UFOP 2005 · 2º Vestibular · Física objetiva

Modelo físico. A relatividade restrita aplica-se a referenciais inerciais em movimento relativo uniforme e exige distinguir intervalos medidos em sistemas diferentes. I é falsa: o intervalo de tempo de dois eventos não é universal; em geral, depende do referencial e da posição dos eventos. II é falsa: separações espaciais entre eventos tampouco são invariantes. III é verdadeira: a luz no vácuo possui velocidade $c$ independente do estado de movimento uniforme da fonte ou do observador inercial. IV é verdadeira: um corpo em repouso possui energia de repouso

$$E_0=mc^2.$$

Assim, a combinação correta é III e IV, alternativa C. Os distratores A, B e D implicam aceitar pelo menos uma proposição falsa.

Alternativa C.

Modelo físico. Um fio retilíneo longo atravessa perpendicularmente a folha e conduz corrente saindo dela, em direção ao leitor. A simetria cilíndrica exige linhas de campo magnético em circunferências centradas no fio; o módulo depende da distância $r$:

$$B=\frac{\mu_0 i}{2\pi r}.$$

Pela regra da mão direita, aponte o polegar para fora da página, no sentido da corrente. Os demais dedos curvam-se no sentido anti-horário. Essa é a orientação do campo vista pelo leitor. O diagrama que representa simultaneamente círculos concêntricos e sentido anti-horário é B. Alternativa B.

Alternativa B.

Modelo físico. No nó em equilíbrio agem uma tração inclinada, a força horizontal $F$ e a força vertical de $10\ \mathrm N$ indicada no desenho. As componentes da tração devem equilibrar as outras duas forças. O fio inclinado forma um triângulo de catetos horizontal 3 e vertical 4 (hipotenusa 5). Portanto, suas componentes guardam a razão:

$$\frac{T_x}{T_y}=\frac34.$$

Equilíbrio vertical: $T_y=10\ \mathrm N$. Equilíbrio horizontal: $F=T_x$. Assim,

$$F=\frac34(10)=7{,}5\ \mathrm N.$$

Conferência: $T=12{,}5\ \mathrm N$, cuja componente vertical é $12{,}5(4/5)=10\ \mathrm N$ e horizontal $12{,}5(3/5)=7{,}5\ \mathrm N$. Alternativa B.

Alternativa B.

Modelo físico. Duas ondas luminosas coerentes superpõem seus campos elétricos, não suas intensidades. Para fontes com mesma amplitude $A$ no ponto considerado, a amplitude resultante varia de zero (oposição de fase) a $2A$ (mesma fase). Como a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude:

$$I_{\min}=0,\qquad I_{\max}\propto(2A)^2=4A^2.$$

Chamando de $I_0$ a intensidade de uma fonte na mesma região, obtém-se:

$$0\leq I\leq4I_0.$$

A soma incoerente de intensidades daria $2I_0$, mas não é válida para determinar máximos e mínimos de interferência coerente. Portanto, a melhor alternativa é D.

Alternativa D.

Modelo físico. Uma lente convergente de distância focal $f=10\ \mathrm{cm}$ funciona como lupa quando fornece uma imagem virtual, direita e ampliada do objeto. Pela equação de conjugação,

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'},$$

para um objeto entre a lente e seu foco, $0\lt p\lt f$, temos $p'\lt 0$; a imagem virtual está do mesmo lado do objeto. A ampliação linear é positiva e superior a um em módulo. Em $p=f$, os raios emergem paralelos e a imagem fica no infinito; para $p\gt f$, a imagem é real e invertida. Assim, a região procurada é:

$$0\lt d\lt 10\ \mathrm{cm}.$$

Alternativa B.

Alternativa B.

Modelo físico. No circuito de referência, um único resistor $R$ recebe tensão $V$ e dissipa potência:

$$P=\frac{V^2}{R}.$$

A opção A acrescenta um segundo resistor idêntico em paralelo entre os mesmos terminais. Cada ramo permanece submetido a $V$, logo cada resistor dissipa $P$ e a potência total vale:

$$P_{A}=P+P=2P.$$

Nos diagramas C e D, os resistores aparecem em série, dando $R_{\mathrm{eq}}=2R$ e potência $V^2/(2R)=P/2$, e não os valores impressos junto desses desenhos. A opção B mostra paralelo, mas atribui $P/2$, incompatível com a potência total. Só o par circuito–potência da opção A é correto. Alternativa A.

Alternativa A.

Modelo físico. O gás ideal expande-se para um compartimento inicialmente vazio, em um recipiente termicamente isolado. Trata-se de expansão livre adiabática, sem trabalho contra pressão externa. Pela primeira lei:

$$\Delta U=Q-W=0-0=0.$$

Para uma quantidade fixa de gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura; portanto:

$$T_f=T_0.$$

Os compartimentos possuem volumes iguais, então o volume acessível ao gás dobra: $V_f=2V_0$. Aplicando $pV=nRT$ entre os estados inicial e final:

$$p_f(2V_0)=p_0V_0\quad\Longrightarrow\quad p_f=\frac{p_0}{2}.$$

Resposta: $T_0$ e $p_0/2$, alternativa A.

Alternativa A.

Modelo físico. O tubo, previamente cheio e invertido com abertura submersa, é sustentado pela pressão atmosférica transmitida pela água da cuba. Considere uma coluna de altura $h$ acima da superfície externa. No equilíbrio hidrostático, a pressão na parte superior da coluna satisfaz, aproximadamente,

$$p_{\mathrm{topo}}=p_{\mathrm{atm}}-\rho gh.$$

Se $h$ for inferior à altura barométrica da água (cerca de $10\ \mathrm m$ ao nível do mar), a pressão externa pode manter a coluna preenchida até a extremidade fechada, sem entrada de ar. Comparando os desenhos, somente D representa água ocupando toda a coluna invertida, contínua à água da cuba. Alternativa D.

Alternativa D.