UFLA 2009.2 — Questões de Física Q16–Q30, Gabarito Oficial e Resoluções

Q16

Mecânica — Queda livre — Conservação da energia

Um vaso cai com $v_0$ = 0 de uma janela situada a uma altura h em relação ao solo, atingindo‐o com velocidade v. Desprezando‐se os efeitos do atrito do ar, é CORRETO afirmar que, na metade do percurso:

a)a velocidade do vaso é $\left(\dfrac{\sqrt2}{2}\right)v$.

b)a velocidade do vaso é $\dfrac v2$.

c)o tempo decorrido é igual à metade do tempo total da queda.

d)a velocidade do vaso é $0{,}25v$.

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Alternativa: A

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: Ao cair até a metade da altura inicial, o vaso perdeu metade da energia potencial e ganhou metade da energia cinética final.

Passo 1 — Queda total.

$v^2=2gh$

Passo 2 — Metade da altura.

$v_{h/2}^2=2g\dfrac h2=gh=\dfrac{v^2}{2}$

$v_{h/2}=\dfrac{v}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}v$

Resposta: alternativa A.

Q17

Mecânica — Cinemática — Função horária do MRUV

Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), e a equação de suas posições é dada pela expressão: $S=-3-2t+t^2$, com $S$ em metros e $t$ em segundos.

É CORRETO afirmar:

a)a trajetória da partícula é parabólica.

b)a velocidade média da partícula nos três primeiros segundos é igual à sua velocidade instantânea em t = 3 s.

c)a velocidade da partícula aumenta com o decorrer do tempo e passa pela origem das posições no instante t = 3 s.

d)no instante t = 3 s, o movimento é retardado retrógrado.

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Alternativa: C

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: A equação horária identifica a velocidade inicial e a aceleração constante.

Passo 1 — Identificar coeficientes. No documento original, $S=-3-2t+t^2$. Compare com a forma do MRUV.

$S=S_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2}$

$S_0=-3\ \text{m},\quad v_0=-2\ \text{m/s},\quad a=2\ \text{m/s}^2$

Passo 2 — Escrever a velocidade. A velocidade algébrica é crescente, embora o módulo diminua inicialmente.

$v=-2+2t$

Passo 3 — Conferir passagem pela origem.

$S(3)=-3-6+9=0$

Resposta: alternativa C.

Auditoria TEF: A afirmação correta é sobre velocidade algébrica, não sobre rapidez: inicialmente a partícula se aproxima do repouso instantâneo.

Q18

Mecânica — Dinâmica circular — Aceleração centrípeta

Um engenheiro projeta a curva de uma estrada e, para efeito de segurança, prevê que o veículo ao percorrê‐la pode sofrer uma aceleração centrípeta máxima de 2g , ou seja, duas vezes a aceleração da gravidade. Considerando o raio da curva R, pode‐se afirmar que a velocidade máxima de segurança prevista pelo engenheiro para um veículo nessa curva é dada pela expressão:

a)$2gR$

b)$\sqrt{2gR}$

c)$(2gR)^2$

d)$\sqrt{\dfrac{R}{2g}}$

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Alternativa: B

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: A aceleração centrípeta é proporcional ao quadrado da velocidade e inversamente proporcional ao raio.

Passo 1 — Condição de segurança.

$\dfrac{v_{\max}^2}{R}=2g$

Passo 2 — Isolar a velocidade.

$v_{\max}=\sqrt{2gR}$

Resposta: alternativa B.

Q19

Mecânica — Trabalho e energia — Forças dissipativas

Um corpo de massa 10 kg é lançado verticalmente com $v_0$ de 10 m/s, voltando ao ponto de lançamento com velocidade de 9 m/s. Sabendo‐se que sobre esse corpo atuam as forças peso e de resistência do ar, o trabalho realizado pela força de resistência do ar é:

a)0 J

b)9,8 J

c)81 J

d)95 J

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Alternativa: D

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: A resistência do ar realiza o trabalho correspondente à perda da energia mecânica entre lançamento e retorno à mesma altura.

Passo 1 — Energia cinética inicial e final. A energia potencial se cancela.

$W_{\rm ar}=\dfrac12m(v_f^2-v_i^2)$

Passo 2 — Substituir os dados.

$W_{\rm ar}=\dfrac12\cdot10(9^2-10^2)$

$W_{\rm ar}=-95\ \text{J}$

Resposta: alternativa D.

Auditoria TEF: O gabarito oficial marca D: 95 J, representando o módulo do trabalho dissipativo; o trabalho algébrico da força de resistência é −95 J.

Q20

Mecânica — Trabalho e energia — Potência e energia cinética

O gráfico abaixo representa a potência em função do tempo com que o trabalho da força resultante atua sobre um corpo de massa 10 kg. Considerando que, no instante $t_0$ = 0 s, o corpo tem velocidade de 5 m/s, no instante t = 10 s, sua velocidade será de:

Figura original da questão 20 da UFLA 2009.2

a)$5\ \text{m/s}$

b)$15\ \text{m/s}$

c)$5\sqrt7\ \text{m/s}$

d)$9{,}8\ \text{m/s}$

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: B

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: A área sob o gráfico potência × tempo equivale ao trabalho realizado pela resultante.

Passo 1 — Calcular o trabalho. Potência constante de 100 W durante 10 s.

$W=P\Delta t=100\cdot10=1000\ \text{J}$

Passo 2 — Teorema da energia cinética.

$\dfrac12m(v_f^2-v_i^2)=1000$

Passo 3 — Isolar velocidade. Com $m=10\ ext{kg}$ e $v_i=5\ ext{m/s}$.

$5(v_f^2-25)=1000$

$v_f=15\ \text{m/s}$

Resposta: alternativa B.

Q21

Mecânica — Gravitação — Terceira lei de Kepler

Em um dos sistemas planetários da constelação Oberon da Galáxia NGC 5632‐4R, um planeta A descreve uma trajetória circular de raio $R_A$ em um tempo $T_A$, enquanto um planeta B descreve uma trajetória circular de raio $R_B$ = 4RA, em um tempo $T_B$. Pode‐se afirmar que a relação $T_A$/$T_B$ é:

a)1/64

b)1/128

c)1/8

d)1/4

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: C

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: O quadrado do período orbital é proporcional ao cubo do raio de sua órbita circular ao redor da mesma estrela.

Passo 1 — Relacionar os períodos.

$\dfrac{T_A^2}{T_B^2}=\dfrac{R_A^3}{R_B^3}$

Passo 2 — Substituir $R_B=4R_A$.

$\dfrac{T_A}{T_B}=\left(\dfrac14\right)^{3/2}=\dfrac18$

Resposta: alternativa C.

Q22

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e densidade

Um corpo C, no ar, pesa 0,185 N. Quando esse corpo é preso a um dinamômetro D fixado no fundo de um reservatório de água, o dinamômetro passa a indicar a leitura de 0,815 N (figura abaixo). Considerando a densidade da água $10^3\ \text{kg/m}^3$, pode-se afirmar que a densidade do corpo C é:

Figura original da questão 22 da UFLA 2009.2

a)$1{,}2\cdot10^3\ \text{kg/m}^3$

b)$1{,}0\cdot10^3\ \text{kg/m}^3$

c)$3{,}14\cdot10^3\ \text{kg/m}^3$

d)$0{,}185\cdot10^3\ \text{kg/m}^3$

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: D

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: O dinamômetro preso ao fundo mede a tração para baixo necessária para impedir que o corpo flutue; o empuxo soma peso e tração.

Passo 1 — Equilíbrio vertical.

$E=P+T=0{,}185+0{,}815=1{,}000\ \text{N}$

Passo 2 — Comparar densidades. Peso $P= ho_cVg$ e empuxo $E= ho_aVg$.

$\dfrac{\rho_c}{\rho_a}=\dfrac PE$

Passo 3 — Substituir.

$\rho_c=1000\cdot\dfrac{0{,}185}{1}=185\ \text{kg/m}^3=0{,}185\cdot10^3\ \text{kg/m}^3$

Resposta: alternativa D.

Q23

Termologia — Mudanças de fase — Diagrama P-T

Com relação aos pontos A, B e C, representados no diagrama de fases PT, pressão versus temperatura Celsius (T °C), de uma substância hipotética, é INCORRETO afirmar:

Figura original da questão 23 da UFLA 2009.2

a)O diagrama é representativo de uma substância que aumenta de volume na fusão.

b)O ponto A representa uma condição de equilíbrio líquido/vapor.

c)O ponto B representa uma condição de equilíbrio sólido/vapor.

d)O ponto C representa uma condição em que a substância se encontra na fase sólida.

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: A

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: Na curva de coexistência sólido–líquido, a inclinação permite interpretar a variação de volume na fusão. As outras curvas identificam equilíbrios das fases.

Passo 1 — Analisar fronteiras. Curvas de coexistência identificam os pares de fases.

Passo 2 — Localizar o erro. A alternativa A não condiz com a inclinação negativa indicada no diagrama original.

Resposta: alternativa A.

Auditoria TEF: A identificação do gabarito exige a orientação das curvas, disponível na figura original.

Q24

Termologia — Termodinâmica — Transformações gasosas

Um ciclo hipotético percorrido por um gás ideal é representado no diagrama PV abaixo. O processo AB é adiabático e a transformação CD é um processo isotérmico. Assinale a alternativa CORRETA.

Diagrama PV do ciclo ABCD, com AB adiabático e CD isotérmico

a)No processo AB, o calor Q envolvido é igual a ZERO e a variação de temperatura ∆T é positiva.

b)No processo BC, o trabalho realizado é positivo e a variação de temperatura ∆T é negativa.

c)No processo CD, o trabalho realizado é nulo e a variação de temperatura ∆T é positiva.

d)No processo DA, o trabalho realizado é positivo e a variação de temperatura ∆T é positiva.

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: A

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: O processo AB é adiabático, portanto não troca calor. No diagrama, A→B é compressão, aumentando a temperatura.

Passo 1 — Processo adiabático.

$Q_{AB}=0$

Passo 2 — Aplicar a primeira lei. Com trabalho realizado pelo gás $W<0$ durante compressão.

$\Delta U_{AB}=Q_{AB}-W_{AB}>0$

Passo 3 — Concluir. Para gás ideal, $\Delta U>0$ implica $\Delta T>0$.

Resposta: alternativa A.

Q25

Termologia — Máquinas térmicas — Rendimento de Carnot

O esquema simplificado abaixo representa um motor térmico. Considere o calor absorvido do reservatório quente $Q_1=4\cdot10^4$ joules a cada segundo e o rendimento desse motor igual a 40% do rendimento de um motor de CARNOT, operando entre os mesmos reservatórios $T_1$ e $T_2$. Pode-se afirmar que a potência do referido motor é:

Figura original da questão 25 da UFLA 2009.2

a)$30\ \text{kW}$

b)$18\ \text{kW}$

c)$12\ \text{kW}$

d)$16\ \text{kW}$

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Alternativa: C

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: O motor real tem rendimento igual a 40% do rendimento máximo de Carnot entre 1200 K e 300 K.

Passo 1 — Calcular Carnot.

$\eta_C=1-\dfrac{300}{1200}=0{,}75$

Passo 2 — Motor real.

$\eta=0{,}40\cdot0{,}75=0{,}30$

Passo 3 — Potência útil. Entrada térmica de $4\cdot10^4\ ext{J/s}$.

$P=0{,}30\cdot4\cdot10^4=1{,}2\cdot10^4\ \text{W}=12\ \text{kW}$

Resposta: alternativa C.

Q26

Óptica — Refração — Índice de refração

Na figura abaixo, observa-se um raio de luz que atravessa o meio 1 e passa para o meio 2 sofrendo uma refração, de forma que o raio refratado afasta-se da normal N. Analisando esse fenômeno óptico, é CORRETO afirmar:

Figura original da questão 26 da UFLA 2009.2

a)a velocidade da luz é a mesma nos dois meios.

b)a velocidade da luz no meio 2 é maior que a velocidade da luz no meio 1.

c)a velocidade da luz no meio 1 é maior que a velocidade da luz no meio 2.

d)a velocidade da luz não influencia o fenômeno de refração, pois esse fenômeno depende apenas da refringência do meio.

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: B

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: O raio que se afasta da normal penetra em meio menos refringente, no qual a velocidade da luz é maior.

Passo 1 — Lei de Snell.

$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$

Passo 2 — Comparar índices e velocidades. Com $ heta_2> heta_1$, segue $n_2<n_1$.

$v=\dfrac cn\implies v_2>v_1$

Resposta: alternativa B.

Q27

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação em série

O circuito abaixo é composto por três resistores em série $R_1$, $R_2$ e $R_3$, alimentados por uma fonte ideal de força eletromotriz $\mathcal{E}=200\ \text{V}$, que mantém uma corrente elétrica de 200 $m_A$. Considerando as quedas de tensão indicadas na figura, pode-se afirmar que o valor de $R_2$ é:

Figura original da questão 27 da UFLA 2009.2

a)$1000\ \Omega$

b)$200\ \Omega$

c)$333{,}3\ \Omega$

d)$90\ \Omega$

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: D

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: Em associação em série, a mesma corrente atravessa todos os resistores. A tensão no resistor central é a diferença entre a total e as demais quedas.

Passo 1 — Queda no resistor 2. Na figura, a queda de 20 V corresponde ao conjunto $R_2+R_3$ e a de 2 V corresponde a $R_3$.

$U_2=20-2=18\ \text{V}$

Passo 2 — Lei de Ohm. Com corrente de $0{,}2\ ext{A}$.

$R_2=\dfrac{18}{0{,}2}=90\ \Omega$

Resposta: alternativa D.

Auditoria TEF: A tensão de 20 V no desenho é medida nos terminais do conjunto R₂+R₃, não apenas sobre R₂.

Q28

Eletricidade — Eletrostática — Diferença de potencial

Duas placas paralelas estão eletrizadas e geram em seu interior um campo elétrico uniforme de intensidade $E=10^3\ \text{V/m}$ (figura abaixo). Um ponto A desse campo tem potencial elétrico $V_A=100\ \text{V}$, então, um ponto B distante 20 cm de A tem potencial elétrico $V_B$ de:

Figura original da questão 28 da UFLA 2009.2

a)$-80\ \text{V}$

b)$-100\ \text{V}$

c)$0\ \text{V}$

d)$-20000\ \text{V}$

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: B

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: O potencial diminui no sentido do campo elétrico uniforme.

Passo 1 — Diferença de potencial. Distância 20 cm no sentido de $\vec E$.

$V_B-V_A=-Ed$

Passo 2 — Calcular.

$V_B=100-10^3\cdot0{,}20=-100\ \text{V}$

Resposta: alternativa B.

Q29

Ondulatória — Acústica — Efeito Doppler

Uma ambulância desloca-se ao longo de uma estrada retilínea com velocidade constante, soando sua sirene S (figura abaixo). O esquema CORRETO indicado nas alternativas abaixo que representa a propagação das ondas sonoras dessa sirene é:

Ambulância com sirene S deslocando-se para a direita com velocidade v

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Alternativa: A

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: A fonte sonora em movimento produz frentes mais próximas na direção do movimento e mais afastadas atrás.

Passo 1 — Comparar os espaçamentos. As frentes se comprimem à frente da ambulância.

Passo 2 — Conferir o desenho. A alternativa A exibe frentes de onda assimétricas, mais próximas adiante da fonte.

Resposta: alternativa A.

Auditoria TEF: A identificação da letra depende da leitura das figuras, preservadas no WebP.

Q30

Magnetismo — Campo magnético — Dois fios paralelos

Dois fios longos e paralelos, fio 1 e fio 2, estão perpendiculares ao plano da figura abaixo e são percorridos pelas correntes $i_1$ e $i_2$. Considere o ponto P, na linha que passa pelos fios, a uma distância L/3 do fio 1. Para que o campo magnético resultante gerado pelos fios no ponto P seja nulo, é CORRETO afirmar:

Figura original da questão 30 da UFLA 2009.2

a)$i_1=\dfrac12 i_2$, e as correntes têm sentidos contrários.

b)$i_1=2i_2$, e as correntes têm mesmo sentido.

c)$i_1=2i_2$, e as correntes têm sentidos contrários.

d)$i_1=\dfrac12i_2$, e as correntes têm mesmo sentido.

Gabarito oficial da UFLA — arquivo fornecido

Alternativa: D

GABARITO COMENTADO MÉTODO TEF

Ideia central: Para anular o campo no ponto entre os fios, os campos devem ter sentidos opostos e módulos iguais.

Passo 1 — Campo de fio longo.

$B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}$

Passo 2 — Igualar módulos. As distâncias são $L/3$ e $2L/3$.

$\dfrac{i_1}{L/3}=\dfrac{i_2}{2L/3}$

$i_1=\dfrac12i_2$

Passo 3 — Sentidos das correntes. No ponto entre os fios, campos opostos exigem correntes paralelas no mesmo sentido.

Resposta: alternativa D.

Dados da prova

UFLA 2009.2 — Física, questão 16: Conservação da energia

UFLA 2009.2 — Física, questão 17: Função horária do MRUV

UFLA 2009.2 — Física, questão 18: Aceleração centrípeta

UFLA 2009.2 — Física, questão 19: Forças dissipativas

UFLA 2009.2 — Física, questão 20: Potência e energia cinética

UFLA 2009.2 — Física, questão 21: Terceira lei de Kepler

UFLA 2009.2 — Física, questão 22: Empuxo e densidade

UFLA 2009.2 — Física, questão 23: Diagrama P-T

UFLA 2009.2 — Física, questão 24: Transformações gasosas

UFLA 2009.2 — Física, questão 25: Rendimento de Carnot

UFLA 2009.2 — Física, questão 26: Índice de refração

UFLA 2009.2 — Física, questão 27: Associação em série

UFLA 2009.2 — Física, questão 28: Diferença de potencial

UFLA 2009.2 — Física, questão 29: Efeito Doppler

UFLA 2009.2 — Física, questão 30: Dois fios paralelos