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UFLA PAS 2 2012 — 2ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

PAS UFLA — 2ª Etapa · Grupo XII · Triênio 2011–2013 · Aplicada em 26/11/2011 · Física Q11–Q20.

Q11
Dinamica

Em uma pista horizontal utilizada para teste de frenagem, três veículos A, B e C, de massas $m_A$, $m_B$ e $m_C$, respectivamente, testam seus freios nas mesmas condições de pneus e piso, de modo que o coeficiente de atrito cinético µC possa ser considerado igual para todos os veículos. Sendo $m_A$=$m_B$<$m_C$, g o valor da aceleração da gravidade no local dos testes e desconsiderando a ação do ar sobre os veículos, pode-se afirmar que:

A)
se A e C possuem a mesma velocidade inicial v0, ao acionarem seus freios o veículo C percorrerá uma distância maior que o veículo A até alcançarem o repouso.
B)
se A e C possuem a mesma velocidade inicial v0, ao acionarem seus freios os veículos percorrerão a mesma distância até alcançarem o repouso.
C)
se A possui velocidade inicial duas vezes maior que a velocidade inicial de B, ao acionarem seus freios o veículo A percorrerá o dobro da distância percorrida pelo veículo B até alcançarem o repouso.
D)
independente das velocidades iniciais dos veículos A, B e C, ao acionarem seus freios os veículos percorrerão as mesmas distâncias até alcançarem o repouso.

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

No piso horizontal:

$$F_{at}=\mu_Cmg$$

$$|a|=\frac{F_{at}}m=\mu_Cg$$

Pela equação de Torricelli, até o repouso:

$$0=v_0^2-2\mu_Cgd$$

$$d=\frac{v_0^2}{2\mu_Cg}$$

A distância independe da massa. Assim, A e C com a mesma velocidade inicial percorrem a mesma distância de frenagem. Dobrar a velocidade quadruplicaria a distância.

Q12
Dinamica

Dois blocos sólidos de mesmas dimensões e massas distintas, sendo um de aço e outro de madeira, são abandonados simultaneamente, do mesmo ponto, do alto de um plano inclinado. O bloco de aço atinge a base do plano inclinado com velocidade $v_A$, após um intervalo de tempo $\Delta t_A$ e o bloco de madeira chega à base do plano inclinado com velocidade $v_M$ após um intervalo de tempo $\Delta t_M$. Desprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar:

A)
$\Delta t_A<\Delta t_M$ e $v_A=v_M$
B)
$\Delta t_A<\Delta t_M$ e $v_A>v_M$
C)
$\Delta t_A=\Delta t_M$ e $v_A>v_M$
D)
$\Delta t_A=\Delta t_M$ e $v_A=v_M$

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

A componente do peso paralela ao plano é:

$$F_{\parallel}=mg\sin\theta$$

A aceleração é:

$$a=\frac{mg\sin\theta}{m}=g\sin\theta$$

Como os blocos partem juntos do repouso, no mesmo ponto, têm a mesma aceleração, o mesmo tempo de descida e a mesma velocidade final.

Q13
Calorimetria

Quando um corpo absorve ou cede energia térmica de modo que ocorra variação na sua temperatura, denominamos essa energia térmica de “calor sensível”. A denominação “calor latente” é dada à energia térmica absorvida ou cedida por um corpo durante sua mudança de estado. Um corpo de grande dimensão é colocado em contato térmico com 10,00 gramas de água e 10,00 gramas de vapor d’água, ambos a 100°C. As interações ocorreram à pressão de uma atmosfera e a temperatura do corpo manteve-se constante em 33°C devido a sua grande dimensão. Sendo o calor específico da água igual a 4200 J/kgK e, o calor latente de vaporização da água igual a 2200 kJ/kg, a quantidade de energia térmica cedida pela água e pelo vapor são, respectivamente:

A)
2,814 kJ e 24,814 kJ
B)
2,814 MJ e 24,814 MJ
C)
2,814 kJ e 22,000 kJ
D)
2,814 MJ e 22,000 MJ

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

Cada amostra tem massa de dez gramas:

$$m=0{,}010\ \text{kg}$$

A água líquida esfria de 100 °C até 33 °C:

$$Q_{\text{água}}=mc\Delta T$$

$$Q_{\text{água}}=0{,}010\cdot4200(100-33)=2814\ \text{J}=2{,}814\ \text{kJ}$$

O vapor primeiro condensa:

$$Q_{\text{cond}}=mL=0{,}010\cdot2200=22\ \text{kJ}$$

Depois, a água resultante também esfria até 33 °C:

$$Q_{\text{vapor}}=22+2{,}814=24{,}814\ \text{kJ}$$

Os valores são módulos da energia cedida.

Q14
Gases ideais

A teoria cinética relaciona a energia interna à energia das partículas. O enunciado apresenta a expressão abaixo, em que N é o número de partículas, k a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta:

$$U=\frac12NkT$$

Se uma massa de gás passa de temperatura T para 4T e sua velocidade molecular média inicial é v, qual será a velocidade final?

A)
$4v$
B)
$2v$
C)
$\frac v2$
D)
$\frac v4$

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

A energia cinética média das partículas é proporcional à temperatura absoluta. A rapidez característica obedece:

$$v^2\propto T$$

Ao passar de T para 4T:

$$\frac{v'}v=\sqrt{\frac{4T}{T}}=2$$

$$v'=2v$$

Aqui, velocidade média é entendida como uma medida da rapidez molecular, não como a média vetorial, que é nula em um gás em equilíbrio. O coeficiente da energia interna impresso no enunciado não corresponde à expressão tridimensional usual; essa imprecisão não altera a razão calculada.

Q15
Gases ideais

Numa temperatura de 27°C, um balão é preenchido com gás hélio até seu volume alcançar 300 cm³. Deixando-o exposto à radiação solar, sua temperatura alcança 42°C. Considerando que a pressão do gás no interior do balão manteve-se em equilíbrio com a pressão atmosférica e considerando o gás hélio como um gás ideal, tem-se que o volume do balão à temperatura de 42°C é:

A)
315 cm³
B)
193 cm³
C)
467 cm³
D)
342 cm³

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

Converta as temperaturas para kelvin:

$$T_1=27+273=300\ \text{K}$$

$$T_2=42+273=315\ \text{K}$$

À pressão constante:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

$$V_2=300\frac{315}{300}=315\ \text{cm}^3$$

Q16
Termodinamica

A figura abaixo representa o gráfico p x V de um gás suposto ideal, apresentando dois processos distintos para levar o gás de um estado A para um estado C. No processo 1, o gás sofre primeiramente uma transformação isobárica, partindo do ponto A para o ponto B e, depois, uma transformação isovolumétrica, atingindo o ponto C. No segundo processo, o gás sofre uma transformação isotérmica partindo do ponto A e chegando ao ponto C. Em relação aos dois processos, apresentam-se as proposições I, II e III. I – No processo 1, houve menor variação da energia interna do gás que no processo 2. II – No processo 1, o trabalho realizado pelo gás é maior que o trabalho realizado pelo gás no processo 2. III – Nos dois processos, não houve troca de calor com o ambiente. Assinale a alternativa CORRETA.

Processo 1: expansão isobárica de A a B e transformação isocórica de B a C; processo 2: expansão isotérmica de A a C.
A)
Somente a proposição III é correta.
B)
Somente as proposições I e II são corretas.
C)
Somente a proposição II é correta.
D)
Somente as proposições I e III são corretas.

Gabarito oficial

C
Resolução comentada

A e C pertencem à mesma isoterma. A temperatura inicial e a final são iguais. Para o gás ideal, a variação de energia interna é nula nos dois caminhos:

$$\Delta U_1=\Delta U_2=0$$

A proposição I é falsa. O trabalho é a área sob a curva no diagrama p × V. O caminho isobárico AB está acima da isoterma AC, e o trecho BC não realiza trabalho. Portanto:

$$W_1>W_2>0$$

A proposição II é verdadeira. Pela primeira lei, como a variação da energia interna é nula:

$$Q_1=W_1$$

$$Q_2=W_2$$

Há troca de calor em ambos os caminhos. A proposição III é falsa. Somente a proposição II é correta.

Q17
Optica geometrica

Um objeto real O, de altura R, encontra-se sobre o eixo principal de um espelho côncavo a uma distância de 1,5 R do vértice desse espelho, conforme esquematizado na figura. R é o raio de curvatura do espelho e C, o ponto correspondente ao seu centro de curvatura. Para as condições apresentadas, as características da imagem formada serão:

Objeto diante de um espelho côncavo, a uma distância de um raio e meio do vértice.
A)
imagem real, invertida e de tamanho 0,5 R.
B)
imagem real, direita e de tamanho R.
C)
imagem virtual, invertida e de tamanho R.
D)
imagem virtual, direita e de tamanho 0,5 R.

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

A distância focal é metade do raio de curvatura:

$$f=\frac R2$$

O objeto está a:

$$p=\frac{3R}{2}$$

Pela equação de Gauss:

$$\frac1{p'}=\frac1f-\frac1p$$

$$\frac1{p'}=\frac2R-\frac2{3R}=\frac4{3R}$$

$$p'=\frac{3R}{4}>0$$

A imagem é real. A ampliação é:

$$A=-\frac{p'}p=-\frac12$$

A imagem é invertida e, como a altura do objeto é R, seu tamanho é R/2.

Q18
Optica geometrica

Uma fonte de luz monocromática emite raios luminosos que se propagam num meio 1, atravessam um meio 2 e emergem num meio 3. A trajetória dos raios de luz A e B, provenientes dessa fonte, estão representados na figura abaixo. Sendo $V_1$, $V_2$ e $V_3$ as velocidades de propagação da luz nos meios 1, 2 e 3, respectivamente, é CORRETO afirmar que:

Raio A se afasta progressivamente da normal; raio B atravessa três meios incidindo perpendicularmente às interfaces.
A)
Os raios A e B sofrem refração e $V_1=V_2=V_3$.
B)
Os raios A e B sofrem refração e $V_1<V_2<V_3$.
C)
Apenas o raio A sofre refração e $V_1>V_2>V_3$.
D)
Apenas o raio A sofre refração e $V_1<V_2<V_3$.

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

O raio A se afasta da normal em cada interface. O índice de refração diminui sucessivamente e a velocidade aumenta:

$$n_1>n_2>n_3$$

$$v=\frac cn$$

$$v_1<v_2<v_3$$

O raio B incide perpendicularmente às interfaces e não muda de direção, mas sua velocidade muda ao entrar em outro meio. Portanto, ele também sofre refração. Refração não exige desvio quando a incidência é normal.

Q19
Ondas

Em um mesmo ambiente, encontram-se dois tubos sonoros de mesmo comprimento, um aberto e um fechado. Se o tubo aberto emite um som com comprimento de onda de 30 cm para o modo fundamental (ou primeiro harmônico), o comprimento de onda do modo fundamental para o som emitido pelo tubo fechado será:

A)
15 cm
B)
30 cm
C)
60 cm
D)
45 cm

Gabarito oficial

C
Resolução comentada

No tubo aberto nas duas extremidades, o modo fundamental satisfaz:

$$\lambda_a=2L$$

$$L=\frac{30}{2}=15\ \text{cm}$$

No tubo com uma extremidade fechada:

$$\lambda_f=4L$$

$$\lambda_f=4\cdot15=60\ \text{cm}$$

Q20
Ondas

O morcego detecta corpos muito pequenos, tais como insetos, cujo tamanho seja equivalente ao comprimento de onda do som emitido por ele. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, o menor inseto que um morcego detecta emitindo sons numa frequência de 50 kHz será de:

A)
6,8 cm
B)
1,7 mm
C)
1,7 cm
D)
6,8 mm

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

A frequência fornecida é:

$$f=50\ \text{kHz}=50000\ \text{Hz}$$

No modelo proposto, o tamanho mínimo é da ordem do comprimento de onda:

$$\lambda=\frac vf=\frac{340}{50000}=0{,}0068\ \text{m}$$

$$\lambda=6{,}8\ \text{mm}$$

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