UFLA 2000.1

Ideia central: a força elétrica deve ter o mesmo módulo e sentido oposto ao peso. Como o campo elétrico aponta para baixo, a carga precisa ser negativa para sofrer força elétrica para cima.

Passo 1 — Converter a massa para quilogramas.

$m=1{,}5\ \text{g}=1{,}5\cdot10^{-3}\ \text{kg}$

Passo 2 — Escrever o equilíbrio de forças.

$\left|F_e\right|=P$

$|q|E=mg$

Passo 3 — Substituir os dados.

$|q|=\dfrac{mg}{E}$

$|q|=\dfrac{1{,}5\cdot10^{-3}\cdot10}{150}$

$|q|=1{,}0\cdot10^{-4}\ \text{C}$

Passo 4 — Determinar o sinal. Para $\vec E$ orientado para baixo, $q<0$ produz $\vec F_e$ para cima.

$q=-10^{-4}\ \text{C}$

Conclusão: alternativa C.

Ideia central: a prancha começa a tombar quando a força normal do cavalete 1 se anula. Nesse limite, o cavalete 2 torna-se o apoio de rotação, e os torques de sentidos opostos se equilibram.

Passo 1 — Identificar os braços de alavanca. A figura indica que o centro de gravidade $C$ está a $L/32$ à esquerda do cavalete 2. O bloco de peso $P$ está à direita a uma distância $X$ desse apoio.

Passo 2 — Aplicar o equilíbrio dos momentos em torno do cavalete 2.

$\tau_{\text{prancha}}=\tau_{\text{bloco}}$

$4P\cdot\dfrac{L}{32}=P\cdot X_{\text{crítico}}$

Passo 3 — Determinar a posição crítica.

$X_{\text{crítico}}=\dfrac{4L}{32}$

$X_{\text{crítico}}=\dfrac{L}{8}$

Passo 4 — Interpretar a perda de contato. Para $X>L/8$, o torque do bloco supera o torque restaurador do peso da prancha, e o cavalete 1 deixa de exercer reação normal.

Conclusão: alternativa E.

Ideia central: pela hipótese proposta, a energia gravitacional perdida na queda é convertida integralmente em energia térmica recebida pelo próprio corpo. Trata-se de um modelo idealizado.

Passo 1 — Calcular a energia gravitacional disponível.

$E_g=mgh$

Passo 2 — Relacioná-la ao aquecimento.

$Q=mc\Delta T$

$mgh=mc\Delta T$

Passo 3 — Simplificar e calcular a elevação de temperatura.

$\Delta T=\dfrac{gh}{c}$

$\Delta T=\dfrac{10\cdot10}{100}=1\ ^\circ\text{C}$

Passo 4 — Obter a temperatura final.

$T_f=30+1=31\ ^\circ\text{C}$

Conclusão: alternativa B.

Nota física: em uma colisão real, parte da energia também aquece o solo, produz som e causa deformações. A resposta pressupõe a conversão integral adotada pelo enunciado.

Ideia central: após um tempo suficientemente longo com fontes contínuas, um capacitor ideal deixa de conduzir corrente elétrica; uma lâmpada só permanece acesa se existir um percurso fechado, com tensão não nula aplicada, sem capacitor em série interrompendo a corrente.

Passo 1 — Analisar o circuito I. O capacitor está em série com o conjunto das lâmpadas. Depois de carregado, interrompe a corrente no circuito: não satisfaz a condição.

$I_{\text{capacitor}}\longrightarrow0\quad(t\longrightarrow\infty)$

Passo 2 — Analisar o circuito II. Um dos ramos com lâmpada contém um capacitor em série; essa lâmpada se apaga no regime permanente. Portanto, não serve.

Passo 3 — Analisar o circuito III. O capacitor está em ramo paralelo aos caminhos das lâmpadas. Ao atingir o regime estacionário, o capacitor não impede a alimentação das duas lâmpadas: circuito válido.

Passo 4 — Analisar o circuito IV. Após fechar a chave, a topologia apresenta caminhos condutores com fontes e as duas lâmpadas, sem capacitor em série bloqueando qualquer uma delas: circuito válido no modelo idealizado do problema.

Passo 5 — Analisar o circuito V. A única malha de corrente inclui um capacitor em série com as lâmpadas: em regime permanente, ambas deixam de conduzir. Circuito inválido.

Passo 6 — Analisar o circuito VI. Os dois caminhos contendo lâmpadas permanecem alimentados por conexões condutoras, sem bloqueio em série por capacitor. Circuito válido.

Conclusão: os circuitos que atendem ao pedido são III, IV e VI — alternativa D.

Critério: a análise supõe fontes e dispositivos ideais, conforme o enunciado, e interpreta a figura original como o circuito a ser analisado.

Ideia central: transformação isotérmica ocorre à temperatura constante, ainda que o volume do gás se altere.

Passo 1 — Expressar a condição física.

$T_A=T_B=\text{constante}$

Passo 2 — Interpretar os eixos. Com a temperatura no eixo vertical e o volume no eixo horizontal, todos os estados do processo devem ter a mesma coordenada vertical.

Passo 3 — Identificar a representação. O gráfico de $T$ em função de $V$ é um segmento horizontal, que corresponde à alternativa a.

Conclusão: alternativa A.

Distinção: em um diagrama $p\times V$, a isoterma de um gás ideal é uma hipérbole; em $T\times V$, é uma reta horizontal.

Ideia central: em contato térmico, sem outra interação que mantenha a diferença de temperatura, o corpo mais quente transfere calor ao mais frio até ambos atingirem uma temperatura comum.

Passo 1 — Reconhecer os sentidos das mudanças. Se inicialmente $T_B>T_A$, então o corpo B esfria, enquanto A aquece.

$T_B\downarrow\qquad T_A\uparrow$

Passo 2 — Aplicar a condição de equilíbrio térmico.

$T_A=T_B=T_{\text{eq}}$

Passo 3 — Interpretar as figuras originais. Na alternativa b, diferentemente da convenção mais comum, o eixo do tempo está desenhado verticalmente, para baixo, e o de temperatura, horizontalmente. Com essa leitura, as duas curvas partem de temperaturas distintas e aproximam-se de um mesmo valor.

Conclusão: alternativa B, interpretando-se corretamente a orientação dos eixos do gráfico.

Auditoria do gráfico: a figura b apresenta a aproximação ao equilíbrio de modo esquemático. A evolução real é, em muitos modelos, assintótica, e não precisa ocorrer em um instante finito.

Ideia central: frentes de onda aproximadamente planas atingem uma abertura no obstáculo e, depois dela, espalham-se em frentes curvas.

Passo 1 — Observar as frentes incidentes. Antes de AB, as frentes são retas e se propagam em direção à abertura.

Passo 2 — Examinar a região depois da abertura. O desenho apresenta frentes semicirculares, isto é, a onda se espalha lateralmente além da direção inicial.

Passo 3 — Classificar o fenômeno. O contorno de obstáculos e o espalhamento de ondas ao atravessar aberturas caracterizam a difração.

Conclusão: alternativa E.

Ideia central: determinar o peso aparente do bloco imerso e relacioná-lo à vantagem mecânica do conjunto. A polia fixa apenas redireciona a força; as três polias móveis produzem a redução ideal de força.

Passo 1 — Calcular o peso do bloco.

$P=mg$

$P=200\cdot10=2000\ \text{N}$

Passo 2 — Calcular o empuxo de Arquimedes. O bloco está totalmente imerso:

$E=\mu_agV$

$E=1000\cdot10\cdot0{,}04$

$E=400\ \text{N}$

Passo 3 — Obter a tração exigida no suporte inferior.

$P_{\text{aparente}}=P-E$

$P_{\text{aparente}}=2000-400=1600\ \text{N}$

Passo 4 — Analisar as polias móveis. Em cada estágio, a polia móvel é sustentada por dois ramos de mesma tração, duplicando a força sustentada. Como há três estágios móveis:

$P_{\text{aparente}}=2^3F$

$1600=8F$

Passo 5 — Calcular a força aplicada.

$F=\dfrac{1600}{8}=200\ \text{N}$

Conclusão: alternativa B.

Hipótese: polias e cordas ideais, como indicado na prova; desconsidera-se o atrito e a massa dos componentes.

Ideia central: a experiência da dupla fenda evidencia franjas de interferência claras e escuras, resultado da superposição de amplitudes ondulatórias.

Passo 1 — Compreender o papel das duas fendas. As aberturas produzem dois feixes coerentes. Em determinadas direções, as ondas chegam em fase; em outras, chegam em oposição de fase.

Passo 2 — Relacionar a diferença de caminhos à interferência.

$\Delta=m\lambda\quad\text{(máximos)}$

$\Delta=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)\lambda\quad\text{(mínimos)}$

Passo 3 — Reconhecer a interpretação histórica. O modelo ondulatório explica naturalmente o padrão alternado de intensidades; a teoria corpuscular clássica não o explica satisfatoriamente.

Conclusão: no contexto histórico e conceitual da questão, alternativa C.

Nota histórica: a física quântica contemporânea também descreve interferência de fótons; isso não altera o contraste da questão entre os modelos clássicos corpuscular e ondulatório.

Ideia central: ao passar do ar para um meio de índice maior, o raio refratado aproxima-se da normal. O ângulo correto é encontrado pela lei de Snell-Descartes.

Passo 1 — Identificar os índices. Para o ar, adotamos $n_1\approx1$; o meio refratado tem índice $n_2=1{,}73$.

Passo 2 — Aplicar a lei da refração.

$n_1\operatorname{sen}i=n_2\operatorname{sen}r$

$1\cdot\operatorname{sen}60^\circ=1{,}73\cdot\operatorname{sen}r$

Passo 3 — Determinar o ângulo de refração.

$\operatorname{sen}r=\dfrac{\sqrt{3}/2}{1{,}73}$

$\operatorname{sen}r\approx0{,}50$

$r\approx30^\circ$

Passo 4 — Comparar com os desenhos. A alternativa a representa $60^\circ$ de incidência e $30^\circ$ de refração, ambos medidos em relação à normal.

Conclusão: alternativa A.

Ideia central: a amplitude é o maior módulo do afastamento em relação ao equilíbrio; o período é o intervalo de repetição completa do movimento; a frequência é o inverso do período.

Passo 1 — Ler a amplitude. O gráfico apresenta extremos $x=-5\ \text{m}$ e $x=+5\ \text{m}$.

$A=5\ \text{m}$

Passo 2 — Identificar o período. Em $t=0$, o corpo passa por $x=0$ indo para posições negativas. Em $t=8\ \text{s}$, retorna a $x=0$ com o mesmo sentido de movimento, completando um ciclo.

$T=8\ \text{s}$

Passo 3 — Calcular a frequência.

$f=\dfrac{1}{T}$

$f=\dfrac18\ \text{Hz}=0{,}125\ \text{Hz}$

Passo 4 — Confrontar com as alternativas. A tripla correta é amplitude de $5\ \text{m}$, período de $8\ \text{s}$ e frequência de $1/8\ \text{Hz}$.

Conclusão: alternativa D.