Considere uma ciclista parada no solo e outra descendo uma rampa suave com inclinação de 5° em relação ao solo sem pedalar.
Caso 1: se o solo e a rampa forem rugosos, elas conseguem se equilibrar; no entanto, para a ciclista parada no solo isso é mais difícil do que para a que está na rampa.
Caso 2: se o solo e a rampa forem muito lisos, ambas as ciclistas cairão, pois não conseguem se equilibrar.
Marque a alternativa correta que expressa o motivo da queda das ciclistas, no caso 2:
Manter-se equilibrada sobre uma bicicleta (parada ou em movimento) depende de pequenas forças de atrito entre os pneus e o solo, que permitem correções de trajetória e evitam o deslizamento lateral das rodas.
Para a ciclista parada, é o atrito estático que evita que as rodas escorreguem quando ela faz pequenos ajustes de equilíbrio. Para a ciclista em movimento na rampa, o contato roda-solo sem derrapagem também depende de atrito (estático, no rolamento sem escorregar, mas didaticamente associado ao atrito "cinético" disponível no sistema).
Em superfícies muito lisas, não há atrito estático suficiente para as correções de equilíbrio nem atrito que impeça o escorregamento das rodas — por isso ambas as ciclistas caem, por falta de atrito estático e de atrito cinético — alternativa D.
Sandro Dias (Mineirinho) fez história ao descer a megarrampa montada no Centro Administrativo Fernando Ferrari (CAFF), em Porto Alegre, no dia 25 de setembro de 2025.
Rampa de skate montada no CAFF, Porto Alegre. Fonte: CNN Brasil / Marcelo Maragni, Red Bull Content Pool.
O Skatista quebrou o recorde do Guinness Book para o maior "drop" (descida) de skate do mundo. Ele realizou descidas progressivas de bases a 55 m, 60 m e 65 m, finalizando com uma descida da base de 70 metros de altura.
Acerca da situação descrita, assinale a alternativa que representa corretamente a relação entre a Energia Potencial Gravitacional (Epg), a Energia Cinética (Ec) e a Energia Dissipada (Ediss) nos pontos A, momento antes da descida, e B, na parte mais baixa da rampa.
No ponto A (topo, antes da descida, em repouso), toda a energia mecânica é potencial gravitacional: $E_{pg,A}$, com $E_c=0$.
Pela conservação de energia, essa energia total se conserva ao longo da descida: $E_{pg,A} = E_{c,B} + E_{diss,B}$. Ou seja, no ponto B a energia se reparte entre cinética (a maior parte, já que a rampa é bem construída para minimizar perdas) e uma parcela dissipada por atrito/resistência do ar — mas a soma das duas deve igualar a altura da barra de A.
Isso corresponde ao gráfico em que a barra de B tem a mesma altura total da barra de A, mas dividida em $E_c$ (a maior fatia) e $E_{diss}$ (uma fração menor) — alternativa B.
O Telescópio Espacial James Webb (JWST), em operação desde 2022, é utilizado para tentar separar a imagem de uma estrela e de um exoplaneta que a orbita. Numa determinada observação, a separação angular entre a estrela e o exoplaneta, medida pelo telescópio, foi $2{,}4\times10^{-7}$ rad. O sistema óptico do JWST pode ser tratado, na aproximação de óptica geométrica, como uma lente fina de distância focal 130 m e o detector no plano focal é um sensor plano com pixels quadrados de lado 10 μm.
Desprezando efeitos de difração e aberrações, considere que, para pequenos ângulos (em radianos), a separação entre as imagens no plano focal pode ser aproximada por: $y \approx f \cdot \Delta\theta$, em que y é a distância entre as duas imagens no plano focal, f é a distância focal e Δθ é a separação angular.
Calcule a separação, aproximada, entre as imagens da estrela e do exoplaneta em número inteiro de pixels no detector e assinale a alternativa correta.
Separação linear no plano focal: $y = f \cdot \Delta\theta = 130 \times 2{,}4\times10^{-7} = 3{,}12\times10^{-5}\ \text{m}$.
Número de pixels: $n = \dfrac{y}{\text{lado do pixel}} = \dfrac{3{,}12\times10^{-5}}{10\times10^{-6}} = \dfrac{3{,}12\times10^{-5}}{1\times10^{-5}} \approx 3\ \text{pixels}$ — alternativa A.
Arnaldo está organizando seu jardim e queria colocar um sistema automático para molhar suas rosas que ficam a 15 metros de distância do bico da torneira. O jato de água que sai do sistema foi instalado do lado da torneira e faz um ângulo de 30° com a horizontal. Sabendo que a velocidade inicial do jato é 12 m/s, a aceleração da gravidade 10 m/s², $\cos 30° = \sqrt{3}/2$ e $\text{sen}\,30° = 1/2$. A altura máxima alcançada pelo jato de água é:
A distância de 15 m até as rosas não é necessária para calcular a altura máxima — apenas a componente vertical da velocidade inicial importa.
$v_{0y} = v_0 \,\text{sen}\,30° = 12 \times 0{,}5 = 6\ \text{m/s}$.
Na altura máxima, $v_y=0$: $v_{0y}^2 = 2g h_{max} \Rightarrow h_{max} = \dfrac{v_{0y}^2}{2g} = \dfrac{36}{20} = 1{,}80\ \text{m}$ — alternativa C.
Em uma missão de astrobiologia, uma sonda pousa em Europa, lua de Júpiter, e utiliza um sensor térmico calibrado em uma escala arbitrária "E" (°E), baseada nas propriedades de congelamento e ebulição de uma solução de amônia local sob alta pressão.
O computador da sonda envia os seguintes dados de calibração para a Terra:
- Ponto de fusão da água na Terra (0 °C) corresponde a 35 °E.
- Ponto de ebulição da água na Terra (100 °C) corresponde a 85 °E.
Para processar os dados climáticos, os cientistas na Terra precisam inserir um algoritmo de conversão no sistema principal.
Selecione a expressão matemática correta que converte uma temperatura TE medida pela sonda para a escala Celsius (TC), e identifique qual seria a leitura em °E para o zero absoluto (-273 °C aprox.), assumindo linearidade da escala.
Como a escala é linear, o intervalo de 100 °C (fusão a ebulição) corresponde a $85-35=50\ \text{°E}$. A razão entre as escalas é $\dfrac{100}{50}=2$, ou seja, cada grau °E vale 2 °C.
Tomando o ponto de fusão como referência ($T_E=35 \Rightarrow T_C=0$): $T_C = 2(T_E - 35)$. Verificando: em $T_E=85$, $T_C=2(50)=100$ ✓.
Para o zero absoluto, $T_C=-273$: $-273 = 2(T_E-35) \Rightarrow T_E - 35 = -136{,}5 \Rightarrow T_E = -101{,}5\ \text{°E}$ — alternativa B.
A pressão atmosférica é a força exercida pelo peso do ar sobre a superfície terrestre. Sua medição pode ser feita em diferentes unidades, como hectopascal (hPa) e centímetros de mercúrio (cmHg), que estão diretamente relacionadas pela densidade do mercúrio e pela gravidade. Ao nível do mar, a pressão padrão é de 76 cmHg (1.013,25 hPa), mas esse valor diminui com a altitude, devido à redução da quantidade de ar acima do ponto de medição.
A relação entre hPa e cmHg é dada por: $1\ \text{hPa} \approx 0{,}075\ \text{cmHg}$.
Os quadros 1 e 2 abaixo mostram a relação entre a temperatura de ebulição da água e altitude da cidade de Lavras:
| Local | Pressão (cmHg) aproximada |
|---|---|
| Nível do Mar | 76 |
| São Paulo (SP) | 71,5 |
| São Sebastião do Paraíso (MG) | 70,6 |
| Belo Horizonte (MG) | 70,5 |
| Lavras (MG) | 69,0 |
| Pico das Agulhas Negras (RJ) | 54,5 |
| Pico da Neblina (AM) | 53 |
Quadro 1 — relação entre diferentes cidades e pressão atmosférica.
| Altitude (m) | Pressão (hPa) | Temperatura de Ebulição da Água (°C) |
|---|---|---|
| 0 | 1.013,2 | 100,0 |
| 700 | 941,3 | 97,9 |
| 800 | 931,5 | 97,6 |
| 900 | 921,8 | 97,3 |
| 1.000 | 912,2 | 97,0 |
| 2.700 | 767,3 | 91,9 |
| 2.800 | 759,7 | 91,6 |
| 3.000 | 726,0 | 90,9 |
Quadro 2 — relação entre diferentes altitudes, pressão atmosférica e temperatura de ebulição da água.
Considerando os quadros 1 e 2, calcule o valor aproximado para a altitude da cidade de Lavras:
Convertendo a pressão de Lavras de cmHg para hPa: $P = \dfrac{69{,}0}{0{,}075} = 920\ \text{hPa}$.
Comparando com o Quadro 2, o valor de 920 hPa está mais próximo da linha de 900 m (921,8 hPa) do que de qualquer outra altitude listada — alternativa C.
Considere um gás monoatômico ideal que passa por um processo isobárico, como mostra o diagrama p×V abaixo. Nesse processo, foi fornecido um calor de 625 joules por mol de gás (625 J/mol).
Diagrama p×V: pressão constante em 1 atm; volume varia de 22,5 L/mol para 25,0 L/mol.
Sabendo que 1 L = 10⁻³ m³ e 1 atm = 10⁵ Pa e considerando os valores das grandezas termodinâmicas do processo, o trabalho realizado pelo gás é de:
Trabalho em processo isobárico: $W = p\,\Delta V = 1\times10^5 \times (25{,}0-22{,}5)\times10^{-3} = 1\times10^5 \times 2{,}5\times10^{-3} = 250\ \text{J/mol}$.
Pela 1ª Lei da Termodinâmica: $\Delta U = Q - W = 625 - 250 = 375\ \text{J/mol}$.
Trabalho: 250 J/mol; variação da energia interna: 375 J/mol — alternativa A.