Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED
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UFLA PAS 1 2019 — 1ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

PAS UFLA — 1ª Etapa · Grupo XX · Triênio 2019–2021 · Física Q11–Q20 · Gabarito conferido no documento local.

Q11
Grandezas e unidades

No dia 17 de agosto de 2017, o observatório VIRGO detectou o sinal de ondas gravitacionais originadas da colisão de duas estrelas de nêutrons. Durante essa colisão, observou-se e registrou-se a formação de 54 elementos da tabela periódica. Antes dessa colisão, suspeitava-se que a formação desses elementos podia ocorrer em colisões de estrelas de nêutrons, agora tem-se certeza. Foram produzidos, em aproximados 1,5 minuto 100 vezes a massa da Terra (massa da terra 5,972 × 10²⁴ kg) em ouro que equivale a:

A)
$5{,}972\times10^{25}$ kg
B)
$59{,}72\times10^{25}$ kg
C)
$59{,}72\times10^{26}$ kg
D)
$597{,}2\times10^{26}$ kg

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

Cem vezes a massa fornecida corresponde a:

$$m=100\cdot5{,}972\times10^{24}=5{,}972\times10^{26}\ \text{kg}$$

Escrevendo na forma usada nas alternativas:

$$m=59{,}72\times10^{25}\ \text{kg}$$

Essa última forma é equivalente, embora não esteja normalizada em notação científica.

Q12
Grandezas e unidades

O princípio de Arquimedes estabelece uma relação entre o empuxo, aceleração da gravidade, volume de um objeto imerso, total ou parcialmente, e a densidade do fluido. Em unidades do Sistema Internacional SI, é CORRETO expressar essa relação como:

A)
$\text{m}^3=\frac{\text{N}}{\text{kg}/(\text{m}\,\text{s})}$
B)
$\text{m}^3=\frac{\text{N}}{\text{kg}/(\text{m}^2\text{s})}$
C)
$\text{m}^3=\frac{\text{N}}{\text{kg}/(\text{m}\,\text{s}^2)}$
D)
$\text{m}^3=\frac{\text{N}}{\text{kg}/(\text{m}^2\text{s}^2)}$

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

Pelo princípio de Arquimedes:

$$E=\rho gV$$

$$V=\frac E{\rho g}$$

O produto das unidades de densidade e gravidade é:

$$[\rho g]=\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\frac{\text{m}}{\text{s}^2}=\frac{\text{kg}}{\text{m}^2\text{s}^2}$$

Logo:

$$\text{m}^3=\frac{\text{N}}{\text{kg}/(\text{m}^2\text{s}^2)}$$

Q13
Cinematica

Um grupo de 3 estudantes de um laboratório de física queria entender o comportamento do espaço em função do tempo, no caso da queda livre dos objetos. Para isso, os 3 estudantes subiram a andares diferentes de um prédio, e cada um soltou do repouso uma esfera que levou um tempo de $t_1$=1 s, $t_2$=2 s e $t_3$=3 s até chegar no chão. Considerando g=10 m/s² e desprezando o atrito do ar durante a queda da esfera, é CORRETO afirmar que os estudantes estavam nas alturas:

A)
$h_1=5$ m, $h_2=10$ m e $h_3=15$ m
B)
$h_1=5$ m, $h_2=15$ m e $h_3=25$ m
C)
$h_1=5$ m, $h_2=20$ m e $h_3=45$ m
D)
$h_1=5$ m, $h_2=25$ m e $h_3=45$ m

Gabarito oficial

C
Resolução comentada

Para uma esfera solta do repouso:

$$h=\frac{gt^2}{2}=5t^2$$

Assim:

$$h_1=5\cdot1^2=5\ \text{m}$$

$$h_2=5\cdot2^2=20\ \text{m}$$

$$h_3=5\cdot3^2=45\ \text{m}$$

Q14
Trabalho e energia

A figura representa um carrinho em repouso no ponto P prestes a iniciar uma queda em um percurso de uma montanha-russa. Considere a altura e energia potencial no ponto o igual a zero: Desprezando-se os atritos nas superfícies de contato do carrinho com o trilho e considerando, sobre a trajetória descrita pelo carrinho, os pontos P, Q, R e S, é CORRETO afirmar:

Montanha-russa: P é o ponto mais alto; Q é o ponto mais baixo; R e S estão na subida seguinte.
A)
A energia cinética do carrinho é mínima em R
B)
A energia potencial do carrinho é mínima em P
C)
A energia potencial do carrinho é máxima em S
D)
A energia cinética do carrinho é máxima em Q

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

Sem atrito, a energia mecânica permanece constante:

$$E_c+E_p=E_m$$

$$E_c=E_m-mgh$$

Quanto menor a altura, maior a energia cinética. Q é o ponto mais baixo e, portanto, aquele em que a energia cinética é máxima.

Q15
Quantidade de movimento

Observe a figura abaixo. Partindo do repouso, um garoto puxa uma corda que está amarrada a um barco vazio (V). Considere que o barco vazio (V) tenha um terço da massa do barco (P), onde se encontra o garoto, formando um conjunto. Considere os efeitos de forças externas nulas em todo o processo: É CORRETO afirmar que após o garoto puxar a corda,

Garoto no barco P puxa uma corda presa ao barco vazio V.
A)
o módulo da velocidade de ambos os barcos V e P será igual.
B)
o módulo da velocidade do barco P será o triplo do módulo da velocidade do barco vazio V.
C)
o módulo da velocidade do barco vazio V será o triplo do módulo da velocidade do barco P.
D)
o módulo da velocidade do barco P é nulo e o módulo da velocidade do barco vazio V não é nulo.

Gabarito oficial

C
Resolução comentada

O sistema parte do repouso e não recebe força externa resultante. Os momentos finais devem se cancelar:

$$m_Vv_V+m_Pv_P=0$$

Como a massa do barco vazio é um terço da massa do conjunto com o garoto:

$$m_P=3m_V$$

Comparando os módulos:

$$m_V|v_V|=3m_V|v_P|$$

$$|v_V|=3|v_P|$$

Q16
Hidrostatica

Uma panela contendo água, cuja densidade é de 1000 kg/m³, é posta sobre uma balança que indica uma massa total, panela mais água, de 5 kg. Um objeto de massa 2 kg e volume de 0,001 m³ é suspenso por uma corda de massa desprezível e, então, é totalmente submerso na água sobre a balança. Considere que a corda continua tensionada após o objeto ser submerso na água e que esse não toca no fundo da panela, e g = 10 m/s². O novo valor indicado na balança será de:

Balança com panela e água indica 5 quilogramas; depois um objeto suspenso externamente é submerso.
A)
4 kg
B)
5 kg
C)
6 kg
D)
7 kg

Gabarito oficial

C
Resolução comentada

A água exerce empuxo sobre o objeto:

$$E=\rho gV=1000\cdot10\cdot0{,}001=10\ \text{N}$$

Pela terceira lei de Newton, o objeto exerce sobre a água uma força de mesmo módulo, para baixo. A leitura aumenta o equivalente a:

$$\Delta m=\frac Eg=\frac{10}{10}=1\ \text{kg}$$

$$m_{\text{indicada}}=5+1=6\ \text{kg}$$

A corda externa continua sustentando a parcela restante do peso do objeto. Corrigiu-se a unidade de g do enunciado para m/s².

Q17
Trabalho e energia

Uma bola de borracha de massa 0,1 kg é solta a partir do repouso do ponto 1, que está a uma altura de 1,8 m acima do solo. Após colidir com o solo, no ponto 2, a bola sobe a uma altura máxima de 0,8 m, no ponto 3. Assuma que a energia da bola de borracha só é perdida no momento da colisão. A velocidade máxima atingida pela bola de borracha, no ponto 2, a perda de energia sofrida após a colisão e sua velocidade no ponto 3 são, respectivamente:

Bola cai do ponto 1 ao solo, ponto 2, e após o quique atinge o ponto 3.
A)
6 m/s; 0,8 J e 4 m/s
B)
6 m/s; 1,0 J e 0 m/s
C)
36 m/s; 0,8 J e 0 m/s
D)
36 m/s; 1,0 J e 4 m/s

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

Adotando g = 10 m/s², a velocidade imediatamente antes do impacto é:

$$v_2=\sqrt{2gh_1}=\sqrt{2\cdot10\cdot1{,}8}=6\ \text{m/s}$$

A energia perdida na colisão corresponde à diferença entre as energias nas duas alturas máximas:

$$E_{\text{perdida}}=mg(h_1-h_3)$$

$$E_{\text{perdida}}=0{,}1\cdot10(1{,}8-0{,}8)=1\ \text{J}$$

No ponto mais alto após o quique:

$$v_3=0$$

Q18
Dinamica

Em um experimento de física, um bloco de madeira é puxado sobre uma superfície horizontal com uma força F, paralela à superfície, como mostra a figura abaixo. Sabendo que esse bloco está se movendo com velocidade v para a direita e que a força de atrito Fat é igual em módulo à força F. Indique o gráfico da velocidade em função do tempo que representa CORRETAMENTE este experimento:

Bloco se move para a direita sob força aplicada para a direita e atrito para a esquerda.
A)
Velocidade positiva constante.
B)
Velocidade diminui linearmente até zero.
C)
Velocidade cresce linearmente a partir de zero.
D)
Velocidade cresce com curva de concavidade para cima.

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

A força aplicada e o atrito têm módulos iguais e sentidos opostos:

$$F_{\text{resultante}}=F-F_{at}=0$$

Portanto:

$$a=0$$

Como o bloco já se move para a direita, mantém uma velocidade positiva e constante. O gráfico é uma reta horizontal acima do eixo do tempo.

Q19
Movimento harmonico simples

A figura abaixo representa um sistema massa-mola estudado na física. Esse sistema é composto por um bloco conectado a duas molas idênticas, conforme figura abaixo. Considere que não existe atrito entre o bloco e a superfície e que o ponto 0 é a posição de equilíbrio das molas, nem esticadas nem comprimidas. Colocando o bloco para oscilar entre as posições –$X_0$ e +$X_0$, assinale a alternativa que representa a aceleração do bloco em função da posição x.

Bloco entre duas molas: posição de equilíbrio zero e extremos menos X zero e mais X zero.
A)
Aceleração é uma reta decrescente que passa pela origem.
B)
Aceleração varia como uma curva senoidal.
C)
Aceleração forma um pico positivo no equilíbrio.
D)
Aceleração é uma curva decrescente não linear.

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

Ao deslocar o bloco de x, uma mola é alongada e a outra comprimida. Ambas exercem força no sentido de retorno ao equilíbrio:

$$F_{\text{resultante}}=-kx-kx=-2kx$$

Pela segunda lei de Newton:

$$a(x)=-\frac{2k}{m}x$$

O gráfico é uma reta decrescente que passa pela origem: aceleração positiva para x negativo e negativa para x positivo.

Q20
Quantidade de movimento

Em uma partida de sinuca, uma bola 1 de massa M se move com velocidade V em direção às bolas 2 e 3, juntas e inicialmente em repouso, conforme a figura I.

Figura I: bola 1 se aproxima com velocidade V de duas bolas inicialmente paradas.

Após a colisão, a bola 1 mantém direção e sentido, com velocidade de módulo 3V/4. As bolas 2 e 3 têm massa M/2 cada e seguem nas direções indicadas na figura II.

Figura II: bolas 2 e 3 se afastam a 60 graus acima e abaixo da direção inicial.

Desprezando os atritos, qual é o módulo final das velocidades das bolas 2 e 3?

A)
$V$
B)
$\frac{\sqrt2}{2}V$
C)
$\frac{\sqrt3}{2}V$
D)
$\frac V2$

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

Na vertical, o momento inicial é nulo. As massas iguais e os ângulos simétricos de 60° implicam velocidades de mesmo módulo u para as bolas 2 e 3. Na horizontal:

$$MV=M\frac{3V}{4}+2\frac M2u\cos60^\circ$$

$$V=\frac{3V}{4}+\frac u2$$

$$\frac V4=\frac u2$$

$$u=\frac V2$$

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