UFOP 2002 · 1º Vestibular · Física objetiva

Modelo físico. O peso pode ser decomposto em uma componente perpendicular ao plano inclinado e outra paralela. Como o cubo está em equilíbrio na direção normal à rampa, a força normal satisfaz:

$$N=mg\cos60^{\circ}=1\cdot10\cdot\frac12=5\ \mathrm N.$$

A pressão média sobre a face plana é $p=N/A$. Sendo a aresta do cubo $a$, a área de contato é $A=a^2$:

$$500=\frac5{a^2}\quad\Longrightarrow\quad a^2=0{,}01\ \mathrm{m^2}.$$

$$a=0{,}10\ \mathrm m=1{,}0\times10^{-1}\ \mathrm m.$$

Conferência. Substituindo: $N/a^2=5/0{,}01=500\ \mathrm{Pa}$. Alternativa D.

Alternativa D.

Modelo físico. No oscilador ideal, escolha a origem $x=0$ no ponto de equilíbrio estável da mola. A energia potencial elástica é:

$$U_e=\frac12kx^2,\qquad k\gt 0.$$

Como $x^2\geq0$, o menor valor possível de $U_e$ ocorre precisamente em $x=0$: $U_{e,\min}=0$. Análise das alternativas. B é verdadeira. A e C são falsas: na ausência de dissipação, a energia mecânica total $E=K+U_e$ é constante em todos os pontos da oscilação. D é falsa, pois a energia potencial é máxima nos extremos, quando $|x|$ é máximo. Alternativa B.

Alternativa B.

Modelo físico. Para o mesmo gás ideal, uma velocidade molecular característica — inclusive a velocidade escalar média — é proporcional à raiz quadrada da temperatura absoluta:

$$\frac{\bar v_2}{\bar v_1}=\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}.$$

Substituindo os valores em kelvin:

$$\bar v_2=480\sqrt{\frac{1200}{300}}=480\sqrt4=960\ \mathrm{m/s}.$$

Conferência. A temperatura quadruplicou, mas a velocidade apenas dobrou; a opção D multiplicaria a velocidade incorretamente por quatro. Alternativa C.

Alternativa C.

Modelo físico. Nas rodas motrizes traseiras, o motor aplica torque; o pneu tende a arrastar o solo para baixo da rampa. Por ação e reação, a força de atrito estático da rampa sobre essas rodas aponta para cima da rampa, impulsionando o caminhão. Nas rodas dianteiras, livres de torque motor, a orientação do atrito depende das resistências ao rolamento e das condições para manter a rotação. No modelo usual da prova, o atrito resistente sobre a roda dianteira aponta para baixo da rampa. No desenho, a roda traseira é a da esquerda; a dianteira é a da direita. O esquema D apresenta a força ascendente na traseira e descendente na dianteira. Verificação. Como a velocidade do caminhão é constante, a soma das forças paralelas à rampa é zero: a tração motriz deve equilibrar a componente do peso e as resistências de movimento. Alternativa editorial D, sob o modelo de resistência indicado.

Alternativa D.

Modelo físico. Um fio longo percorrido por corrente gera linhas de campo magnético circulares. O campo de cada fio atua sobre a corrente no outro, produzindo uma interação magnética. Regra de interação. Correntes paralelas no mesmo sentido atraem-se; em sentidos opostos, repelem-se. A força sobre o fio da esquerda aponta para a esquerda, e a força sobre o fio da direita aponta para a direita. As forças têm o mesmo módulo, como requer a terceira lei de Newton; por unidade de comprimento, no modelo de fios longos,

$$\frac FL=\frac{\mu_0i^2}{2\pi d}.$$

Comparando os sentidos e as etiquetas $\vec F_{12}$ e $\vec F_{21}$ com os desenhos, a representação correta é B. Alternativa B.

Alternativa B.

Modelo físico. No desenho, $2Q$ está à esquerda, $-Q$ fica entre ela e o ponto $P$, e as separações são $R$ e $R$. Assim, a distância de $2Q$ a $P$ é $2R$. O campo da carga positiva em $P$ aponta para a direita e possui módulo:

$$E_{2Q}=\frac{k_0(2Q)}{(2R)^2}=\frac{k_0Q}{2R^2}.$$

O campo da carga negativa aponta para a esquerda:

$$E_{-Q}=\frac{k_0Q}{R^2}.$$

Pela superposição, como os vetores são opostos:

$$E_{\mathrm{res}}=\left|E_{-Q}-E_{2Q}\right|=\frac{k_0Q}{2R^2}.$$

A opção B é correta. Observe que somar diretamente os módulos levaria a um distrator.

Alternativa B.

Modelo físico. No vácuo, a velocidade da onda eletromagnética é $c$, e frequência e comprimento de onda satisfazem $c=\lambda f$.

$$\lambda=\frac{3{,}0\times10^8}{7{,}5\times10^{15}}=4{,}0\times10^{-8}\ \mathrm m.$$

A unidade ångström obedece a $1\ \text{Å}=10^{-10}\ \mathrm m$. Logo,

$$\lambda=\frac{4{,}0\times10^{-8}}{10^{-10}}=400\ \text{Å}.$$

A frequência é muito alta: o comprimento de onda calculado é nanométrico, incompatível com valores em micrômetros, milímetros ou metros das demais opções. Alternativa A.

Alternativa A.

Modelo físico. Pela equação fotoelétrica, a energia cinética máxima é a energia do fóton incidente menos a função trabalho do metal:

$$K_{\max}=hf-\phi.$$

Energia do fóton:

$$hf=6{,}63\times10^{-34}\cdot1{,}00\times10^{15}=6{,}63\times10^{-19}\ \mathrm J.$$

A função trabalho do sódio, em joules:

$$\phi=2{,}30\times1{,}60\times10^{-19}=3{,}68\times10^{-19}\ \mathrm J.$$

Portanto,

$$K_{\max}=6{,}63\times10^{-19}-3{,}68\times10^{-19}=2{,}95\times10^{-19}\ \mathrm J.$$

Conferência: a energia do fóton supera a função trabalho; portanto, a emissão é possível. Alternativa C.

Alternativa C.