UFSJ 2011.2 | Processo Seletivo · Tipo I — Questões de Física comentadas — Método TEF

Em uma balança de pratos, a massa da farinha é a soma das massas reais dos pesos usados. Os seis pesos de $100\ \mathrm g$ somam $600\ \mathrm g\pm1\%$, ou seja, de $594$ a $606\ \mathrm g$.

Os quatro pesos de $10\ \mathrm g$ somam $40\ \mathrm g\pm5\%$, ou seja, de $38$ a $42\ \mathrm g$. Somando os extremos: mínimo $594+38=632\ \mathrm g$ e máximo $606+42=648\ \mathrm g$.

O consumo no mês é $4\ \mathrm{kWh/dia}\cdot30\ \text{dias}=120\ \mathrm{kWh}$. Como $1\ \mathrm{kWh}=3{,}6\times10^{6}\ \mathrm J$, $E=120\cdot3{,}6\times10^{6}=432\times10^{6}\ \mathrm J$.

As alternativas em watts ($\mathrm W$) são unidades de potência, e não de energia, e podem ser descartadas.

Resfriar o parafuso o contrai, e então ele entra com folga no furo. Ao voltar à temperatura ambiente, o parafuso se dilata e fica apertado contra as paredes do furo, o que garante a fixação.

Resfriar apenas a chapa ou a estrutura contrairia o furo, o que dificultaria a montagem, e, ao aquecer, o furo se dilataria e afrouxaria o ajuste. Resfriar tudo (como no caso D) leva as peças proporcionalmente a se contraírem e a se dilatarem, sem criar o aperto relativo (mesmo material, mesmo coeficiente).

Sem atrito e com mola ideal, só a força elástica (conservativa) realiza trabalho, então a energia mecânica $E=\dfrac12\,m\,v^2+\dfrac12\,k\,x^2$ é constante.

A energia cinética e a potencial elástica variam durante a oscilação, uma convertendo-se na outra; só a soma é conservada.

Em série, $R_s=R+R=2R$. Duas dessas associações em paralelo dão $R_{eq}=\dfrac{2R\cdot2R}{2R+2R}=R$, usando os quatro pedaços.

As quatro em série dariam $4R$; as quatro em paralelo, $\dfrac R4$.

No ponto mais alto, a velocidade é nula. Pela equação de Torricelli, $0=v_0^2-2\,g\,h$, então $v_0=\sqrt{2\,g\,h}=\sqrt{2\cdot10\cdot3{,}2}=\sqrt{64}=8\ \mathrm{m/s}$.

Conservação da quantidade de movimento: $m\,v=m\,v_1+2m\,v_2$, então $v=v_1+2v_2$. Conservação da energia cinética: $m\,v^2=m\,v_1^2+2m\,v_2^2$, então $v^2=v_1^2+2v_2^2$.

Na colisão elástica frontal, a velocidade relativa se inverte: $v_2-v_1=v$. Substituindo $v_1=v_2-v$ na primeira equação: $v=v_2-v+2v_2$, então $v_2=\dfrac23\,v$ e $v_1=-\dfrac13\,v$. A bolinha mais leve volta (sinal negativo).

Com a garrafa aberta, a pressão na superfície da água e a pressão do lado de fora do orifício são ambas atmosféricas. A pressão no orifício, dentro da água, é a atmosférica mais $\rho\,g\,h$ da coluna, e essa diferença faz a água jorrar.

Com a garrafa fechada, a água que sai aumenta o volume do ar preso, e a pressão do ar diminui. Quando a pressão do ar mais o peso da coluna se igualam à pressão atmosférica no orifício, o jato cessa.

Na parte mais alta do loop, a velocidade mínima para o carrinho não perder o contato com o trilho é dada por $m\,g=\dfrac{m\,v^2}{R}$, então $v^2=g\,R$.

A altura $h$ é medida a partir do nível do topo do loop (leitura adotada pelo gabarito oficial). Pela conservação da energia, a energia cinética nesse nível se converte em potencial: $\dfrac12\,m\,v^2=m\,g\,h$, então $h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{g\,R}{2g}=\dfrac R2$.

Observação: se a altura fosse medida a partir do solo, o resultado seria $h=2R+\dfrac R2=\dfrac{5R}{2}$, que não consta das alternativas.

As leis de Newton e de Kepler valem para qualquer corpo em órbita, inclusive Plutão: a lei da gravitação e a 3ª lei de Kepler são observadas por ele (alternativas A, B e D são falsas).

A UAI exige que o corpo domine a vizinhança de sua órbita, o que Plutão não faz, pois divide a região com muitos objetos de tamanho comparável (o cinturão de Kuiper).

O recipiente é adiabático, então $Q=0$ e, pela primeira lei, $\Delta U=-W_{\text{gás}}$. O trabalho realizado sobre o gás pelo bloco que desce é $W=m\,g\,h=100\cdot10\cdot0{,}5=500\ \mathrm J$, e a energia interna aumenta em $500\ \mathrm J$.

Adotando o calor específico dado para relacionar a variação de energia à temperatura (a solução proposta pela prova): $\Delta U=m\,c\,\Delta T$, então $\Delta T=\dfrac{500}{0{,}2\cdot2500}=1\ ^\circ\mathrm C$.

O som direto percorre $80\ \mathrm m$. O som refletido vai de Paula ao muro e dele a Cecília. Como as duas estão a $30\ \mathrm m$ do muro, o ponto de reflexão fica no meio, a $40\ \mathrm m$ de cada uma na horizontal, e cada trecho mede $\sqrt{40^2+30^2}=50\ \mathrm m$, num total de $100\ \mathrm m$.

A diferença de percurso é $100-80=20\ \mathrm m$, percorrida em $\dfrac1{15}\ \mathrm s$: $v=\dfrac{20}{1/15}=300\ \mathrm{m/s}$.

No equilíbrio, a carga de um condutor se distribui na superfície externa e o campo elétrico no interior do metal e da cavidade é nulo (lei de Gauss, sem carga dentro da superfície).

Fora da esfera, o campo é o de uma carga puntual no centro: $E=k\,\dfrac{Q}{r^2}$.

Entre $a$ e $b$ há dois caminhos. O primeiro é o resistor de $20\ \Omega$ ligado diretamente de $a$ a $b$. O segundo sai de $a$, passa pelo resistor de $10\ \Omega$ da esquerda, desce pelo fio lateral, atravessa o resistor de $10\ \Omega$ inferior e sobe até $b$, o que forma uma associação em série de $10+10=20\ \Omega$.

Os dois caminhos de $20\ \Omega$ estão em paralelo: $R_{eq}=\dfrac{20\cdot20}{20+20}=10\ \Omega$.

Pela regra da mão direita, para $\vec v$ para a direita e $\vec B$ entrando no plano, a força magnética $\vec F_m=q\,\vec v\times\vec B$ sobre a carga positiva aponta para cima.

Para o movimento continuar retilíneo, a força elétrica deve anulá-la: $q\,\vec E=-\vec F_m$, e como $q>0$, $\vec E$ deve apontar para baixo, na vertical, com módulo $E=v\,B$.

Ao aproximar o ímã, o fluxo magnético na bobina varia, e surge uma corrente induzida (o circuito está fechado pelo resistor). Pela lei de Lenz, essa corrente cria um campo que se opõe à variação do fluxo, o que gera uma força contrária ao movimento do ímã.

Essa força de resistência é a conversão do trabalho do estudante em energia elétrica (efeito Joule no resistor); não é preciso fonte nem bateria para haver a indução.

A frequência é imposta pela fonte e não muda quando a onda passa de um meio a outro.

Na água, a velocidade diminui ($v=\dfrac{c}{n}$) e, como $v=\lambda\,f$ com $f$ constante, o comprimento de onda também diminui. A amplitude muda porque parte da energia é refletida na superfície.