra um recipiente contendo água até a borda. A figura B mostra o recipiente com água até a borda, mas com um bloco de madeira flutuando e um corpo de ferro submerso. A figura C mostra o corpo de ferro sobre o bloco de madeira.

a) Supondo que para se chegar à situação da figura B, ambos sejam colocados cuidadosamente no recipiente retratado na figura A, calcule o volume de água derramado, para que o bloco e o corpo fiquem conforme a figura B.

b) Novamente, a partir da configuração da figura A, colocando-se cuidadosamente o bloco de madeira e o corpo de ferro para que atinjam a configuração da figura C, calcule o volume de água derramado.

c) Em qual situação o volume de água derramado foi maior: para passar de A para B ou de A para C?

Um alarme de segurança, que está fixo, é acionado, produzindo um som com uma freqüência de 735 Hz. Considere a velocidade do som no ar como sendo de 343 m/s. Quando uma pessoa dirige um carro em direção ao alarme e depois se afasta dele com a mesma velocidade, observa uma mudança na freqüência de 78,4 Hz.

a) A freqüência ouvida pela pessoa quando ela se aproxima da sirene, é maior ou menor do que ouviria se ela estivesse parada? Justifique.

b) Qual é o módulo da velocidade do carro?

Um bloco de gelo com 5 kg de massa encontra-se a -20 ºC.

Dados: calor específico: gelo ($c_g = 0,50\ \text{cal}\,\text{g}^{-1}(^{\circ}\text{C})^{-1}$), chumbo ($c_c = 0,031\ \text{cal}\,\text{g}^{-1}(^{\circ}\text{C})^{-1}$); calor latente de fusão: gelo ($L_g = 80\ \text{cal}\,\text{g}^{-1}$), chumbo ($L_c = 5,9\ \text{cal}\,\text{g}^{-1}$); temperatura de fusão: gelo ($T_g = 0\ ^{\circ}\text{C}$), chumbo ($T_c = 327,3\ ^{\circ}\text{C}$).

a) Calcule a quantidade de calor necessário para derreter completamente o bloco de gelo.

b) Com o calor necessário para derreter o bloco de gelo calculado no item acima, qual seria a massa de um bloco de chumbo que poderia ser derretido, se esse bloco de chumbo estivesse inicialmente, também a -20 ºC?

c) A que grandeza(s) física(s) você atribui essa diferença na massa que você calculou no item b) ?