Uma equipe de exploradores espaciais encontrou dois novos planetas em um sistema solar distante do nosso. O planeta A que possui uma massa de $2\times10^{24}$ kg e raio de $4\times10^6$ m, e o planeta B com massa de $1{,}5\times10^{24}$ kg e um raio de $2\times10^6$ m. Esses planetas estão orbitando, circularmente, em torno de uma estrela de massa $1\times10^{30}$ kg. A distância do centro da estrela até o centro do planeta A é de $1\times10^{11}$ m e até o centro do planeta B é de $1{,}5\times10^{11}$ m. Compare a força gravitacional que a estrela exerce sobre os planetas e marque a alternativa correta:
Os raios dos planetas não entram no cálculo — o que importa é a distância entre os centros dos corpos. Pela Lei da Gravitação Universal, $F=\dfrac{GMm}{r^2}$.
$F_A = \dfrac{G\cdot1\times10^{30}\cdot2\times10^{24}}{(1\times10^{11})^2} = G\cdot2\times10^{32}$.
$F_B = \dfrac{G\cdot1\times10^{30}\cdot1{,}5\times10^{24}}{(1{,}5\times10^{11})^2} = \dfrac{G\cdot1{,}5\times10^{54}}{2{,}25\times10^{22}} = G\cdot6{,}67\times10^{31}$.
$\dfrac{F_B}{F_A} = \dfrac{6{,}67\times10^{31}}{2\times10^{32}} = \dfrac{1}{3}$ — a força sobre B é um terço da força sobre A — alternativa D.
Considere um corpo que realiza um movimento retilíneo uniformemente variado. Com base nas leis de Newton, assinale a alternativa correta:
Por definição, o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é aquele em que a aceleração é constante (não nula) — é justamente essa constância que dá "uniformidade" à variação da velocidade.
A alternativa A descreve o MRU (velocidade constante), não o MRUV. A alternativa C exigiria força resultante nula, o que daria aceleração nula (MRU). A alternativa D descreveria um movimento com aceleração variável, não constante — alternativa B.
Um aluno encontrou um anel dourado muito bonito e ficou curioso para saber se era feito de ouro. Para sanar sua curiosidade, ele lembrou-se das aulas de física, em que aprendeu que cada material possui um calor específico distinto. Assim, decidiu realizar um experimento simples para calcular o calor específico do anel e compará-lo com os valores encontrados na literatura para identificar o material.
No experimento, o aluno forneceu energia de 10 calorias para o anel em um ambiente termicamente isolado, o que fez a temperatura do objeto variar de 20 °C para 60 °C. Sabendo que a massa do anel é de apenas 10 gramas, calcule o calor específico do material em cal/g°C e assinale a alternativa correta:
$Q = mc\Delta T \Rightarrow c = \dfrac{Q}{m\Delta T} = \dfrac{10}{10\times(60-20)} = \dfrac{10}{400} = 0{,}025\ \text{cal/g°C}$ — alternativa B.
Nos últimos anos temos observado no planeta Terra vários fenômenos climáticos extremos, como chuvas torrenciais, alagamentos de cidades, secas extremas, queimadas, entre outros efeitos. Hoje, a ciência mostra que parte dessas alterações climáticas observadas é causada pelas ações do ser humano que provocam o aquecimento global. Uma dessas ações é a maior produção de gases que causam o efeito estufa, como o CO₂, um gás capaz de absorver radiação infravermelha emitida pela superfície da Terra. Ao ser absorvida, essa radiação causa um aumento extra na temperatura da superfície terrestre.
Suponha que o aumento da concentração de CO₂ na atmosfera cause uma absorção adicional de 1 W/m² de intensidade da radiação na superfície da Terra. Considerando que a área superficial da Terra seja de $5\times10^{14}$ m², a massa da atmosfera seja de $5\times10^{18}$ kg e o calor específico do ar seja 1000 J/kgK, calcule a quantidade aproximada total de energia absorvida $U$ pela superfície da Terra em um ano (365 dias) e ainda a variação da temperatura $\Delta T$ causada por essa energia, caso toda energia absorvida seja convertida em calor $Q$.
Potência total absorvida: $P = I \cdot A = 1 \times 5\times10^{14} = 5\times10^{14}\ \text{W}$.
Tempo em um ano: $t = 365 \times 86\,400 \approx 3{,}15\times10^7\ \text{s}$.
Energia: $U = P\cdot t = 5\times10^{14} \times 3{,}15\times10^7 \approx 1{,}6\times10^{22}\ \text{J}$.
Variação de temperatura: $\Delta T = \dfrac{Q}{mc} = \dfrac{1{,}6\times10^{22}}{5\times10^{18}\times1000} = \dfrac{1{,}6\times10^{22}}{5\times10^{21}} \approx 3{,}2\ \text{K}$ — alternativa A.
Um cientista está realizando um experimento no laboratório e deseja medir a resposta de um circuito elétrico. Ele está utilizando um osciloscópio para medir a voltagem elétrica em função do tempo, conforme mostrado na figura a seguir:
Voltagem elétrica (V) × Tempo (ms) — onda periódica com amplitude 5 V.
Considerando que o tempo está em milissegundos (ms) em que 1 ms corresponde a $10^{-3}$ segundos, calcule a frequência de oscilação desse circuito e assinale a alternativa correta:
No gráfico, um ciclo completo da onda se repete a cada 20 ms, ou seja, o período é $T = 20\ \text{ms} = 20\times10^{-3}\ \text{s} = 0{,}02\ \text{s}$.
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}02} = 50\ \text{Hz}$ — alternativa A.
Em rodovias, cuja circulação de veículos pesados é intensa, a fim de se reduzir o número de acidentes são construídas áreas de escape, constituídas por uma grande faixa de pista extra designada a proporcionar uma zona de desaceleração segura aos veículos em casos de emergência. Tais pistas são preenchidas, por exemplo, com brita ou areia, de forma a aumentar o atrito e reduzir a velocidade do veículo. Um engenheiro, ao dimensionar o tamanho mínimo da pista da área de escape, assume que o trabalho máximo gerado pela força de atrito é igual à energia cinética do veículo. Ao desconsiderar a resistência do ar, ele faz as seguintes suposições:
I - A distância mínima da pista é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade.
II - A distância mínima é inversamente proporcional à massa do veículo.
III - A distância mínima é inversamente proporcional ao coeficiente de atrito da pista.
IV - A distância mínima é diretamente proporcional à massa do veículo.
Considerando que todo trabalho gerado pela força de atrito é igual à energia cinética e que não há variação de altura do veículo, assinale a alternativa correta:
Igualando o trabalho do atrito à energia cinética: $\mu m g\, d = \dfrac{1}{2}mv^2 \Rightarrow d = \dfrac{v^2}{2\mu g}$.
A massa $m$ se cancela dos dois lados — logo, $d$ não depende da massa (afirmações II e IV, ambas erradas).
$d$ é diretamente proporcional a $v^2$ (afirmação I, correta) e inversamente proporcional a $\mu$ (afirmação III, correta) — alternativa C.
Dois amigos estavam estudando sobre os princípios da óptica geométrica e a aplicação desses princípios no comportamento da luz ao atravessar diferentes meios e resolveram fazer uma pesquisa utilizando um chat baseado em Inteligência Artificial. No entanto, ao analisarem algumas respostas fornecidas pelo chat, perceberam que nem todas estavam corretas. Considerando que chats baseados em Inteligência Artificial aprendem de forma generativa e que, se muitas pessoas fornecerem informações incorretas, a máquina pode acabar propagando esses erros, analise as informações encontradas:
I - A luz se propaga em linha reta em meios homogêneos e transparentes.
II - O ângulo entre o feixe de luz refletido e a superfície de um espelho é igual ao ângulo de incidência do feixe em relação ao espelho.
III - A luz pode ser desviada ao passar de um meio para outro, um fenômeno conhecido como difração.
IV - O índice de refração de um meio é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio.
Considerando os princípios da óptica, assinale a alternativa correta:
I é verdadeira: em meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta — princípio da propagação retilínea.
II é verdadeira: na reflexão, o ângulo de incidência e o de reflexão são iguais — vale tanto medindo em relação à normal quanto em relação à própria superfície (a igualdade se mantém nas duas convenções).
III é falsa: o desvio da luz ao mudar de meio é chamado de refração, não difração. Difração é o fenômeno de a luz contornar obstáculos ou passar por aberturas estreitas — um erro típico que um chat de IA mal treinado poderia propagar, como o enunciado sugere.
IV é verdadeira: por definição, o índice de refração é $n = \dfrac{c}{v}$, razão entre a velocidade da luz no vácuo e no meio.
Corretas: I, II e IV — alternativa C.